精品解析：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2024-2025学年高二下学期5月月考物理试题

蕲春一中2025年春高二年级5月月考 物理试题 一、单选题（每题4分） 1. 如图，倾角30°的光滑斜面固定在地面上，现将一长度为l的轻绳一端固定在O'点，另一端系一小球（可视为质点），小球静止在斜面上的O点，现将小球拉开一很小角度θ后由静止释放运动到最低点时的速度为v。已知小球质量m，重力加速度g，不计空气阻力，则小球从最高点第一次运动到最低点的过程中（　　） A. 运动时间为 B. 小球经过最低点O时加速度为零 C. 最低点时重力的瞬时功率为mgv D. 减小小球释放角度θ，小球运动的周期将减小 2. 如图所示，理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，三个线圈匝数比，在两端接入正弦式交流电源后，三个线圈所串联的电阻的电功率相同，则三个电阻的阻值比为（　　） A. B. C. D. 3. 白鹤滩水电站是实施“西电东送”的国家重大工程。单机容量世界第一，额定电压世界最高，被誉为水电巅峰之作。如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为、，降压变压器的原、副线圈匝数分别为、。保持发电机输出电压及输电线路上的总电阻不变。如果将输送电压由240kV升级为1000kV，输送的总电功率变为原来的2倍，则（　　） A. 变为原来的 B. 输电线上的电流变为原来的 C. 输电线上损失的功率变为原来的 D. 如果用户两端电压不变，应变小 4. 如图所示，图甲为磁流体发电机、图乙为霍尔元件、图丙为LC振荡电路、图丁为回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高 B. 图乙中，如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将增大 C. 图丙中，电流强度正在增大过程中，则该时刻线圈的自感电动势正在减小 D. 图丁中，随着粒子速度的增大，交变电流的频率也应该增大 5. 关于下图，说法正确的是（　　） A. 由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度高 B. 由图乙可知，气体在状态A和状态B的分子平均动能相同 C. 由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D. 由图丁可知，在由变到的过程中分子力做负功 6. 一定质量的理想气体，从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 气体在状态D的压强为3×105Pa B. 从A→B的过程中，气体分子的平均动能减小 C. 在B→C的过程中，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数增多 D. 完成A→B→C→D→A一个循环的过程中，气体对外界做功1.95×106J 7. 原点处有振源，能产生沿轴方向传播的简谐横波，振源开始振动一个周期时产生的简谐横波如图所示，将图示时刻作为0时刻，再经质点第一次运动回到平衡位置。则下列说法正确的是（　　） A. 振源的起振方向沿轴的正方向 B. 质点相对平衡位置横坐标为 C. 振源的振动周期为 D. 处的振动方程为 二、多选题（每题4分） 8. 如图所示，物块A、B叠放在光滑水平地面上，物块B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，物块A、B始终无相对滑动，已知，，当振子距平衡位置的位移时，系统的加速度为a，物块A、B间的动摩擦因数μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A. 物体A水平方向受到摩擦力和回复力的作用 B. 弹簧的劲度系数 C. 物块A、B间摩擦力f和位移x的函数关系为 D. A、B间无相对滑动的最大振幅为 9. 图甲为一个小型起重机的电路图，M为电动机，理想变压器原线圈与的交流电源相连，图中两个标有“20V，4W”的灯泡均能正常发光，其中电动机通过轻绳拉着质量为3kg的重物以的速度匀速上升，如图乙所示。不计一切摩擦，电表均视为理想电表，重力加速度大小g取。下列说法正确的是（ ） A. 通过电流表电流方向每秒变化100次 B. 变压器原线圈输入电压有效值为220V C. 原、副线圈的匝数比为 D. 电动机的效率为70% 10. 一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度h=5cm，玻璃管开口斜向上，在倾角θ=30°的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为L=40cm，大气压强始终为p0=75cmHg， 取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度变化。下列说法正确的是（　　） A. 被封闭气体的压强为 B. 若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体长度 C. 若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度L=40cm，则现在的温度与原来温度之比为 D. 若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 三、实验题 11. 如图甲所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线，画出一直线代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线，然后画出过点的法线。 （1）在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使的像挡住的像，插上大头针，让挡住_____（选填“和”或“”、“”）的像，然后再插上大头针挡住和、的像。 （2）连接、并延长与交于点，连接。为了便于计算折射率，以为圆心适当的半径画圆，与交于点，与交于点，过、两点分别向法线作垂线和，并用刻度尺测出和的长度分别为和，折射率_____（用、表示）。 （3）如图乙所示，在确定玻璃砖边界线时发生错误，折射率的测量值会_____。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 12. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中。 （1）在观察红光的干涉图样时，现有A毛玻璃屏、B双缝、C白光光源、D滤光片、E单缝等光学元件，将C白光光源放在光具座最右端，依次放置其他光学元件，由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为：____________（选填“①”或“②”）。 ①C、D、E、B、A ②C、D、B、E、A （2）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节____________。 A. 仅左右转动透镜 B. 仅旋转单缝 C. 仅旋转双缝 D. 仅旋转测量头 （3）某次测量，测量头前的游标卡尺显示如下所示，所对应的读数应为____________mm。 （4）为了使测得单色光条纹间距增大，在其他条件不变的情况下，以下做法合适的是__________。 A. 增大单缝与双缝间距 B. 增大双缝与毛玻璃屏间距 C. 更换双缝间距更小的双缝片 D. 增强光源亮度 四、解答题 13. 如图所示，由某种新型材料做成的某个光学元件，其中一个截面是半径为的半圆形，为半圆的直径且竖直，为半圆的圆心，为半径的中点，是水平半径。一束单色光沿与夹角的方向从点射入介质，从点射出（图中未画出），已知，，光在真空中的传播速度为，请回答下列问题： （1）画出折射光线光路图并求该光学元件对单色光的折射率； （2）单色光在光学元件中从点到点的传播时间。 14. 如图所示，A、B两容器间用一长而细的管道相连接，细管上的阀门可以控制容器间的通断。A、B两容器的容积之比为，均充满了理想气体，阀门处于关闭状态，容器A中气体压强为，容器B中气体压强为，温度均为，现将阀门打开使细管导通，一段时间后气体状态达到平衡，此过程中温度不变。细管中的气体可忽略。求：达到平衡时容器A中气体与初始时容器A中气体的质量比。 15. 如图所示，一轻质弹簧的上端固定在光滑斜面顶部，下端栓接小球A，A通过一段细线与小球B相连，两球均静止。某时刻，将细线烧断。已知斜面的倾角为θ=30°且固定在水面上，A、B的质量分别为m、2m，弹簧的劲度系数为k，弹簧振子简谐运动的周期为，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。 （1）A运动的振幅； （2）A运动时的最大速度。 （3）从细线烧断到弹簧第一次恢复原长经历的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蕲春一中2025年春高二年级5月月考 物理试题 一、单选题（每题4分） 1. 如图，倾角30°的光滑斜面固定在地面上，现将一长度为l的轻绳一端固定在O'点，另一端系一小球（可视为质点），小球静止在斜面上的O点，现将小球拉开一很小角度θ后由静止释放运动到最低点时的速度为v。已知小球质量m，重力加速度g，不计空气阻力，则小球从最高点第一次运动到最低点的过程中（　　） A. 运动时间为 B. 小球经过最低点O时加速度为零 C. 最低点时重力的瞬时功率为mgv D. 减小小球释放角度θ，小球运动的周期将减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．把重力加速度沿斜面向下和垂直斜面方向分解，沿斜面向下的分加速为 摆球在斜面内做单摆运动，所以运动的周期为 则小球从最高点第一次运动到最低点的时间为 故A正确； B．小球运动到O点时受到重力、支持力、拉力作用，做圆周运动，则合外力指向圆心，存在向心加速度，故B错误； C．摆球运动到最低点时，重力与速度方向垂直，所以重力瞬时功率为零，故C错误； D．根据A选项可得 可知减小小球释放角度θ，小球运动的周期不变，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，三个线圈匝数比，在两端接入正弦式交流电源后，三个线圈所串联的电阻的电功率相同，则三个电阻的阻值比为（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知三个线圈所串联的电阻的电功率相同，即有， 结合理想变压器的原理则有，， 整理可得 联立解得 故选D。 3. 白鹤滩水电站是实施“西电东送”的国家重大工程。单机容量世界第一，额定电压世界最高，被誉为水电巅峰之作。如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为、，降压变压器的原、副线圈匝数分别为、。保持发电机输出电压及输电线路上的总电阻不变。如果将输送电压由240kV升级为1000kV，输送的总电功率变为原来的2倍，则（　　） A. 变为原来的 B. 输电线上的电流变为原来的 C. 输电线上损失的功率变为原来的 D. 如果用户两端电压不变，应变小 【答案】A 【解析】 【详解】A．不变，如果将输送电压由240kV升级为1000kV，变为原来的，根据，所以变为原来的，故A正确； B．根据可知，因变为原来的2倍，变为原来的，则输电线上的电流变为原来的，故B错误； C．根据可知变为原来的，故C错误； D．总功率变大，损失的功率变小，则用户端功率变大，因用户端电压不变，则变大，又变小，，则变大，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，图甲为磁流体发电机、图乙为霍尔元件、图丙为LC振荡电路、图丁为回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高 B. 图乙中，如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将增大 C. 图丙中，电流强度正在增大过程中，则该时刻线圈的自感电动势正在减小 D. 图丁中，随着粒子速度的增大，交变电流的频率也应该增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，根据左手定则可知，正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，B板电势高，故A错误； B．设霍尔元件的长为a，宽为b，高为c，稳定后，电场力和洛伦兹力平衡，则有 解得 根据电流的微观定义式 其中n是单位体积内的电子数，e是单个导电粒子所带的电量，S是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度，可得 故霍尔电势差为 如果长时间不更换传感器的电源，电源内阻增大，则电流减小，故霍尔电势差将减小，故B错误； C．图丙中，电流强度正在增大过程中，根据振荡电流周期性变化的规律可知电流的变化率正在减小，则该时刻线圈的自感电动势正在减小，故C正确； D．图丁中，回旋加速器正常工作时，交变电流的周期等于做圆周运动的周期，粒子做圆周运动的周期为 周期与速度大小无关，保持不变，交流电的周期不变，频率也不变，故D错误。 故选C。 5. 关于下图，说法正确的是（　　） A. 由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度高 B. 由图乙可知，气体在状态A和状态B的分子平均动能相同 C. 由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D. 由图丁可知，在由变到的过程中分子力做负功 【答案】B 【解析】 【详解】A．由分子热运动的速率的分布特点可知，分子热运动的速率分布呈现“中间多，两头少”的规律，且随温度升高，大部分分子热运动的速率增大，所以由图可知状态①的温度高，故A错误； B．由理想气体状态方程，可知T与pV成正比。结合图乙可知，气体在状态A和B态时，pV值相同，气体的温度相同，所以气体在状态A和状态B的气体分子平均动能相同，故B正确； C．由分子力随分子间距的变化关系图象可知，当分子间的距离时，随分子间距离的增大，分子间的作用力先增大后减小，故C错误； D．由图丁可知，在分子间距为r2时，分子势能最小，分子间距离为平衡位置的距离。在r由r1变到r2的过程中，分子力为斥力，随分子间距的增大，分子力做正功，故D错误。 故选B。 6. 一定质量的理想气体，从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 气体在状态D的压强为3×105Pa B. 从A→B的过程中，气体分子的平均动能减小 C. 在B→C的过程中，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数增多 D. 完成A→B→C→D→A一个循环的过程中，气体对外界做功1.95×106J 【答案】D 【解析】 【详解】A．由状态C到状态D，结合图像可知 解得，故A错误； B．状态A到状态B的过程中，气体压强不变、体积增大，可知气体温度升高，气体分子的平均动能增大，所以状态B气体分子的平均动能比状态A气体分子的平均动能大，故B错误； C．在B→C的过程中，体积不变，气体压强减小，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数减小，故C错误； D．根据p-V图像中图线与横轴所围面积表示气体做功可知，完成A→B→C→D→A一个循环的过程中，气体对外界做功为，故D正确。 故选D。 7. 原点处有振源，能产生沿轴方向传播的简谐横波，振源开始振动一个周期时产生的简谐横波如图所示，将图示时刻作为0时刻，再经质点第一次运动回到平衡位置。则下列说法正确的是（　　） A. 振源的起振方向沿轴的正方向 B. 质点相对平衡位置的横坐标为 C. 振源的振动周期为 D. 处的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．原点处的振源产生的简谐横波沿轴正方向传播，由“上下坡法”可知处的质点沿轴的负方向振动，又简谐波中的各质点均做受迫振动，即各质点的起振方向与振源的起振方向相同，则振源的起振方向沿轴的负方向，故错误； B．设该波的波动方程为 当时，代入上式解得 又，则波动方程为 当时，代入上式解得 故B错误； C．经质点，第一次运动回到平衡位置，波沿传播方向传播的距离为，则该波的波速为 根据 解得 故C正确； D．由以上分析可知 时处的质点正处在平衡位置沿轴的正方向振动，则处的质点的振动方程为 故D错误。 故选C。 二、多选题（每题4分） 8. 如图所示，物块A、B叠放在光滑水平地面上，物块B与自由长度为L0的轻弹簧相连，当系统振动时，物块A、B始终无相对滑动，已知，，当振子距平衡位置的位移时，系统的加速度为a，物块A、B间的动摩擦因数μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A. 物体A水平方向受到摩擦力和回复力的作用 B. 弹簧的劲度系数 C. 物块A、B间摩擦力f和位移x的函数关系为 D. A、B间无相对滑动的最大振幅为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当系统振动时，物块A、B始终无相对滑动，则A受到摩擦力作用，提供回复力，故A错误； B．物块A、B始终无相对滑动，可看作整体，当振子距平衡位置的位移时，整体运用牛顿第二定律，得 解得弹簧的劲度系数 故B正确； C．当位移为x时，物块A、B整体满足 则 对物块A分析，满足 即物块A、B间摩擦力与位移x的函数关系为 故C正确； D．根据题知，物体间的静摩擦力最大时，其振幅最大，设为A，以整体为研究对象，回复力由弹簧的弹力提供，由牛顿第二定律有 以A为研究对象，由牛顿第二定律有 联立解得，振幅为 故D错误。 故选BC。 9. 图甲为一个小型起重机的电路图，M为电动机，理想变压器原线圈与的交流电源相连，图中两个标有“20V，4W”的灯泡均能正常发光，其中电动机通过轻绳拉着质量为3kg的重物以的速度匀速上升，如图乙所示。不计一切摩擦，电表均视为理想电表，重力加速度大小g取。下列说法正确的是（ ） A. 通过电流表电流方向每秒变化100次 B. 变压器原线圈输入电压有效值为220V C. 原、副线圈的匝数比为 D. 电动机的效率为70% 【答案】AC 【解析】 【详解】A．交流电的频率为 一个周期内电流方向改变2次，可知通过电流表的电流方向每秒变化100次，选项A正确； B．输入电压有效值为 可知变压器原线圈输入电压有效值为220V-20V=200V，选项B错误； C．变压器次级电压为20V，可知原、副线圈的匝数比为 选项C正确； D．变压器初级电流 由能量关系可知 解得电动机的效率为η=75% 选项D错误； 故选AC。 10. 一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度h=5cm，玻璃管开口斜向上，在倾角θ=30°的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为L=40cm，大气压强始终为p0=75cmHg， 取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度变化。下列说法正确的是（　　） A. 被封闭气体的压强为 B. 若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 C. 若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度L=40cm，则现在的温度与原来温度之比为 D. 若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设玻璃管在光滑斜面上运动时加速度为，对整体，由牛顿第二定律得 解得 对水银柱，根据牛顿第二定律得 解得被封闭气体的压强为 故A正确； B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，被封闭气体的压强为 被封闭气体做等温变化，则有 解得封闭气体的长度 故B错误； C．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，被封闭气体的压强为 气体做等容变化，则有 可得 故C正确； D．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，对水银柱，根据牛顿第二定律得 被封闭气体做等温变化，则有 解得， 故D错误。 故选AC。 三、实验题 11. 如图甲所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线，画出一直线代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线，然后画出过点的法线。 （1）在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使的像挡住的像，插上大头针，让挡住_____（选填“和”或“”、“”）的像，然后再插上大头针挡住和、的像。 （2）连接、并延长与交于点，连接。为了便于计算折射率，以为圆心适当的半径画圆，与交于点，与交于点，过、两点分别向法线作垂线和，并用刻度尺测出和的长度分别为和，折射率_____（用、表示）。 （3）如图乙所示，在确定玻璃砖边界线时发生错误，折射率的测量值会_____。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）和 （2） （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 插上大头针，让挡住和的像，然后再插上大头针挡住和、的像。 【小问2详解】 折射率 【小问3详解】 画出光路如图：根据 图中折射角偏小，则折射率偏大。 12. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中。 （1）在观察红光的干涉图样时，现有A毛玻璃屏、B双缝、C白光光源、D滤光片、E单缝等光学元件，将C白光光源放在光具座最右端，依次放置其他光学元件，由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为：____________（选填“①”或“②”）。 ①C、D、E、B、A ②C、D、B、E、A （2）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节____________。 A. 仅左右转动透镜 B. 仅旋转单缝 C. 仅旋转双缝 D. 仅旋转测量头 （3）某次测量，测量头前的游标卡尺显示如下所示，所对应的读数应为____________mm。 （4）为了使测得单色光的条纹间距增大，在其他条件不变的情况下，以下做法合适的是__________。 A. 增大单缝与双缝间距 B. 增大双缝与毛玻璃屏间距 C. 更换双缝间距更小的双缝片 D. 增强光源亮度 【答案】（1）① （2）D （3）50.70 （4）BC 【解析】 【小问1详解】 为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝、单缝形成的线光源经过双缝产生干涉现象，在光屏上可以观察到干涉条纹，因此由右至左，各光学元件排列顺序应为白色光片C、滤光片D、单缝E、双缝B、毛玻璃屏A、故为C、D、E、B、A，故①正确，②错误； 故选①。 【小问2详解】 发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测量头。 故选D。 【小问3详解】 螺旋测微器的精度为0.05mm，其示数为固定刻度与可动刻度之和，所以图示数为50mm+14×0.05mm=50.70mm； 【小问4详解】 依据双缝干涉条纹间距公式分析知，要使Δx增大，可以增大L，减小d，也可以增大λ，与单缝和双缝间及光的强度无关； 故选BC。 四、解答题 13. 如图所示，由某种新型材料做成的某个光学元件，其中一个截面是半径为的半圆形，为半圆的直径且竖直，为半圆的圆心，为半径的中点，是水平半径。一束单色光沿与夹角的方向从点射入介质，从点射出（图中未画出），已知，，光在真空中的传播速度为，请回答下列问题： （1）画出折射光线的光路图并求该光学元件对单色光的折射率； （2）单色光在光学元件中从点到点的传播时间。 【答案】（1）见解析， （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意作出光路图如图所示 根据折射定律有 其中 由几何关系有 可得该光学元件对单色光的折射率 【小问2详解】 光在光学元件中的传播速度大小 根据几何关系有 根据 解得单色光在光学元件中传播时间 14. 如图所示，A、B两容器间用一长而细的管道相连接，细管上的阀门可以控制容器间的通断。A、B两容器的容积之比为，均充满了理想气体，阀门处于关闭状态，容器A中气体压强为，容器B中气体压强为，温度均为，现将阀门打开使细管导通，一段时间后气体状态达到平衡，此过程中温度不变。细管中的气体可忽略。求：达到平衡时容器A中气体与初始时容器A中气体的质量比。 【答案】 【解析】 【详解】设容器A的容积为、容器的容积为，以容器A、B中的气体为整体进行研究有 解得 方法一：体积相同、温度相同时，气体质量比为压强比 有，解得 方法二：压强相同、温度相同时，气体质量比为体积比 以容器A中的气体为研究对象，压强为时，有 达到平衡时容器A中气体与初始时容器A中气体的质量比为 解得 15. 如图所示，一轻质弹簧的上端固定在光滑斜面顶部，下端栓接小球A，A通过一段细线与小球B相连，两球均静止。某时刻，将细线烧断。已知斜面的倾角为θ=30°且固定在水面上，A、B的质量分别为m、2m，弹簧的劲度系数为k，弹簧振子简谐运动的周期为，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。 （1）A运动振幅； （2）A运动时的最大速度。 （3）从细线烧断到弹簧第一次恢复原长经历的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 开始AB组成的系统静止时，设弹簧的伸长量，则有 解得 又烧断细线A运动过程中，受力平衡时，设弹簧的伸长量为，则有 解得 即A运动的平衡位置是弹簧伸长量为的位置；烧断细线后A初位置开始向上运动，到达平衡位置运动的距离为物块A的振幅，则振幅为 【小问2详解】 当A运动到平衡位置时速度最大，从烧断细线到A运动到平衡位置，由动能定理 联立可得 【小问3详解】 选A的平衡位置处为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用表示A离开平衡位置的位移，当A运动到平衡位置下位置时，物块A受到的合力为 解得 则A受到的合外力总是与物块的位移成反比，所以A做简谐振动；当弹簧第一次恢复原长时，A做简谐运动的位移为，根据简谐运动的对称性及简谐运动的方程 可得A从平衡位置到弹簧原长位置所用时间为，则从细线烧断到弹簧第一次恢复原长经历的总时间 又 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $