第一单元《亿以上数的改写》（导学案）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

该小学数学导学案聚焦四年级上册第一单元《亿以上数的改写》，核心内容包括整亿数改写（去8个0加“亿”字）和非整亿数求近似数（四舍五入法），通过回顾亿以内数的改写搭建学习支架，引导学生理解改写必要性，掌握方法及“=”“≈”的正确使用。 资料特色在于任务分层设计，含阅读标注、抄写练习、对比表格整理等，检测题分必做与选做，注重概念辨析（整亿数判断）和情境应用（人口、距离实例），培养学生抽象能力（数感）、运算能力（四舍五入）和应用意识，助力用数学眼光观察数据简化，用数学思维严谨处理大数，用数学语言准确表达。

2025-2026学年四年级数学上册预习学案 第一单元《亿以上数的改写》 一、预习目标 1. 结合教科书内容，明确“亿以上数的改写”包含“整亿数改写成用‘亿’作单位的数”和“非整亿数省略亿位后面的尾数求近似数”两种情况，理解改写的必要性（简化大数的读写和比较）。 2. 掌握整亿数改写的方法：能准确识别整亿数（个级和万级均为0），通过去掉末尾的8个0，在数的末尾加上“亿”字完成改写，理解改写前后数的大小不变（用“=”连接）。 3. 学会非整亿数省略亿位后面的尾数求近似数的方法：能确定亿位，找到千万位上的数字，根据“四舍五入”法（千万位上的数≥5则向亿位进1，再舍去亿位后面的尾数；千万位上的数＜5则直接舍去亿位后面的尾数），在结果后面加“亿”字，理解近似数与原数的大小关系（用“≈”连接）。 4. 能区分“改写”与“求近似数”的异同（改写不改变数的大小，用“=”；求近似数改变数的大小，用“≈”），并能根据实际问题选择合适的方法处理亿以上数。 5. 通过对照教科书例题练习、分析改写与求近似数的实例，提升对大数的处理能力，感受数学在简化数据表达中的作用，培养严谨的思维习惯。 二、预习重难点 （一）预习重点 1. 整亿数的改写：熟练掌握“去8个0加‘亿’字”的步骤，准确改写任意整亿数（如12000000000改写成120亿）。 2. 非整亿数求近似数：掌握“找亿位→看千万位→四舍五入→加‘亿’字”的流程，能正确对非整亿数省略亿位后面的尾数（如53460000000≈535亿）。 3. 区分“=”和“≈”的用法：明确改写用“=”，求近似数用“≈”，避免混淆。 （二）预习难点 1. 非整亿数求近似数时，“四舍五入”的准确应用：当千万位上的数是5或比5大时，亿位需要加1，若亿位是9则会出现连续进位（如9950000000≈100亿），容易漏算进位。 2. 准确判断一个数是否为整亿数：需检查个级和万级是否均为0（共8个0），避免因多0或少0导致误判（如1050000000不是整亿数，因万级是0500，而非0000）。 3. 结合具体情境理解改写与求近似数的区别：如“某地区人口约14亿”是近似数，“地球与太阳的距离约150000000千米=1.5亿千米”是改写，需明确两种方式的适用场景。 三、预习任务 1. 阅读教科书第一单元《亿以上数的改写》相关内容（含整亿数改写和非整亿数求近似数的例题及规则），用荧光笔标出整亿数的特征（个级和万级都是0）和“四舍五入”法的关键描述（“大于或等于5向前一位进1”“小于5舍去”），在旁边用箭头标注改写步骤。 2. 在练习本上抄写3个整亿数（从教科书或练习中选取，如8000000000、205000000000），按步骤改写为用“亿”作单位的数，对照教科书例题检查是否正确，总结改写的易错点（如漏写“亿”字、多去或少去0）。 3. 选取3个非整亿数（含千万位是4、5、9的情况，如3490000000、7560000000、9990000000），在数位顺序表中标出亿位和千万位，尝试用“四舍五入”法求近似数，完成后对照教科书验证，用红笔修改错误并标注原因（如“千万位是9，需向亿位进1，亿位9+1=10，再向十亿位进1”）。 4. 整理“改写”与“求近似数”的对比表格（内容包括是否改变原数大小、使用符号、适用数的类型），结合教科书实例填写，加深理解。 5. 完成学案中的“概念填空”和“预习检测题”，必做题确保全部正确，选做题尝试挑战，最后记录预习时的疑问（如“999999999≈10亿，为什么不是9亿？”），等待课堂解决。 四、预习内容 （一）整亿数的改写 1. 整亿数的特征：根据教科书定义，整亿数是指个级（个位、十位、百位、千位）和万级（万位、十万位、百万位、千万位）上的数字均为0的数，即末尾有且仅有8个0（如5000000000，个级4个0，万级4个0，共8个0）。 2. 改写方法（教科书核心步骤）： · 第一步：识别整亿数，确认末尾有8个0。 · 第二步：去掉末尾的8个0（个级和万级的0全部去掉）。 · 第三步：在剩下的数的末尾加上“亿”字。 · 示例：教科书典型例子“1000000000”（十亿），去掉8个0后为“10”，加“亿”字，改写为10亿，即1000000000 = 10亿。 3. 注意事项：改写前后数的大小不变，因此必须用“=”连接，且“亿”字不能省略（如3000000000 = 30亿，不能写成30）。 （二）非整亿数省略亿位后面的尾数求近似数 1. 适用情况：当一个数不是整亿数（个级或万级不全为0），且需要简化表达时，可省略亿位后面的尾数，用近似数表示（如统计人口、国土面积等常用近似数）。 2. 核心方法：“四舍五入”法（教科书重点强调），步骤如下： · 第一步：确定“亿位”：从右往左数第9位（如7890000000中，“8”在亿位）。 · 第二步：找到“千万位”：亿位右边的第一位（第8位），它是判断“舍”或“入”的关键（如7890000000中，“9”在千万位）。 · 第三步：判断并处理： · 若千万位上的数＜5（0-4），则直接舍去亿位后面的所有尾数，在亿位数字后加“亿”字（即“四舍”）。 · 若千万位上的数≥5（5-9），则向亿位进1，再舍去亿位后面的所有尾数，在结果后加“亿”字（即“五入”）。 · 示例：教科书例子“1276270000”，亿位是“2”，千万位是“7”（7≥5），向亿位进1（2+1=3），舍去后面的尾数，得13亿，即1276270000≈13亿。 3. 特殊情况：当亿位是9，且需要“五入”时，会出现连续进位（如9950000000，亿位是“9”，千万位是“5”，向亿位进1后9+1=10，需向十亿位进1，结果为100亿，即9950000000≈100亿）。 （三）“改写”与“求近似数”的区别 类型 是否改变原数大小 使用符号 适用数的特征 示例 整亿数改写 不改变 = 个级和万级均为0（8个0） 5000000000 = 50亿 求近似数 改变（近似相等） ≈ 非整亿数（个级或万级不全为0） 5670000000≈57亿 五、概念填空 1. 整亿数的个级和万级上的数字都是（ ），即末尾有（ ）个0；把整亿数改写成用“亿”作单位的数，方法是去掉末尾的（ ）个0，再在后面加上（ ）字，改写后与原数大小（ ），用（ ）连接。 2. 非整亿数省略亿位后面的尾数求近似数时，要先找到（ ）位，再看它右边的（ ）位上的数字；如果千万位上的数（ ）5，就向亿位进1，再舍去亿位后面的尾数；如果千万位上的数（ ）5，就直接舍去亿位后面的尾数；最后在结果后面加上（ ）字，用（ ）连接。 六、预习检测题 （一）必做题（难度较低） 1. 判断题（对的打“√”，错的打“×”） （1）整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需去掉末尾的8个0。（ ） （2）3000000000 = 30亿，3040000000≈30亿。（ ） （3）省略亿位后面的尾数时，千万位上是0-4就舍去，5-9就进1。（ ） （4）9990000000省略亿位后面的尾数约是99亿。（ ） （5）6050000000是整亿数，可改写成605亿。（ ） 2. 填空题 （1）7000000000改写成用“亿”作单位的数是（ ），改写后与原数相比，大小（ ）。 （2）87650000000的亿位是（ ），千万位是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 （3）一个整亿数，亿级上的数字是108，这个数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 （4）在58□0000000中，□里填（ ）时，这个数省略亿位后面的尾数约是58亿；□里填（ ）时，约是59亿。 3. 选择题（将正确答案的序号填在括号里） （1）下面哪个数是整亿数？（ ） A. 1230000000 B. 4500000000 C. 780000000 （2）9□8765000≈10亿，□里最小填（ ） A. 0 B. 4 C. 5 （3）与100亿相等的数是（ ） A. 1000000000 B. 10000000000 C. 9950000000 （4）7600000000省略亿位后面的尾数是（ ） A. 76亿 B. 77亿 C. 70亿 （二）选做题（难度较高） 1. 填空题 （1）一个数是由3个千亿、5个亿和7个千万组成的，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 （2）在□里填上合适的数字： 6□9000000≈6亿，□里最大填（ ）； 34□8000000≈35亿，□里最小填（ ）； 10□0000000≈10亿，□里可以填（ ）。 （3）一个数省略亿位后面的尾数后约是200亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 2. 解决问题 （1）某星球的质量约为“597360000000000000000000吨”，这是一个整亿数吗？如果是，改写成用“亿”作单位的数是多少？如果不是，省略亿位后面的尾数约是多少亿吨？ （2）用4、8、0、0、0、0、0、0、0、0、0、5这12个数字组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数（每个数字都要用），并分别改写成用“亿”作单位的数。 答案 （一）概念填空答案 1. 0；8；8；亿；不变；= 2. 亿；千万；大于或等于；小于；亿；≈ （二）预习检测题答案 1. 必做题答案 （1）判断题：×；√；√；×；× （2）填空题：①70亿；不变；②6；5；877亿；③10800000000；108亿；④0-4；5-9 （3）选择题：B；C；B；A 2. 选做题答案 （1）填空题：①300570000000；3006；②4；5；0-4；③20049999999；19950000000 （2）解决问题：①是整亿数；597360000000000亿；②最大的整亿数：854000000000=8540亿；最小的整亿数：400500000008=4005亿 学科网（北京）股份有限公司 $