精品解析：广东省肇庆市跨区联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中考试试题九年级数学试卷 卷面总分：120分 考试时长：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程配方后，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ） A. B. C. D. 4. 关于二次函数，下列说法错误的是（         ） A. y的最大值为1 B. 开口向上 C. 当时，y的值随x值的增大而减小 D. 图象的对称轴是y轴 5. 若是关于的二次函数，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（    ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有一根为 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ 　　） A. B. C. D. a＜3且a≠0 9. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（    ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，点和点在轴上，点在轴负半轴上，，当线段最长时，点的坐标为（ ） A. (-2， 0) B. (-3， 0) C. (-4， 0) D. (-5， 0) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程的解是______． 12. “科技兴则民族兴，科技强则国家强．”某品牌无人机六月份销售了400万台，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到676万台，设该品牌无人机这两个月销售量的月平均增长率为，则根据题意可列方程为__________． 13. 已知二次函数的图像如图所示，则一元二次不等式的解集是_________． 14. 在体育课上，小颖站在操场上的O点练习掷实心球，发现若不考虑空气阻力，实心球的飞行路线是一条抛物线．如上图，已知实心球出手时的高度为1.6米，当飞行到与点O的水平距离为3米时达到最大高度2.5米，则小颖这次实心球训练的成绩为_____米（即的长度）． 15. 定义：如果两个函数的图象上分别存在唯一的一个点，这两点关于x轴对称，则称这两个函数是“有关系的”．若一次函数与二次函数是“有关系的”，则t的值为_______． 三、解答题（16-18题每小题7分） 16. 在解方程时，小王的解法如下： 第一步：， 第二步：， 第三步：， 第四步：． （1）小王的解答过程从第几步开始出现错误？错误的原因是什么？ （2）请给出这道题的正确解答过程． 17. 已知二次函数的图象经过两点， （1）求二次函数解析式． （2）判断点是否在这个二次函数图象上，并说明理由． 18. 已知关于的方程：． （1）若该方程有一个根是2，求的值； （2）证明：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根． 四、解答题（19-21每小题9分） 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+m与二次函数y＝ax2+bx+c的图象相交于A，B两点，点A（1，4）为二次函数图象的顶点，点B在x轴上． （1）求二次函数的解析式； （2）根据图象，求二次函数的函数值大于0时，自变量x的取值范围． 20. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销售50个，12月份销售72个，10月份到12月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？ 21. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动． （1）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于； （2）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，的长度等于； （3）在问题（1）中，的面积能否等于，若能，求出P、Q运动时间，若面积不能为，说明理由？ 五、解答题（22题13分，23题14分） 22. 综合与实践． 【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离． 【探究发现】现对某汽车的刹车性能进行测试，兴趣小组成员记录其中一组数据如下： 刹车后行驶的时间 0 1 2 3 刹车后行驶的距离y 0 27 48 63 发现：①开始刹车后行驶的距离（单位：）与刹车后行驶的时间（单位：）之间成二次函数关系；②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止． 【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题： （1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）若汽车刹车4s后，行驶了多长距离； （3）若汽车司机发现正前方80m处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由． 23. 新定义：如果一个三角形的三个顶点都在同一条抛物线上，那么这个三角形叫做这条抛物线的内接三角形，这条抛物线叫做这个三角形的外接抛物线．例如：如图，的三个顶点，，都在抛物线上，我们把叫做抛物线的内接三角形，抛物线叫做的外接抛物线．问题： （1）已知点，，求的外接抛物线的解析式； （2）如图，已知等边是抛物线的内接三角形，求顶点的坐标； （3）已知是抛物线的内接三角形，抛物线与轴交于点（在的左侧），当是等腰直角三角形时，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中考试试题九年级数学试卷 卷面总分：120分 考试时长：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义判断，一元二次方程需满足三个条件：是整式方程，只含有一个未知数，未知数的最高次数为2，逐一验证选项即可． 【详解】解：A、未说明，当时，方程不是一元二次方程，故A错误； B、方程含有，两个未知数，故B错误； C、方程中含有分式，不是整式方程，故C错误； D、方程，整理得，满足只含一个未知数，未知数最高次数为2，是整式方程，符合一元二次方程定义，故D正确． 2. 将一元二次方程配方后，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，掌握配方的方法“方程两边同时加上一次项系数一半的平方”是解题的关键． 根据配方法的步骤即可解答． 【详解】解：， ， ， ， ． 故选：B． 3. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，牢记两根之积和两根之和是解题的关键． 根据一元二次方程的两根之积等于，代入求出另一个根． 【详解】解：设另一个根为 ∵的一个根为， ∴由根与系数的关系得：， ∴， ∴． 故选：B． 4. 关于二次函数，下列说法错误的是（         ） A. y的最大值为1 B. 开口向上 C. 当时，y的值随x值的增大而减小 D. 图象的对称轴是y轴 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质．分析开口方向、对称轴、最值及增减性，逐项判断即可． 【详解】A．函数中，二次项系数，抛物线开口向上，顶点为最低点，其纵坐标为，即函数有最小值1，而非最大值，说法错误； B．，抛物线开口向上，说法正确； C．对称轴为轴（），当时（对称轴左侧），函数值随的增大而减小，说法正确； D．二次函数的对称轴是y轴，说法正确； 故选：A． 5. 若是关于的二次函数，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，根据二次函数的定义求解即可，熟练掌握二次函数的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵是关于x的二次函数， ∴， ∴， 故选：A． 6. 将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．按照“左加右减，上加下减”的规律进而求出即可． 【详解】解：二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是即． 故选：D． 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有一根为 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．根据一元二次方程根的判别式可直接进行求解． 【详解】解：∵， ∴一元二次方程有两个不相等的实数根． 故选：D． 8. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ 　　） A. B. C. D. a＜3且a≠0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义、一元二次方程根的判别式的意义，根据题意得出且，列式计算，即可求解． 【详解】解：一元二次方程有两个实数根，则且， ∴且． 解得且． 故选：C． 9. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法，难度适中． 可先由二次函数的图象得到字母系数的正负，再与一次函数的图象相比较看是否一致． 【详解】解：A、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴，由直线可知，图象过二、三、四象限，，故此选项错误，不符合题意； B、由抛物线可知，图象与y轴交在正半轴，由直线可知，图象过一、二、三象限，，故此选项错误，不符合题意； C、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴，由直线可知，图象过一、二，四象限，，故此选项错误，不符合题意； D、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴，由直线可知，图象过一、二，三象限，即，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 10. 如图，在直角坐标系中，点和点在轴上，点在轴负半轴上，，当线段最长时，点的坐标为（ ） A. (-2， 0) B. (-3， 0) C. (-4， 0) D. (-5， 0) 【答案】C 【解析】 【分析】根据A、B点的坐标，表示出AB的长，再根据二次函数的最值问题确定出AB的最小值；然后再根据三角形的面积可得OM的最长值，再根据点M在x轴负半轴解答． 【详解】解：∵点A（0，a2+a）和点B（0，-a-2）， ∴AB=a2+a-(-a-2)=a2+2a+2=(a+1)2+1， ∴AB的最小值为1，此时OM最长， S△ABM=AB·OM=×1·OM=2， 解得OM=4． 又∵点M在x轴负半轴， ∴点M的坐标为（-4，0）． 故选：C． 【点睛】本题考查配方法的应用，用二次函数解决实际问题，解题的关键是根据三角形的面积判断出AB最小时，OM最长． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程的解是______． 【答案】 【解析】 【分析】可通过移项将方程化为一般形式，再利用因式分解法解方程即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴或， 解得． 12. “科技兴则民族兴，科技强则国家强．”某品牌无人机六月份销售了400万台，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到676万台，设该品牌无人机这两个月销售量的月平均增长率为，则根据题意可列方程为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意；因此此题可根据增长率问题列出方程即可． 【详解】解：由题意可得方程为； 故答案为． 13. 已知二次函数的图像如图所示，则一元二次不等式的解集是_________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了抛物线与不等式的解集，熟练掌握二者的关系是解题的关键． 利用数形结合思想求解，符合条件的取值在x轴下方． 【详解】根据题意，得一元二次不等式的解集是：或， 故答案为：或． 14. 在体育课上，小颖站在操场上的O点练习掷实心球，发现若不考虑空气阻力，实心球的飞行路线是一条抛物线．如上图，已知实心球出手时的高度为1.6米，当飞行到与点O的水平距离为3米时达到最大高度2.5米，则小颖这次实心球训练的成绩为_____米（即的长度）． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．根据题意可知点A的坐标为，顶点坐标为，设抛物线解析式为，求出抛物线解析式，令，求出x的值即可． 【详解】解：根据题意可知点A的坐标为，顶点坐标为， 设抛物线解析式为， 将代入得， 解得：， ∴抛物线解析式为， 令得， 解得：或（不符合题意，舍去）， ∴的长度为8米， 即小颖这次实心球训练的成绩为8米， 故答案为：8． 15. 定义：如果两个函数的图象上分别存在唯一的一个点，这两点关于x轴对称，则称这两个函数是“有关系的”．若一次函数与二次函数是“有关系的”，则t的值为_______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了新定义“有关系的”函数及一元二次方程根的判别式的应用，解题的关键是利用关于x轴对称的点的坐标特征（横坐标相同，纵坐标互为相反数）建立方程，再结合“唯一的点”转化为一元二次方程有唯一解（判别式为0）求解． 设一次函数上的点为，则二次函数上与之关于x轴对称的点为；利用两点分别在两个函数上，代入解析式得到方程组，消元后得到关于的一元二次方程；根据“唯一的点”可知方程有唯一解，即判别式为0，从而求出的值． 【详解】解：设一次函数上的点为，则． ∵该点与二次函数上的点关于x轴对称， ∴二次函数上的对应点为，代入二次函数得：． 将代入，得：， 整理得：． ∵两个函数是“有关系的”，即存在唯一的点， ∴该一元二次方程有唯一解，判别式． 其中，，， ，解得：． 故答案为：． 三、解答题（16-18题每小题7分） 16. 在解方程时，小王的解法如下： 第一步：， 第二步：， 第三步：， 第四步：． （1）小王的解答过程从第几步开始出现错误？错误的原因是什么？ （2）请给出这道题的正确解答过程． 【答案】（1）解：第二步开始出现错误，错误的原因是方程两边都除以，但没有考虑的情况，这会导致漏解，因此小王的解答过程不正确； （2）， 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程的解法． （1）由方程两边都除以，没有考虑的情况，这会导致漏解，从而可得答案． （2）把方程移项化为，再利用因式分解的方法解方程即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， ∴，即， ∴或． 解得：，． 17. 已知二次函数的图象经过两点， （1）求二次函数解析式． （2）判断点是否在这个二次函数图象上，并说明理由． 【答案】（1） （2）在二次函数的图象上 【解析】 【分析】（1）根据点、的坐标，利用待定系数法即可求出该二次函数的解析式； （2）将代入二次函数解析式中求出值，结合二次函数图象上点的坐标特征即可得出结论． 【小问1详解】 解：将、代入中， 得：，解得：， 该二次函数的解析式为． 【小问2详解】 当时，， 点在这个二次函数的图象上． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标特征利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键． 18. 已知关于的方程：． （1）若该方程有一个根是2，求的值； （2）证明：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根． 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∵， ∴， ∴该方程总有两个不相等的实数根． 【解析】 【分析】本题考查根的判别式，一元二次方程的解，解题的关键是掌握学会用转化的思想解决问题． （1）根据方程解的定义，将代入方程，得到关于的一元一次方程，解方程求解即可； （2）证明即可． 【小问1详解】 解：∵方程：的一个根为2， ∴， ∴； 【小问2详解】 略 四、解答题（19-21每小题9分） 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+m与二次函数y＝ax2+bx+c的图象相交于A，B两点，点A（1，4）为二次函数图象的顶点，点B在x轴上． （1）求二次函数的解析式； （2）根据图象，求二次函数的函数值大于0时，自变量x的取值范围． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）把点A代入一次函数解析式，求出一次函数解析式和点B的坐标，然后设出二次函数顶点式，把点B代入即可求出二次函数解析式； （2）由图像可知，x轴上面部分的二次函数值都大于0，根据二次函数与x轴的交点特征求得二次函数与x轴的交点即可得出答案． 【详解】解：（1）∵点A（1，4）在一次函数y＝﹣2x+m上， ∴把点A（1，4）代入y＝﹣2x+m， 得，4＝﹣2×1+m， 解得：m＝6， ∴一次函数解析式为：y＝﹣2x+6， 令y＝0时，则﹣2x+6＝0，解得：x＝3， ∴点B的坐标为：（3，0）， ∵点A（1，4）为二次函数图象的顶点，点B在x轴上， ∴设二次函数解析式为：， 把点B（3，0）代入， 解得：a＝﹣1， ∴二次函数的解析式为：； （2）由（1）求得二次函数解析式为， 令y＝0，即， 解得：，， 由图像可知x轴上面部分的二次函数值都大于0，且二次函数与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0）， ∴自变量x的取值范围：． 【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，二次函数的图像和性质，根据顶点坐标设出二次函数顶点式是求出二次函数的关键． 20. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销售50个，12月份销售72个，10月份到12月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？ 【答案】（1） （2）50 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用， （1）设该品牌头盔销售量的月增长率为x，根据该品牌头盔10月份销售50个，12月份销售72个列出方程求解即可； （2）设该品牌头盔每个售价为y元，根据利润（售价进价）销售量列出方程求解即可． 【小问1详解】 解；设该品牌头盔销售量的月增长率为x， 依题意，得 解得，（不合题意，舍去） 答：该品牌头盔销售量的月增长率为． 【小问2详解】 解：设该品牌头盔每个售价为y元， 依题意，得 整理，得 解得 因尽可能让顾客得到实惠 所以不合题意，舍去． 所以． 答：该品牌头盔每个售价应定为50元． 21. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动． （1）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于； （2）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，的长度等于； （3）在问题（1）中，的面积能否等于，若能，求出P、Q运动时间，若面积不能为，说明理由？ 【答案】（1）1秒 （2）0或2秒 （3） 不能．理由如下： 设t秒后，的面积等于； 的面积等于， ， 整理得， ， 方程没有实数的解， 的面积不能等于 【解析】 【分析】（1）设t秒后，的面积等于，根据三角形面积公式得到，然后解一元二次方程即可； （2）设t秒后，的长度等于5cm，利用勾股定理得到，然后解一元二次方程即可； （3）设t秒后，的面积等于；利用三角形面积公式得到，整理得，然后利用根的判别式的意义判断方程没有实数的解，从而可判断的面积不能等于 本题考查了一元二次方程的应用：运用三角形的面积公式和勾股定理列方程． 【小问1详解】 解：设t秒后，的面积等于，则，，， 的面积等于， ， 整理得， 解得，舍去， 答：1秒后，的面积等于； 【小问2详解】 设t秒后，的长度等于5cm，则，，， 的长度等于5cm， ， 整理得， 解得，， 答：0秒或2秒后，PQ的长度为； 【小问3详解】 略 五、解答题（22题13分，23题14分） 22. 综合与实践． 【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离． 【探究发现】现对某汽车的刹车性能进行测试，兴趣小组成员记录其中一组数据如下： 刹车后行驶的时间 0 1 2 3 刹车后行驶的距离y 0 27 48 63 发现：①开始刹车后行驶的距离（单位：）与刹车后行驶的时间（单位：）之间成二次函数关系；②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止． 【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题： （1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）若汽车刹车4s后，行驶了多长距离； （3）若汽车司机发现正前方80m处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由． 【答案】（1） （2）72m （3） 不会，理由如下： ， 当时，汽车停下，行驶了， ， 该车在不变道的情况下不会撞到抛锚的车． 【解析】 【分析】本题考查二次函数的应用，理解题意，掌握待定系数法是解题的关键． 利用待定系数法即可求出y关于t的函数解析式； 将代入中求出的解析式，即可求出行驶了多长距离； 求出中函数的最大值，与比较，即可解决问题． 【小问1详解】 设，将，，代入， 得，解得， 关于t的函数解析式为：； 【小问2详解】 当时，， 答：汽车刹车后，行驶了； 【小问3详解】 略 23. 新定义：如果一个三角形的三个顶点都在同一条抛物线上，那么这个三角形叫做这条抛物线的内接三角形，这条抛物线叫做这个三角形的外接抛物线．例如：如图，的三个顶点，，都在抛物线上，我们把叫做抛物线的内接三角形，抛物线叫做的外接抛物线．问题： （1）已知点，，求的外接抛物线的解析式； （2）如图，已知等边是抛物线的内接三角形，求顶点的坐标； （3）已知是抛物线的内接三角形，抛物线与轴交于点（在的左侧），当是等腰直角三角形时，求的面积． 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】（）由点的坐标可得抛物线的对称轴为轴，设抛物线解析式为，利用待定系数法解答即可求解； （）设与轴交于点，由等边三角形的性质得，由抛物线的对称性得，，设，则，，即得，再把点坐标代入抛物线解析式求出的值即可求解； （）设抛物线的解析式为，抛物线的对称轴交于点，由抛物线和等腰直角三角形的对称性得，，，，可得，设，由对称轴为直线得点的坐标为，点的坐标为， 把坐标代入函数解析式由方程组可得，即得，，再根据三角形的面积公式解答即可求解． 本题考查了二次函数的性质，待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的几何应用，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵，， ∴抛物线的对称轴为直线，即轴， ∵在抛物线上， ∴设抛物线解析式为， 将代入，得， ∴， ∴的外接抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：设与轴交于点，如图， ∵为等边三角形， ∴， 由抛物线的对称性得，， 设，则， ∴， ∴， 将坐标代入，得， 解得或（不合题意，舍去）， ∴，； 【小问3详解】 解：如图，设抛物线的对称轴交于点， 由抛物线和等腰直角三角形的对称性得，C为抛物线的顶点，，，， 设， ∵对称轴为， ∴点的坐标为，点的坐标为， 将点的坐标代入得， ， 整理得，， 解得或（不合，舍去）， ∴，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $