贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年度第一学期阶段性质量监测 八年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号12 3456 7 6 9 1011 12 答案AB D B D C B C C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 题号 13 14 15 16 答案 5 6 20° ①②④ 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17.(本小题满分4分) 解：如图.（答案不唯一） …4分 18.(本小题满分5分) 解：根据题意，得AB=(11-9)×18=36(海里). …1分 .∠NAC=42°，∠NBC=84°， ∴.∠C=∠NBC-∠NAC=42°， …2分 .∠C=∠NAC, 3分 .BC=AB=36海里， …4分 即海岛B到灯塔C的距离是36海里， …5分 19.(本小题满分6分) 解：.AB∥CD, .∠A=∠ACD=50° …2分 ,∠A比LACB小50°， .LACB=50°+50°=100° …4分 ,三角形的内角和等于180°， ∴.∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-50°-100°=30°. 6分 20.(本小题满分6分) 解：由题图可知，∠ECD=16.70°，∠ABC=∠CDE=90°， …1分 .∠CED=90°-∠ECD=73.30°=∠ACB. …2分 LACB=∠CED, 在△ABC和△CDE中， BC=DE, ∠ABC=∠CDE, .△ABC≌△CDE(ASA), …5分 ∴.AB=CD=10m. 答：旗杆AB的高度为10m. …6分 第1页共3页(QN) 21.(本小题满分7分) 解：(1)如图，△A1B1C1即为所作 B1(-4,2) C1(-3,4) …3分 (2)SA48,6=3×3-2×3×1-2×3×2-×1×2=3.5. …5分 (3)如图，点P即为所作， P(2,0) …7分 -101., 22.(本小题满分6分) (1)45 …2分 (2)证明：，'∠CED=∠AEB, ∴.LCED+∠AED=∠AEB+LAED, 即∠AEC=LBED. …3分 (LB=LA, 在△BDE和△ACE中， BE=AE, ∠BED=LAEC, ∴.△BDE≌△ACE(ASA), …4分 ∠BDE=LC,DE=CE, ∴.LCDE=∠C, ..LBDE LCDE, .DE平分∠BDC. …6分 23.(本小题满分8分) 解：(1)∠B=61°，∠ADC=104°， .L2=∠ADC-∠B=43. …1分 又，AD是∠BAC的平分线， .LBAC=2L2=86°， …3分 ∴.∠C=180°-∠BAC-∠B=33°. …4分 (2)AC=AB+BD. …5分 理由：如图，在AC边上截取AM=AB,连接DM. ,AD是∠BAC的平分线， .∠1=∠2 (AB AM, M 在△ABD和△AMD中， ∠2=∠1， AD=AD, ∴.△ABD≌△AMD(SAS), ..∠AMD=∠B=2∠C,BD=MD …7分 第2页共3页(QN) 又，∠AMD=∠C+∠CDM, .'.LC=LCDM, ..CM=MD, ..CM=BD. 又.AC=AM+CM, ..AC=AB BD. …8分 24.(本小题满分10分) 解：(1)90° …2分 (2)BE=CD且BE⊥CD 。。。。。。。。。 …3分 理由：，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， ∴.LBAC+LCAE=∠DAE+∠CAE, .'.LBAE LCAD. …4分 (AB AC, 在△ABE和△ACD中， ∠BAE=∠CAD, AE AD, ∴.△ABE≌△ACD(SAS), .BE=CD,∠ABE=∠ACD …5分 .∠AMB=∠CMF, .∠AMB+∠ABE=∠CMF+∠ACD=90°， .∠BFC=90°， .BE⊥CD. …6分 (3)由(2)知BE=CD且BE⊥CD. :S四边形BDEc=SABCD+S△cBD=CD×(BF+EF), S四边形BDc=CD·BE=BE2, …8分 .当B,A,E三点共线时，BE最大， …9分 .BE大=AB十AE=AB+AD=8, 此时号BE2=32, .四边形BDEC的最大面积为32. …10分 第3页共3页(QN)2025—2026学年度第一学期阶段性质量监测 八年级 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟. 2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上 3.选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择 题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在试卷、草稿纸上答题无效， 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的)》 1黔南是云贵高原上一颗璀璨明珠，被誉为“山水黔南”，下列四个汉字中，是轴对称图形的是 山 水 四个 南 A B C D 2.若一个三角形的两边长分别是3cm,7cm,则它的第三边的长可以是 A.3c m B.8cm C.10 cm D.12 cm 3.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的是 B B A B C D 4.如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是 A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C两直线平行，内错角相等 D.三角形具有稳定性 一A —B 拉杆 2地面 777777777777777777> 第4题图 第5题图 5.两根木条A,B按如图所示的方式放在地面上，若∠3=100°，∠1=45°，则∠2= A.125° B.100 C.80° D.55° 八年级·数学第1页（共6页）(QN)】 6.已知在平面直角坐标系中，点A(m,2)和点B(3,m)关于y轴对称，则m+n的值为() A.-5 B.-1 c.1 D.5 7.如图，AE∥FD,AE=FD.要使△EAC≌△FDB,可以添加下列选项中的 A.AB=BC B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=CD D 第7题图 第9题图 E,若等腰三角形的一个角是70°，则该等腰三角形的顶角的度数是 A.70° B.40° C.70°或40 D.30° 9.在如图所示的三角形纸片ABC中剪去△CDE,得到四边形ABDE,若∠C=50°，则∠1+∠2的 度数是 A.260° B.2309 C.130° D.100° 10.如图，在△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC,AB于点D,E;再分别以点 D,E为圆心，大于2DE的长为半径作弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P,作射线AP,交 BC于点C;在线段AG上取一点P,作PM⊥AC,PN⊥AB,垂足分别为M,N.则下列说法： ①GC=GB;②AM=AN;③∠CAF=∠BAF;④PM=PN.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D E P /E 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,AC=5,AD=3,P为线段AB上一动点，连接 DP,则DP的最小值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线DE交AB于点E,垂足为D,若 1E=、10,则DE的长为 1、5 B.3 v10 D. 2 3 八年级·数学第2页（共6页）(QN) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ABD的面积为 B B D 第13题图 第14题图 14.如图，在等边三角形纸片ABC中，E,F是边BC的三等分点，分别过点E,F沿着平行于BA, CA方向各剪一刀，若剪下的△DEF的周长是6cm,则AB的长为 cm. 15.如图，在△ACD和△BDC中，∠A=∠B=90°，AD=BC,∠ACD=35°，则∠ADB的度数为 D D B 第15题图 第16题图 16.如图，四边形ABCD沿直线1对折后重合，连接BD,交1于点O,若AD∥BC,则下列结论：① AB∥CD:②AB=CD:③AB⊥BC:④AO=OC.其中正确的是 .(只填序号) 三、解答题（本大题共8小题，共52分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(4分)黔桂铁路贵州段即将增建二线，其主要沿既有黔桂铁路一线平行修建.如图，若要求 增修的铁路二线经过点P,且平行于黔桂铁路一线AB,请你利用直尺和圆规在图上作出符 合条件的铁路二线示意图.（保留作图痕迹，不写作法） P B 18.(5分)如图，上午9时，一艘船从海岛A出发，以18海里/时的速度向正北航行，11时到达海 岛B处，分别从海岛A,B望灯塔C,测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求海岛B到灯塔C的 距离. N 84° 斗B 429 A 八年级·数学第3页（共6页）(QN) 19.(6分)如图，∠ACD=50°，AB/∥CD,∠A比∠ACB小50°，求∠B的度数. C D B 20.(6分)综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量学校旗杆AB的高度的实践活动，测量 方案如下表： 课题 测量旗杆AB的高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 B D ①在平地选定一点C; ②测量视线CA与地面的夹角∠ACB的度数； ③测量BC的长度； 测量步骤 ④放置一根与BC长度相同的标杆DE,DE垂直于地面，并测量CD 的长度； ⑤测量视线cE与地面的夹角∠ECD的度数. 测量数据 ∠ACB=73.30°，∠ECD=16.70°，BC=DE=3m,CD=10m 请你根据兴趣小组的测量方案及数据，计算旗杆AB的高度. 八年级·数学第4页（共6页）(QN) 21.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出与△ABC关于y轴对称的△A,B,C1,并写出点B1,C,的坐标； (2)请求出△A,BC,的面积； (3)在x轴上求作一点P,使点P到A,B两点的距离之和最小，请在图中标出点P,并直接写 出点P的坐标为 5 3 2 A -5-4-3-2-10123451 二2 3 22.(6分)如图，∠A=∠B,点D在AC边上，AE和BD相交于点O. (1)若∠ADB=45°，则∠AEB的度数为 (2)若∠CED=∠AEB,AE=BE.求证：DE平分∠BDC. 八年级·数学第5页（共6页）(QN) 23.(8分)已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线 (1)若∠B=61°，∠ADC=104°，LC的度数； (2)若∠B=2∠C,试猜想线段AC,AB,BD之间的数量关系，并说明理由. C D B 24.(10分)如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90° (1)如图1，当点D在线段BC上时，连接BE,则.∠CBE的度数为 (2)如图2，连接BE,CD,相交于点F,BE交AC于点M,CD交AE于点N,试探究BE,CD之 间有怎样的关系？并说明理由 (3)如图3，连接CE,BD,若AD=3,AB=5,求四边形BDEC的最大面积. 图1 图2 图3 八年级·数学第6页（共6页）(QN)