精品解析：黑龙江省海林市朝鲜族中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

2025-2026学年度第一学期七年级数学学科期中考试（人教版第一章 -- 第四章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 数轴上表示5和1的两点之间的距离是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式不符合书写要求的是（　　） A. B. n•2 C. a÷b D. 2πr2 5. 下列运算结果为正数的是（ ） A. B. 32 C. D. 6. 下列说法正确的是（    ） A. 是四次三项式 B. 单项式的系数是0 C. 的常数项是1 D. 最高次项是 7. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与3xy2 C. a与1 D. 2bc与2abc 9. 在式子，，4， ，，，中，单项式的个数为（       ） A. 6个 B. 4个 C. 5个 D. 3个 10. 当 时，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 计算：_________． 12. 某旅游景点“十一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客比第一天多n+1000人，则这两天一共接待游客_____人． 13. 若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则a•ba＝_____． 14. 如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____． 15. 合并同类项：＝_____． 16. 若代数式的值为8，则代数式的值是___________． 17. 已知关于的多项式化简后不含项，则的值是________ 18. 某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高40%后作为零售价销售，则这时这种“84消毒液”的零售价为 _____元．（用含a的式子表示） 19. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母________重合． 20. 当白色小正方形个数n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____（用n表示，n是正整数） 三、计算、解答题（共8题，共60分） 21. 计算： （1）； （2） （3） 22. 合并同类项： （1）2x﹣（x﹣y）+（x+y）． （2）3x2﹣9x+2﹣x2+4x﹣6． 23. 计算 （1） （2）． 24. 先化简，再求值：，其中，． 25. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下： ． （1）求老师所捂住的多项式是什么? （2）若代数式与互为相反数，请求出所捂的多项式的值． 26. 已知：A＝2x2+xy﹣3，B＝﹣x2+2xy﹣1，求2A﹣B． 27. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）求：a、b、c的值； （2）计算9﹣2a+3b﹣c的值． 28. 如图，已知数轴上点表示的数为6，点是数轴上在点左侧的一点，且两点间的距离为10，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．     （1）数轴上点表示的数是 ； （2）运动1秒时，点表示的数是 ； （3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点同时出发．求：当点运动多少秒时，点与点相遇？相遇时数轴上对应的有理数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级数学学科期中考试（人教版第一章 -- 第四章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 2. 数轴上表示5和1的两点之间的距离是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，准确的计算是解决本题的关键． 数轴上两点之间的距离等于它们坐标之差的绝对值． 【详解】解：根据题意得，两点之间的距离， 故选C． 3. 总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解． 【详解】解：科学记数法的表示形式(n为整数)， 故． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法． 4. 下列各式不符合书写要求的是（　　） A. B. n•2 C. a÷b D. 2πr2 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据代数式的书写规则，逐一判断各项，即可． 【详解】解：A. 应改为，故该选项不符合书写要求； B. n•2应改为，故该选项不符合书写要求； C. a÷b应改为，故该选项不符合书写要求； D. 2πr2，故该选项符合书写要求， 故选ABC． 【点睛】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 5. 下列运算结果为正数的是（ ） A. B. 32 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，除法和乘方的计算，直接计算各选项的值，判断是否为正数即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，非正数，故不符合题意； B、，正数，故符合题意； C、，，负数，故不符合题意； D、，负数，故不符合题意； 故选：B． 6. 下列说法正确的是（    ） A. 是四次三项式 B. 单项式的系数是0 C. 的常数项是1 D. 最高次项是 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了单项式、多项式．根据单项式的次数、系数的定义，多项式的项数、次数的确定方法逐项分析即可解答． 【详解】解：A、是四次三项式，故该选项正确，符合题意． B、单项式的系数是1，故该选项错误，不符合题意． C、的常数项是，故该选项错误，不符合题意． D、最高次项是，故该选项错误，不符合题意． 故选A． 7. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数求值等，解题的关键是掌握同类项的定义． 根据同类项的定义得出的值，然后代入求值即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， 故选：C． 8. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与3xy2 C. a与1 D. 2bc与2abc 【答案】A 【解析】 【详解】分析：根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关）进行判断. 详解： A选项：a2b与a2b中，相同字母的指数相同，故是同类项； B选项：x2y与xy2中，相同字母的指数不相同，故不是同类项； C选项：a与1没有相同的字母，故不是同类项； D选项：bc与abc中，没有相同的字母，故不是同类项． 故选A． 点睛：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关． 9. 在式子，，4， ，，，中，单项式的个数为（       ） A. 6个 B. 4个 C. 5个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，掌握单项式的判断方法是解题关键．单项式是指由数字或字母乘积的形式，单独的一个数字或字母也是单项式，由此即可获得答案． 【详解】解：在式子，，4， ，，，中， 单项式有，4， ，，，共5个， 故选：C． 10. 当 时，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据，判断，，化简计算即可． 本题考查了绝对值的计算，有理数的加法，熟练掌握绝对值的化简，有理数的加法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴ ， ， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的减法运算法则即可求出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握减法运算法则． 12. 某旅游景点“十一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客比第一天多n+1000人，则这两天一共接待游客_____人． 【答案】（2m+n+1000） 【解析】 【分析】根据题意表示出第二天接待游客人数，再利用整式的加减运算法则计算即可． 【详解】解：∵第一天接待游客m人，第二天接待游客比第一天多n+1000人， ∴第二天接待游客人数为：（m+n+1000）人， 故这两天一共接待游客：m+m+n+1000＝（2m+n+1000）人． 故答案为（2m+n+1000）． 【点睛】本题考查列代数式，解题突破口是根据题意表示出第二天接待游客人数. 13. 若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则a•ba＝_____． 【答案】-2 【解析】 【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再把a、b的值代入进行计算即可． 【详解】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， 解得a＝1，b＝﹣2， ∴a•ba＝1×（﹣2）1＝﹣2． 故答案为﹣2． 【点睛】本题考查非偶次方的性质-偶次方，解题关键是熟练掌握计算法则. 14. 如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据同类项的意义列方程计算． 【详解】解：∵﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项， ∴m+3＝5， 解得m＝2． 故答案为2 【点睛】本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算． 15. 合并同类项：＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则求出即可． 【详解】解 故答案为． 【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键. 16. 若代数式的值为8，则代数式的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是整体代入． 首先把所求的代数式化简，然后再把已知条件中给出的式子变形，变形后由已知代数式化简后的值代入求得代数式的值． 【详解】解：根据题意得，，则， ， 将代入上式得， 原式， 故答案为：． 17. 已知关于的多项式化简后不含项，则的值是________ 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查的是整式加减中的无关型问题，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 先合并同类项，再根据题意列出方程，解方程即可得出结果． 【详解】解： ， 由题意得：， 解得： 故答案为：2． 18. 某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高40%后作为零售价销售，则这时这种“84消毒液”的零售价为 _____元．（用含a的式子表示） 【答案】1.4a 【解析】 【分析】根据题意可以得到售价＝进价×（1+40%），依此可以解答本题． 【详解】由题意可得，这种“84消毒液”的零售价为：a×（1+40%）＝1.4a（元）． 故答案为：1.4a． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是确定等量关系，列出相应的代数式． 19. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母________重合． 【答案】C 【解析】 【分析】根据滚动可得四个字母一循环，被整除后余，则对应字母与对应字母相同． 【详解】解：∵ ∴与对应字母相同，都是字母C 故答案为：C． 【点睛】本题考查了图形类规律与探索，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，采用数形结合思想是解题关键． 20. 当白色小正方形个数n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____（用n表示，n是正整数） 【答案】． 【解析】 【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可． 【详解】第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个； 第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个； 第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个； …， 第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个． 【点睛】本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系． 三、计算、解答题（共8题，共60分） 21. 计算： （1）； （2） （3） 【答案】（1）2 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）运用结合律进行计算即可得； （2）利用除法法则进行计算即可得； （3）利用乘法分配律进行计算即可得． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序． 22. 合并同类项： （1）2x﹣（x﹣y）+（x+y）． （2）3x2﹣9x+2﹣x2+4x﹣6． 【答案】（1）2x+2y； （2）2x2﹣5x﹣4 【解析】 【分析】（1）直接去括号进而合并同类项即可得出答案； （2）直接合并同类项即可得出答案． 【详解】解：（1）原式＝2x﹣x+y+x+y ＝2x+2y； （2）原式＝（3x2﹣x2）+（﹣9x+4x）+（2﹣6） ＝2x2﹣5x﹣4． 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握计算法则是解题关键. 23. 计算 （1） （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题． 【详解】解：（1） = ＝ ＝ ＝； （2） ＝ ＝ ＝． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键. 24. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，注意计算的准确性即可； 【详解】解：原式 当，时，原式 25. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下： ． （1）求老师所捂住的多项式是什么? （2）若代数式与互为相反数，请求出所捂的多项式的值． 【答案】（1）用手掌捂住的多项式是 （2）所捂的多项式的值为8 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减和非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据题意可知：所捂的多项式是：，然后去括号，合并同类项即可； （2）先根据非负性求出a、b的值，再代入计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得 ． 答：用手掌捂住的多项式是； 【小问2详解】 解：由题意得：， ∴，， 当，时，． 26. 已知：A＝2x2+xy﹣3，B＝﹣x2+2xy﹣1，求2A﹣B． 【答案】5x2﹣5 【解析】 【分析】将A、B代入所求的式子，然后去括号合并同类项即可. 【详解】解：∵A＝2x2+xy﹣3，B＝﹣x2+2xy﹣1， ∴2A﹣B＝2（2x2+xy﹣3）﹣（﹣x2+2xy﹣1） ＝5x2﹣5． 【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练掌握整式加减的运算法则. 27. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）求：a、b、c的值； （2）计算9﹣2a+3b﹣c的值． 【答案】（1）a＝3，b＝﹣6，c＝﹣3；（2）﹣14 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义、绝对值的性质及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得； （2）将所得a，b，c的值代入计算可得． 【详解】解：（1）∵a的相反数是﹣3，a＞b，b的绝对值是6，b+c＝﹣9， ∴a＝3，b＝﹣6，c＝﹣3； （2）∵a＝3，b＝﹣6，c＝﹣3， ∴9﹣2a+3b﹣c ＝9﹣23+3×（﹣6）﹣（﹣3） ＝9﹣8﹣18+3 ＝﹣14． 【点睛】本题考查了有理数的加减、相反数、绝对值的应用，求出b、c的值是解题的关键. 28. 如图，已知数轴上点表示的数为6，点是数轴上在点左侧的一点，且两点间的距离为10，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．     （1）数轴上点表示的数是 ； （2）运动1秒时，点表示的数是 ； （3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点同时出发．求：当点运动多少秒时，点与点相遇？相遇时数轴上对应的有理数是多少？ 【答案】（1） （2）3 （3）2，0 【解析】 【分析】本题考查数轴、一元一次方程的应用，熟练掌握计算法则是解题关键． （1）由点表示的数点表示的数线段的长，可求出点表示的数； （2）根据点的出发点、速度及时间，可求出运动1秒时点表示的数； （3）设运动的时间为秒，则此时点表示的数为，点表示的数为．由点重合，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； 【小问1详解】 解：∵点表示的数为，且点在点的左侧， ∴点表示的数为． 故答案为：． 【小问2详解】 解：． 故答案为：3． 【小问3详解】 解：设运动的时间为秒，则此时点表示的数为，点表示的数为． 依题意，得：， 解得：， ， 答：当点运动2秒时，点与点相遇，相遇时对应的有理数是0． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $