精品解析：四川省泸州市泸县五中学区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

四川省泸州市泸县五中学区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 考试说明： 1.全卷分为I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，共4页； 2.全卷满分120分，考试时间为120分钟； 3.答案填在答题卷对应题目号的位置上，答在试卷上无效. 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，理解倒数的概念是解题的关键．倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义回答即可． 【详解】解：∵ 一个数 的倒数为 ， ∴ 的倒数为 ＝ ， 故选 ：B 2. “五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正整数指数科学记数法， “对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为正整数．”正确确定a和n的值是解答本题的关键，由题意可知本题中，，即可得到答案． 【详解】解：． 故选：B． 3. 目前我校正在开展篮球运动会，已知买一块毛巾需要元，买1个篮球需要元，七年级3班购买了4块毛巾，6个篮球，需要的费用是（ ）元 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，读懂题意准确列式是解决问题的关键． 读懂题意，直接列出代数式计算总费用即可得到答案． 【详解】解：∵买一块毛巾需要元， ∴购买4块毛巾的费用为元； ∵买1个篮球需要元， ∴购买6个篮球的费用为元； ∴总费用为元， 故选：A． 4. 跳远测验合格标准是4.00m，小乐跳出4.16m，记为+0.16m，小芬跳出3.95m，记作（　　　　） A. +0.05m B. -0.05m C. +3.95m D. -3.95m 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：∵合格的标准是，小乐跳出4.16m，记作+0.16m， ∴小芬跳了，记作米 故选B． 【点睛】此题主要考查正负数的应用，解题的关键是熟知正负数的实际意义． 5. 下列各对数中，是互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与) C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的识别，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求出各个选项中两个数的结果即可得到答案． 【详解】解：A、与不互为相反数，不符合题意； B、与不互为相反数，不符合题意； C、与互为相反数，符合题意； D、与不互为相反数，不符合题意； 故选：C． 6. 有理数的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，熟记正数大于负数、负数绝对值大的反而小是解决问题的关键． 由比较有理数大小的方法，正数大于负数，负数绝对值大的反而小判断即可得到答案． 【详解】解：∵ 正数大于负数， ∴最大； ∵， ∴； ∴有理数的大小顺序为， 故选：A． 7. 点在数轴上距原点5个单位长度，将点先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，得到点，则点表示的数是（ ） A. 1或 B. 或9 C. 1或9 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的移动，数轴上表示的数，由题意可得点表示的数是或，分两种情况求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵点在数轴上距原点5个单位长度， ∴点表示的数为：或， 当点表示的数为时，， 当点表示的数为时，， ∴点表示的数是或， 故选：A． 8. 下列计算中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的混合运算法则．根据有理数乘方、乘法、除法运算法则计算即可． 【详解】解：，故①错误；，故②错误；，故③错误；，故④错误；，故⑤正确， 正确的个数是1个， 故选：A． 9. 已知，且，则的值为（ ） A. 或 B. 7或1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，涉及绝对值意义、平方根等知识，由绝对值意义、平方根求出是解决问题的关键． 由绝对值和平方根求出的值，再根据筛选出满足条件的组合，最后代入代数式计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴ ； 又∵， 当时，或均不满足； 当时，或均满足； ∴ 满足条件的组合为：或， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为或， 故选：A． 10. 如图，有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴上的点判断式子的正负，绝对值的意义，熟练掌握根据数轴上的点判断式子的正负及绝对值的意义是解题的关键．由数轴可得，，所以， 即，，，即得，，，，即可判断答案． 【详解】解：由数轴可得，， 所以， 即，，， ，，，， 故A、B、D选项错误，C选项正确． 故选：C． 11. 二进制是由两个基本数字0和1组成，采用“满二进一”运算规律的计数制．例如二进制数1011转化为十进制数为，则二进制数110101转化为十进制数是（ ） A. 52 B. 53 C. 27 D. 111 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确二进制数转化为十进制数的方法． 根据二进制数转化为十进制数的方法，可以将二进制数110101转化为十进制数． 【详解】解：由题意得110101转化为十进制数是， 故选：B． 12. 根据图中数字的列规律，在第个图中，的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了图形中有关数字的变化规律，通过观察图形，得到，，，把代入求出的值，再把的值代入到计算即可求解，仔细观察图形找到规律是解题的关键． 【详解】解：通过观察可得规律：左边三角形上的数字 ， 右边三角形上的数字， 下面三角形上的数字， ∴当时， ，，， ∴， 故选：． 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 用四舍五入法，将精确到百分位的近似值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入是解题的关键． 根据百分位的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入，即可求解． 【详解】解：用四舍五入法将精确到百分位的近似值为， 故答案为：． 14. 若，则____________. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，涉及绝对值非负性，熟记非负数和为零的条件是解决问题的关键． 根据非负数的性质，两个绝对值的和为零，则每个部分均为零，从而求出和的值，代入代数式计算即可得到答案． 【详解】解：∵，，且， ∴，且， 则，解得；，解得， ∴， 故答案为：． 15. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如：，按照这个规定，的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，理解新定义运算是解决问题的关键． 由新定义代值计算即可得到答案． 【详解】解：， ， 故答案为：． 16. 以下说法：①一定是一个负数：②正整数、负整数统称为整数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④绝对值等于本身的是正数；⑤若满足，则；⑥若两个非零有理数满足，则，其中正确的有___________．（填序号） 【答案】③⑤ 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值、有理数、数轴等概念，熟记相关定义是解决问题的关键． 根据绝对值、有理数的定义和性质逐项判断即可得到答案． 【详解】解：① 不一定是一个负数，当为负数时，为正数；当时，，则不是负数，故①错误； ② 整数包括正整数、负整数和零，故②错误； ③ 绝对值表示数轴上点到原点的距离，绝对值越大，距离越远，故③正确； ④ 绝对值等于本身的数包括正数和零，故④错误； ⑤ 由得，根据绝对值定义得，故⑤正确； ⑥ 由知和符号相反，则，故，故⑥错误； 综上所述，正确的有③⑤， 故答案为：③⑤． 三、解答题（共6小题，每小题5分，共30分） 17. 计算： 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【详解】解： 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，根据加减运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．先计算乘除法，再计算加减法即可． 【详解】解： 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键．先利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可． 【详解】解： 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．先计算乘方，再计算括号内运算，最后计算乘法即可． 【详解】解： 22. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方额有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 【详解】解： 四、解答题（共2小题，每小题6分，共12分） 23. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接. 【答案】 解：， 在数轴上表示如下： ． 【解析】 【分析】本题考查了数轴、化简绝对值和多重符号，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 先化简各数，再在数轴上分别表示出来，然后根据数轴上左边的数小于右边的数，按从小到大的顺序排列即可． 【详解】略 24. 把下列各数填入相应的括号内. 整数有： ……… 正数有： ……… 负分数有： ……… 【答案】 解：， 整数有：{、、、...} 正数有：{、、、、、...} 负分数有：{、、...} 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，化简多重符号，乘方，有理数的分类，掌握相关知识点是解题关键．先化简各数，再根据整数、正数和负分数的定义逐一判断即可． 【详解】略 五、解答题（共2小题，每小题7分，共14分） 25. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值. 【答案】或1． 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数和绝对值，代数式求值，掌握相关知识点是解题关键．由题意可得，，，再代入计算求值即可． 【详解】解：因为互为相反数，互为倒数， 所以，，， 当时，， 当时，原式 故值为或1． 26. 如图，在一块长为，宽为的长方形铁皮中，以为直径分别剪掉两个半圆， （1）求剩下铁皮的面积（用含，的式子表示）； （2）当，时，求剩下铁皮的面积是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数的运算等知识． （1）根据长方形与圆的面积公式即可求出阴影部分点的面积； （2）将，代入（1）得出的代数式计算即可． 【小问1详解】 解：长方形面积为：， 两个半圆的面积为：， 剩下铁皮的面积为：． 【小问2详解】 将，代入得 ． 六、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 27. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程记录 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走____________； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ （3）新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，理解题意正确列式是解题关键． （1）用路程最多的一天减路程最少的一天即可； （2）先求出这7天的总路程，再除以时间即可； （3）求出总耗电量，再求出行驶费用即可． 【小问1详解】 解：， 答：这7天里路程最多的一天比最少的一天多走； 【小问2详解】 解：总路程 则这七天平均每天行驶； 【小问3详解】 解：总耗电量度， 费用元． 28. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． 【探究问题】 如图，数轴上，点A、B、P分别表示数，因为的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，，而当点在点的左侧或点的右侧时，．所以当点在线段上时，有最小值，最小值是3．     【解决问题】 （1）根据绝对值的几何意义，当时，的值为_____________； （2）利用绝对值的几何意义，直接写出式子的最小值为_____________； （3）利用绝对值的几何意义，当时，的值为_____________； （4）利用绝对值的几何意义，写出的最小值为_____________． 【答案】（1）或1；（2）；（3）或5；（4） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及绝对值方程，掌握绝对值的几何意义是解题关键． （1）根据绝对值求解即可； （2）根据绝对值几何意义求解即可； （3）由（2）可知，的最小值为，则当时，或，再分别求解即可； （4）根据绝对值几何意义求解即可；． 【详解】解：（1）当时，， 解得：或1， 故答案为：或1； （2）表示到4和的距离和， 当时，有最小值，最小值， 故答案为：6； （3）由（2）可知，的最小值为， 则当时，在左侧或的右侧，即或， 当时，，解得：； 当时，，解得：， 故答案为：或5； （4）表示到、2、5的距离和， 则当时，距离和最小为， 即的最小值为8， 故答案为：8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省泸州市泸县五中学区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 考试说明： 1.全卷分为I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，共4页； 2.全卷满分120分，考试时间为120分钟； 3.答案填在答题卷对应题目号的位置上，答在试卷上无效. 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. “五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 目前我校正在开展篮球运动会，已知买一块毛巾需要元，买1个篮球需要元，七年级3班购买了4块毛巾，6个篮球，需要的费用是（ ）元 A. B. C. D. 4. 跳远测验合格标准是4.00m，小乐跳出4.16m，记为+0.16m，小芬跳出3.95m，记作（　　　　） A. +0.05m B. -0.05m C. +3.95m D. -3.95m 5. 下列各对数中，是互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与) C. 与 D. 与 6. 有理数的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 7. 点在数轴上距原点5个单位长度，将点先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，得到点，则点表示的数是（ ） A. 1或 B. 或9 C. 1或9 D. 或 8. 下列计算中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知，且，则的值为（ ） A. 或 B. 7或1 C. D. 10. 如图，有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 二进制是由两个基本数字0和1组成，采用“满二进一”运算规律的计数制．例如二进制数1011转化为十进制数为，则二进制数110101转化为十进制数是（ ） A. 52 B. 53 C. 27 D. 111 12. 根据图中数字的列规律，在第个图中，的值是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 用四舍五入法，将精确到百分位的近似值是___________． 14. 若，则____________. 15. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如：，按照这个规定，的值为___________． 16. 以下说法：①一定是一个负数：②正整数、负整数统称为整数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④绝对值等于本身的是正数；⑤若满足，则；⑥若两个非零有理数满足，则，其中正确的有___________．（填序号） 三、解答题（共6小题，每小题5分，共30分） 17. 计算： 18. 计算： 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 四、解答题（共2小题，每小题6分，共12分） 23. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接. 24. 把下列各数填入相应的括号内. 整数有： ……… 正数有： ……… 负分数有： ……… 五、解答题（共2小题，每小题7分，共14分） 25. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值. 26. 如图，在一块长为，宽为的长方形铁皮中，以为直径分别剪掉两个半圆， （1）求剩下铁皮的面积（用含，的式子表示）； （2）当，时，求剩下铁皮的面积是多少？ 六、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 27. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程记录 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走____________； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ （3）新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元？ 28. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． 【探究问题】 如图，数轴上，点A、B、P分别表示数，因为的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，，而当点在点的左侧或点的右侧时，．所以当点在线段上时，有最小值，最小值是3．     【解决问题】 （1）根据绝对值的几何意义，当时，的值为_____________； （2）利用绝对值的几何意义，直接写出式子的最小值为_____________； （3）利用绝对值的几何意义，当时，的值为_____________； （4）利用绝对值的几何意义，写出的最小值为_____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $