第11～12章平面直角坐标系、函数与一次函数 综合复习 2025-2026学年沪科版八年级上册

平面直角坐标系、函数与一次函数综合复习 2025-2026学年沪科版八年级上册 一、选择题 1.下列各曲线中，不表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 2．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．奥斯卡升龙国际影城号厅排 B．中原西路 C．郑州大学北偏西 D．东经，北纬 3.在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.关于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．随的增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．当时，时， D．图象必经过点 5．已知，点在y轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 6.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是则点A与下列哪个点组成的直线与x轴平行（    ） A． B． C． D． 7．若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正已知，，若将平移后，点的对应点的坐标为，则的对应点所处的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（　　） A． B． C． D． 10.甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100km外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（    ） A．甲出发2h后两人第一次相遇 B．甲的速度是20km/h C．甲、乙同时到达B地 D．乙出发或时，甲、乙两人相距20km 二、填空题 11．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点 . 12.已知一次函数经过，两点，则其函数图象不经过第 象限． 13.在平面直角坐标系中，点A（－5，3）到轴的距离为 ． 14.把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是 ． 15.如图，一次函数与一次函数的图像交于点，则关于x的不等式的解集是 ．        16．如图，动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动，第一次从原点跳动到点，第二次跳动到点，第三次跳动到点，第四次跳动到点，第五次跳动到点，第六次跳动到点，…按这样的跳动规律，点的坐标是 ． 三、解答题 17．为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； 18．在平面直角坐标系中，已知点，点． (1)若点M在y轴上，求点M的坐标； (2)若轴，且，求N点的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点，点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点．    (1)求k的值； (2)求点B的坐标． 20．某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离s（km）与行走时间t（min）的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）此人在这次行走过程中，停留的时间为 ； （2）求此人在0～40min这段时间内行走的速度是多少千米/时； （3）此人在这次行走过程中共走了多少千米？ 21．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为且a，b满足，已知点C坐标为， (1)的面积 (2)若点M在y轴上，且，求点M的坐标 22．金百超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件．设降x元时，一天的销量为y件．已知y是x的一次函数． (1) 求y与x之间的关系式； (2) 若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少? 23.如图，直线交x轴于点，交y轴于点N，直线交x轴于点M，交y轴于点A，两直线，相交于点． (1)求直线的函数解析式； (2)在平面内是否存在一点Q，使得以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】 一、选择题 1.下列各曲线中，不表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．奥斯卡升龙国际影城号厅排 B．中原西路 C．郑州大学北偏西 D．东经，北纬 【答案】D 3.在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 4.关于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．随的增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．当时，时， D．图象必经过点 【答案】A 5．已知，点在y轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 6.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是则点A与下列哪个点组成的直线与x轴平行（    ） A． B． C． D． 【答案】B 7．若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 8．下列说法正已知，，若将平移后，点的对应点的坐标为，则的对应点所处的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 9．表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 10.甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100km外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（    ） A．甲出发2h后两人第一次相遇 B．甲的速度是20km/h C．甲、乙同时到达B地 D．乙出发或时，甲、乙两人相距20km 【答案】D 二、填空题 11．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点 . 【答案】 12.已知一次函数经过，两点，则其函数图象不经过第 象限． 【答案】一 13.在平面直角坐标系中，点A（－5，3）到轴的距离为 ． 【答案】3 14.把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是 ． 【答案】 15.如图，一次函数与一次函数的图像交于点，则关于x的不等式的解集是 ．        【答案】 16．如图，动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动，第一次从原点跳动到点，第二次跳动到点，第三次跳动到点，第四次跳动到点，第五次跳动到点，第六次跳动到点，…按这样的跳动规律，点的坐标是 ． 【答案】 三、解答题 17．为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； 【答案】（1）解：如图所示： （2）解：如图所示： 18．在平面直角坐标系中，已知点，点． (1)若点M在y轴上，求点M的坐标； (2)若轴，且，求N点的坐标． 【答案】(1)点M的坐标为； (2)点N的坐标为或． 【详解】（1）解：∵因为点M在y轴上， ∴， 解得， 则， ∴点M的坐标为； （2）解：∵轴，且点，点， ∴， 解得， 则， ∴点M的坐标为． 又∵， ∴或， ∴点N的坐标为或． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点，点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点．    (1)求k的值； (2)求点B的坐标． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：把代入得， 解得； （2）解：由（1）得：， 解方程组， 解得， 故点坐标是． 20．某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离s（km）与行走时间t（min）的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）此人在这次行走过程中，停留的时间为 ； （2）求此人在0～40min这段时间内行走的速度是多少千米/时； （3）此人在这次行走过程中共走了多少千米？ 解：由图象得： （1）此人到达A处时开始休息，在B处又开始出发，故停留所用的时间为60−40＝20分钟； 故答案为：20分钟； （2）∵40分钟＝小时， ∴3÷＝4.5（千米/时） ∴此人在0～40min这段时间内行走的速度是每小时4.5千米； （3）此人在120分钟内共走了3＋0＋1＋4＝8（千米）， 答：此人在这次行走过程中共走了8千米． 21．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为且a，b满足，已知点C坐标为， (1)的面积 (2)若点M在y轴上，且，求点M的坐标 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵点A、B的坐标分别为， ∴点A、B的坐标分别为， ∵点C坐标为， ∴， ∴； （2）解：设点M的坐标为，则， ∵， ∴， 即， 解得：或5， ∴点M的坐标为或． 22．金百超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件．设降x元时，一天的销量为y件．已知y是x的一次函数． (1) 求y与x之间的关系式； (2) 若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少? 解：（1）因为y是x的一次函数． 所以，设y与x的函数关系式为y=kx+b， 由题意知，当x=0时， y=60 ；当x=20时， y= 100， 所以， 解之得： 所以y与x之间的关系式为y=2x+60 ； （2）当y=80时，由80=2x+60， 解得x=10， 所以50- 10= 40(元)， 所以该天童装的单价是每件40元． 23.如图，直线交x轴于点，交y轴于点N，直线交x轴于点M，交y轴于点A，两直线，相交于点． (1)求直线的函数解析式； (2)在平面内是否存在一点Q，使得以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】(1) (2)存在，点Q的坐标为或或 【详解】（1）解：直线与直线相交于点， 把代入得：， 解得：， 直线过． ， 解得：， ∴直线的函数解析式为：； （2）直线交y轴于点A， ∴， 设点， ①当点A，B，P，Q为顶点的四边形是时， 点A向右平移4个单位向上平移1个单位得到点B， ∴点P向右平移4个单位向上平移1个单位得到， ，即； ②当点A，B，P，Q为顶点的四边形是时， 点B向左平移4个单位向下平移1个单位得到点A， ∴点P向左平移4个单位向下平移1个单位得到， ，即； ③当点A，B，P，Q为顶点的四边形是时， 点P向右平移个单位向下平移2个单位得到点B， ∴点A向右平移个单位向下平移2个单位得到点， ，即； 综上所述，点Q的坐标为或或． 学科网（北京）股份有限公司 $