期中考试模拟试卷（范围：第1章-第3章：数学与我们同行+有理数+代数式）2025－2026学年七年级上册数学苏科版

2025年秋季学期期中考试模拟试卷 七年级 数学 第一部分（选择题，共30分） 1、 单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D B D A B D C A 第二部分（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11. 12． 13． 14． 15.或 16. 三、解答题（共9小题，共72分，需要写出必要的演绎过程或说明） 17．(8分)计算： 【详解】（1）解： ；(4分) （2）解： ．(8分) 18．(8分) 【详解】（1）解： (4分) （2）解： (8分) 19．(6分) 【详解】（1）解：，，0，，，2006，，， 负有理数集合：｛，，，…}；(2分) （2）解：，，0，，，2006，，， 整数集合：｛，0，2006，…}；(4分) （3）解：，，0，，，2006，，， 非负整数集合：｛0，2006…}．(6分) 20．(8分) 【详解】（1）解：，，如图， (4分) （2）由图可知：．(8分) 21．(8分) 【详解】解： (4分) 当，时， 原式．(8分) 22．(8分) 【详解】（1）解： ， 答：露营基地在家的西边方向，与家的距离．(4分) （2）解：（元） 答：炸鸡店到面包店所用的车费为14元．(8分) 23．(8分) 【详解】（1）解：长方形的长为，宽为，圆的半径为， ．(4分) （2）解：当，时， ．(8分) 24．(8分) 【详解】（1）解：道路一边栽了（棵）， 每两棵树之间的距离是（米）， 答：每两棵树之间的距离是米；(2分) （2）爬一层楼需要秒， 从二楼跑到五楼需要秒， 从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少了秒， 答：从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少了秒；(5分) （3）（段）， （次）， （分钟）， 答：一共要据分钟．(8分) 25．(10分) 【详解】（1）解：由拆项法可知，， 故答案为：．(4分) （2） ．(10分) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年期中考试模拟试卷 七年级 数学 满分：120分 时间：120分钟 范围：第1章~第3章 学校： 姓名： 班级： 学号： 第一部分（选择题，共30分） 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．2 2．王刚同学是某校2003年入学的，他在四班，学号是15，如果用6位数字给他编学籍号，下面比较实用的是（   ） A．200304 B．040315 C．030415 D．150403 3．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”已知十天的时间为864000秒，将数据864000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．根据乘方的定义，表示（  ） A． B． C． D． 5．下列各式中与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A．单项式与是同类项 B．的一次项系数是3 C．的系数是，次数是3 D．不是单项式 7．嘉嘉和淇淇分别对代数式赋予了实际意义，下列判断正确的是（    ） 嘉嘉：周长是100的长方形，一边长为x，与之相邻的另一边长为； 淇淇：某产品前年产量是万件，去年产量是100万件，去年产量比前年多万件 A．只有嘉嘉的正确 B．只有淇淇的正确 C．两人的都正确 D．两人的都不正确 8．如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是（  ） A． B． C． D． 9．若，，，则（  ） A． B． C． D． 10．如图所示的“杨辉三角”告诉了我们展开式的各项系数规律，如：第三行的三个数，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数，恰好对应展开式中各项的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算：（      ）． A． B． C． D． 第二部分（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．化简： ． 12．已知，，则的值为 ． 13．若为有理数，则的最小值为 ． 14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的正整数，则的值是 ． 15．若，，，则的值为 ． 16．定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数和5，因为，所以和5是一对“友好数”．对于有理数（且），设的“友好数”为，的倒数为，的“友好数”为，的倒数为，……依次按如上的操作，得到一组数：．当时，的值为 ． 三、解答题（共9小题，共72分，需要写出必要的演绎过程或说明） 17．(8分)计算：（1）； （2） 18．(8分)化简： (1)； (2)． 19．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2006，，． (1)负有理数集合：｛______…}； (2)整数集合：｛______…}； (3)非负整数集合：｛______…}． 20．(6分)已知有五个有理数，分别是：，，，，0． (1)请把这五个有理数在数轴上表示出来； (2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 21． (8分)先合并同类项，再求代数式的值：，其中，． 22．(8分)周末小明一家打算去露营基地野餐，路线图如下： 家炸鸡店面包店水果店奶茶店露营基地 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天滴滴车行车里程（单位：km）如下：，，，，．滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，超出部分每千米车费加价2元． (1)求露营基地在家的哪个方向，并求出露营基地与家的距离； (2)计算炸鸡店到面包店所用的车费． 23．(8分)如图长方形的长为，宽为， (1)用含、的式子表示图中阴影部分的面积． (2)当，时，求阴影部分面积的值．（其中取） 24．(8分)间隔问题是生活中很有趣的问题．例如，一共有棵树，每两棵树都间隔米，从第一棵树到第八棵树的距离就是（米）． (1)在一条长米的道路上，从起点到终点一共栽了棵（两边都栽），已知相邻两棵树的距离都相等，每两棵树之间的距离是多少米？ (2)一名外卖员从一楼到六楼跑到需要秒，那么他以同样的速度从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少了多少秒？ (3)一根木头长厘米，要把它锯成一些厘米的小段，每锯一次要分钟，一共要锯多少分钟？ 25．(10分)阅读下面的材料，并解答问题． 计算：． 解：因为，①， 所以原式 ． (1)上述材料中，序号①的内容为___________； (2)利用上述材料的方法计算：． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年期中考试模拟试卷 七年级 数学 满分：120分 时间：120分钟 范围：第1章~第3章 学校： 姓名： 班级： 学号 第一部分（选择题，共30分） 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.一2的相反数是() A.-方 B.克 C.-2 D.2 2.王刚同学是某校2003年入学的，他在四班，学号是15，如果用6位数字给他编学籍号，下面比较实用 的是() A.200304 B.040315 C.030415 D.150403 3.“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴.”已知十天的时间为864000秒，将数据864000用科学记数法表示为 () A.86.4×104B.8.64×105 C.0.864×106 D.8.64×105 4.根据乘方的定义，23表示() A.2+2+2 B.2×2×2 C.3+3+3 D.3×3×3 5.下列各式中与a一b+2c的值相等的是() A.a-(b+2c) B.a+(b+2c) C.a-(2c-b) D.a-(b-2c) 6.下列说法正确的是() A.单项式2ab2与-2b2a是同类项 B.2x2-3x+1的一次项系数是3 C.-πx3y的系数是-1，次数是3D.专不是单项式 7.嘉嘉和淇淇分别对代数式100一2x赋予了实际意义，下列判断正确的是() 嘉嘉：周长是100的长方形，一边长为x,与之相邻的另一边长为(100一2x): 淇淇：某产品前年产量是2x万件，去年产量是100万件，去年产量比前年多(100一2x)万件 A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确 试卷第1页，共3页 C.两人的都正确 D.两人的都不正确 8.如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个 数，古人在个位数上划上斜线以表示负数.如T一N表示一723，则T三丰”所表示的数是() 纵式 T T 而 横式 三 差 士 2 3 4 5 6 7 8 9 A.-625 B.652 C.625 D.-652 9.若a=器，b=器，c=器，则() A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<a<c 10.如图所示的“杨辉三角”告诉了我们(a+b)“展开式的各项系数规律，如：第三行的三个数(1,2,1)， 恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数(1,3,3,1)，恰好对应 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数.根据数表中前四行的数字所反映的规律计算： (星)4-4×()+6×()-4×+1=(). (a+b)0-1 (a+b)'=a+b (a+b)2=a2+2ab+b (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b (a+b)4=a+4ab+6a2b2+4a3b+b4 A.26 B.器 C.- D.- 第二部分（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11.化简：-[-(-3)]= 12.已知m-n=3,p+9=2,则(n+p)-(m-9)的值为 13.若a为有理数，则a+2+5的最小值为 14.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m为最小的正整数，则m-3×c×d+哉的值是 15.若|x=7,y=6,x<y,则x-y的值为一 16.定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”.如：有理数和5， 试卷第1页，共3页 因为+5=×5，所以和5是一对“友好数”.对于有理数x(x≠0且x≠1)，设x的“友好数”为x1, x1的倒数为x2,x2的“友好数”为x3,x的倒数为x4,依次按如上的操作，得到一组数： X1X2X3X4“,Xn.当x=号时，X2025的值为_ 三、解答题（共9小题，共72分，需要写出必要的演绎过程或说明） 17.(8分)计算：(1)(-60)×（青-+立）： (2)(-1)4+3.51+16÷(-2)×号 18.(8分)化简： (1)5a+b-2a+3b; (2)3x2+7x+5-(3x2-3x+1). 19.(8分)把下列各数分别填入相应的集合里， -4,-|-引，0，号， -3.14,2006,-(+5),十1.88 (1)负有理数集合：( }； (2)整数集合：{ (3)非负整数集合：{ 20.(6分)已知有五个有理数，分别是：2.5，-2，|-4，-(-1)，0. -4-3-2-1012345→ (1)请把这五个有理数在数轴上表示出来； (2)按照从小到大的顺序用“<”把它们连接起来。 21.(8分)先合并同类项，再求代数式的值：2a2b-6b+4-5a2b+4b-3,其中a=-2,b=1. 22.(8分)周末小明一家打算去露营基地野餐，路线图如下： 家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→ 露营基地 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天滴滴车行车里程（单位：km)如下： -3,+6,+2.5,-5,-12.滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，超 出部分每千米车费加价2元. (1)求露营基地在家的哪个方向，并求出露营基地与家的距离； 试卷第1页，共3页 (2)计算炸鸡店到面包店所用的车费. 23.(8分)如图长方形的长为a,宽为2b, 26 (1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S (2)当a=5cm,b=2cm时，求阴影部分面积S的值.（其中π取3,14） 24.(8分)间隔问题是生活中很有趣的问题.例如，一共有8棵树，每两棵树都间隔4米，从第一棵树到第八 棵树的距离就是4×(8-1)=28（米）. (1)在一条长42米的道路上，从起点到终点一共栽了14棵（两边都栽)，已知相邻两棵树的距离都相等，每 两棵树之间的距离是多少米？ (2)一名外卖员从一楼到六楼跑到需要30秒，那么他以同样的速度从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少 了多少秒？ (3)一根木头长81厘米，要把它锯成一些9厘米的小段，每锯一次要3分钟，一共要锯多少分钟？ 25.(10分)阅读下面的材料，并解答问题 计算：（-5)+(-9号)+17+(（-3) 解：因为-5号=(-5)+（-号)，-9号=(-9)+（-号)，17浮=17+，①， 所以原式=[(-5)+（-)]+[(-9)+(-)]+(17+)+[(-3)+(-)] =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-)+(-号)++(-)] =0+(-1) =-1. (1)上述材料中，序号①的内容为 (2)利用上述材料的方法计算：（-2025吉)+2026号-2024好+1方. 试卷第1页，共3页 2025－2026学年期中考试模拟试卷 七年级 数学 满分：120分 时间：120分钟 范围：第1章~第3章 学校： 姓名： 班级： 学号： 第一部分（选择题，共30分） 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数，然后问题可求解． 【详解】∵ 的相反数是， ∴， 故的相反数是2； 故选D． 2．王刚同学是某校2003年入学的，他在四班，学号是15，如果用6位数字给他编学籍号，下面比较实用的是（   ） A．200304 B．040315 C．030415 D．150403 【答案】C 【分析】本题考查数字编码，学籍号通常按入学年份、班级、学号的顺序编排． 【详解】解：王刚是2003年入学，取年份后两位“03”；班级为四班，用两位数字“04”；学号15用两位数字“15”，按年份→班级→学号的顺序组合为“030415”，对应选项C； 选项B“040315”将班级置于年份前，不符合实用编码逻辑； 其他选项顺序或信息不完整． 故选C． 3．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”已知十天的时间为864000秒，将数据864000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解：将数据864000用科学记数法表示为． 故选：D． 4．根据乘方的定义，表示（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了乘方的定义，根据乘方的定义，表示n个a相乘． 【详解】解：表示． 故选：B． 5．下列各式中与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A： ； B： ； C： ； D： ． 故选：D． 6．下列说法正确的是（   ） A．单项式与是同类项 B．的一次项系数是3 C．的系数是，次数是3 D．不是单项式 【答案】A 【详解】解：对于选项A：∵与是同类项，所以A正确，符合题意； 对于选项B：∵多项式中，一次项是，∴其系数是，不是3，所以B错误，不符合题意； 对于选项C：∵单项式的系数是，次数是所有字母指数之和，∴系数不是，次数不是3，所以C错误，不符合题意； 对于选项D：∵单项式是数字或字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式，是常数，属于单项式，∴D错误，不符合题意； 故选：A． 7．嘉嘉和淇淇分别对代数式赋予了实际意义，下列判断正确的是（    ） 嘉嘉：周长是100的长方形，一边长为x，与之相邻的另一边长为； 淇淇：某产品前年产量是万件，去年产量是100万件，去年产量比前年多万件 A．只有嘉嘉的正确 B．只有淇淇的正确 C．两人的都正确 D．两人的都不正确 【答案】B 【详解】解：∵长方形周长(长+宽)， ∴长+宽， 若一边长为x，则另一边长为， 而嘉嘉给出的另一边长为，显然（除非，但一般不成立）， ∴嘉嘉的解释错误； ∵ 淇淇的解释中，去年产量比前年多万件，直接对应代数式， ∴ 淇淇的解释正确； 综上，只有淇淇的正确； 故选B． 8．如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了正数和负数，找出算筹和数字的对应关系是关键．根据题干描述的算筹计数法计数即可． 【详解】解 ∶依题意得 “”所表示的数是． 故选∶ D． 9．若，，，则（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查绝对值，有理数的减法运算及有理数的大小比较，熟练掌握绝对值，有理数的减法运算及有理数的大小比较是解题的关键；由于a、b、c均为负数，比较大小需先比较其绝对值，绝对值越大，负数越小；通过计算各分数与1的差值，比较差值大小，进而得出绝对值大小关系，再转换为负数的大小关系即可． 【详解】解：∵，，， ∴，，， ∴，，， ∵， ∴，由于a、b、c为负数， ∴ 故选C． 10．如图所示的“杨辉三角”告诉了我们展开式的各项系数规律，如：第三行的三个数，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数，恰好对应展开式中各项的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算：（      ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式中数字类规律探索,求代数式的值，理解“杨辉三角”关于展开式的系数规律是解题的关键．根据数表中第四行的数字所反映的规律，及，令，，即可求解． 【详解】解：由数表可知 令，， 则 ． 故选：A． 第二部分（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．化简： ． 【答案】 【分析】本题主要考查多重符号的化简，熟练掌握化简方法是解题的关键．根据多重符号的化简法则，负号的个数按照“奇负偶正”化简即可． 【详解】 有三个负号， 化简结果为负， ． 故答案为：． 12．已知，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值，通过去括号和重新组合项，将原式化为 ，再代入已知条件求解即可． 【详解】解：∵ ，， ∴ ， 故答案为 ． 13．若为有理数，则的最小值为 ． 【答案】5 【分析】本题考查的是绝对值的非负性，利用绝对值的非负性，确定代数式的最小值即可． 【详解】解：因为对于任意有理数a，有， 所以； 当，即时，， 此时， 因此最小值为5． 故答案为：5． 14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的正整数，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数、倒数的含义，有理数的运算等知识，掌握相反数、倒数的概念，正确进行运算是解题的关键；由题意得，再代入求值即可． 【详解】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的正整数， 所以， 原式， 故答案为：． 15．若，，，则的值为 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的加减运算，解题的关键是掌握求一个数的绝对值． 由绝对值的定义，x和y各有两种可能值，再根据的条件，确定x和y的取值组合，进而计算的值． 【详解】解：由，得或； 由，得或． 又因为，所以需满足条件： 当时，成立，此时； 当时，成立，此时． 故的值为或， 故答案为：或． 16．定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数和5，因为，所以和5是一对“友好数”．对于有理数（且），设的“友好数”为，的倒数为，的“友好数”为，的倒数为，……依次按如上的操作，得到一组数：．当时，的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了新定义，找规律问题．根据“友好数”的定义，依次计算 时的 ，发现这组数是6次一个循环，再根据2025除以6的余数确定 的值． 【详解】解：当时， 由，得， 解得：． 因为是的倒数， 所以． 由，得， 解得：． 因为是 的倒数， 所以． 由，得， 解得：． 因为是的倒数， 所以． 此时， 所以这组数是6次一个循环， 因为， 所以． 故答案为： 三、解答题（共9小题，共72分，需要写出必要的演绎过程或说明） 17．(8分)计算：（1）； （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．(8分)化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算： （1）直接合并同类项，即可； （2）先去括号，再合并同类项，即可． 【详解】（1）解： （2）解： 19．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2006，，． (1)负有理数集合：｛______…}； (2)整数集合：｛______…}； (3)非负整数集合：｛______…}． 【答案】(1)，，， (2)，0，2006， (3)0，2006 【分析】本题考查有理数分类，熟记有理数分类是解决问题的关键． （1）由负有理数定义逐项判断即可得到答案； （2）由整数定义逐项判断即可得到答案； （3）由非负整数定义逐项判断即可得到答案． 【详解】（1）解：，，0，，，2006，，， 负有理数集合：｛，，，…}； （2）解：，，0，，，2006，，， 整数集合：｛，0，2006，…}； （3）解：，，0，，，2006，，， 非负整数集合：｛0，2006…}． 20．(6分)已知有五个有理数，分别是：，，，，0． (1)请把这五个有理数在数轴上表示出来； (2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握数轴上的数右边比左边的大，是解题的关键． （1）先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可． 【详解】（1）解：，，如图， （2）由图可知：． 21．(8分)先合并同类项，再求代数式的值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减以及化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．利用合并同类项法则计算，然后代入求值即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 22．(8分)周末小明一家打算去露营基地野餐，路线图如下： 家炸鸡店面包店水果店奶茶店露营基地 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天滴滴车行车里程（单位：km）如下：，，，，．滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，超出部分每千米车费加价2元． (1)求露营基地在家的哪个方向，并求出露营基地与家的距离； (2)计算炸鸡店到面包店所用的车费． 【答案】(1)露营基地在家的西边方向，与家的距离 (2)炸鸡店到面包店所用的车费为14元 【分析】本题考查正负号的应用，有理数混合运算的实际应用： （1）把行车里程相加，若结果为正，则露营基地在家东边，距离为计算的结果，若结果为负，则露营基地在家的西边，距离为计算的结果的绝对值； （2）根据题意列出算式计算即可求解； 【详解】（1）解： ， 答：露营基地在家的西边方向，与家的距离． （2）解：（元） 答：炸鸡店到面包店所用的车费为14元． 23．(8分)如图长方形的长为，宽为， (1)用含、的式子表示图中阴影部分的面积． (2)当，时，求阴影部分面积的值．（其中取） 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，代数式的求值，解题的关键理解题意，正确的列式计算． （1）根据阴影部分的面积长方形的面积圆的面积求解即可； （2）把a，b代入求值即可． 【详解】（1）解：长方形的长为，宽为，圆的半径为， ． （2）解：当，时， ． 24．(8分)间隔问题是生活中很有趣的问题．例如，一共有棵树，每两棵树都间隔米，从第一棵树到第八棵树的距离就是（米）． (1)在一条长米的道路上，从起点到终点一共栽了棵（两边都栽），已知相邻两棵树的距离都相等，每两棵树之间的距离是多少米？ (2)一名外卖员从一楼到六楼跑到需要秒，那么他以同样的速度从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少了多少秒？ (3)一根木头长厘米，要把它锯成一些厘米的小段，每锯一次要分钟，一共要锯多少分钟？ 【答案】(1)每两棵树之间的距离是米 (2)秒 (3)一共要锯分钟 【分析】本题考查了植树问题的应用，掌握植树问题的三种类型是解题的关键． （1）根据植树问题中的两端栽类型求解即可； （2）根据植树问题中的一端栽类型求解即可； （3）根据植树问题中的两端都不栽类型求解即可． 【详解】（1）解：道路一边栽了（棵）， 每两棵树之间的距离是（米）， 答：每两棵树之间的距离是米； （2）爬一层楼需要秒， 从二楼跑到五楼需要秒， 从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少了秒， 答：从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少了秒； （3）（段）， （次）， （分钟）， 答：一共要据分钟． 25．(10分)阅读下面的材料，并解答问题． 计算：． 解：因为，①， 所以原式 ． (1)上述材料中，序号①的内容为___________； (2)利用上述材料的方法计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握拆项法，将带分数拆成整数和分数两部分，再分别相加． （1）根据拆项法的规则，将带分数拆分为整数和分数。 （2）运用拆项法拆分带分数，再分别结合整数与整数、分数与分数进行计算。 【详解】（1）解：由拆项法可知，， 故答案为：． （2） ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $