6.3.3 余角和补角 同步训练 2025-2026学年 人教版数学七年级上册

第六章  几何图形初步

6.3.3  余角和补角

基础提优题

1.已知一个角比它的补角小30°，则这个角的度数为(   )

A.85°         B.80°          C.75°            D.70°

2.若∠α的余角为54°32′,则∠α的补角的度数是(   )

A.35°28′      B.45°38′      C.144°32′      D.154°38′

3.下列说法：

①锐角的补角一定是钝角；

②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；

④若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2,∠3互为补角.

其中正确的说法有(   )

A.1个          B.2个          C.3个           D.4个

4.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α=∠β的图形有(   )

A.1个          B.2个           C.3个            D.4个

5.如图,将一副三角板如图放置,∠COD=17°24',则∠AOB=___________.

6.一位同学利用如图所示的量角器，采用如图①所示的方法测量锐角∠AOB的度数，其中量角器有两条刻度线分别在射线OA,OB上,则∠AOB的度数为,另外一位同学用同样的方法，测量∠AOB的余角∠COD的度数，如图②所示，已知射线OC所指示的度数为50°，则射线OD所指示的度数为___________.

7.如图,点A,O,B在同一条直线上,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC:∠AOE=3:1.

(1)求∠COD的度数.

(2)图中有哪几对角互为余角?

(3)图中有哪几对角互为补角?

 

 

 

 

 

 

综合应用题

8.若∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,则下列结论错误的是(   )

A.∠3-∠2=90°          B.∠3+∠2+2∠1=270°

C.∠3-∠1=2∠2          D.∠3-∠2=2∠1

9.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BOD=∠AOB=90°,下列判断:①射线OF是∠BOE的平分线;②∠BOC是∠3的补角;③∠COD=∠BOE;④∠3的余角有∠BOE和∠COD.其中正确的是(   )

A.①③④       B.①②③        C.①②③④         D.②③④

10.如图,∠AOC与∠BOC互为补角,∠BOC与∠BOD互为余角,且∠BOC=4∠BOD.

(1)求∠BOC的度数;

(2)若OE平分∠AOC,求∠BOE的度数.

 

 

 

 

 

 

11.如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°,且OA,OB位于直线CE两侧,OB平分∠COD.

(1)①当∠AOC=50°时,∠DOE的度数为;②当∠AOC=72°时,∠DOE的度数为;

(2)通过(1)的计算,请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由.

 

 

 

 

 

 

创新拓展题

12.如图①，直角三角尺ABC和直角三角尺ADE的顶点A重合,且顶点E,A,C在一条直线上,∠C=∠E=90°,∠BAC=60°,∠DAE=45°,保持三角尺ABC不动,将三角尺ADE绕顶点A顺时针旋转(旋转至点E落在射线AC上时停止).

(1)当三角尺ADE旋转至如图②所示的位置时，若∠BAE=80°,求∠CAD的度数.