河北省邯郸市等3地2025-2026学年高三上学期11月期中数学试题

2025－2026学年第一学期高三年级11月期中考试 数学（一） 考试说明： 1．本试卷共150分.考试时间120分钟. 2．请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，，集合，，若，则（ ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 已知角以为始边，它的终边与单位圆相交于点，其中点在第一象限，且点的横坐标为，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在定义域上既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形的边长为，为边的中点，为边上一点，当取得最大值时，（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，当时，取得最大值，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，曲线在点处的切线都过坐标原点，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的充要条件是 10. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则的最大值为－2 B. 若，则的最小值是 C. 若，且，则的最小值是9 D. 若正实数，满足，则的最小值为3 11. 已知函数及其导函数的定义域均为，，为偶函数，若，则（ ） A. B. 4为的一个周期 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，满足，，的夹角是，则与的夹角是_____． 13. 已知不等式的解集为，则的最小值为_____． 14. 已知函数，，都有，则实数的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知命题；命题，方程有两个不相等的正实数根． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若，中一真一假，求实数的取值范围． 16. 已知函数（其中），直线是函数图象的一条对称轴． （1）求的解析式； （2）求不等式的解集； （3）函数，求在区间上的值域． 17. 如图，在中，内角，，所对的边分别为，，，且，． （1）求； （2）若，，求的面积； （3）已知的角平分线交于，且，求． 18. 已知函数，． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）讨论在上的单调性； （3）若，求证：当时，． 19. 奥古斯丁・路易斯・柯西，法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．柯西不等式的一般形式为：，，，，，，，，且，，当且仅当时，等号成立． （1）根据柯西不等式求函数的最大值． （2）用向量证明二维柯西不等式：； （3）已知三维分式型柯西不等式： ，，均大于，，当且仅当时等号成立． 在中，内角，，所对的边分别为，，，，，是内一点，过作，，的垂线，垂足分别为，，，求的最小值． 2025－2026学年第一学期高三年级11月期中考试 数学（一） 考试说明： 1．本试卷共150分.考试时间120分钟. 2．请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 时，在上单调递增； 时，在上单调递减；在上单调递增 （3） 证明：设． ，由（2）可知 ①当时，在上单调递增，所以， 即在上单调递增，所以，满足题意； ②当时， 当时，单调递减； 当时，单调递增， ， ，，即， 在上单调递增，，满足题意， 综上可得，当且时，． 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明:设，， 由得， 即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $