江苏省常州市钟楼区北郊初级中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

常州市北郊初级中学2025-2026学年第一学期 七年级数学期中质量调研试卷 2025.11 (所有答案均写在答题卡上) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 1.-2025的相反数是（) A、-2025 B.2025 C.-2025 D. 1 2025 2、四包饼干，每包以标准克数(500克)为基准，超过标准的克数记作正数，不足标准的克数记作负数， 以下数据是记录结果，其中所表示的实际克数最接近标准克数的是() 袋 A.10 B.23 C.-8 D.-15 3、下列计算正确的是（) 刘 A.3a2+2b3=5a2b3 B.7a3-2a3= 蜊 C.-3(a-b)=-3a+3b D.-7a2b+a2b=-8a2b 4.下列说法中，正确的是（) 毁 长 @一个有理数不是整数就是分数： ⑨一个有理数不是正数，就是负数： ⑧-个数的平方是号，这个数一定是 3, ①-32与（-3)2相等： K A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 蜜 5.根据等式的性质，下列变形正确的是（ A.如果a=b,那么a-2=b+2 B.如果a=,那么2a=4b &.如果6a=2,那么a=3 D.如果ac=bc,那么a=b 6.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛， 阳 得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在 拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为() A.10x+3(5-x)=30 B.3x+10(5-x)=30 30-%=5 C.10+ 7.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,且原点为O,根据图中各点位置，则下列 选项不正确的是() b A -c>a B.bc>0 lalHbl=a b D.a-c=a+c 七年级数学第1页共4页 、1方：天)1t'3门—1T11 1 8.邵老师有一包糖果，若分给m个学生，则每个学生分4颗，还剩b颗(b<“)；若分给(m+10)个学 生，则每个学生分3颗，还剩(b+1)颗，则：的值可能是() A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9、天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之问的平均距离，1个天文单 位约150000000km,将150000000用科学记数法表示应为】 一一3 1 10.比较大小：-0.3 11、已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则ab 12.若5xy3与-3x2y是同类项，则关于x的一元一次方程ax+4=b的解为 13.若代数式2x2-4x的值为7，则x2-2x-2的值为 14.写一个只含a的代数式，使得代数式的值总是正数 15.王军同学在自学了电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是3，则输出的数 为 输入 X8 绝对值 是 输出 否 16.规定：f(x)=x-2,g(y)=+3引.例如f(-4)=|-4-2,g（-4)=|-4+3引. 下列结论中：④若f(x)+8(y)=0,则2x-3y=13: ②若x<-3,则f(x)(+g(x)=-1-2x: ③能使f(x)=g(x)成立的x的值不存在； ④式子f(x-1)+g(+1)的最小值是7. 其中正确的所有结论是」 三、解答题（本大题共10题，共68分，第17、18、19题每题6分，第20、21、22、23题每题6分，第 24、25题每题8分，第26题10分) 17.计算 (1)(-三-2+5)x(-12) (2)3×(-4)-(-2÷ 1 7引 +(-D 634 18.化简 （1)-3mn+8m+5mn-3m (2)2(42-6)-9a2-2ab) 3 3 七年级数学第2页共4页 19.解下列方程 (1)3.x+4=4x-5 (2)x+3=1-3-2x 6 4 20.先化简再求值：代数式x-2(x-3y2)+(-3x+y2),其中x=2,y=-1. 21.蓼花糖是陕西省非物质文化遗产，也是陕西省地理驰名商标.某食品厂从生产的袋装蓼花糖中抽出样 品20袋，检测每袋的质量是否符合标准（标淮质量为350克），超出或少于的部分分别用正、负数 来表示，记录如表： 与标准质量 -6 -2 0 3 4 的差值（克） 袋数 1 4 4 5 3 (1)抽出的这20袋蓼花糖的总质量比标准的总质量超出或少于多少克？ (2)若该种袋装蓼花糖的合格标准为350吐5克，求该种袋装蓼花糖抽样检测的合格品有多少袋？ 22.小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）· (1)请用字母表示装饰物的面积（结果保留π） (2)请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π) (3)若a=3,b= 求出窗户能射进阳光的面积( 2b 窗 23.如图是小青用画图工具画的一组有规律的图案，第1个图案中有5个四边形，第2个图案中有9个四 边形，第3个图案中有13个四边形，，按照这样的规律画下去： 含 第1个 第2个 第3个 七年级数学第3页北4页 (1)第4个图案中有 个四边形 (2)请用含n的代数式表示第n个图案中四边形的个数 (3)小背说：“我画的一个图案中有2025个四边形，你知道我画的是第几个图案吗？”请你通过计算解 答小青提出的问题， 24.某校组织x名学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两 种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费225元： 方案二：5人免费，其余每人收费打八折，即按原价的80%收费. (1)当x>S0时，方案一共收费元. 方案二共收费元.（用含有x的代数式表示） (2)当x=80时，采用哪种方案省钱？说说你的理由. 25.设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当2b时，a△b=b3;当a<b时，a△b=3a.例如： 1△2=3×1=3；3△(-2)=(-2)3=-8. (1)2△5= (2)计算(2△3)△（-5) (3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，化简(0△x)△x-(2△x)· 10123学 26.已知：a,b,c满足(a+25)2+b+13+c-15=0,请回答问题： (1)请直接写出a,b,c的值：a=· 一，b=，c= (2)在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C,记A、B两点间的距离为AB,点P为该数轴上 的动点，其对应的数为x,点P在点A与点C之间运动时（包含端点），AP= (3)在(1)(2)的条件下，若点M从B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动：同时点 N从A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，两点分别在各自到达点C时停止移动，设移 动时间为t秒，若BN=2BM,请你求出t的值· 七年级数学第4页共4页