山东省临沂市2025-2026学年高三上学期11月期中教学质量检测考试数学试题

临沂市高三教学质量检测考试 数学 2025.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则中含有的元素个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 已知数列的各项均不为零，若甲：是等比数列；乙：.则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数满足，当时，，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 6. 已知函数是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知的内角，，满足，其外接圆半径为2，则的面积为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 8. 置换是抽象代数的一种基本变换，对于有序数组，有序数组，定义“间距置换”：，，.已知有序数组，经过一次“间距置换”后得到新的有序数组，且中所有数之和为2026，则（ ） A. 1004 B. 1007 C. 1010 D. 1013 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数的部分图象如图，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 在上单调递增 C. 若，则的最小值为 D. 若，函数在上有2个零点，则 10. 在等边中，，，，交于点，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 记为等差数列的前项和，，，则____________. 13. 设函数的定义域为，，，若为奇函数，为偶函数，则____________. 14. 已知，，，则的最小值是____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数，. （1）若曲线在点处的切线与曲线相切，求； （2）若，求的取值范围. 16. 已知函数的最小正周期为，且. （1）求在的值域； （2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，，当时，恒成立，求的最小值. 17. 已知数列中，，. （1）证明：数列是等比数列； （2）求的前项和； （3）令，求数列的最大项. 18. 记的内角、、的对边分别为、、，已知. （1）求； （2）设为边上一点， （ⅰ）若为中点，，的面积为，求的长度； （ⅱ）若为锐角的角平分线，，求长度的取值范围. 19. 已知，，，， （1）当时，是的一个极值点，求； （2）是否存在，使？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由； （3）证明：对，. 临沂市高三教学质量检测考试 数学 2025.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明： 因为，，所以， 所以，数列是以为首项为公比的等比数列. （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 存在， （3） 先证明，令， 在单调递减，， 故使得， 所以在单调递增，在单调递减，又，， 故， 时， 所以时， ， 又，， 故对，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $