广东省茂名市化州市2025-2026学年高一上学期11月期中学科素养测评数学试卷

2025—2026学年度第一学期期中学科素养测评 高中一年级数学试卷 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页.满分150分.考试时间120分钟， 注意事项： 1 答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目 2 选择题每小题选出答案后，把答案填在答题卷相应的位置上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回 第一部分 选择题（共58分） 一、单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分 每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 图中为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知 .则（ ） A. 5 B. 11 C. 18 D. 21 6. 函数的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若命题“，”为假命题，则实数a可取的最小整数值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 8. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3个小题，每个小题6分，共18分.每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选齐全对的得6分，漏选答案得相应分，错选和不选得0分 9. 下列说法正确的是（ ） A. 已知集合，则M的子集个数是8 B. 函数与是同一函数 C. 不等式的解集是 D. 函数是奇函数，则 10. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则有最小值2 C. 若，则 D. 若正实数x，y满足，则的最小值为8 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 当时，为偶函数 B. 存在实数，使得为奇函数 C. 当时，取得最小值 D. 当时，方程可能有三个实数根 三、填空题：本大题共3个小题，每个小题5分，共15分 12. 已知函数，是偶函数，则a+b=________. 13. 函数的最大值是______ 14. 定义，已知函数，，若，则的最大值为______ 四、解答题：本大题共5个小题，满分共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15. 已知集合，集合 （1）若，求实数m的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围 16. 已知函数． （1）用定义法证明是减函数； （2）解关于t的不等式． 17. 已知函数. （1）当时，求关于x的不等式的解集； （2）求关于x的不等式的解集； （3）若在区间上恒成立，求实数a的范围. 18. 已知二次函数的图象经过，且不等式对一切实数都成立． （1）求函数的解析式； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19. “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有”.若函数的图象关于点对称，且当时，. （1）求的值； （2）设函数. （i）证明函数的图象关于点对称； （ii）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 2025—2026学年度第一学期期中学科素养测评 高中一年级数学试卷 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页.满分150分.考试时间120分钟， 注意事项： 1 答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目 2 选择题每小题选出答案后，把答案填在答题卷相应的位置上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回 第一部分 选择题（共58分） 一、单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分 每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本大题共3个小题，每个小题6分，共18分.每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选齐全对的得6分，漏选答案得相应分，错选和不选得0分 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本大题共3个小题，每个小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5个小题，满分共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1），且，则， 由，得，而， 因此，即， 所以是减函数. （2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为. （3）. 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）2 （2）（i）因为， 所以. 所以， 即对任意，都有成立. 故的图象关于点对称； （ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $