第六章 数据的分析基础卷 2025-2026学年北师大版数学八年级上册单元分层测

第六章 数据的分析基础卷一北师大版数学八(上)单元分层测 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共 24分，每小题有四个选项，其中只有一个是 正确的) 1．（2025八上·福田期末）某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小颖同学的总成绩为（　　） A．83分 B．80分 C．75分 D．70分 2．在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是下四分位数，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数，异常值是明显偏离样本的个别值.已知（1）班和（2）班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．（1）班成绩比（2）班成绩集中 B．（1）班成绩的上四分位数是80 C．（1）班有同学的成绩超过140分 D．（1）班的平均分高于（2）班的平均分 3．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 基础过关测试卷）.若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（　　） A．1 B．3 C．5 D．8 4．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 基础过关测试卷）em>. 《奇迹再现》是一首充满激情与正能量的歌曲，歌词激励人心，旋律欢快激昂.以下是摘自歌曲简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是（　　 ） A．1 B．2 C．5 D．7 5．（北师大版数学八年级上册第六章　数据的分析 质量评价）一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分。若演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4∶2∶4计算，则他的平均分为（　　） A．74.2分 B．75.2分 C．76.2分 D．77.2分 6．（北师大版数学八年级上册第六章　数据的分析 质量评价）某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图，这10天日最高气温的众数是（　　） A．25 ℃ B．33 ℃ C．34 ℃ D．35 ℃ 7．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 单元素养测评卷）小明根据方差公式s2=[+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（6-3）2]分析和计算得出了四个结论，其中不正确的是 （　　） A．x1=1 B．众数是3 C．n=5 D．s2=2.4 8．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 单元素养测评卷）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量双 1 2 5 11 7 3 1 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的 （　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分） 9．（2025八上·福田期末）为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，两班学生测试成绩的平均分都是95分，则　 　（填“甲班”或“乙班”）的成绩更稳定． 10．若一组数据的离差平方和为10，平均数为2，数据个数为5，则这组数据中所有数据的平方和是　 　。 11．（第六章 数据的分析 —北师大版八年级上册数学质量评估）每年的4月23日是“世界读书日”。某中学为了了解八年级学生本月的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示： 数量/册 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则mn＝　 　。 12．为将中华优秀传统文化融入学校教育教学，积极引导青少年从小学习中华优秀传统文化知识，培养审美鉴赏和创造能力，筑牢中华优秀传统文化根基．某学校计划开展中小学生中华优秀传统文化知识竞赛，并对九年级（1）班的50名学生竞赛成绩进行了调查，统计结果如表所示； 分数（分） 90 92 93 97 98 100 人数（人） 4 10 11 13 9 3 在本次调查中，九年级（1）班这50名学生竞赛成绩的中位数是　 　 分． 13．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 章末训练）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，方差是2，数据3x1＋4，3x2 ＋4，3x3＋4的平均数是　 　，方差是　 　。 三、解答题（共7题；共61分) 14．两个人群A，B的年龄(单位：岁)如下. A： 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 B： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57 （1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势? （2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势? 15．在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军.下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况. 16．（2024八上·光明期末）光明区某中学八（1）班在一次数学测试中，某题（满分为分）的得分情况如图所示，请据图回答： （1）这题得分的众数是 分，中位数是 分； （2）求这题得分的平均数； （3）八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同，但八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且，那么该题成绩比较稳定的班级是八（ ）班．（填“”或“”） 17．（北师大版八年级上册数学6.2第1课时　中位数及其应用）某公司销售部统计了该部门所有员工某月的销售量，统计结果如表所示： 每人销售量/件 120 150 210 240 450 800 人数 2 3 5 3 1 1 （1）根据上表，该销售部员工销售量的中位数是　 　件，众数是　 　件； （2）该销售部员工销售量的平均数约是247件，销售部经理把该月的工作量定为247件。如果员工该月的销售量小于247件，视为没有完成工作任务。你认为这样规定是否合理?为什么?若不合理，你认为该月的工作量定为多少件比较合适?说明你的理由。 18．交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况如表． 车速 40 50 60 70 80 车辆数 2 3 7 2 1 （1）计算这些车的平均速度； （2）车速的众数是 　 　； （3）车速的中位数是 　 　． 19．一个饭店所有员工的月收入情况如下： 员工 经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理 服务员 洗碗工 人数 1 2 2 2 3 8 2 月收入/元 6 700 3900 3 500 4 200 3 500 3 400 3 200 （1）该饭店所有员工的月平均收入是多少元?月收入的中位数、众数呢? （2）你觉得用(1)中三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当?说说你的理由. （3）某天，一个员工辞职了，其他员工的月收入没变，而平均收入却升高了.你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工? 20．（2025八上·南海期末）在脐橙收获季节，某班同学开展综合实践活动，其中一个项目是在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的甲、乙两块成龄脐橙园，对两块脐橙园的脐橙品质情况进行调查统计，为脐橙的发展规划提供一些参考．从两块脐橙园采摘的脐橙中各随机选取400个（不计过大和过小的果实），在技术人员指导下，测量每个脐橙的直径，作为样本数据．脐橙直径用（单位：）表示．如表1，将所收集的样本数据进行如下分组，整理样本数据，并绘制甲园样本数据的扇形统计图、乙园样本数据的频数分布直方图如下： 组别 A B C D 数据分组 根据所给信息，回答下列问题： （1）由统计图可知，甲园样本数据的中位数在___________组；甲园样本数据的众数在___________组，乙园样本数据的众数在___________组． （2）结合市场情况，认定D组的脐橙为一级，C组为二级，B组和E组为三级，A组为次果（不纳入品质评比）．其中一级品质最优，二级次之，三级最次，你认为哪个园的脐橙品质更优，并说明理由． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的分析基础卷一北师大版数学八(上)单元分层测 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共 24分，每小题有四个选项，其中只有一个是 正确的) 1．（2025八上·福田期末）某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小颖同学的总成绩为（　　） A．83分 B．80分 C．75分 D．70分 【答案】A 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：（分） 小颖同学的总成绩为83分． 故选：A． 【分析】根据加权平均数即可求出答案. 2．在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是下四分位数，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数，异常值是明显偏离样本的个别值.已知（1）班和（2）班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．（1）班成绩比（2）班成绩集中 B．（1）班成绩的上四分位数是80 C．（1）班有同学的成绩超过140分 D．（1）班的平均分高于（2）班的平均分 【答案】C 【知识点】平均数及其计算；箱线图；四分位数 【解析】【解答】解：由图可得一班成绩比二班成绩集中，故A错误， 由图可得一班成绩的下四分位数是80，故B错误， 由图可得一班有异常值超过140分，故C正确， 由图可得一班的平均分低于二班的平均分，故D错误； 故答案为：C. 【分析】利用给定定义逐个选项分析求解即可。 3．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 基础过关测试卷）em>.若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（　　） A．1 B．3 C．5 D．8 【答案】C 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：数据1，3，x，5，8的众数为8，所以x=8，则数据重新排列为1，3，5，8，8，所以中位数为5， 故答案为：C. 【分析】根据众数和中位数的概念“一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大 (或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”求解即可. 4．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 基础过关测试卷）em>. 《奇迹再现》是一首充满激情与正能量的歌曲，歌词激励人心，旋律欢快激昂.以下是摘自歌曲简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是（　　 ） A．1 B．2 C．5 D．7 【答案】B 【知识点】中位数 【解析】【解答】解：当中出现的音符从低到高排列为0，1，1，1，1，1，1，2，5，5，6，7，7，7，7，排在最中间的数是2，因此中位数为2， 故答案为：B. 【分析】将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，根据中位数的定义解答即可. 5．（北师大版数学八年级上册第六章　数据的分析 质量评价）一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分。若演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4∶2∶4计算，则他的平均分为（　　） A．74.2分 B．75.2分 C．76.2分 D．77.2分 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：根据题意得： (分)， 答：他的平均分为75.2分； 故答案为：B. 【分析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可. 6．（北师大版数学八年级上册第六章　数据的分析 质量评价）某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图，这10天日最高气温的众数是（　　） A．25 ℃ B．33 ℃ C．34 ℃ D．35 ℃ 【答案】C 【知识点】众数 【解析】【解答】解：根据扇形统计图可知 占的比例最大，因此日最高气温的众数是 故答案为：C. 【分析】要确定最高气温的众数，即找出最高温度中出现数据最多的一个，结合扇形统计图的特点能得到答案. 7．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 单元素养测评卷）小明根据方差公式s2=[+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（6-3）2]分析和计算得出了四个结论，其中不正确的是 （　　） A．x1=1 B．众数是3 C．n=5 D．s2=2.4 【答案】D 【知识点】方差；众数 【解析】【解答】解：由方差计算公式可知，这组数据为x1，2，3，3，6，且平均数为3，n=5，故C结论正确； 故A结论正确， ∴这组数据为1， 2， 3， 3， 6，∴众数为3，故B结论正确； 故D结论不正确. 故答案为：D. 【分析】根据方差计算公式可得这组数据为x1，2，3，3，6，且平均数为3，则n=5，再由平均数计算公式可得 据此可得众数为3，再计算出方差即可得到答案. 8．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 单元素养测评卷）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量双 1 2 5 11 7 3 1 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的 （　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 【答案】C 【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数） 【解析】【解答】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量， 所以该店主最应关注的销售数据是众数. 故答案为：C. 【分析】根据题意，联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数. 二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分） 9．（2025八上·福田期末）为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，两班学生测试成绩的平均分都是95分，则　 　（填“甲班”或“乙班”）的成绩更稳定． 【答案】乙班 【知识点】方差 【解析】【解答】解：已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，因为，即，所以乙班的成绩更稳定． 故答案为：乙班． 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小． 10．若一组数据的离差平方和为10，平均数为2，数据个数为5，则这组数据中所有数据的平方和是　 　。 【答案】30 【知识点】离差平方和 【解析】【解答】解：设这五个数为a1，a2，a3，a4，a5， 则a1+a2+a3+a4+a5=10， ∵ ， 解得：， 故答案为：30. 【分析】设这五个数为a1，a2，a3，a4，a5，即可得到a1+a2+a3+a4+a5=10，然后根据离差平方和公式计算解答即可. 11．（第六章 数据的分析 —北师大版八年级上册数学质量评估）每年的4月23日是“世界读书日”。某中学为了了解八年级学生本月的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示： 数量/册 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则mn＝　 　。 【答案】6 【知识点】中位数；众数；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数m是3. ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， ∴这组数据的中位数n为2， 故答案为：6. 【分析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2，再代入计算即可. 12．为将中华优秀传统文化融入学校教育教学，积极引导青少年从小学习中华优秀传统文化知识，培养审美鉴赏和创造能力，筑牢中华优秀传统文化根基．某学校计划开展中小学生中华优秀传统文化知识竞赛，并对九年级（1）班的50名学生竞赛成绩进行了调查，统计结果如表所示； 分数（分） 90 92 93 97 98 100 人数（人） 4 10 11 13 9 3 在本次调查中，九年级（1）班这50名学生竞赛成绩的中位数是　 　 分． 【答案】95 【知识点】中位数 【解析】【解答】解：∵一共有50名学生竞赛成绩，成绩从低到高排列后第25和26个成绩分别是93分和97分， ∴九年级（1）班这50名学生竞赛成绩的中位数是95（分）． 故答案为：95． 【分析】根据中位数的定义“一组数据排列后居于中间的一个数据或两个数据的平均数”即可得出答案 13．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 章末训练）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，方差是2，数据3x1＋4，3x2 ＋4，3x3＋4的平均数是　 　，方差是　 　。 【答案】19；18 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：∵数 的平均数是5，方差为2， 的平均数是：3×5+4=19，方差是： 故答案为： 19， 18. 【分析】由数 的平均数是5，方差为2，根据平均数与方差的特点，可求得答案. 三、解答题（共7题；共61分) 14．两个人群A，B的年龄(单位：岁)如下. A： 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 B： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57 （1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势? （2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势? 【答案】（1）解：人群A年龄的平均数，中位数为15，众数为15， 众数、平均数和中位数都可较好的描述该人群年龄的集中趋势. （2）解：人群A年龄的平均数，中位数为，众数为6， 中位数和众数可较好的描述该人群年龄的集中趋势. 【知识点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数 【解析】【分析】(1)分别由平均数、中位数、众数的概念求出数据，三者都可较好的描述该人群年龄的集中趋势； (2)分别由平均数、中位数、众数的概念求出数据，中位数和众数可较好的描述该人群年龄的集中趋势. 15．在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军.下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况. 【答案】解：A队拦网高度集中在305cm，而B队主要集中在295cm左右； A队拦网高度的极差比B队拦网高度的极差要小； A队拦网高度的平均值比B队拦网高度的平均值要大； 【知识点】箱线图 【解析】【分析】分别从A、B两队拦网高度的集中度、极差和平均值等角度分析即可. 16．（2024八上·光明期末）光明区某中学八（1）班在一次数学测试中，某题（满分为分）的得分情况如图所示，请据图回答： （1）这题得分的众数是 分，中位数是 分； （2）求这题得分的平均数； （3）八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同，但八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且，那么该题成绩比较稳定的班级是八（ ）班．（填“”或“”） 【答案】（1）3；3 （2）解：（分） （3）2 【知识点】加权平均数及其计算；中位数；方差；众数 【解析】【解答】（1）由于分所在的扇形面积比例为，因此众数为分 由于分比例为，分比例为，分比例为，分比例为 ， 得分中间的数是 故中位数是分 （3）八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且 八（2）班成绩的方差小 八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同且方差越小，数据分布越集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 该题成绩比较稳定的班级是八（2）班． 【分析】（1）根据众数，中位数的定义即可求出答案. （2）根据加权平均数的定义即可求出答案. （3）方差表示一组数据的波动情况，方差越小，数据越稳定. （1）由于分所在的扇形面积比例为，因此众数为分 由于分比例为，分比例为，分比例为，分比例为 ， 得分中间的数是 故中位数是分 （2）（分） （3）八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且 八（2）班成绩的方差小 八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同且方差越小，数据分布越集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 该题成绩比较稳定的班级是八（2）班． 17．（北师大版八年级上册数学6.2第1课时　中位数及其应用）某公司销售部统计了该部门所有员工某月的销售量，统计结果如表所示： 每人销售量/件 120 150 210 240 450 800 人数 2 3 5 3 1 1 （1）根据上表，该销售部员工销售量的中位数是　 　件，众数是　 　件； （2）该销售部员工销售量的平均数约是247件，销售部经理把该月的工作量定为247件。如果员工该月的销售量小于247件，视为没有完成工作任务。你认为这样规定是否合理?为什么?若不合理，你认为该月的工作量定为多少件比较合适?说明你的理由。 【答案】（1）210；210 （2）解：不合理。理由：因为15人中有13人的销售量不到247件，247件虽是所给这组数据的平均数，但这组数据中有差异较大的数据，所以它不能很好地反映销售人员的一般水平。工作量定为210件合适些，理由：因为210件既是这组数据的中位数，又是这组数据的众数，是大部分人能达到的水平。 【知识点】中位数；常用统计量的选择；众数 【解析】【解答】解：(1)∵销售部的人数为2+3+5+3+1+1=15人，居于中间的第7个数据为210，故中位数是210； 在这组数据中出现次数最多得是210，故众数为210， 故答案为： 210件， 210件； 【分析】(1)根据中位数和众数的定义求解可得； (2)根据平均数和中位数及众数的意义解答. 18．交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况如表． 车速 40 50 60 70 80 车辆数 2 3 7 2 1 （1）计算这些车的平均速度； （2）车速的众数是 　 　； （3）车速的中位数是 　 　． 【答案】（1）解：这些车的平均速度为58（千米/时） （2）60千米/时 （3）60千米/时 【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数 【解析】【解答】解：（2）车速的众数为60千米/时， 故答案为：60千米/时； （3）车速的中位数是第8个数据，即中位数为60千米/时， 故答案为：60千米/时． 【分析】(1)根据加权平均数的定义列式计算即可； (2)根据众数的定义可得答案； (3)根据中位数的定义可得答案. 19．一个饭店所有员工的月收入情况如下： 员工 经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理 服务员 洗碗工 人数 1 2 2 2 3 8 2 月收入/元 6 700 3900 3 500 4 200 3 500 3 400 3 200 （1）该饭店所有员工的月平均收入是多少元?月收入的中位数、众数呢? （2）你觉得用(1)中三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当?说说你的理由. （3）某天，一个员工辞职了，其他员工的月收入没变，而平均收入却升高了.你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工? 【答案】（1）解：元， 该饭店共有20名员工，第10和11位员工的收入为3400和3500元，故中位数为3450元， 收入3400有8名员工最多，即众数为3400元. （2）解：观察数据知员工收入分布比较均匀，中位数描述该饭店员工的收入水平，同时众数与中位数相差极小，故众数也可较好的描述员工的收入水平；故中位数和众数描述该饭店员工的收入水平较为恰当. （3）解：服务员、洗碗工、厨师助理、迎宾的工资都低于平均工资，故辞职的员工可能是洗碗工、服务员、厨师助理或迎宾. 【知识点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数 【解析】【分析】(1)根据平均数、中位数、众数的概念分别求解数据即可； (2)观察数据知数据分布均匀且中位数与众数相差不大，知中位数与众数都可描述该饭店员工的收入温水平； (3)从工资数据上看，服务员、洗碗工、厨师助理、迎宾低于平均工资都有可能是辞职的员工. 20．（2025八上·南海期末）在脐橙收获季节，某班同学开展综合实践活动，其中一个项目是在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的甲、乙两块成龄脐橙园，对两块脐橙园的脐橙品质情况进行调查统计，为脐橙的发展规划提供一些参考．从两块脐橙园采摘的脐橙中各随机选取400个（不计过大和过小的果实），在技术人员指导下，测量每个脐橙的直径，作为样本数据．脐橙直径用（单位：）表示．如表1，将所收集的样本数据进行如下分组，整理样本数据，并绘制甲园样本数据的扇形统计图、乙园样本数据的频数分布直方图如下： 组别 A B C D 数据分组 根据所给信息，回答下列问题： （1）由统计图可知，甲园样本数据的中位数在___________组；甲园样本数据的众数在___________组，乙园样本数据的众数在___________组． （2）结合市场情况，认定D组的脐橙为一级，C组为二级，B组和E组为三级，A组为次果（不纳入品质评比）．其中一级品质最优，二级次之，三级最次，你认为哪个园的脐橙品质更优，并说明理由． 【答案】（1）C组，B组，C组 （2）解：我认为乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多．理由： 甲园样本数据中，一级所占百分比为， 乙园样本数据中，一级所占百分比为， ∵， ∴乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多． 【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数；众数 【解析】【解答】（1）解：甲园A组脐橙个数为（个），B组脐橙个数为（个），C组脐橙个数为（个）， ∵中位数是第200和201个数据的平均数， 而30+140=170，30+140+100=270， ∴甲园样本数据的中位数在C组， 从图中可以看出，B组占，占比最大， ∴甲园样本数据的众数是B组； 由乙园样本数据的频数分布直方图可知，C组个数有140个，数量最多， ∴乙园样本数据的众数在C组， 故答案为：（1）C组，B组，C组； 【分析】（1）先根据扇形统计图求得甲园A组、B组、C组脐橙个数，再根据中位数的定义可以判断出中位数在C组；再根据B组占比最大可判断出众数是B组；然后由乙园样本数据的频数分布直方图数量最多的组可得乙园样本数据的众数； （2）分别求得甲乙两园一级所占的百分比，进而比较大小可得答案． （1）解：根据扇形统计图可得，甲园A组脐橙个数为（个），B组脐橙个数为（个），C组脐橙个数为（个）， ∵中位数是第200和201个数据的平均数， ∴甲园样本数据的中位数在C组， ∵甲园样本数据中，B组占，占比最大， ∴甲园样本数据的众数是B组； 由乙园样本数据的频数分布直方图可知，C组个数有140个，数量最多， ∴乙园样本数据的众数在C组， 故答案为：C组，B组，C组； （2）解：我认为乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多． 理由：甲园样本数据中，一级所占百分比为， 乙园样本数据中，一级所占百分比为， ∵， ∴我认为乙园的脐橙品质更优，因为乙园的一级果占比比甲园的更多． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $