北师大版八年级上册数学4.3 一次函数的图象-资源包【教学设计 +课件+练习 +素材 】 （10份打包）

一次函数的图象 第一课时 * 1.会画正比例函数的图象. 3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题. 2.掌握正比例函数的图象和简单性质. * 1、一次函数和正比例函数的定义 　 若两个变量x ，y间的关系式可以表示成_________ (k，b为______且k_______)形式，则称y是x的一次函数 (x为_______，y为_______) 特别地，当b=____时，称y是x的正比例函数.即________ y=kx+b 常数 自变量 因变量 0 y=kx(k≠0) 2，函数有哪几种表示方式？ 图象、表格、代数表达式 ≠0 * 旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系. 青岛某日气温变化折线图 路程s（千米）与时间t（时）之间的关系. 时间t/时 气温T/℃ 如图函数是哪种表示方式？怎样做它们的图像？ 3.2 3.7 5.5 8.1 11.2 14.5 15.9 15.6 13.9 10.9 6.4 3.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 * 把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 ， 在直角坐标系内描出它的对 应点 ， 所有这些点的图形叫做该函数的图象 . 函数的图象 定义 * 画出下面正比例函数的图象 y=2x. 画图步骤： 1.列表. 2.描点. 3.连线. 【例题】 * -4 -2 0 2 4 y=2x 1. 列表. 2. 描点. 3. 连线. … … y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y y -4 -2 -3 -1 2 1 0 -2 -3 1 2 3 4 x -1 3 * 请你画出 的图象． 【跟踪训练】 * 一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k≠0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx . (1)当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大. （2）当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小． 归纳 * 通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？ 根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比例函数图象. （0，0）和（1，k) ？ （0，0）和（1，k) x y 0 x y 0 1 k 1 k y=kx(k＞0) y=kx (k＜0) * 做一做：在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，y=- x，y=-4x的图象． 解：列表 x … 0 1 … y=x … 0 1 … x … 0 1 … y=3x … 0 3 … x … 0 2 … y=- x … 0 -1 … x … 0 1 … y=-4x … 0 -4 … * 动手操作，深化探索 （试一试 ） * 动手操作，深化探索 （议一议 ） 上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化？ （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ * 拓展探究 如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. * 3.函数y=－7x的图象在第_________象限内，经过点_______ 与点 ，y随x的增大而__________. 二、四 （0，0） （1，－7） 减小 4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而增大，则k 的取值范围是____________. k＞-1 1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的 取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 B 2.若y=5x3m-2 是正比例函数，则m= . 1 * 5. 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L．所使用的汽油今日涨价到5元/ L ． （1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式. （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象. （3）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少. * 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.正比例函数的概念和一般关系式. 2.正比例函数的简单应用. 3.正比例函数的图象和简单性质. *