1.7 近似数（课件） 2025--2026学年沪科版七年级数学上册

第1章 有理数 1.7 近似数 通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。 情境引入 北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 52.7 公里. 思考：“52.7”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？ 新知探究1 1.数一数今天班级上的同学数； 2.查一查你的数学课本的页数； 3.量一量数学课本的宽度； 4.称一称你书包的质量． 在上面操作中取到的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ 由计数得来的，是准确数. 由测量得来的，由于受外界因素影响，是近似数. 操作 通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。 问题1：什么样的数是近似数?你能举例说明吗？ 通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26 m. 问题2：近似数与准确数有何区别？ 准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数. 准确数：与实际完全符合的数,称为准确数. 近似数：与实际数值很接近的数，我们称此数称为近似数. 归纳总结 通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。 做一做 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. (1) 多媒体教室共有45台电脑；( ) (2) 世界著名海峡马六甲海峡长1080千米；( ) (3) 由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷；( ) (4) 这个路口每分钟有3人经过；( ) (5) 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80万个；( ) 近似数 准确数 近似数 准确数 近似数 新知探究2 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； 工作人员统计，实际有一万一千七百三十五人参加. 一则娱乐新闻报道：某歌星在体育馆举办音乐会，有一万余人参加； 实际 11735 12000 10000 你觉得哪个近似数更准确？为什么？ 相差265 相差-1735 通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。 概念认知1 近似值与它的准确值的差，叫作误差. 即 误差=近似值-准确值. 误差可能是正数，也可能是负数. 误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高. 实际 11735 12000 10000 相差265 相差-1735 量一量 如图，测量数学课本的宽度. 图(1)是用只有厘米刻度尺的直尺测量，得宽度约为18.4 cm， 图(2)是用有毫米刻度尺的直尺测量，得宽度约为18.43 cm. 这里得到的18.4 cm，18.43 cm都是数学课本宽度的近似值. 通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。 近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示. 大约是 18.4 cm 大约是 18.43 cm 精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数 精确到百分位（或者说精确到0.01cm）的近似数 精确度由最后一位数字所在的位置确定. 概念认知2 π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到 0.1，或精确到十分位)， π≈3.14 (精确到 0.01，或精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 0.001，或精确到千分位 )， π≈3.1416 (精确到 0.0001，或精确到万分位)…… 圆周率 π 常取近似数 例如： 通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。 黄山的最高峰——莲花峰海拔 1 864.8 m.介绍时，常说约 1 900 m，或约 1 870 m. 又例如： 莲花峰 精确到百位 精确到十位 确定近似数的精确度的方法 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位. 注意：用小数表示的近似数末尾的 0 不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50 中末尾的 0 表示这个数精确到百分位. 归纳总结 通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。 例题解读 例1 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ 　 (1) 48.3； (2) 0.030 86； (3) 2.40 万 (4) 6.5×104 . 解：(1) 48.3精确到十分位； (2) 0.030 86精确到十万分位(或精确到 0.000 01)； (3) 2.40 万精确到百位； (4) 6.5×104精确到千位. 方法点拨： ①若有汉字单位“万” “千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度. ②若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度. 例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元? (精确到 0.1 亿美元) 解： 平均每天达成意向成交金额为 735.2÷6≈122.53≈122.5 (亿美元). 通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。 例3 “十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销.一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少? 解： 这种微波炉打 8 折后的价格为 348× = 278.4（元）. 要求精确到元的定价为 278 元. 随堂练习 1.小明的身高为1.70米，下列表述不正确的是( ) A．近似数1.7与1.70值相等 B．近似数1.7与1.70精确度不同 C．近似数1.7精确到百分位 D．近似数1.7精确到0.1 C 通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。 2. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①2.715(精确到百分位)； ②0.139 5(精确到0.001)； ③561.53(精确到个位)； ④21.345(精确到0.1)． 解：①2.72.②0.140.③562.④21.3. 3.2020年中国外卖订单近150亿单，消耗一次性筷子数量将超过45万吨，近900 亿双．900亿双一次性筷子耗费1.55×106立方米木材，若木材利用率为60%，则耗费木材2.58×106立方米．一棵生长了20年的大树相当于0.8立方米的木材． （1）1立方米的木材约能生产多少双一次性筷子？（精确到百位） （2）2020年我国消费的一次性筷子所耗费的木材要砍伐多少棵生长了20年的大树？ 解：（1）900亿=9×1010÷（2.58×106）≈3.49×104（双）， 答：1立方米的木材约能生产 3.49×104 双一次性筷子． （2）2.58×106÷0.8=3.225×106（棵）， 答：要砍伐 3.225×106 棵生长了20年的大树． 19 通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。 课时小结 近似数 概念 应用 近似数是一个与实际值很接近的数 误差是近似值与它的准确值的差 精确度表示近似数与准确数的接近程度 判断近似数与准确数 按照要求取近似数 由近似数判断其精确度 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 课后作业 1.完成应课时的习题。 21 $