3.4二元一次方程组及其解法同步练习 2025-2026学年沪科版数学七年级上册

沪科版七年级上册数学3.4二元一次方程组及其解法同步练习 一、单选题 1.下列是二元一次方程的是（) A.x-y=0 B.2x-1=x C.x-y2=2 D.2x-3y=m 2.方程x+y=5和2x+y=8的公共解是() x=2 x=1 [x=3 x=4 A. B c. y=3 y=4 y=2 D. y=2 x+y=3 x=4 3.关于x、y的方程组 的解为 2x+y=☆ iyse' 则☆，△的值分别为() A.9,-1 B.9,1 C.5,1 D.7,-1 4x+2y=5k-4, 4.若关于，y的二元一次方程组 2x+4y=5 的解满足x+y=1,则k的值为() A.1 B.0 C.2 D.-1 5.解方程组 x-y=2① x+y=10②时，由②+①得() A.2x=12 B.2y=8 C.-2x=12 D.-2y=8 6.若-a2rb5-y与7a+b3r是同类项，则（) x=-2 x=2 x=-2 x=2 A. y=-1 B. y=-1 C. D. y=1 y=1 2r+ps4:②-2=5 x+2y=5 x=4 x+2y=5 7.方程组中，① 2r-y=4⑧，2. =2 解相同的是() x+ 2 2 A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 2x-3y=5 x=4 8.小明在解关于xy的二元一次方程组 x+y=△ 时，解得 y=★'则△和★代表的数 分别是() A.3、-1 B.1、5 C.-1、3 D.5、1 9.若3a+b+5+2a-2b-2=0,则2a2-3ab的值是() 试卷第1页，共3页 A.4 B.2 C.-2 D.-4 2m-3n=13 [m=8.3 2(x+2)-3(y-1=13 10.若方程组 3m+5n=30.9 的解是 n=1.2 ,则方程组 3x+2)+5y-1=30.g的解是() x=6.3 x=8.3 x=10.3 x=10.3 A. y=2.2 B y=1.2 C. y=2.2 D. y=0.2 二、填空题 11.若x+2y-5+(2x+y-3)2=0,则x-y的值为 1 12.由x-2y=3,得到用x表示y的式子为y=一 13.在代数式ax+by中，若x=5,y=2时，其值是7；当x=8,y=5时，其值是4，则 a=b= 14.甲和乙两人同解方程组 x+ay=5① bx+y=12②’甲因抄错了a,解得 =2,乙因抄错了b,解 得/3 y=2 (1)b=-, (2)5a-2b= 15.已知X,,,…,x225中每一个数值只能取-2,0,1中的一个，且满足 X+x2+…+x2025=-1759,x+x号+x好+…+x025=4151,则X1,为3，X,…,x025中数值 取0的个数是 三、解答题 16.解二元一次方程组： x=3y 02x-5y=3 2x-y=3 (2) x+y=6 试卷第1页，共3页 2x+3y=2m+1 17.己知关于x,y的方程组 3x+2y=m-2 的解满足x+y=0,求m的值及方程组的解. x-y=4① 18.下面是两位同学解方程组 3x+2y=7② 的做法， 浩浩的做法如下： 芊芊的做法如下： 由①×2得2x-2y=4③ 由方程①得y=x-4③ 由②+③得5x=11 将方程③代入②得3x+2(x-4)=7 11 解得x= 5 解得x=3 把X5代入①得y=一9 把x=3代入③y=-1 11 x=3 x= 方程组的解为 y=-1 方程组的解为 5 9 5 请认真阅读并完成下面的问题 (1)芊芊的消元方法是_；浩浩的消元方法是_ (2)判断_（选填“芊芊”或浩浩”）的解答过程有误，并运用该同学的消元方法进行正确解答. l9.定义：关于x,y的二元一次方程ax+by=c(其中a≠b≠c)中的常数项c与未知数系 数a,b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：ax+by=c的交换系数方程为 cx+by=a或ax+Cy=b. (1)方程2x+3y=4与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为_： (2)己知关于x,y的二元一次方程ax+by=c的系数满足a+b+c=0,，且ax+by=c与它的 “交换系数方程组成的方程组的解恰好是关于x,y的二元一次方程mr+y=p的一个解， 求代数式(m+nm-pn+p)+2025的值； (3)已知整数m,n,t满足条件t<n<8m,并且10m-tx+2025y=m+1是关于x,y的二 元一次方程(n+1x+2025y=2m+2的“交换系数方程”，求m的值. 试卷第1页，共3页 《沪科版七年级上册数学3.4二元一次方程组及其解法同步练习》参考答案 题号 2 3 4 6 2 8 9 10 答案 D A B D 0 11.-2 12.y=2x-6/y=-6+2x 13. 3 -4 14. 2 1 15.829 [x=3y 16.(1)解： 2x-5y=31 把x=3y代入2x-5y=3,得2×3y-5y=3, .6y-5y=3, 解得y=3; 则x=3x3=9, x=9 方程组的解为 y=3 (2)解： 2x-y=3① x+y=6② ①+②，得3x=9, 解得x=3, 则3+y=6, .y=3, [x=3 方程组的解为 y=3 17.解：由x+y=0得，y=-x,代入原方程组， 2x+3(-x)=2m+1 得 3x+2(-x)=m-2' -x=2m+1① 〔x=m-2②’ 将②代入①得-(m-2)=2m+1, 答案第1页，共2页 解得m=3: 则x=m-232=：y=-x 1 3 3 x=- 综上所述，m= ， 方程组的解为 3 18.(1)解：芊芊的消元方法是代入消元法；浩浩的消元方法是加减消元法. 故答案为：代入消元法，加减消元法 (2)解：浩浩 正确解答如下： 由①×2得2x-2y=8③. 由②+③得5x=15. 解得x=3. 把x=3代入①得y=-1. :方程组的解为 x=3 y=-1 19.(1)解：由题意得：方程2x+3y=4的交换系数方程为4x+3y=2或2x+4y=3, [2x+3y=4 2x+3y=4 则组成的方程组为 或 4x+3y=2 2x+4y=3 x=-1 x-. 解得 y=2 或 2 y=-1 (2)解：方程ax+by=c与它的交换系数方程组成的方程组为① (a+by=c或② cx+by=a ax+by=c ax+cy=b' x=-1 则方程组①的解为 a+c,当a+b+c=0时，方程组①的解为 x=-1 y= y=-11 b b+c X= x=-1 方程组②的解为 a,当a+b+c=0时，方程组②的解为 y=-11 y=-1 答案第1页，共2页 x=-1 由题意可知， y=-1 恰好是关于x,y的二元一次方程mx+y=p的一个解， 将 =-代入mx+=p得：-m-n=p, x=-1 所以m+n=-p,n+p=-m, 则(m+n)m-pn+p)+2025 =-pm-p(-m+2025 =-pm+pm+2025 =2025. (3)解：方程(n+1)x+2025y=2m+2的交换系数方程为(2m+2)x+2025y=n+1或 n+1x+2m+2)y=2025, ①当方程(n+1)x+2025y=2m+2的交换系数方程为(2m+2)x+2025y=n+1时， :(10m-tx+2025y=m+t是关于x,y的二元一次方程(n+1)x+2025y=2m+2的交换系数 方程， (10m-tx+2025y=m+1各系数与(2m+2)x+2025y=n+1各系数相等， [10m-t=2m+2 m+t=n+1 m=+2 解得 -8 91-6' n= 8 .t<n<8m, 1<9-6<8,+2 8 8’ 解得6<1<22， .8<1+2<24, :m=+2为整数， 8 .1+2=16,即1=14， 答案第1页，共2页 14+2=2: ∴.m= 8 ②当方程(n+1)x+2025y=2m+2的交换系数方程为n+1x+(2m+2)y=2025时， :(10m-)x+2025y=m+t是关于x,y的二元一次方程(n+1)x+2025y=2m+2的交换系数 方程， .(10m-tx+2025y=m+t各系数与n+1)x+(2m+2)y=2025各系数相等， .2m+2=2025, 解得m=2023 不是整数，不符合题意，舍去： 2 综上，m的值为2. 答案第1页，共2页