江西省南昌市南昌二中初中部2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年第一学期期中阶段性学习质量检测

初二数学

说明：1．本卷共六题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上做答，否不给分．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，为了测量水池两边A，B间的距离，可以先过点A作射线，再过点B作于点D，在延长线上截取，连接，则的长就是A，B间的距离，以此来判断的理由是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算中，结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，，，在和上分别截取，，使，分别以点，点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，连接射线与相交于点，过点作于．若，则面积为（   ）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

5. 如图，，是的两条中线，连接．若，则（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

6. 如图，在中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 已知，则________．

8. 如图，在与中，E在边上，，，，若，则的度数为______．

9. 如图．在中，，平分，于，周长为，，则的周长是______．

10. 若对任意的x恒成立，则n的值是________．

11. 小乐与朋友们周末去游乐园乘坐海盗船游玩，想了解海盗船摆动到最高点位置时的高度．如图，当静止时海盗船位于铅垂线上，转轴B到地面的距离，在来人坐的过程中，当海盗船静止在点A处时，，此时测得点A到铅垂线的距离，当船头从A处摆动到处时发现船头处在最高位置处，此时，．求点到地面的距离_______．

12. 在平面直角坐标系中，已知，在平面内取一点（点是不同于点的点），若以为顶点的三角形与全等，则符合条件的点的坐标为___________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）化简：．

（2）先化简，再求值：，其中．

14. 如图，，，，求证：．