江苏省徐州市2025-2026学年上学期八年级数学期中考试卷

2025~2026学年度第一学期期中学情调研 八年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 2 3 4 5 6 选项 A A C 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9.2 10.50° 11.8 12.13 13.14 14.9 15.7 16.70 三、解答题（本大题共9小题，共84分）8 17.(1)x=9:(只写一个给2分) -4分 (2)x-1=3: -6分 x=4.-- -8分 18.由题意得：2m-1+7+m=0, -2分 31=-6,-- -3分 m=-2;- --4分 当m=-2时，(7+m)2 -5分 =(7-2)2,-- -6分 =52-25. -8分 19.证明：在△OAB和△ODC中， OA=OD, ∠AOB=∠COD,(写对1个2分) -6分 OB=OC, ∴.△OAB≌△ODC(SAS) -8分 20.由题意得，h=V2.52-1.52 -4分 =2m.-- -7分 答：求梯子的顶端距地面的高度h为2m. -8分 21.证明：，∠A=∠D=90°， 、 -2分 AC=BD 在Rt△ABC和Rt△DCB中， BC=CB --4分 ∴.Rt△ABC≌Rt△DCB(HL),(不写Rt不扣分) -6分 ∴.∠ACB=∠DBC,- -7分 ∴BE=CE.- -8分 22.在Rt△ABD中，∠A=90°，AB=3m,DA=4m, ∴.BD=VAB+AD2=5m, -3分 .BD2+BC2=52+122=25+144=169,CD2=132=169 -5分 .BD2+BC2=CD2,--- -6分 △BCD是直角三角形，且∠CBD=90°（不写∠CBD=90°不扣分）， --7分 m=及n+San-×3x4+分5x2=36m).(到式2分，结果1分) ---10分 23.(1)∠ABC=90°，E是AC的中点，BE=4C: -3分 同理可得：DE=AC: -5分 ∴.BE=DE --6分 (2)EF⊥BD.(写垂直平分不扣分)- -7分 在△BDE中，BE=DE,点F是BD的中点， -8分 ∴.EF⊥BD.--- -10分 24.(1)是：- --2分 (2)①②③；（写对1个得1分，错写不扣分） -5分 (3)设BE交AC于M,如图③， ,△ACB和△DCE均为等边三角形， .CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°. -6分 ∴.∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE, ∴∠ACD=∠BCE.- -7分 AC=BC 在△ACD和△BCE中， ∠ACD=∠BCE, -8分 CD=CE ∴.△ACD≌△BCE(SAS).-- -9分 ∠CAD=∠CBE,---- --10分 :∠CAD+∠AMO+∠AOB=∠CBE+∠BMC+∠ACB=180°，∠AMO=∠BMC, ∴.∠AOB=∠ACB=60°，-- --11分 .∠AOE=120°.---- --12分 25.(1)如图，BQ是∠ABC的角平分线： -4分 (2)如图，过点P作PM⊥AB于点M, .∠ACB=90°，AC=8,BC=6, .AB=VAC2+BC2=10,-- -5分 :∠ACB=90°， .PC⊥BC, :点P在∠ABC的角平分线上，PM⊥AB, .PC=PM, - -6分 又，PB=PB, ∴.Rt△PCB≌Rt△PMB(HL) ∴.CB=MB, .AM=AB-MB=AB-BC=10-6=4, -7分 AP=2t,PM=PC=AC-AP=8-2t, 在Rt△APM中，AM2+PM2=AP2, .42+(8-202=(2)2，- -8分 解得：t=2.5,即若点P在∠ABC的角平分线上，则t的值为2.5； -9分 (3)2或5或8。 -12分 8 (解答题答案不唯一，请参照以上标准酌情给分) 22025-2026学年度第一学期期中学情调研 八年级数学试题 (提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷 上无效.) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各数是无理数的是（▲） A号 B.3.14 C.7 D.8 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（▲） A.5,6,9 B.5,5,10 C.3,5,8 D.1,4,7 3.能将三角形的面积平分的是三角形的（▲） A.中线 B.角平分线 C.高 D.某一边的垂直平分线 4.一个等腰三角形的两边长分别为2,4，则它的周长为（▲） A.8 B.9 C.10 D.8或10 5.下列各组数中，属于勾股数的是（▲） A.5,7,10 B.5,12,13 C.2,5,5 D6号 6.估计√/31的值（▲） A.在3和4之间 B.在5和6之间 C.在6和7之间 D.在7和8之间 7.一个直角三角形的三边长分别为3,4，x,则x的值是（▲） A.25 B.5 C.5或7 D.5或7 图1 图2 (第8题) 8.有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个 正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所示.如果继续 “生长”下去，它将变成如图2所示的“枝繁叶茂的勾股树”，若“生长”了2025次后，形成的图形 中所有的正方形的面积和是（▲） A.22025 B.2025 C.22026 D.2026 八年级数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分） 9.4的算术平方根是▲ 10.若△ABC≌△DEF,∠A=50°，则∠D= 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,∠B=30°，则AB=▲ 楚河 汉界 炮 L江 (第12题) （第13题) (第15题) (第16题) 12.中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，它历史悠久，趣味浓厚，基本规则简明易懂. 如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“車”、“炮”两棋 子所在格点之间的距离为▲ 13.如图，AC垂直平分线段BD,若4B=3cm,CD=4em,则四边形ABCD的周长为▲ cm 14.已知a,b都为实数，若√a+3+(b-2)2=0,则a°=▲ 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=6,将∠A翻折，使得点A落在边BC的中点D处， 折痕交AC边于点E,交AB边于点F,则CE的长为▲· 16.如图，在△ABC中，∠ABC=70°，BD平分∠ABC,P为线段BD上一动点，Q为边AB上一动点， 当AP+PQ的值最小时，∠APQ的度数为▲ 三、解答题（本大题共9小题，共84分） 17.(本题8分)求下列各式中的. (1)x2=81; (2)(x-1)3=27. 18.(本题8分)已知一个正数的两个平方根分别为2m-1与7+m.求m的值及这个正数 19.（本题8分)如图，AC与BD相交于点0，OA=0D,OB=OC. 求证：△OAB≌△ODC. (第19题) 八年级数学试题第2页（共4页） 扫描全能王创建 20.（本题8分)如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.5m. 求梯子的顶端距地面的高度h. 2.5m 4-1.5m (第20题) 21.（本题8分)如图，AC,BD相交于点E,AC=BD,∠A=∠D=90°. 求证：BE=CE. (第21题) 22.（本题10分)如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3,AD=4,CD=13,BC=12. 求四边形ABCD的面积 D B (第22题) 23.(本题10分)如图，∠ABC=∠ADC=90°，E,F分别是AC,BD的中点， （1)求证：EB=ED; (2)图中BD与EF有怎样的位置关系？试证明你的结论. E C (第23题) 八年级数学试题第3页（共4页） 器 扫描全能王创建 24.（本题12分) 【课本再现】苏科版教材八年级上册第50页第6题：如图①，△ABC和△CDE都是等边三角形， 且点A,C,E在一条直线上.判断AD和BE是否相等. 结论：▲一·（填“是”或“否”）。 【初步探究】如图②，若BE与AD交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ. 以下结论： ①AP=BQ;②PQ∥AE;③△PCQ是等边三角形；④OB=OE. 恒成立的结论有▲·（填序号) 【深入探究】如图③，若A,C,E不在一条直线上.其他条件不变，∠AOE是否变化？若不变，请求 出∠AOE的度数；若改变，请说明理由. B 图① 图② 图③ (第24题) 25.（本题12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,点P从点A出发，沿射线AC以每 秒2个单位长度的速度运动.设点P的运动时间为t秒(t>0). (1)尺规作图：作∠ABC的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹） (2)若点P在∠ABC的角平分线上，求t的值； (3)在整个运动中，当△ABP是等腰三角形时，t的值为 备用图 (第25题) 八年级数学试题第4页（共4页） 影器 扫描全能王创建