河南省南阳市新野县2025-2026学年八年级上学期11月数学期中考试

新野县2025年秋期期中质量调研八年级数学答案 一、选择题 1.C2.A3.C4.A5.D 6.B7.B8.B 9.D 10.A 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.> 12.9a4 13.4a+5b 14.6 15.4或8或12（对1个1分，共3分） 三、解答题：（共75分） 16.(每小题10分，共5分)计算： （1)原式=9-(-3)+2+(-1)…2分 =9+3+2-1.3分 =135分 (2)原式=20252-(2025+1)×(2025-1).2分 =20252-(20252-1)..3分 =20252-20252+1 =1.5分 17.（每小题3分，共9分)分解因式： (1)原式=ab（a2-6a+9).1分 =ab(a-3)2..3分 （2)原式=a2（a-b)-b2(a-b)..1分 =（a-b)（a2-b2)…2分 =(a-b)2(a+b)3分 （3)原式=a2+5a+3a+15+1..1分 =a2+8a+16..2分 =（a+4)2.3分 18.(9分)计算：(1)（4分)解：原式=（a8+9a8)÷a2.…2分 =10a8÷a2.3分 =10a6.4分 (2)(5分)解：原式=4x2+12xy+9y2-(4x2-y2)-(6xy+10y)..2分 =4x2+12xy+9y2-4x2+y2-6xy-10y2..3分 =6xy.5分 19.(9分)解：（1)通道的面积共有： a(6a+5b)+a(5b-a)-a2..2分 =6a2+5ab+5ab-a2-a2 =（4a2+10ab)平方米 答：通道的面积是(4a2+10ab)平方米...3分 (2)剩余草坪的面积为： (6a+5b)(5b-a)-(4a2+10ab).5分 =30ab-6a2+25b2-5ab-4a2-10ab =(25b2-10a2+15ab)平方米 答：剩余草坪的面积是（25b2一10a2+15ab)平方米......7分 (3)当a=1,b=2时 八年级数学答案第1页（共3页） 原式=25×22-10×12+15×1×2=120..8分 答：若a=1,b=2则剩余草坪的面积是120平方米.9分 20.(9分)证明：在△ABE与△ACD中 [∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C .△ABE≌△ACD(ASA).5分 AD=AE7分 .AB=AC ∴.AB-AD=AC-AE .BD=CE。.9分 21.(9分)证明：∠BAC=∠DAE=45° ∴.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD .∠BAD=∠CAE.2分 在△ABD和△ACE中 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE .△ABD≌△ACE(SAS).5分 (2)解：.△ABD≌△ACE ∠ABD=∠ACE..7分 又'∠AFD=∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠BOC .∠B0C=∠BAC=45°.9分 22.(10分)解：(1)(m+n)2-4mn=（m-n)2.2分 证明(m+n)2一4mn=m2+2mn+n2-4mn =m2-2mn+n2 3分 (m-n)2=m2-2mn+n2 4分 .(m+n)2-4mn=(m-n)25分 (2)±8 …7分 八年级数学答案第2页（共3页） (3)如图： m m m m2 1m2 mn mn mn 12 mn mn n2 春春海海海8海a后。。华 23.(10分)解：(1)CD=BE…2分 (2)AD⊥CF,BE⊥CF .∠ADC=∠CEB=90°.3分 ∴.∠DAC+∠ACD=90° ,∠ACB=90° B ∴.∠ACD+∠ECB=90° ∠DAC=∠ECB..4分 在△ADC和△CEB中 ∠ADC=∠CEB 图2 ∠DAC=∠ECB AC=CB .△ADC≌△CEB（AAS).6分 .CD=BE,AD=CE=30cm...................... .BE=CD=CE-DE=30-21=9 (cm)...................... (3)32.…10分 八年级数学答案第3页（共3页）回 ■ ■ a 新野县2025年秋期期中质量调研八年级 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学答题卡 17.(9分) 19.(9分) 6a+5b (1) (1) 姓名 考场号】 座位号 考生号 贴 门，答整前，考生务论认真梳对条形码上的姓名、考生号、考场号和空位号，无议后 将本人姓名、考生号、考场号和空位号填在相应位爱。 答题时，必须使用.5毫米的黑色量水签字笔书写：选择题填涂时，必须用2 意 铅笔按一围示规范填涂。 码 3严格按题号所指示的答题区城内作著，妇出智砸区域书写的答案无效：在草稿纸、 区 (2) (2) 说道深空额无线。 保持客题卡南洁、光速，严禁折叠，严禁在答悬卡上作任何标记，严染使用涂动 液和修正带。 ■此栏考生禁填□缺生由监考员贴条影码，并用B铅笔填涂左边的肤考标记 选择题 6 CA3 CB]CCJ C03 (3) (3) 2 CAJ C83 CC3 CD] 7 CAJ C83 CC3 CD] 3 CAJ CB]C0J C0] 8 CAJ CB3 CC]CD] 4 CA3 C83 C03 C0] 9 CAJ CB3 CC3 CD] 5 CA3 C82 C03 CD3 10CA3 C8J CCJ CD3 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 原 13. 18.(9分) 20.(9分) 14. 令 (1) 三、解答题（共75分》 16.(10分) (1) (2) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 a 八年最数学第1页共6页 八年级数学 第2页共6页 八年级数学第3页共6页】 ■ 圆 ◆ ◆ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 21.(9分) 22.(10分 23.(10分) (1) N (1) m 图① 图② 图⑧ (2) (1) (2) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 八年级版学第4页共6页 回 八年级数学 第5页共6页 八年级致学第6页共6页■新野县2025年秋期期中质量调研八年级试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100 分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷 上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分），下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 密 1.“16的算术平方根是4”，用数学式子表达为 A.√16=±4 B.±√16=±4 C.V16=4 D.-V16=-4 2. 在实数9,2.031,0,1.020020002， 2’ 中，无理数的个数有（）个 22 A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列运算正确的是 A.a+a6=a12 B.（a)3=a12 C.(a-b)2=(b-a)2 D.(m-1)2=m2-1 4. 若整式(3x+m)(x2一x+2)不含x的一次项，则m的值为 封 A.6 B.3 C.-2 D.一3 蠻 5.如图，某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量，李师傅设计了一个方案.补 充内容不正确的是 器 （1)在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C; (2)连接BC并延长到E,使得①； (3)连接AC并延长到D,使得②； (4)连接③并测量出它的长度，即为AB的长； 线 (5)上述方案的依据是④· A.①代表CE=BC B.②代表CD=CA C.③代表DE D. ④代表SSS 6.下列说法正确的是 A.√16的平方根是2 B.每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来 C.同位角相等是真命题 D.等式(x+4)(x-4)=x2-16从左到右的变形是因式分解 7.如图，点E、点F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件， 不能证明△ABF≌△DCE的是 A.∠A=∠D B.AF=DE C.AB=DC D.∠AFB=∠DEC 八年级数学第1页（共4页） 8.若k为自然数，则(3k+2)2-9k2的值总能 A.被3整除 B.被4整除 C.被5整除 D.被7整除 9.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是 A.AB=4,BC=5,CA=10 B.AB=4,BC=3,∠A=60° C.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90° D.∠A=60°，∠B=45°，AB=5 10.如图，△ABC中，CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CD,与CD相交于点F, 下列结论中 ①∠ABE=∠ACD:②DF=DA;③∠A+∠DFE=180°； ④BF=AC.正确的有 A.①②⑧④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：V26 5-2 (填>6<”或“=”)· 12.计算：(a2+a2+a2)2=」 13.八（1)班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为12a2b+15ab2,已知这个长方形学 习园地”的长是3ab,则宽是 14.如图，若△ABC≌△DEF,AF=2,FD=8,则FC的长度 是 15.如图，ACLBC,垂足为点C,射线BM⊥BC,垂足为点B, D B℃-12cm,AC-4cm.动点E从C点出发以2cm/s的速度沿射线 CN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保 持ED=AB.若点E的运动时间为ts(t>0),则当=秒 时，△DEB与△BCA全等， 三、解答题（共75分） 16.(每小题5分，共10分)计算：(1)√81--27+V(-2)2+(-1)225 (2)20252-2026×2024 17.(每小题3分，共9分)分解因式： (1)a3b一6a2b+9ab (2)a2(a-b)+b2(b-a) (3)(a+3)(a+5)+1 八年级数学第2页（共4页) 18.（9分)计算：（1)(4分)1a2s+(-3a)2a2 (2)(5分)（2x+3y)2-(2c+y)(2x-y)-2y(3x+5y) 19.(9分)在阳光小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(6a+5b) 米，宽为(5b一a)米的长方形草坪上修建一横一竖，互相垂直且宽度均为a米的通道， 6a+5b (1)通道的面积共有多少平方米？ (2)剩余草坪的面积是多少平方米？ sb a (3)若a=1,b=2.求剩余草坪的面积是多少平方米. 20.(9分)如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C 求证：BD=CE. 21.(9分)如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=45°，连接 BD、CE,BD与AC、CE分别相交于点F和点O,.CE与AD相交于点G: (I)求证：△ABD≌△ACE; (2)求∠BOC的度数. 22.(10分) 【阅读】 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得 直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题.利用“数形结合”的思想方法，可以 从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题. 【思考】 如图①，把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿虚线剪开，均分成四块小长方形，然后拼 成一个中空的大正方形（如图②）· m n m 之 m mn m m2 mi m m2 段4 m 的 m 图① 图② 图⑧ 八年级数学第3页（共4页） (1)观察图①和图②，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的一个等量关系 式 并通过代数推理证明该等式成立； ※※※※※ 【运用】 ※兴※米※ (2)根据(1)中的等量关系，解决如下问题：已知实数x,y满足x+y=10,xy=9,则 ※关兴※※ ※※※※※ X-y- ； ※※※※※ ※米※兴※ 【迁移】 ※※※※※ (3)如图③，它表示了（2m+n)(m+n)=2m+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的 必※※※兴 ※兴※兴兴 面积能表示：(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2. 必兴※兴米 必兴※兴兴 ※必※米关 ※※※※※ ※※※兴※ 23. （10分) ※※※※※ 【阅读理解】 ※※※※※ “一线三垂直模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90，于是有三组 ※※兴※※ ※※※※※ 边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”.当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存※※※※※ 在全等三角形. ※※※※※ ※※※※※ 必※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※兴※ 图2 图3 ※※※※兴 【模型运用】 ※※※※※ ※※※※※ 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线MN,过点A作AD⊥MN ※※※※※ 于D,过点B作BELMN于E,则CD与BE的数量关系是」 兴兴兴※※ ※※※※※ 【变式运用】 ※※※※※ 如图2，在△ABC中，∠ACB=90,AC=BC,过点C作射线CR,过点A作AD⊥CF于※※※※※ ※※※※※ D,过点B作BELCF于E,AD=30cm,DE=21cm,求BE的长； ※※※※※ ※※※※※ 【拓展迁移】 必兴※必※ 如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点O为△ABC内一点，且∠BOC=90°， 必※※※※ 若C0=8,则△AOC的面积为 八年级数学第4页（共4页)