第八单元 观察物体（二）（解决问题专项）数学苏教版三年级上册（新教材）

第八单元 观察物体（二） （4个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 应用类型01：辨认不同方向观察到的图形 单个立体图形：给出一个立体图形（如长方体、正方体、圆柱、球等），让学生辨认从前面、右面、上面观察所得到的图形。例如，对于一个长方体，从前面看可能是一个长方形，从右面看也可能是长方形（特殊情况可能是正方形），从上面看同样可能是长方形。 组合立体图形：由多个同样大的正方体拼搭成的长方体或不规则立体图形，要求学生辨认从不同方向观察得到的图形。比如用几个正方体摆成一个阶梯状的组合体，判断从前面、右面、上面看到的分别是什么形状。 应用类型02：根据视图还原物体 简单组合体：已知从前面、右面、上面观察物体所得到的图形，让学生用正方体拼搭出原来的物体。例如，给出从三个方向看到的正方形的个数和排列方式，要求学生通过操作还原出物体的实际摆放。 空间推理：通过对视图的分析和推理，想象出物体的形状和结构。比如只给出从两个方向看到的视图，推测出物体可能的样子，或者判断物体最少或最多由几个正方体组成。 应用类型03：生活中的观察应用 摄影视角：在摄影、绘画等领域，涉及从不同角度观察物体来获取不同的画面效果。例如，拍摄一座建筑，从正面、侧面、上面（如无人机拍摄）观察，会得到不同的照片，让学生理解不同视角在实际中的应用。 位置判断：在生活场景中，根据观察到的物体特征来判断观察者的位置。比如在一个房间里，根据看到的家具的样子，判断是站在房间的前面、右面还是上面的位置。 解题技巧 建立空间观念 实物观察：通过观察实际的立体图形，如长方体盒子、正方体积木等，亲身感受从不同方向观察物体时形状的变化。在观察过程中，注意物体各个面的特征以及它们之间的相对位置关系。 想象与模拟：在脑海中想象物体的形状和自己观察的方向，模拟从不同方向看物体的情景。可以闭上眼睛，在脑海中构建物体的三维图像，然后想象从前面、右面、上面看过去分别是什么样子。 掌握观察方法 视线垂直：观察物体的某个面时，要保证视线垂直于物体的表面，这样才能准确看到该面的真实形状。例如观察一个正方体的面，只有视线垂直于这个面，看到的才是一个标准的正方形。 有序观察：按照一定的顺序进行观察，比如先确定观察的方向（前面、右面、上面），再仔细观察每个方向上能看到的图形的特征，包括图形的形状、数量、排列方式等。 对比与分析 对比视图：对于组合立体图形，将从不同方向观察得到的视图进行对比，找出它们之间的联系和区别。比如从前面和右面看到的视图中，某些正方形的位置可能有对应关系，通过对比可以更准确地判断物体的结构。 分析特征：分析视图中图形的特征，如正方形的个数、是否有遮挡等，来推断物体的组成和摆放方式。如果从前面看到有三个正方形，且没有遮挡，那么可以初步判断在这个方向上至少有三个正方体排成一排。 动手操作验证 拼搭物体：当遇到根据视图还原物体的问题时，可以用正方体实际拼搭一下，通过操作来验证自己的想法是否正确。在拼搭过程中，不断调整正方体的位置，直到拼出的物体从各个方向看到的图形与题目所给的视图一致。 多角度验证：拼搭好物体后，再次从前面、右面、上面进行观察，检查看到的图形是否与已知视图相符。如果不相符，重新分析和调整物体的摆放。 类类型1 物体三视图的认识 典型例题1：（25-26三年级上·江苏·课后作业）摆一摆，看一看，连一连。 思路分析： 本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时，可以看见两个正方形排成一列；从右面看时，可以看见两排正方形，上面一排，只有一个正方形（居中），下面一排，有三个正方形；从上面看时，可以看见三个正方形排成一列。据此连线。 答题区： 变式训练1：（25-26三年级上·江苏·课后作业）用4个同样大的按要求分别摆一个物体。 （1）从上面看到的是。 （2）从前面和右面看到的都是。 【答案】（1）、（2）摆法见详解 【思路引导】 （1）上面看到的是，说明有两层，下面一层是两个小正方体竖着排。上面一层有两个小正方体，可以两个都放在后面，也可以都放在前面。有2种摆法。也可以前后各一个。有1种摆法。一共3种摆法。 （2）从前面和右面看到的都是，说明这个物体有前后两排，左右两列，且后排右列一定有2层，可以先摆后排右列的2个正方体，再摆剩下的两个正方体。一共有3种摆法。 【规范解答】（1）如图，可以有这样3种摆法： （2）从前面和右面看到的都是。有3种摆法。 变式训练2：（24-25四年级下·四川遂宁·期中）是由( )个正方体搭成的，从( )面（填“上”“前”或“左”）看，看到的图形是。 【答案】 5 左 【思路引导】根据题意，仔细观察，这个几何体共有2层，下面1层有4个小正方体，上层有1个小正方体，由此可知这个几何体共由5个小正方体组成。从上面看，可以看到2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠右；从前面看，可以看到2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠右；从左边看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 4＋1＝5（个） 是由5个正方体搭成的，从左面看，看到的图形是。 变式训练3：（2025四年级下·全国·专题练习）如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（    ）个小正方体，最少有（    ）个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 【答案】（1）10；4；（2）见详解 【思路引导】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数； （2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。 【规范解答】（1）几何体最多分布如下： 该几何体共有10个小正方体； 几何体最少分布如下： 该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。 （2）如图： 最少有4个几何体。 类型2 三视图的画法 典型例题2：（25-26三年级上·江苏·随堂练习）摆一摆，看一看，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 （1） （2） 思路分析： 本题通过观察两组由小正方体堆叠而成的立体图形，分别画出从前面、右面、上面看到的平面图形。需根据立体图形中各正方体的实际位置和遮挡关系，想象从不同方向观察时可见的轮廓，并用方格纸中的正方形正确表示。 （1）前面：2个正方形纵向一列； 右面：底层3个正方形（左、中、右），上层1个正方形在右上角； 上面：3个正方形纵向一列。 （2）前面：底层3个正方形（左、中、右），上层1个正方形在中间上方； 右面：底层2个正方形，上层1个正方形在右上角； 上面：第一排中间1个正方形，第二排3个正方形（左、中、右）。 答题区：如图： 变式训练1：（25-26三年级上·江苏·随堂练习）小强用同样大的摆成一个正方体。从前面、右面和上面看这个正方体，看到的分别是什么样的图形？ 【答案】见详解 【思路引导】 由题意得，从前面看时，可以看见三排正方形，每排正方形都有三个且它们一起组成了一个大正方形；从右面看时，可以看见三排正方形，每排正方形都有三个且它们一起组成了一个大正方形；从上面看时，可以看见三排正方形，每排正方形都有三个且它们一起组成了一个大正方形。所以这个大正方体从前面、右面和上面看到的图形完全一样。 【规范解答】 发现：这个大正方体从前面、右面和上面看到的图形完全一样，都是一个大正方形。 变式训练2：（25-26三年级上·江苏·课后作业）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从图中观察，每一列看到的小正方体个数最多的为这一列看到的小正方体的个数，从前面看到三竖列，左边第一竖列有3个小正方形，第二竖列有1个小正方形，右边第三竖列有2个小正方形；从右面看到三竖列，左边第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，右边第三竖列有3个小正方形。据此解答。 【规范解答】如图： 变式训练3：（2025四年级下·海南海口·专题练习）下面是由6个同样的小正方体摆成的物体，把( )号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。 【答案】③ 【思路引导】根据物体三视图的认识，先画出这个物体从上面看到的图形，再分别画出去掉三个小正方体后从上面看到的图形，选出不变的即可。 【规范解答】 从上面看： 去掉①号后：，不符合题意； 去掉②号后：，不符合题意； 去掉③号后：，符合题意。 把③号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。 类型3 通过三视图会摆放立体图 典型例题3：（2024·山西太原·小升初真题）一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 思路分析： 这个几何体从上面看，至少有5个小正方形，从左面看有两层，说明至少在后排的4个正方体任意一个上面加1个小正方形，所以正方体最少需要5＋1＝6（个）；小正方体最多的摆法，就是把后面一排全部补满，即第一层有5个，第二层有4个，共有5＋4＝9（个），据此解答。 答题区： 5＋1＝6（个） 5＋4＝9（个） 一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要6个小正方体，最多可以有9个小正方体。 变式训练1：（24-25四年级上·江苏·课后作业）用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 【答案】（1）3种 （2）见详解 【思路引导】（1）根据题意可知，从上面看是横着的三个小正方形，要用4个同样大的正方体摆，则可以摆两层，下层一定是横着摆三个正方体，上层分别在最左边、中间和最右边都可以摆一个小正方体，据此解答即可。 （2）从前面看是横着的两个小正方体，要用4个同样大的正方体摆，则必须摆一层且最多两个小正方体横着摆在一起，据此画出符合的摆法即可。 【规范解答】 （1）如图： 答：有3种不同的摆法。 （2）如图：（答案不唯一） 变式训练2：（23-24四年级上·江苏·课后作业）用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是，应该怎样摆？ 从前面和右面看到的图形相同吗？ 【答案】摆法见详解；相同 【思路引导】4个同样大的正方体摆成一个长方体后，从上面观察只能看到一个小正方形，显然这4个小正方体应该摆成一列，这样从前面和右面观察都能看到4个小正方形，它们上下排列。 【规范解答】 摆法如图： 从前面看是，从右面看是。 答：从前面和右面看到的图形相同。 变式训练3：（23-24四年级上·江苏·随堂练习）如果从上面看到的是，这4个正方体应该怎样摆？先摆一摆，再看一看。 你能在方格纸上画出从前面和右面看到的图形吗？ 【答案】摆放层，前面2个一排，后面2个一排，左右对齐； 图见详解 【思路引导】 用4个正方体摆成的图形，从上面看到的是，那么这个图形就是一层，前面2个一排，后面2个一排，左右对齐；从前面看到的是一排2个正方形，从右面看也是一排2个正方形；据此解答。 【规范解答】摆放如图： 方格纸如图： 类型4 通过三视图还原立体图 典型例题4：（2025四年级下·全国·专题练习）用同样大的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和右面看到的图形都是。要搭成这样的立体图形，至少要用多少个小正方体？最多可以用多少个小正方体？ 思路分析： （1）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，最下面一层应该是4个小正方体。上面一层有2个小正方体即可，第二层第一排有1个或者2个小正方体，第二层第二排有1个或者2个小正方体，。即最少要用（4＋2）个小正方体。 （2）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，一共有2层，每层都有4个小正方体，即最多要用（4＋4）个小正方体。 答题区： 4＋2＝6（个） 4＋4＝8（个） 答：要搭成这样的立体图形，至少要用6个小正方体，最多可以用8个小正方体。 变式训练1：（2025四年级下·全国·专题练习）在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图，观察思考后完成填空。 (1)这堆货物最多有 箱； (2)这堆货物最少有 箱。 【答案】(1)9 (2)7 【思路引导】（1）根据从上面看到的形状可知，底层有4个正方体纸箱，呈“田”字排列，根据从正面和左面看到的形状可知，中间层最多可以放4个正方体纸箱，因为要使货物最多，所以满足视图的前提下，中间层的4个位置都可以放纸箱，根据从正面和左面看到的形状可知，顶层有1个正方体纸箱，将底层、中间层和顶层的纸箱数相加，即4（底层）＋4（中间层）＋1（顶层）＝9（箱）； （2）底层同样有4个正方体纸箱，呈“田”字排列，根据从正面和左面看到的形状可知，中间层最少可以放2个正方体纸箱，为了满足视图的前提下使中间层的纸箱数最少，可以在中间层的对角位置各放1个纸箱，顶层有1个正方体纸箱，将底层、中间层和顶层的纸箱数相加，即4（底层）＋2（中间层）＋1（顶层）＝7（箱）；据此解答即可。 【规范解答】（1）如图所示： 4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（箱） 故这堆货物最多有9箱； （2）如图所示： 4＋2＋1 ＝6＋1 ＝7（箱） 故这堆货物最少有7箱。 变式训练2：（23-24四年级下·河北·单元测试）他们看到的是哪两个物体？在括号中写出图的序号。 ( )               ( ) 【答案】 （3） （2）（3） 【思路引导】根据从不同方向观察两个物体，分别从正面和上面观察各图的形状，找到和两位同学看到的形状相同的即可。 【规范解答】各图形从正面看到的形状分别是： 各图形从上面看到的形状分别是： 所以，结果如下： 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25四年级下·海南省直辖县级单位·期中）观察，从前面和（    ）面看到的形状是完全相同的。 A．前 B．上 C．左 【答案】C 【思路引导】这个物体，从前面看是三个小正方形排成一排。从上面看有三行，上面一行是一个小正方形左对齐，中间一行是三个小正方形排成一排，下面一行是一个小正方形在中间。从左面看是三个小正方形排成一排。据此画出三个面看到形状，然后选择。 【规范解答】 从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。所以，从前面和左面看的形状是完全相同的。 故答案为：C 2．（24-25四年级下·新疆喀什·期中）下面是由4个同样大小的小正方体摆成的物体，从前面、上面和左面看，不可能看到（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】对于这类题目，我们需要分别从前面、上面和左面去想象看到的平面图形的形状，然后与选项进行对比。先依次分析从前面、上面、左面看到的图形样子，从前面看：会看到三个横向排列的正方形；从上面看：能看到两排小正方形，下面一排三个正方形，上面一排中间有一个正方形；从左面看，只能看到两个横向排列的正方形。再判断各选项是否可能看到。 【规范解答】根据分析画出看到的图形： 所以，不能看到的是。 故答案为：C 3．（24-25四年级上·江苏南京·期中）观察下面的微波炉，填一填。（填序号） 从上面看到的是( )，从前面看到的是( )，从右面看到的是( )。 【答案】 ② ① ③ 【思路引导】从上面看微波炉，只能看到顶上的一个圆角的长方形；从前面看微波炉，只能看到前面的烤箱门和操作按钮；从右面看微波炉，只能看到一个侧面的正方形。 【规范解答】根据分析可知，从上面看到的是②，从前面看到的是①，从右面看到的是③。 4．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）下面三个物体，从哪一面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 【答案】从右面看到的图形完全相同；从前面和上面看到的图形不同。 【思路引导】根据题意，画出这三个物体从前面、右面、上面看到的图形，然后再判断从那一面看到图形完全相同，哪些面看到的图形不同。 【规范解答】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是。 所以，从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 5．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【答案】（1）上面或下面 （2）左面或右面 【思路引导】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【规范解答】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 B培优拔高 1．（25-26三年级上·福建莆田·期中）乐乐正在观察两个，从上面看到的是，这两个圆柱的摆放方式可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】根据乐乐从上面看到的图形可知，两个圆柱摆放左边一个是平放，右边是竖直放置的，据此选择即可。 【规范解答】A．从图的上面看是一个长方形和一个圆的图形，符合题意； B．从图的上面看是两个圆的图形，不符合题意； C．从图的上面看是两个长方形，不符合题意。 故答案为：A 2．（25-26三年级上·江苏·单元测试）一个物体，从右面看到的图形是，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】 画出下面三个选项中的物体从右面看到的图形，看哪一个是即可。 【规范解答】 A．从右面看到的图形是。不符合要求。 B．从右面看到的图形是。符合要求。 C．从右面看到的图形是。不符合要求。 故答案为：B 3．（25-26三年级上·江苏·单元测试）看图填一填。 (1)从右面看到的图形是的有( )。（填序号） (2)从( )面和( )面看图⑤，形状是相同的。 (3)如果给图②添一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 【答案】(1)③④ (2) 前 侧 (3)4 【思路引导】（1）①从右面看，可看到1层，可看到2个小正方形，②从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。③、④从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐。⑤、⑥从右面看，可看到1层，可看到3个小正方形。依此根据对三视图的认识进行填空即可。 （2）根据观察，图⑤从前面和侧面看，都可看到1层，可看到3个小正方形，图形为； （3）②如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，可以放在上面的任意位置。 【规范解答】（1） 从右面看到是的有③④。 （2）从前面和侧面看图⑤，形状是相同的。 （3）4种添法如图： 图②如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。 4．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）小军用4个同样大的摆成一个物体，从前面和右面看到的图形都是。小军摆的可能是哪个物体？ 【答案】①、④ 【思路引导】要解决这个问题，需要分别分析每个立体图形从前面和右面看到的图形，然后进行比较，据此解答。 【规范解答】图形①从前面看：从右面看： 图形②从前面看：从右面看： 图形③从前面看：从右面看： 图形④从前面看：从右面看： 图形⑤从前面看：从右面看： 所以从前面和右面看到的图形都是的物体是①、④。 5．（25-26三年级上·江苏·课后作业）顶碗是中国传统的杂技技艺。演员用头顶一摞碗，表演一系列高难度的动作。一名演员的头上各顶了一摞碗，如图分别是从上面、前面和右面看到的形状，三名演员头上一共顶了多少个碗？ 【答案】10个 【思路引导】从上面看有3摞，前面2摞，后面1摞，再从前面观察，前面的2摞中左边一摞4个碗，右边一摞4个碗。从右面观察，左边一摞4个碗（同前面看到右边一摞相同），右边一摞2个碗，共4＋4＋2＝10（个）。 【规范解答】由分析可知： 4＋4＋2＝10（个） 答：三名演员头上一共顶了10个碗。 C思维拓展 1．（24-25六年级下·海南海口·期末）下图是由5个相同大小的小正方体摆成的一个几何体，将小正方体①移走后，下列说法正确的是（    ）。 A．从正面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从任何一个方向看到的图形都发生了改变 【答案】C 【思路引导】原来几何体从正面可以看到三列，从左到右分别有2个、1个、1个小正方形，共4个小正方形；从上面可以看到三列，从左到右分别有1个、2个、1个小正方形，共4个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，共3个小正方形。将小正方体①移走后，分别从正面、上面和左面再次观察几何体，分别对照是否发生变化。 【规范解答】A．从正面可以看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，共3个小正方形，与原图形从正面看到的图形不同，所以选项A错误； B．从上面可以看到两列，左边一列有1个小正方形，右边一列有2个小正方形，共3个小正方形，与原图形从上面看到的图形不同，所以选项B错误； C．从左面可以看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，共3个小正方形，与原图形从左面看到的图形相同，即从左面看到的图形没有发生改变，所以选项C正确； D．由前面的分析可知，从左面看到的图形没有发生改变，并非从任何一个方向看到的图形都发生了改变，所以选项D错误。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）观察一个物体，从右面看到的图形是，这个物体可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】由题意得，需要逐个分析选项中的立体图形从右面看到的形状，然后找出满足题意的即可。 【规范解答】 A．从右面看到的图形是，不满足题意。 B．从右面看到的图形是，不满足题意。 C．从右面看到的图形是，满足题意。 D．从右面看到的图形是，不满足题意。 故答案为：C 3．（23-24四年级下·辽宁·课后作业）一个正方体方块六个面分别画着不同的图形，下面是小明从三个方向看到的图形。 与雪花相对的面画的是 。 【答案】月亮 【规范解答】 从第一个图可以看出，月亮太阳星星是一个顶点处的3个面，从第二个图可以看出，雪花雨点云彩是一个顶点处的3个面，从第3个图的右上角的顶点处可以看出，后面的面是月亮，和雪花相对。 4．（25-26三年级上·江苏·单元测试）一个几何体，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 6 9 【思路引导】 由题意得，一个几何体，从上面看是，说明这个几何体至少有5个小正方体。从右面看是，至少需要在第二层增加1个小正方体（如下图），最多可以在第二层增加4个小正方体（如下图）。 由图可知，这个几何体至少有6个小正方体，即这个几何体最多有9个小正方体。 【规范解答】 一个几何体，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的几何体，最少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。 5．（24-25四年级上·江苏南通·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 【答案】（1）12； （2）15； （3）见详解 【思路引导】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少需要3层，每层9个的正方体，求出一共需要3×9＝27个，再与原来这个物体的正方体个数比较即可。 （3）从正面看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐； 从右面看有看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐； 从上面看3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【规范解答】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）3×9＝27（个） 27－12＝15（个） 把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加15个这样的小正方体。 （3）作图如下： 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 观察物体（二） （4个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 应用类型01：辨认不同方向观察到的图形 单个立体图形：给出一个立体图形（如长方体、正方体、圆柱、球等），让学生辨认从前面、右面、上面观察所得到的图形。例如，对于一个长方体，从前面看可能是一个长方形，从右面看也可能是长方形（特殊情况可能是正方形），从上面看同样可能是长方形。 组合立体图形：由多个同样大的正方体拼搭成的长方体或不规则立体图形，要求学生辨认从不同方向观察得到的图形。比如用几个正方体摆成一个阶梯状的组合体，判断从前面、右面、上面看到的分别是什么形状。 应用类型02：根据视图还原物体 简单组合体：已知从前面、右面、上面观察物体所得到的图形，让学生用正方体拼搭出原来的物体。例如，给出从三个方向看到的正方形的个数和排列方式，要求学生通过操作还原出物体的实际摆放。 空间推理：通过对视图的分析和推理，想象出物体的形状和结构。比如只给出从两个方向看到的视图，推测出物体可能的样子，或者判断物体最少或最多由几个正方体组成。 应用类型03：生活中的观察应用 摄影视角：在摄影、绘画等领域，涉及从不同角度观察物体来获取不同的画面效果。例如，拍摄一座建筑，从正面、侧面、上面（如无人机拍摄）观察，会得到不同的照片，让学生理解不同视角在实际中的应用。 位置判断：在生活场景中，根据观察到的物体特征来判断观察者的位置。比如在一个房间里，根据看到的家具的样子，判断是站在房间的前面、右面还是上面的位置。 解题技巧 建立空间观念 实物观察：通过观察实际的立体图形，如长方体盒子、正方体积木等，亲身感受从不同方向观察物体时形状的变化。在观察过程中，注意物体各个面的特征以及它们之间的相对位置关系。 想象与模拟：在脑海中想象物体的形状和自己观察的方向，模拟从不同方向看物体的情景。可以闭上眼睛，在脑海中构建物体的三维图像，然后想象从前面、右面、上面看过去分别是什么样子。 掌握观察方法 视线垂直：观察物体的某个面时，要保证视线垂直于物体的表面，这样才能准确看到该面的真实形状。例如观察一个正方体的面，只有视线垂直于这个面，看到的才是一个标准的正方形。 有序观察：按照一定的顺序进行观察，比如先确定观察的方向（前面、右面、上面），再仔细观察每个方向上能看到的图形的特征，包括图形的形状、数量、排列方式等。 对比与分析 对比视图：对于组合立体图形，将从不同方向观察得到的视图进行对比，找出它们之间的联系和区别。比如从前面和右面看到的视图中，某些正方形的位置可能有对应关系，通过对比可以更准确地判断物体的结构。 分析特征：分析视图中图形的特征，如正方形的个数、是否有遮挡等，来推断物体的组成和摆放方式。如果从前面看到有三个正方形，且没有遮挡，那么可以初步判断在这个方向上至少有三个正方体排成一排。 动手操作验证 拼搭物体：当遇到根据视图还原物体的问题时，可以用正方体实际拼搭一下，通过操作来验证自己的想法是否正确。在拼搭过程中，不断调整正方体的位置，直到拼出的物体从各个方向看到的图形与题目所给的视图一致。 多角度验证：拼搭好物体后，再次从前面、右面、上面进行观察，检查看到的图形是否与已知视图相符。如果不相符，重新分析和调整物体的摆放。 类类型1 物体三视图的认识 典型例题1：（25-26三年级上·江苏·课后作业）摆一摆，看一看，连一连。 思路分析： 本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时，可以看见两个正方形排成一列；从右面看时，可以看见两排正方形，上面一排，只有一个正方形（居中），下面一排，有三个正方形；从上面看时，可以看见三个正方形排成一列。据此连线。 变式训练1：（25-26三年级上·江苏·课后作业）用4个同样大的按要求分别摆一个物体。 （1）从上面看到的是。 （2）从前面和右面看到的都是。 变式训练2：（24-25四年级下·四川遂宁·期中）是由( )个正方体搭成的，从( )面（填“上”“前”或“左”）看，看到的图形是。 变式训练3：（2025四年级下·全国·专题练习）如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（    ）个小正方体，最少有（    ）个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 类型2 三视图的画法 典型例题2：（25-26三年级上·江苏·随堂练习）摆一摆，看一看，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 （1） （2） 思路分析： 本题通过观察两组由小正方体堆叠而成的立体图形，分别画出从前面、右面、上面看到的平面图形。需根据立体图形中各正方体的实际位置和遮挡关系，想象从不同方向观察时可见的轮廓，并用方格纸中的正方形正确表示。 （1）前面：2个正方形纵向一列； 右面：底层3个正方形（左、中、右），上层1个正方形在右上角； 上面：3个正方形纵向一列。 （2）前面：底层3个正方形（左、中、右），上层1个正方形在中间上方； 右面：底层2个正方形，上层1个正方形在右上角； 上面：第一排中间1个正方形，第二排3个正方形（左、中、右）。 变式训练1：（25-26三年级上·江苏·随堂练习）小强用同样大的摆成一个正方体。从前面、右面和上面看这个正方体，看到的分别是什么样的图形？ 变式训练2：（25-26三年级上·江苏·课后作业）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 变式训练3：（2025四年级下·海南海口·专题练习）下面是由6个同样的小正方体摆成的物体，把( )号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。 类型3 通过三视图会摆放立体图 典型例题3：（2024·山西太原·小升初真题）一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 思路分析： 这个几何体从上面看，至少有5个小正方形，从左面看有两层，说明至少在后排的4个正方体任意一个上面加1个小正方形，所以正方体最少需要5＋1＝6（个）；小正方体最多的摆法，就是把后面一排全部补满，即第一层有5个，第二层有4个，共有5＋4＝9（个），据此解答。 变式训练1：（24-25四年级上·江苏·课后作业）用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 变式训练2：（23-24四年级上·江苏·课后作业）用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是，应该怎样摆？ 从前面和右面看到的图形相同吗？ 变式训练3：（23-24四年级上·江苏·随堂练习）如果从上面看到的是，这4个正方体应该怎样摆？先摆一摆，再看一看。 你能在方格纸上画出从前面和右面看到的图形吗？ 类型4 通过三视图还原立体图 典型例题4：（2025四年级下·全国·专题练习）用同样大的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和右面看到的图形都是。要搭成这样的立体图形，至少要用多少个小正方体？最多可以用多少个小正方体？ 思路分析： （1）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，最下面一层应该是4个小正方体。上面一层有2个小正方体即可，第二层第一排有1个或者2个小正方体，第二层第二排有1个或者2个小正方体，。即最少要用（4＋2）个小正方体。 （2）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，一共有2层，每层都有4个小正方体，即最多要用（4＋4）个小正方体。 答题区： 变式训练1：（2025四年级下·全国·专题练习）在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图，观察思考后完成填空。 (1)这堆货物最多有 箱； (2)这堆货物最少有 箱。 变式训练2：（23-24四年级下·河北·单元测试）他们看到的是哪两个物体？在括号中写出图的序号。 ( )               ( ) 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25四年级下·海南省直辖县级单位·期中）观察，从前面和（    ）面看到的形状是完全相同的。 A．前 B．上 C．左 2．（24-25四年级下·新疆喀什·期中）下面是由4个同样大小的小正方体摆成的物体，从前面、上面和左面看，不可能看到（    ）。 A． B． C． 3．（24-25四年级上·江苏南京·期中）观察下面的微波炉，填一填。（填序号） 从上面看到的是( )，从前面看到的是( )，从右面看到的是( )。 4．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）下面三个物体，从哪一面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 5．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ B培优拔高 1．（25-26三年级上·福建莆田·期中）乐乐正在观察两个，从上面看到的是，这两个圆柱的摆放方式可能是（    ）。 A． B． C． 2．（25-26三年级上·江苏·单元测试）一个物体，从右面看到的图形是，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26三年级上·江苏·单元测试）看图填一填。 (1)从右面看到的图形是的有( )。（填序号） (2)从( )面和( )面看图⑤，形状是相同的。 (3)如果给图②添一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 4．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）小军用4个同样大的摆成一个物体，从前面和右面看到的图形都是。小军摆的可能是哪个物体？ 5．（25-26三年级上·江苏·课后作业）顶碗是中国传统的杂技技艺。演员用头顶一摞碗，表演一系列高难度的动作。一名演员的头上各顶了一摞碗，如图分别是从上面、前面和右面看到的形状，三名演员头上一共顶了多少个碗？ C思维拓展 1．（24-25六年级下·海南海口·期末）下图是由5个相同大小的小正方体摆成的一个几何体，将小正方体①移走后，下列说法正确的是（    ）。 A．从正面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从任何一个方向看到的图形都发生了改变 2．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）观察一个物体，从右面看到的图形是，这个物体可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24四年级下·辽宁·课后作业）一个正方体方块六个面分别画着不同的图形，下面是小明从三个方向看到的图形。 与雪花相对的面画的是 。 4．（25-26三年级上·江苏·单元测试）一个几何体，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 5．（24-25四年级上·江苏南通·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $