第七单元 扇形统计图（知识清单）数学冀教版六年级上册

第七单元 扇形统计图 单元知识清单讲义 知识点一：认识扇形统计图 1.扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量同总数之间的关系，也就是各部分数量占总数的百分比。 2.扇形统计图的特点： (1)用扇形的面积表示部分占总体的百分比； (2)扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1. 知识点二：读扇形统计图 我们可以从扇形统计图获取信息，先与整体比较，看看部分占整体的百分比是多少，再看一下各部分之间谁占的百分比大，在此基础上仔细分析，得出结论。 例：幸福一小六年级同学参加课外兴趣小组的情况如下图，请你看图回答问题。 (1) (电脑)小组最受欢迎，(绘画)小组与(歌唱) 小组受欢迎程度差不多。 (2)图中是把(六年级学生总人数)看作单位“1”。 (3)外语小组占(25)%,绘画小组比歌唱小组多总数的(1)%。 知识点三：选择合适的统计图表示数据 1.常用统计图的优点： (1)条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少。 (2)折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰地看出数量的增减变化情况。 (3)扇形统计图：能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇 形面积表示各部分 占总数的百分数 用直线的长短表示数量的多少 表示数量的增减变化 作用 从图中能清楚地看 出各数量的多少，便 于相互比较 从图中能清楚地看 出数量增减变化的 情况，也能看出数量 的多少 从图中能清楚地看 出各部分与总数的 百分比，以及部分与 部分之间的关系 题型1：扇形统计图的综合应用 【例1】第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为调查成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“了解、基本了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有（    ）人。 （2）这次被调查的学生中，“不太了解”的有（    ）人，并补全条形统计图。 （3）如果我区中学生大约有20000名，那么对这届大运会“了解”的学生大约有多少人？ 【答案】（1）400 （2）100；统计图见详解 （3）6000人 【分析】（1）由题意可知，基本了解的人数有160人，占调查的总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用160除以40%即可； （2）用调查的总人数减去了解、基本了解、不知道的人数即可求出不太了解的有多少人；据此解答并补全条形统计图即可； （3）用了解的学生人数除以总人数，再乘100%求出了解的人数占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】160÷40%＝400（人） 则这次被调查的学生共有400人。 （2）400－120－160－20 ＝280－160－20 ＝120－20 ＝100（人） 则这次被调查的学生中，“不太了解”的有100人； 如图所示： （3）120÷400×100% ＝0.3×100% ＝30% 20000×30%＝6000（人） 答：这届大运会“了解”的学生大约有6000人。 【练1】为了宣传弘扬新时代辽宁精神，某市教育局在整个教育系统内推行了四项宣传方式：A．群众义务宣讲团；B．广告牌匾、条幅、海报；C．组织文化演出；D．网络宣传及集中观看视频。为调查广大教师对该实践活动的了解方式，对全市教师进行随机抽样调查（每位教师仅选一项）。根据调查数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解答下列问题。 （1）本次一共调查了（    ）名教师。 （2）请你补全条形统计图。 （3）若该市某区共有5000名教师，请你估计选择“C”和“D”的教师大约共有多少名？ 【答案】（1）400 （2） （3）2750名 【分析】（1）因为每位教师仅选一项，所以教师人数就是总投票数。根据统计图可知，选A的教师有100人，占总投票数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的方法，列除法算式求出教师总数； （2）总人数是400人，减去选A、C、D的人数就是选B的人数，根据计算结果补全条形统计图； （3）先计算出本次调查的400人中选择C和D的教师所占的百分率，再求出全区5000人中选择C和D的教师人数。 【详解】（1）（名） 本次一共调查了400名教师。 （2） （名） （3） （名） 答：全区5000人中选择C和D的教师有2750名。 【练2】移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项） （1）这次调查的总人数是（    ）人。 （2）请补全条形统计图和扇形统计图。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多（    ）%。 （4）请再提出一个用百分数解决的问题并解答。 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）12.5 （4）最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？25% 【分析】（1）从两幅图中可知，最喜欢用支付宝支付的有90人，占总人数的45%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用最喜欢用支付宝支付的人数除以45%，即可求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，分别用最喜欢用银行卡、其他方式支付的人数除以总人数，求出最喜欢用银行卡、其他方式支付的人数占总人数的百分比； 然后用“1”分别减去最喜欢用支付宝、银行卡、其他方式支付的人数占总人数的百分比，即可求出最喜欢用微信支付方式的人数占总人数的百分比； 再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘最喜欢用微信支付方式的人数所占的百分比，求出最喜欢用微信支付方式的人数； 据此将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）先用减法求出最喜欢用支付宝支付比最喜欢用微信支付多的人数，再除以最喜欢用微信支付的人数即可。 （4）根据两幅图提供的信息，提出用百分数解决的问题，合理即可。 如：最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？ 根据求一个数是另一个数的百分之几，用最喜欢用银行卡支付的人数除以最喜欢用微信支付的人数即可。 【详解】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（人） 这次调查的总人数是200人。 （2）最喜欢用银行卡支付的人数占总人数的： 20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 最喜欢用其他方式支付的人数占总人数的： 10÷200×100% ＝0.05×100% ＝5% 最喜欢用微信支付的人数占总人数的： 1－45%－10%－5%＝40% 最喜欢用微信支付的人数： 200×40% ＝200×0.4 ＝80（人） 如图： （3）（90－80）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多12.5%。 （4）提问：最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？（答案不唯一） 20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的25%。 【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【练3】某中学在校读书月活动中，就该校部分学生最喜欢的书籍问题进行了一次调查，并将调查结果制成了条形统计图、扇形统计图和表格，请你根据统计图回答下列问题。 （1）此次共调查了（    ）名学生。 （2）请将表格和条形统计图补充完整。 类别 科技类 文艺类 漫画类 其他 数量（名） 60 （3）若该校有1500名学生，你估计全校可能有多少名学生喜欢漫画类书籍？ 【答案】（1）300 （2）90；141；9；见详解 （3）705名 【分析】（1）从条形统计图和扇形统计图中可知，喜欢科技类书籍的学生有60名，占总人数的20%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，用“1”分别减去喜欢漫画类、科技类、其他书籍学生人数占总人数的百分比，即是喜欢文艺类书籍学生人数占总人数的百分比；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出喜欢文艺书籍的学生人数； 从扇形统计图中可知，喜欢其他书籍的学生人数占总人数的3%，把总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘3%，求出喜欢其他书籍的学生人数； 据此将表格和条形统计图补充完整。 （3）从扇形统计图中可知，喜欢漫画类书籍的学生占总人数的47%，把总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘47%，即可求出喜欢漫画类书籍的学生人数。 【详解】（1）60÷20% ＝60÷0.2 ＝300（名） 此次共调查了300名学生。 （2）文艺类： 300×（1－47%－20%－3%） ＝300×（1－0.47－0.2－0.03） ＝300×0.3 ＝90（名） 其他： 300×3% ＝300×0.03 ＝9（名） 类别 科技类 文艺类 漫画类 其他 数量（名） 60 90 141 9 （3）1500×47% ＝1500×0.47 ＝705（名） 答：估计全校可能有705名学生喜欢漫画类书籍。 题型2：统计图的选择 【例2】要想清楚地看出某班喜欢各类运动的人数占全班总人数的百分之几，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【答案】C 【分析】根据统计图的特点进行分析选择。条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】据分析可知，要想清楚地看出某班喜欢各类运动的人数占全班总人数的百分之几，应选用扇形统计图。 故答案为：C 【练4】六（1）班喜欢画画的有17人，喜欢唱歌的有15人，喜欢打球的有11人，喜欢跳绳的有9人。我们用（    ）统计图表示这些数据最合适。 A．扇形 B．折线 C．条形 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 六（1）班喜欢画画的有17人，喜欢唱歌的有15人，喜欢打球的有11人，喜欢跳绳的有9人，即参加每种活动的人数是已知的，能够明确并且容易看出数量的多少的是条形统计图，所以选择条形统计图来表示这些活动的数据最合适。 故答案为：C 【练5】关于统计图的选用，下列说法正确的是（    ）。 A．要清楚地表示出全校各年级参加研学实践教育活动的人数，选用折线统计图 B．要清楚地反映某地12月份的气温变化情况，选用条形统计图 C．要清楚地描述出牛奶中各种营养成分所占的百分比，选用扇形统计图 D．要清楚地表示出近五年校园内树木总量的变化情况，选用扇形统计图 【答案】C 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】A．要清楚地表示出全校各年级参加研学实践教育活动的人数，选用条形统计图； B．要清楚地反映某地12月份的气温变化情况，选用折线统计图； C．要清楚地描述出牛奶中各种营养成分所占的百分比，选用扇形统计图； D．要清楚地表示出近五年校园内树木总量的变化情况，选用折线统计图； 故答案为：C 1．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（     ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不是 【答案】B 【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。 【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。 故答案为：B 2．要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用（     ）统计图。 A．扇形 B．折线 C．条形 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用条形统计图。 故答案为：C 3．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（     ）页。 A．80 B．52 C．38 D．20 【答案】B 【分析】观察扇形图，发现国内要闻大约占这份杂志的35%，据此利用乘法求出它大约有多少页即可。 【详解】160×35%＝56（页），对比选项，所以，其中国内要闻约有52页。 故答案为：B 【点睛】本题考查了扇形图，能从扇形图中获取有用信息是解题的关键。 4．六年三班有48名同学，一次数学测试的成绩统计如下，下面统计图（     ）能表示出这个结果。 分值 90－100分 80－89分 70－79分 60－69分 人数 24 12 4 8 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过计算可知，90－100分占总人数的50%，那么用半圆表示90－100分的人数；80－89分占总人数的25%，也就是整圆的，剩余的两部分共占25%，其中一部分是另一部分的2倍。据此确定图形即可。 【详解】总人数：24＋12＋8＋4＝48（人），90－100分：24÷48＝50%，80－89分：12÷48＝25%；剩余的两部分共占25%，其中一部分是另一部分的2倍。 所以：B图能表示这个结果。 故答案为：B。 【点睛】用360°乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数。 5．下图是某学校教师喜欢的电视节目统计图。 （1）喜欢“新闻联播”节目的教师占全体教师人数的 %。 （2）喜欢 节目的教师最少。 （3）喜欢 节目的教师与喜欢 节目的教师人数最接近。 （4）如果该学校有150名教师，那么喜欢“走近科学”的教师有 名。 【答案】 26 电视剧 新闻联播 焦点访谈 51 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，用1分别减去走近科学、焦点访谈、电视剧占全部人数的百分之几，就是新闻联播占全部人数的百分之几； （2）观察扇形统计图，所占区域面积越小人数就越少； （3）观察统计图，所占区域大小接近表示人数接近； （4）用总人数×走近科学对应百分率即可。 【详解】（1）1－34%－25%－15%＝26% （2）喜欢电视剧节目的教师最少。 （3）喜欢新闻联播节目的教师与喜欢焦点访谈节目的教师人数最接近。 （4）150×34%＝51（人） 【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 6．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。 【答案】 【分析】扇形统计图表示部分量占总量的百分比，求图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比，就是求6份占总份数（6份、3份、1份的和）的百分比是多少，据此解答。 【详解】 制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为。 7．下图是“希望小学红领巾广播站本学期每周播出各类节目时间所占百分比统计图”，每周播音120分。 （1）“校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的( )%。 （2）“音乐欣赏”每周播出( )分。 （3）“国际大事”每周播出时间占总播音时间的( )%。 【答案】 40 18 20 【分析】（1）用“校园快讯”播出时间÷播音总时间即可； （2）“音乐欣赏”播出时间＝每周播音总时间×音乐欣赏播出时间所占百分率； （3）“国际大事”每周播出时间＝1－除“国际大事”之外的播出时间之和。 【详解】（1）48÷120＝40% “校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的40%； （2）120×15%＝18（分），“音乐欣赏”每周播出18分。 （3）1－（40%＋15%＋25%） ＝1－80% ＝20% “国际大事”每周播出时间占总播音时间的20%。 【点睛】此题考查了扇形统计图的实际应用，能够根据问题从统计图中找出有效数学信息是解题关键。 8．如图是一件毛衣各种成分含量占总含量百分比的统计图。 (1)( )的含量最多，( )的含量最少。 (2)这件毛衣重400克，羊毛有( )克，兔毛有( )克。 【答案】(1) 羊毛 棉 (2) 240 32 【分析】（1）根据题意，比较各成分含量的百分数的大小即可解答。 （2）从统计图中可以看出：羊毛质量占毛衣质量的60%，兔毛质量占毛衣质量的8%。已知这件毛衣重400克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用400分别乘60%和8%，即可求出羊毛和兔毛的质量。 【详解】（1）60%＞25%＞8%＞7%，则羊毛的含量最多，棉的含量最少。 （2）400×60%＝400×0.6＝240（克） 400×8%＝400×0.08＝32（克） 则羊毛有240克，兔毛有32克。 9．近几年来一种新型共享经济越来越多地引起人们的注意，同学们对使用过“××出行”的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享车。请你根据统计图完成下面的问题。 （1）随机采访的人群中使用（     ）车的人数最多，共采访了（     ）人。 （2）请把条形统计图补充完整。 【答案】（1）单；200人 （2）见详解 【分析】（1）通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，对比各种车辆占车类总量的百分率即可知道随机采访的人群中使用什么车的人数最多；使用单车的人数有106人，占随机采访的人群人数的53%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用106除以53%即可求出共采访了多少人； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出使用助力车和电动车的人数，进而完成统计图。 【详解】（1）53%＞31%＞10%＞6% （人） 则随机采访的人群中使用单车的人数最多，共采访了200人。 （2）200×31%＝62（人） 200×10%＝20（人） 如图所示： 10．随着长征八号的成功发射，我国2021年航天发射圆满收官。在这被称为中国航天年的2021年中，我国航天发射次数达到创纪录的55次，居世界第一。（提示：以下计算中，百分号前面均保留一位小数） 火箭发射次数 失败次数 中国 55 3 美国 45 2 俄罗斯 25 2 （1）根据以上统计表中的信息完成统计图。 （2）我国2021年总发射成功率为（     ）%。 （3）从发射数量看，我国比第二名的美国多了（     ）%。 【答案】（1）见详解 （2）94.5 （3）22.2 【分析】（1）分别用中国、美国、俄罗斯发射的次数除以三个国家发射的总次数，再乘100%，据此完成统计图即可； （2）根据成功率＝成功的次数÷发射的总次数×100%，据此进行计算即可； （3）用我国的发射数量减去美国的发射数量，再除以美国的发射数量，最后再乘100%即可。 【详解】（1）中国：55÷（55＋45＋25）×100% ＝55÷125×100% ＝0.44×100% ＝44% 美国：45÷（55＋45＋25）×100% ＝45÷125×100% ＝0.36×100% ＝36% 俄罗斯： 25÷（55＋45＋25）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 如图所示： （2）（55－3）÷55×100% ＝52÷55×100% ≈0.945×100% ＝94.5% 则我国2021年总发射成功率为94.5%。 （3）（55－45）÷45×100% ＝10÷45×100% ≈0.222×100% ＝22.2% 则从发射数量看，我国比第二名的美国多了22.2%。 11．为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋。古龙中学课外实践小组的同学利用课余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查。统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”。 （1）本次抽样的样本容量是______户。 （2）图中______，______。 （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数。 【答案】（1）4000； （2）2800；400； （3）28000户 【分析】（1）根据题意，结合统计图可知，先算出扇形统计图的B部分占比是多少，条形统计图中，已知B部分有800户，用800除以B部分的占比即可算出本次抽样的样本容量； （2）因为算出本次抽样的样本容量，用本次抽样的样本容量分别乘上扇形统计图中A部分的占比以及C部分的占比，即可算出a是多少，c是多少； （3）根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即用A部分的数量除以10%。据此解答。 【详解】（1）B：100%－70%－10% ＝30%－10% ＝20% 800÷20%＝4000（户） 所以本次抽样的样本容量是4000户。 （2）a：4000×70%＝2800（户） c：4000×10%＝400（户） 所以图中a是2800，c是400。 （3）2800÷10%＝28000（户） 答：该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数28000户。 12．老师对同学们参加四个小组的人数进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图。（每人只选一个小组） （1）此次共调查了多少人？ （2）将两幅统计图补充完整。 【答案】（1）80人。 （2）见详解 【分析】（1）根据扇形统计图可知：舞蹈组的人数占总数的35%，条形统计图中可知舞蹈组的人数是28人，用除法即可求出总人数。 （2）先求出手工组的人数，然后绘制条形统计图；用美术组的人数除以总人数求出美术组所占的百分率，同理求出手工组、阅读组占的百分率，然后补充即可。 【详解】（1）28÷35%＝80（人） 答：此次共调查了80人。 （2）80－12－28－24 ＝68－28－24 ＝40－24 ＝16（人） 美术：24÷80×100% ＝0.3×100% ＝30% 手工：16÷80×100% ＝0.2×100% ＝20% 阅读：12÷80×100% ＝0.15×100% ＝15% 画图如下： 【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，正确读图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 13．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。 根据调查统计结果，绘制了如下不完整的三种统计图（表）。 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比较了解 m C．基本了解 45% D．不了解 n 请结合统计图（表），回答下列问题： （1）表格中m＝（    ），n＝（    ）。 （2）请补全条形统计图。 （3）已知该校六年级有学生240人，那么对雾霾天气“不了解”的学生有多少人？ 【答案】（1）15%；35%； （2）见详解； （3）84人 【分析】（1）已知对雾霾天气非常了解的人数是20人，这部分的人数占总调查人数的5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以5%，即可求出总调查人数，再用对雾霾天气比较了解的人数除以总人数，即可求出这部分人数占总人数的百分比；用总人数连续减去对雾霾天气非常了解、比较了解、基本了解的人数之和，求出对雾霾天气不了解的人数，再用对雾霾天气不了解的人数除以总人数，求出这部分人数占总人数的百分数，据此解答即可。 （2）根据（1）即可求出对雾霾天气不了解的人数，并补充到条形统计图中即可。 （3）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用六年级的学生总人数乘对雾霾天气“不了解”占总人数的百分比，即可求出对雾霾天气“不了解”的学生有多少人。 【详解】（1）20÷5%＝400（人） 60÷400×100%＝0.15×100%＝15% 400－20－60－180＝140（人） 140÷400×100%＝0.35×100%＝35% 所以表格中m＝15%，n＝35%。 （2）如图： （3）（人） 答：对雾霾天气“不了解”的学生有84人。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 扇形统计图 单元知识清单讲义 知识点一：认识扇形统计图 1.扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量同总数之间的关系，也就是各部分数量占总数的百分比。 2.扇形统计图的特点： (1)用扇形的面积表示部分占总体的百分比； (2)扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1. 知识点二：读扇形统计图 我们可以从扇形统计图获取信息，先与整体比较，看看部分占整体的百分比是多少，再看一下各部分之间谁占的百分比大，在此基础上仔细分析，得出结论。 例：幸福一小六年级同学参加课外兴趣小组的情况如下图，请你看图回答问题。 (1) (电脑)小组最受欢迎，(绘画)小组与(歌唱) 小组受欢迎程度差不多。 (2)图中是把(六年级学生总人数)看作单位“1”。 (3)外语小组占(25)%,绘画小组比歌唱小组多总数的(1)%。 知识点三：选择合适的统计图表示数据 1.常用统计图的优点： (1)条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少。 (2)折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰地看出数量的增减变化情况。 (3)扇形统计图：能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇 形面积表示各部分 占总数的百分数 用直线的长短表示数量的多少 表示数量的增减变化 作用 从图中能清楚地看 出各数量的多少，便 于相互比较 从图中能清楚地看 出数量增减变化的 情况，也能看出数量 的多少 从图中能清楚地看 出各部分与总数的 百分比，以及部分与 部分之间的关系 题型1：扇形统计图的综合应用 【例1】第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为调查成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“了解、基本了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有（    ）人。 （2）这次被调查的学生中，“不太了解”的有（    ）人，并补全条形统计图。 （3）如果我区中学生大约有20000名，那么对这届大运会“了解”的学生大约有多少人？ 【练1】为了宣传弘扬新时代辽宁精神，某市教育局在整个教育系统内推行了四项宣传方式：A．群众义务宣讲团；B．广告牌匾、条幅、海报；C．组织文化演出；D．网络宣传及集中观看视频。为调查广大教师对该实践活动的了解方式，对全市教师进行随机抽样调查（每位教师仅选一项）。根据调查数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解答下列问题。 （1）本次一共调查了（    ）名教师。 （2）请你补全条形统计图。 （3）若该市某区共有5000名教师，请你估计选择“C”和“D”的教师大约共有多少名？ 【练2】移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项） （1）这次调查的总人数是（    ）人。 （2）请补全条形统计图和扇形统计图。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多（    ）%。 （4）请再提出一个用百分数解决的问题并解答。 【练3】某中学在校读书月活动中，就该校部分学生最喜欢的书籍问题进行了一次调查，并将调查结果制成了条形统计图、扇形统计图和表格，请你根据统计图回答下列问题。 （1）此次共调查了（    ）名学生。 （2）请将表格和条形统计图补充完整。 类别 科技类 文艺类 漫画类 其他 数量（名） 60 （3）若该校有1500名学生，你估计全校可能有多少名学生喜欢漫画类书籍？ 题型2：统计图的选择 【例2】要想清楚地看出某班喜欢各类运动的人数占全班总人数的百分之几，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【练4】六（1）班喜欢画画的有17人，喜欢唱歌的有15人，喜欢打球的有11人，喜欢跳绳的有9人。我们用（    ）统计图表示这些数据最合适。 A．扇形 B．折线 C．条形 【练5】关于统计图的选用，下列说法正确的是（    ）。 A．要清楚地表示出全校各年级参加研学实践教育活动的人数，选用折线统计图 B．要清楚地反映某地12月份的气温变化情况，选用条形统计图 C．要清楚地描述出牛奶中各种营养成分所占的百分比，选用扇形统计图 D．要清楚地表示出近五年校园内树木总量的变化情况，选用扇形统计图 1．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（    ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不是 2．要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用（    ）统计图。 A．扇形 B．折线 C．条形 3．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（    ）页。 A．80 B．52 C．38 D．20 4．六年三班有48名同学，一次数学测试的成绩统计如下，下面统计图（    ）能表示出这个结果。 分值 90－100分 80－89分 70－79分 60－69分 人数 24 12 4 8 A． B． C． D． 5．下图是某学校教师喜欢的电视节目统计图。 （1）喜欢“新闻联播”节目的教师占全体教师人数的 %。 （2）喜欢 节目的教师最少。 （3）喜欢 节目的教师与喜欢 节目的教师人数最接近。 （4）如果该学校有150名教师，那么喜欢“走近科学”的教师有 名。 6．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。 7．下图是“希望小学红领巾广播站本学期每周播出各类节目时间所占百分比统计图”，每周播音120分。 （1）“校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的( )%。 （2）“音乐欣赏”每周播出( )分。 （3）“国际大事”每周播出时间占总播音时间的( )%。 8．如图是一件毛衣各种成分含量占总含量百分比的统计图。 (1)( )的含量最多，( )的含量最少。 (2)这件毛衣重400克，羊毛有( )克，兔毛有( )克。 9．近几年来一种新型共享经济越来越多地引起人们的注意，同学们对使用过“××出行”的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享车。请你根据统计图完成下面的问题。 （1）随机采访的人群中使用（     ）车的人数最多，共采访了（     ）人。 （2）请把条形统计图补充完整。 10．随着长征八号的成功发射，我国2021年航天发射圆满收官。在这被称为中国航天年的2021年中，我国航天发射次数达到创纪录的55次，居世界第一。（提示：以下计算中，百分号前面均保留一位小数） 火箭发射次数 失败次数 中国 55 3 美国 45 2 俄罗斯 25 2 （1）根据以上统计表中的信息完成统计图。 （2）我国2021年总发射成功率为（     ）%。 （3）从发射数量看，我国比第二名的美国多了（     ）%。 11．为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋。古龙中学课外实践小组的同学利用课余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查。统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”。 （1）本次抽样的样本容量是 户。 （2）图中 ， 。 （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数。 12．老师对同学们参加四个小组的人数进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图。（每人只选一个小组） （1）此次共调查了多少人？ （2）将两幅统计图补充完整。 13．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。 根据调查统计结果，绘制了如下不完整的三种统计图（表）。 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比较了解 m C．基本了解 45% D．不了解 n 请结合统计图（表），回答下列问题： （1）表格中m＝（    ），n＝（    ）。 （2）请补全条形统计图。 （3）已知该校六年级有学生240人，那么对雾霾天气“不了解”的学生有多少人？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $