专题10 行程问题（期末专项训练）数学青岛版四年级上册

专题10 行程问题 （5种类型40道） 目录 题型一、基础行程问题 1 题型二、相遇问题 3 题型三、追及问题 5 题型四、流水行船问题 6 题型五、火车过桥问题 7 题型一、基础行程问题 1．（24-25四年级上·江苏南通·期中）甲、乙两地相距420千米，汽车从甲地开往乙地平均速度为每小时60千米，返回时间节省了2小时，往返一次平均速度是（    ）千米。 A．60 B．70 C．80 D．72 2．（24-25三年级上·广东揭阳·期中）货车3小时行180千米，客车2小时行160千米。（    ）的速度快。 A．货车 B．客车 C．一样快 D．无法确定 3．（24-25四年级上·江西赣州·期中）李老师要去270千米远的瑞金体育馆参加羽毛球比赛，他上午9：00出发，要在下午前1：00到达。下列交通工具中，他不能选择的是（    ）。 A．火车120千米/时 B．中巴车70千米/时 C．大巴车65千米/时 D．私家车80千米/时 4．（25-26五年级上·新疆阿克苏·期中）一个机器人0.4小时行走了5千米，照这样计算，这个机器人平均每小时行走( )千米，平均行走1千米需要( )小时。 5．（25-26四年级上·河北保定·阶段练习）红红家与学校相距858米，与图书馆相距990米，她从家走到学校用了13分钟。如果红红用同样的速度从家走到图书馆。要用( )分钟。 6．（24-25六年级上·广东中山·期中）小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。那么小明跑后一半路程用了( )秒。 7．（24-25五年级上·福建莆田·期中）一艘船逆水航行每小时12.5千米，这艘船从甲港到乙港用了42小时，回来时顺水航行，每小时比去时多行2.5千米，那么几小时能回到甲港？ 8．（24-25四年级上·江苏徐州·期中）一列火车全长约200米，每秒行驶32米。这列火车通过一条长728米的隧道，需要多少秒？ 9． （24-25四年级上·河南周口·期中）一辆汽车8：00从甲地出发，22：00到达乙地，中途司机停车吃饭用去1时，已知这辆汽车的速度是100千米/时。甲、乙两地相距多少千米？ 10． （25-26五年级上·广东深圳·阶段练习）在马拉松接力赛中，由一架无人机传递接力棒。它以恒定的速度飞行，用1小时完成了11.1千米的赛程。这架无人机平均每分钟飞行多少米？ 题型二、相遇问题 1．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）小明、小华分别从相距480米的两地同时相向而行，当小明到达中点时，小华距中点还有30米。已知小明每分钟行60米，小华每分钟行多少米？ 2．（24-25五年级上·山东潍坊·期中）两艘军舰同时从相距688.5千米的两个港口相对开出，一艘军舰每小时行36.5千米，另一艘军舰每小时行40千米，经过几小时两艘军舰相遇？ 3．（24-25五年级上·山东菏泽·期中）甲乙两站间的铁路长840千米，两列火车同时从两站相对开出甲车每小时行68.5千米，乙车每小时行71.5千米，两车开出多少小时后相距210千米？ 4．（24-25六年级上·河南南阳·期中）欢欢和爸爸绕如意湖周围的步行道散步，欢欢走一圈需要20分钟，爸爸走一圈需要15分钟。两人同时从起点出发相背而行，相遇后欢欢还要继续走600米才能到出发点。这条步行道一圈长多少米？ 5．（24-25四年级下·四川达州·期末）客、货两车8：30分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每时行80千米，货车每时行65千米，货车中途休息了1小时，14：30两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 6．（24-25四年级下·四川凉山·期末）一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相向开出，经过5小时相遇，客车平均每小时行91千米，货车平均每小时行89千米。A、B两地相距多少千米？ 7．（24-25四年级下·江西宜春·期末）甲、乙两车从相距660千米的A城和B城同时出发，相向而行，经过4小时相遇，已知乙车的速度是甲车的2倍，求甲车、乙车每小时分别行多少千米？ 8．（24-25四年级下·四川广安·期中）甲车每小时行48千米，乙车每小时行55千米。两车从相距515千米的两地同时出发，相向而行。经过几小时相遇？ 9．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）甲、乙两地相距2千米，小美和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行。小美的速度是56米/分，小丽的速度是48米/分。如果经过18分钟，此时两人相距多少米？ 10.（24-25五年级下·江苏南通·期中）甲乙两辆车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地，与此同时，一辆卡车也从B地出发开往A地，6小时后，甲车与卡车相遇，又过了1小时，乙车也与卡车相遇。这辆卡车的速度是多少？ 题型三、追及问题 1．（23-24五年级下·河北·假期作业）甲、乙两人分别从相距18千米的西城和东城同时向东出发。甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米，则( )小时后甲可以追上乙。 2．（2024·四川乐山·小升初真题）骑车人与行人同一条街同方向前进行，行人在骑自行车人前面450米处。行人每分钟走60米，两人同时出发，三分钟后，骑自行车人追上行人，骑自行车人每分钟行( )米。 3．（23-24四年级下·河南周口·阶段练习）两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。两车的速度分别是80千米/时、95千米/时。经过3小时，两辆卡车相距多少千米？如果两车出发时驶向同一方向，3小时后相距多少千米？ 4．（23-24四年级上·四川泸州·期末）小清和小海相距100米，他们同时沿同一个方向跑步，小清在前，每分跑120米；小海在后，每分跑140米，小海追上小清需要多少分？ 5． （24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每小时行75千米，小轿车每小时行80千米，两车几小时后相距15千米？ 题型四、流水行船问题 1．（2022五年级上·全国·期末）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是( )千米/小时。 2．（2022五年级上·江苏南京·专题练习）一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？ 3．（2022五年级上·江苏南京·专题练习）两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？ 4．（2022四年级下·全国·竞赛）一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？ 5.（2022四年级下·全国·竞赛）某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间 题型五、火车过桥问题 1．（24-25四年级上·四川绵阳·期中）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进隧道到车尾离隧道，一共用了58秒。这条隧道长( )米。 2．（24-25四年级上·河南南阳·期中）一列长300米的火车，以1000米/分的速度从车头进入到车尾离开一条长8700米的隧道，需要用( )分钟。 3．（2007四年级·全国·竞赛）一列火车通过某电线杆用了15秒，通过一座1200米长的大桥用了75秒，那么这列火车的长度是 米。 4．（2024·四川宜宾·小升初真题）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为( )米。 5．（24-25四年级下·山东临沂·期末）一列火车通过440米的桥需要50秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要40秒。这列火车的速度和车长各是多少？ 6．（2025四年级下·四川·专题练习）一列火车上桥时是上午9时整，火车身长300米，每分行900米，通过大桥时是9时刚过2分，这座桥有多少米？ 7．（24-25四年级下·全国·课后作业）一座桥长3000米，一列火车以每分钟820米的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。这列火车长多少米？ 8．（24-25四年级上·湖南永州·期末）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 9．（24-25四年级上·湖北武汉·期中）一列动车长600米，它以75米/秒的速度从车头进入隧道到车尾完全离开隧道共用70秒，这个隧道长多少米？ 10．（24-25三年级上·山东济宁·期中）一列长36米的火车，以每秒9米的速度经过一条长963米的隧道。这列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共需要多少秒？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 行程问题 （5种类型40道） 目录 题型一、基础行程问题 1 题型二、相遇问题 5 题型三、追及问题 11 题型四、流水行船问题 13 题型五、火车过桥问题 15 题型一、基础行程问题 1．（24-25四年级上·江苏南通·期中）甲、乙两地相距420千米，汽车从甲地开往乙地平均速度为每小时60千米，返回时间节省了2小时，往返一次平均速度是（    ）千米。 A．60 B．70 C．80 D．72 【答案】B 【分析】根据平均速度＝总路程÷总时间，首先计算去程时间，已知甲到乙的距离是420千米，速度60千米/小时，所以去程时间为420÷60＝7（小时）。再算返程时间，返回时间节省了2小时，所以返程时间是7－2＝5（小时）。计算总路程和总时间，往返总路程是420×2＝840（千米），总时间是7＋5＝12（小时），所以平均速度：840÷12＝70（千米/小时）。 【详解】420÷60＝7（小时） 7－2＝5（小时） 420×2＝840（千米） 7＋5＝12（小时） 840÷12＝70（千米/小时） 所以往返一次平均速度是70千米/小时。 故答案为：B 2．（24-25三年级上·广东揭阳·期中）货车3小时行180千米，客车2小时行160千米。（    ）的速度快。 A．货车 B．客车 C．一样快 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据除法的意义，分别用货车与客车所行路程除以所用时间，求出货车与客车每小时分别行多少千米，再进行比较即可得出哪辆车速度快。 【详解】180÷3＝60（千米） 160÷2＝80（千米） 60＜80 即客车速度快。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·江西赣州·期中）李老师要去270千米远的瑞金体育馆参加羽毛球比赛，他上午9：00出发，要在下午前1：00到达。下列交通工具中，他不能选择的是（    ）。 A．火车120千米/时 B．中巴车70千米/时 C．大巴车65千米/时 D．私家车80千米/时 【答案】C 【分析】根据题意，明确下午1：00转化为24计时法是13：00，用13减去9，等于4，李老师从上午9：00到下午1：00共有4小时。计算各交通工具在4小时内行驶的总路程，若小于270千米则不能选择。 【详解】根据分析可知： 下午1：00＝13：00 13：00－9：00＝4（小时） A．120×4＝480（千米），480＞270，可到达。 B．70×4＝280（千米），280＞270，可到达。 C．65×4＝260（千米），260＜270，不可到达。 D．80×4＝320（千米），320＞270，可到达。 李老师要去270千米远的瑞金体育馆参加羽毛球比赛，他上午9：00出发，要在天下午前1：00到达。下列交通工具中，他不能选择的是大巴车65千米/时。 故答案为：C 4．（25-26五年级上·新疆阿克苏·期中）一个机器人0.4小时行走了5千米，照这样计算，这个机器人平均每小时行走( )千米，平均行走1千米需要( )小时。 【答案】 12.5 0.08 【分析】已知路程是5千米，时间是0.4小时。根据“速度＝路程÷时间”，即这个机器人平均每小时行走5÷0.4＝12.5千米。行走1千米的时间，需用“总时间÷总路程”，即把0.4小时平均分配到5千米中，求每1千米对应的时间，0.4÷5＝0.08小时。 【详解】5÷0.4＝12.5（千米/小时） 0.4÷5＝0.08（小时） 这个机器人平均每小时行走12.5千米，平均行走1千米需要0.08小时。 5．（25-26四年级上·河北保定·阶段练习）红红家与学校相距858米，与图书馆相距990米，她从家走到学校用了13分钟。如果红红用同样的速度从家走到图书馆。要用( )分钟。 【答案】15 【分析】用从家到学校的米数除以13等于红红的每分钟走的米数。再用从家到图书馆的米数除以红红每分钟走的米数，即可解答。 【详解】990÷（858÷13） ＝990÷66 ＝15（分钟） 如果红红用同样的速度从家走到图书馆，要用15分钟。 6．（24-25六年级上·广东中山·期中）小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。那么小明跑后一半路程用了( )秒。 【答案】44 【分析】分析题目，先设小明用的时间是x秒，根据前一半时间的速度×所用时间的一半＋后一半时间的速度×所用时间的一半＝总路程列出方程5×x＋4×x＝360，解出方程即可得到总时间；再用总路程除以2求出一半的路程是360÷2＝180米，用前一半的时间乘前一半的速度得到路程80÷2×5＝200（米），因为200＞180，所以后一半的路程有（200－180）米的速度是5米/秒，剩下的路程的速度是4米/秒，前一半路程用时：（秒），那么后一半路程用时等于总时间减去前一半路程中以米每秒速度跑的时间，即（秒）。 【详解】解：设小明用的时间是x秒。 5×x＋4×x＝360 x＋x＝360 x＝360 x＝360÷ x＝360× x＝80 360÷2＝180（米） 80÷2×5 ＝40×5 ＝200（米） 200＞180 180÷5＝36（秒） 80－36＝44（秒） 那么小明跑后一半路程用了44秒。 【点睛】本题可先设出小明跑一圈所用的时间，再根据路程关系列出方程求出总时间，最后分析后一半路程的跑步情况，进而求出后一半路程所用的时间。 7．（24-25五年级上·福建莆田·期中）一艘船逆水航行每小时12.5千米，这艘船从甲港到乙港用了42小时，回来时顺水航行，每小时比去时多行2.5千米，那么几小时能回到甲港？ 【答案】35小时 【分析】首先用船每小时行驶的路程12.5千米乘行驶时间42小时，即可求出行驶的总路程； 用行驶的总路程除以变化后的速度（12.5＋2.5）即可求出回程的时间。 【详解】12.5×42＝525（千米） （小时） 答：35小时能回到甲港。 8．（24-25四年级上·江苏徐州·期中）一列火车全长约200米，每秒行驶32米。这列火车通过一条长728米的隧道，需要多少秒？ 【答案】29秒 【分析】火车完全通过隧道，需要整辆车都驶出去，行驶的总路程是隧道长度与火车车长的和，即728米加200米。用总路程除以火车速度即可求出所需时间。 【详解】（200＋728）÷32 ＝928÷32 ＝29（秒） 答：需要29秒。 9．（24-25四年级上·河南周口·期中）一辆汽车8：00从甲地出发，22：00到达乙地，中途司机停车吃饭用去1时，已知这辆汽车的速度是100千米/时。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】1300千米 【分析】由到达时刻－开始时刻＝经过时间，算出时间再减去1小时则是汽车行驶的时间，再根据速度×时间＝路程可算出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】22：00－8：00＝14（小时） 14－1＝13（小时） 13×100＝1300（千米） 答：甲、乙两地相距1300千米。 10．（25-26五年级上·广东深圳·阶段练习）在马拉松接力赛中，由一架无人机传递接力棒。它以恒定的速度飞行，用1小时完成了11.1千米的赛程。这架无人机平均每分钟飞行多少米？ 【答案】185米 【分析】根据1小时＝60分，先换算单位，再用总路程÷时间＝平均每分钟飞行的路程，再根据1千米＝1000米，把结果换算成用米作单位的数。据此列式解答。 【详解】1小时＝60分钟 11.1÷60＝0.185（千米） 0.185千米＝185米 答：这架无人机平均每分钟飞行185米。 题型二、相遇问题 1．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）小明、小华分别从相距480米的两地同时相向而行，当小明到达中点时，小华距中点还有30米。已知小明每分钟行60米，小华每分钟行多少米？ 【答案】 52.5米 【分析】两地相距480米，中点距离两地均为480÷2＝240米；已知小明每分钟行60米，根据“时间＝路程÷速度”计算出小明到达中点所用的时间为240÷60＝4分钟； 此时小华距中点还有30米，即小华走了240－30＝210米，最后根据“速度＝路程÷时间”即可求出小华的速度。 【详解】480÷2＝240（米） 240÷60＝4（分钟） （240－30）÷4 ＝210÷4 ＝52.5（米） 答：小华每分钟行52.5米。 2．（24-25五年级上·山东潍坊·期中）两艘军舰同时从相距688.5千米的两个港口相对开出，一艘军舰每小时行36.5千米，另一艘军舰每小时行40千米，经过几小时两艘军舰相遇？ 【答案】9小时 【分析】一艘军舰每小时行36.5千米，另一艘军舰每小时行40千米，则两艘军舰的速度和为（36.5＋40）千米/小时，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （小时） 答：经过9小时两艘军舰相遇。 3．（24-25五年级上·山东菏泽·期中）甲乙两站间的铁路长840千米，两列火车同时从两站相对开出甲车每小时行68.5千米，乙车每小时行71.5千米，两车开出多少小时后相距210千米？ 【答案】4.5小时或7.5小时 【分析】根据题意有两种情况，一是两车开出未相遇且相距210千米，二是相遇后继续行驶至相距210千米。第一种情况，两车在开出的时间内共行驶了840－210＝630千米，用这个距离除以速度和就是所求时间。第二种情况，两车首先相遇，用840千米除以速度和求出相遇时间。之后背向而行，用210千米除以速度和求出共行驶210千米所需时间，最后把两段时间相加即可解答。 【详解】第一种情况： （840－210）÷（68.5＋71.5） ＝630÷140 ＝4.5（小时） 第二种情况： 840÷（68.5＋71.5） ＝840÷140 ＝6（小时） 210÷（68.5＋71.5） ＝210÷140 ＝1.5（小时） 6＋1.5＝7.5（小时） 答：两车开出4.5小时或7.5小时后都相距210千米。 4．（24-25六年级上·河南南阳·期中）欢欢和爸爸绕如意湖周围的步行道散步，欢欢走一圈需要20分钟，爸爸走一圈需要15分钟。两人同时从起点出发相背而行，相遇后欢欢还要继续走600米才能到出发点。这条步行道一圈长多少米？ 【答案】1050米 【分析】根据题意，两人同时同地出发，向背而行，第一次相遇时两人合走了一圈，即可以把如意湖周围的步行道一圈看作单位“1”，则欢欢的速度为1÷20＝；爸爸的速度 为1÷15＝；根据相遇时间＝路程和÷速度和，可以求出相遇时间； 设这条步行道一圈长x米。根据速度＝路程÷时间，欢欢走一圈需要20分钟，欢欢的速度是：x÷20＝米；再根据路程＝速度×时间，用欢欢的速度×和爸爸相遇时所用的时间，求出欢欢走的路程，再用总路程－欢欢走的路程＝600米，据此列方程，解方程，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 解：设这条步行道一圈长x米。 x－（x÷20）×＝600 x－×＝600 x－x＝600 x＝600 x＝600÷ x＝600× x＝1050 答：这条步行道一圈长1050米。 【点睛】解答本题的关键是求出欢欢和爸爸相遇时，所用的时间，进而求出欢欢走的路程。 5．（24-25四年级下·四川达州·期末）客、货两车8：30分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每时行80千米，货车每时行65千米，货车中途休息了1小时，14：30两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】805千米 【分析】由题意得，客、货两车8：30分别从甲、乙两地同时出发相向而行，货车中途休息了1小时，14：30两车相遇。可以先用14：30减去8：30算出客车行驶的时间，然后再用得数减去1小时算出货车行驶的时间。客车每时行80千米，货车每时行65千米，路程＝速度×时间，分别用客车的速度和货车的速度乘上它们各自行驶的时间算出它们各自的路程。最后再把它们行驶的路程加起来即可算出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】14：30－8：30＝6（小时） 6－1＝5（小时） 80×6＋65×5 ＝480＋325 ＝805（千米） 答：甲、乙两地相距805千米。 6．（24-25四年级下·四川凉山·期末）一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相向开出，经过5小时相遇，客车平均每小时行91千米，货车平均每小时行89千米。A、B两地相距多少千米？ 【答案】900千米 【分析】两车相向而行，总路程为两车速度之和乘相遇时间。先计算客车和货车的速度和，再乘相遇时间5小时，即可得到两地距离。 【详解】（91＋89）×5 ＝180×5 ＝900（千米） 答：A、B两地相距900千米。 7．（24-25四年级下·江西宜春·期末）甲、乙两车从相距660千米的A城和B城同时出发，相向而行，经过4小时相遇，已知乙车的速度是甲车的2倍，求甲车、乙车每小时分别行多少千米？ 【答案】甲车55千米，乙车110千米 【分析】根据题意，用A城和B城之间相距的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度和，已知乙车的速度是甲车的2倍，则两车的速度和是甲车的（2＋1）倍，用两车的速度和除以两车的速度和是甲车的（2＋1）倍，求出甲车的速度，再用甲车的速度乘2，即可求出乙车每小时行驶多少千米。 【详解】660÷4÷（2＋1） ＝165÷（2＋1） ＝165÷3 ＝55（千米） 55×2＝110（千米） 答：甲车每小时行55千米，乙车每小时行110千米。 8．（24-25四年级下·四川广安·期中）甲车每小时行48千米，乙车每小时行55千米。两车从相距515千米的两地同时出发，相向而行。经过几小时相遇？ 【答案】5小时 【分析】由题意得，甲车每小时行48千米，乙车每小时行55千米，可以先用加法算出两车的速度之和。两车从相距515千米的两地同时出发，相向而行。相遇时间＝总路程÷速度之和，直接用515除以前面的得数即可算出两辆车经过几小时相遇。 【详解】515÷（48＋55） ＝515÷103 ＝5（小时） 答：两辆车经过5小时相遇。 9．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）甲、乙两地相距2千米，小美和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行。小美的速度是56米/分，小丽的速度是48米/分。如果经过18分钟，此时两人相距多少米？ 【答案】128米 【分析】因为两人行驶时间相同，根据路程＝速度×时间，用小美的速度与小丽的速度乘经过的时间，再相加即可求出两人一共行驶的路程。再把2千米换算成2000米，用甲乙两地的距离减去两人一共行驶的路程即为所求。 【详解】56×18＋48×18 ＝（56＋48）×18 ＝104×18 ＝1872（米） 2千米＝2000米 2000－1872＝128（米） 答：此时两人相距128米。 10．（24-25五年级下·江苏南通·期中）甲乙两辆车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地，与此同时，一辆卡车也从B地出发开往A地，6小时后，甲车与卡车相遇，又过了1小时，乙车也与卡车相遇。这辆卡车的速度是多少？ 【答案】32千米/时 【分析】首先画出线段图，包括两次相遇和一次追及。 在这种类型的题目中，有一段非常重要的路程（中间粗实线部分），这段是甲车、乙车6个小时行驶的路程差，也是乙车和卡车1个小时的路程和。如果能够求出这段路程是多少，就可以将两个运动过程联系起来。甲车和乙车的速度差是12千米/时，6个小时行驶的路程差是72千米，所以乙车和卡车1个小时行驶的路程和是72千米。乙车和卡车的速度和是72千米/时，所以卡车的速度是72－40＝32千米/时 。 【详解】（52−40）×6 ＝12×6 ＝72（千米） 72÷1−40 ＝72－40 ＝32（千米/时） 答：这辆卡车的速度是32千米/时。 题型三、追及问题 1．（23-24五年级下·河北·假期作业）甲、乙两人分别从相距18千米的西城和东城同时向东出发。甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米，则( )小时后甲可以追上乙。 【答案】2 【分析】甲追乙，属于追及问题，追及时间＝路程差÷速度差。路程差是18千米，甲速度14千米/小时，乙速度5千米/小时，速度差14－5＝9千米/小时。依据追及问题公式解答即可。 【详解】速度差：14－5＝9（千米/小时） 追及时间：18÷9＝2（小时） 2小时后甲可以追上乙。 2．（2024·四川乐山·小升初真题）骑车人与行人同一条街同方向前进行，行人在骑自行车人前面450米处。行人每分钟走60米，两人同时出发，三分钟后，骑自行车人追上行人，骑自行车人每分钟行( )米。 【答案】210 【分析】根据速度×时间＝路程，用60×3，求出行人走的路程，再加上450米，求出骑自行车人行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用骑自行车人行驶的路程÷3，即可解答。 【详解】（60×3＋450）÷3 ＝（180＋450）÷3 ＝630÷3 ＝210（米） 因此，骑自行车人每分钟行210米。 3．（23-24四年级下·河南周口·阶段练习）两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。两车的速度分别是80千米/时、95千米/时。经过3小时，两辆卡车相距多少千米？如果两车出发时驶向同一方向，3小时后相距多少千米？ 【答案】525千米； 45千米 【分析】根据速度和×时间＝路程和，用两车的速度之和乘3小时，是向相反方向驶去两辆卡车相距多少千米。也可以根据速度×时间＝路程，分别算出两车3小时行驶的距离，再相加。 根据速度差×时间＝路程差，用两车的速度之差乘3小时，是向同一方向驶去两辆卡车相距多少千米。也可以分别算出两车3小时行驶的距离，再相减。 【详解】（80＋95）×3 ＝175×3 ＝525（千米） 或80×3＋95×3 ＝240＋285 ＝525（千米） （95－80）×3 ＝15×3 ＝45（千米） 或95×3－80×3 ＝285－240 ＝45（千米） 答：向相反方向驶去，两辆卡车相距525千米。向同一方向，相距45千米。 4．（23-24四年级上·四川泸州·期末）小清和小海相距100米，他们同时沿同一个方向跑步，小清在前，每分跑120米；小海在后，每分跑140米，小海追上小清需要多少分？ 【答案】5分 【分析】根据题干可知，小海、小清沿同一个方向跑步，两人的速度不同，小清在前，小海要想追上小清，小海跑的路程＝小清跑的路程＋100米，要想算出小海追上小清需要多少时间，可以通过追及时间＝初始路程差÷二者速度差，小海、小清两人的初始路程差为100米，两人速度差为140－120＝20（米/分），再用100÷20＝5（分），据此即可解答。 【详解】100÷（140－120） ＝100÷20 ＝5（分） 答：小海追上小清需要5分。 5．（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每小时行75千米，小轿车每小时行80千米，两车几小时后相距15千米？ 【答案】3小时 【分析】根据追及时间＝追及距离÷速度差，用80减去75可以计算出两车的速度差，再用15除以这个差即可；据此解答。 【详解】15÷（80－75） ＝15÷5 ＝3（小时） 答：两车3小时后相距15千米。 题型四、流水行船问题 1．（2022五年级上·全国·期末）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是( )千米/小时。 【答案】24 【分析】由“每小时可以航行28千米，3小时到达”可以求出甲乙两港的距离，由“这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米”，求出逆水所用的时间，再根据往返路程除以往返时间，解决问题。 【详解】28×3＝84（千米） 84÷21＝4（小时） 84×2÷（3＋4） ＝168÷7 ＝24（千米/小时） 【点睛】此题关键在于求出往返路程和往返时间，根据路程÷时间＝速度，解决问题。 2．（2022五年级上·江苏南京·专题练习）一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？ 【答案】5小时 【分析】顺流而行，行驶的时间＝总路程÷（静水速度＋水流速度），据此解答。 【详解】165÷（30＋3） ＝165÷33 ＝5（小时） 答：行全程需要5小时。 【点睛】此题主要考查了流水行船问题，明确顺水速度＝静水速度＋水速，逆水速度＝静水速度－水速，进而利用路程、速度、时间之间的关系解决问题。 3．（2022五年级上·江苏南京·专题练习）两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】28.8千米 【分析】两地距离÷顺水行驶需要的时间＝顺水速度，逆水速度＝顺水速度－水流速度×2，两地距离÷逆水速度＝逆水行全程需要的时间。平均速度＝路程×2÷（顺水行驶需要的时间＋逆水行驶需要的时间），据此解答。 【详解】360÷10－6×2 ＝36－12 ＝24（千米） 360×2÷（360÷24＋10） ＝720÷25 ＝28.8（千米） 答：往返两地的平均速度是每小时28.8千米。 【点睛】此题考查了流水行船问题，先求出逆水速度，进而求出逆水行驶所用时间是解题关键。 4．（2022四年级下·全国·竞赛）一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？ 【答案】20 千米/小时； 16 千米/小时 【分析】顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时，整体扩大2倍，顺水航行200千米，逆水航行128千米，共用18小时，对比顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时，顺水多走了120千米，多用了6小时，那么顺水速度是每小时20千米，然后再计算逆水速度。 【详解】顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时； （小时） 顺水航行200千米，逆水航行128千米，共用18小时； （千米） （小时） （千米/小时） （小时） （小时） （千米/小时） 答：轮船的顺水速度是20千米/小时，逆水速度是16千米/小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，解题的方法在于转化。 5．（2022四年级下·全国·竞赛）某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间 【答案】9小时 【分析】静水中的速度是每小时20千米，水流速度每小时4千米，那么顺水速度是每小时24千米，逆水速度是每小时16千米，先算出甲、乙两地的路程，再计算逆流返回的时间。 【详解】顺水速度： （千米/小时） 逆水速度： （千米/小时） （千米） （小时） 答：从乙地返回甲地需要9小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，流水行船问题涉及到船速、水速、顺水速度和逆水速度，具体要用哪一个速度，要合理选择。 题型五、火车过桥问题 1．（24-25四年级上·四川绵阳·期中）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进隧道到车尾离隧道，一共用了58秒。这条隧道长( )米。 【答案】264 【分析】路程＝速度×时间。由题意得，火车的速度为每秒8米，从车头进隧道到车尾离隧道，一共用了58秒，可以先用乘法算出火车行驶的路程。这段路程包含了隧道的长度加上火车的长度，一列火车长200米，直接用前面的得数减去火车的长度即可算出这条隧道长多少米。 【详解】58×8－200 ＝464－200 ＝264（米） 故这条隧道长264米。 2．（24-25四年级上·河南南阳·期中）一列长300米的火车，以1000米/分的速度从车头进入到车尾离开一条长8700米的隧道，需要用( )分钟。 【答案】9 【分析】根据题意可知，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道，则火车行驶的总路程＝隧道长＋火车的车身长；再根据“路程＝速度×时间”，可知“路程÷速度＝时间”，用火车行驶的总路程除以火车的速度，即可求出这列火车通过隧道所需要的时间。据此解答。 【详解】300＋8700＝9000（米） 9000÷1000＝9（分钟） 则需要用9分钟。 3．（2007四年级·全国·竞赛）一列火车通过某电线杆用了15秒，通过一座1200米长的大桥用了75秒，那么这列火车的长度是 米。 【答案】300 【分析】通过题意可知，火车通过电线杆的路程＝火车的长度，火车通过大桥的路程＝大桥的长度＋火车的长度，火车通过电线杆用了15秒，通过大桥用了75秒，相当于火车行走1200米的路程用了（75－15）秒，根据速度＝路程÷时间，代入数据即可求出火车的速度，再根据路程＝速度×时间，用火车的速度×15秒，即可求出火车的长度。 【详解】1200÷（75－15）×15 ＝1200÷60×15 ＝300（米） 这列火车的长度是300米。 【点睛】本题考查了火车过桥问题，掌握相应的数量关系是解答本题的关键。 4．（2024·四川宜宾·小升初真题）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为( )米。 【答案】200 【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120−80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120−80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长1000米所用的时间就是120−20＝100（秒），所以用1000除以100就得火车的速度，再根据，求车身的长度。 【详解】（120−80）÷2 ＝20（秒） 120－20＝100（秒） 1000÷100＝10（米/秒） 10×20＝200（米） 这列火车的车身长度为200米。 5．（24-25四年级下·山东临沂·期末）一列火车通过440米的桥需要50秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要40秒。这列火车的速度和车长各是多少？ 【答案】速度：13米/秒；车长：210米 【分析】在火车过桥或者过隧道的问题中，火车行驶的路程等于桥或者隧道的长度加上火车本身的长度。 由题意得，一列火车通过440米的桥需要50秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要40秒，两次行驶的路程相差（440－310）米，行驶的时间相差（50－40）秒，用路程差除以时间差即可算出火车行驶的速度。 用火车的速度乘上50算出火车过桥行驶的总路程，再减去桥的长度即可算出火车的长度。 【详解】（440－310）÷（50－40） ＝130÷10 ＝13（米/秒） 13×50－440 ＝650－440 ＝210（米） 答：这列火车的速度是13米/秒，火车的长度是210米。 6．（2025四年级下·四川·专题练习）一列火车上桥时是上午9时整，火车身长300米，每分行900米，通过大桥时是9时刚过2分，这座桥有多少米？ 【答案】1500米 【分析】由题意得，火车的速度是900米/分，火车上桥时是上午9时整，通过大桥时是9时刚过2分，可以先用减法算出火车过桥用了几分钟。然后再用速度乘上时间算出火车行驶的路程。其中，火车行驶的路程等于火车的长度加上桥的长度，那么直接用火车行驶的路程减去火车的长度即可算出桥的长度。 【详解】9时2分－9时＝2（分钟） 900×2－300 ＝1800－300 ＝1500（米） 答：这座桥有1500米。 7．（24-25四年级下·全国·课后作业）一座桥长3000米，一列火车以每分钟820米的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。这列火车长多少米？ 【答案】280米 【分析】根据题意，火车车速×过桥时间＝桥长＋火车长，所以火车长＝火车速度×过桥时间－桥长。以此列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 820×4－3000 ＝3280－3000 ＝280（米） 答：这列火车长280米。 8．（24-25四年级上·湖南永州·期末）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 【答案】120米 【分析】根据题意可知火车经过的路程为火车的长度加上隧道的长度，先用速度乘上时间求出火车经过的路程，再减去火车的长度即可求解。 【详解】40×8－200 ＝320－200 ＝120（米） 答：这条隧道长120米。 9．（24-25四年级上·湖北武汉·期中）一列动车长600米，它以75米/秒的速度从车头进入隧道到车尾完全离开隧道共用70秒，这个隧道长多少米？ 【答案】4650米 【分析】火车从车头进入隧道到车尾完全离开隧道，所走的路程是1个车长与隧道的长度之和，根据路程＝速度×时间，把75与70相乘先求出火车所走的路程，再用这个路程减600即可求得隧道的长度。 【详解】75×70－600 ＝5250－600 ＝4650（米） 答：这个隧道长4650米。 10．（24-25三年级上·山东济宁·期中）一列长36米的火车，以每秒9米的速度经过一条长963米的隧道。这列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共需要多少秒？ 【答案】111秒 【分析】从火车车头进入隧道到车尾离开隧道，火车行驶的总路程是隧道与火车车身的长度之和，根据“路程÷速度＝时间”可以求出这列火车通过隧道所需要的时间。 【详解】36＋963＝999（米） 999÷9＝111（秒） 答：一共需要111秒。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $