六年级单元知识思维导图-【真题圈】2025-2026学年小学上学期数学专项练习（北师大版 辽宁专版）

六年级上册 单元知识思维导图 圆的认识： 半径r 圆的 圆的面积计算公式的推导： 分数乘除混合运算的运算顺序： 求比一个数多{或少】几分之几的数是多少 周心0 直径d 方法一：单位“1”的量士单位“1”的量×分泽 认识 分数混合运算的运算顺序与整数混合运 分数混合 算的运算顺序一样 方法二：单位“1”的量×(1士分率) 圆心决定圆的位置，半径（或有 3 运算 解决问题 提示：确定币位“1”的量是关健 圆的 径)决定圆的大小。 子÷子× 提示：除以个 面积 已知总量和一部分量对应的分率，求另一部分量： 直径与半径的关系：在问侧成等 数（不0），等丁 方法：总量一总量部分量占总量的几分之 圆中，有径的长度是半径的2倍 密 乘这个数的倒数 几=另部分量 48棵 方法二：总量×(1一一部分是占总量的几分之 可以k示为d=2r减r=2 几)=另部分量 圆的对称性： 平行四边形的面积=底×高 解决分数混合运算的实际问题： 分数四则混合运算的简算 圆是轴对称图形，育径所在的有 整数乘法的运算律在分数乘法中问样 ?樱 要会用画图的策路直观地早现数量关系 线是圆的对称轴，圆行无数条对 S=TrXr 称轴，圆的对称轴必定经过圆心。 透用 分数混合运算 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少， 求这个数： 圆 (+7)×24 ×5×号 (1)确定单位“1”的量：《2)找只体数对应 圆的面积计算公式： 用方程解决 的分率：(3)找数量关系；(4》列形如x士 S=mr1或S=r(d÷2) =名×24+员×24 =×5×) 分数混合 回周率： ax=c(a≠0)的方。 用字母T表小：刘徽用“割回术” =20+7 ×2 运算问题 圆环的面积计算公式： 已知用去的量占的分率和剩下的量，求总量 得到网周率的近似值是3.14。 =27 圆的 S=TR:-Tri=T(R:-T:) 把总业看作单位“1”，列形如x一 x=c(a≠0】 (1)圆的周长公式 周长 的方程 外题 C=td=2Tr (2}半圆的周长公式 内网 百分数： 常见的百分率： 表示一个数是另一个数的白分之儿的数叫作白分 不超过100%的台分率有合格率 C=2rd+d或 C=tr+2r 数，也叫百分比或百分率 2 发芽率、州勒率、含糖率等： 百分数 圆器写作以，法作：百分之人国 可能超过100%的百分率有完成 的认识 百分率 率、增长率等。 观察立体图形， 观察范围： 计算方法： 正确辨认并画山从不同方向（上 观察的 观察 当障碍物的尚度或 自分号 合格率=合格数量÷抽查数量 面、正面，左面)观察到的立体 立体 范围 宽度一定时，观察 求一个数是另一个数的百分之几： 图形的形状 图形 点越高或越远，观 百分数化成分数： 分数化成百分数： 例 察范同感大 圆%=品专 列式：一个数÷另一个数=百分比 30.33=333% 求一个数的百分之几是多少： ▣▣ 影子的变化： 化成小数化成百分数 成分母是化成最 》 =0.5=50% 列式：一个数×百分比=部分量 同样高度的物体， 上而正面 左而 折扣 在问一光源照射下 100的分数简分数 百分数 列式：现价=惊价×折扣 还原立体图形： 高光源越近，这个 提示：分数化成小数，除不尽时，通常保留三 根据观察到的平血图形还原立体 位小数 观察物体 物体的彬子就越短。 3 百分数与 4 已知一个数的百分之几是多少，求 图形。 百分数与小数的互化 解决 这个数： 例一个立体图形从正面和右血 分数、小数 问题 500元 3 判断照片拍摄地点： 例 小数点向左移动两位，去掉白分号。 例 的互化 寿到的形状都是☐口，从上面春 不同的 40% 设自已拍楼地点 4%=0.04 到的形状是已这个立体图形是 观察位置 抓住照片巾主要景 x元 小数点向右移动两位，加上百分号 物之间的位置关系 409%x=500 子 进行判断 提示：小数点移动时，若位数不够，则用0补足。 解：x=1250 扇形统计图： 认识扇形 比的意义： 比的基本性质： 用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小 两个数相除，又叫作这两个数 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为的数，比 6 统计图 表示各部分数量古总数量的百分比。 的比 比的意义 值的大小不变。 服装10% 比的各部分名称： 例×10 食品 其他10% 的化 369% 6:4=6÷4=3 文化20% 1:2=10:20 412=1:3 ×10 ÷4 赡养老人14% 水电气10% 前比后 项号项 根据比的基本性质， 把比化成最简整数比的方法， 金牌48% 值 条形统计图：能清楚地表小出每个项甘的具休 银牌铜牌 比与分数、瞼法的关系： 前项、后项同时乘 数日。 前项、后喷 22%/ 30% 2 分数比 分母的最小公倍数 分了 整 统计图 同时除以它 折线统计图：城能衣示每个项几的几体数几 分数线 树高彩长=6：3 最简整 数据处理 们的最大公数比 的选挥 又能消楚地反映各项数口的变化情况 3= 比的认识 小数比 前项，后项的小数点同时 比 内数 扇形统计图：能清楚地表小出各沸分数量在总 L 向右移动相同的位数 数量中所占的白分比。 分母 被除数 例0.2：0.04-20：4=(20÷4）：(4÷4)=5：1 3 分段整理数据的步骤： 选择合适的比较方法： 按比分配问题的解法： 分段整理 6：7=6÷7 ①开清分段标准： ①比较最大值或最小值： 3 方法一：把比看作分得的份数，载化成整数乘除法解答。 数据 ②逐段统计： 2比较平均值： 除数11 比的应用 方法二：转化成分数乘达解答。 ③检在，不重复不造澜。③分段比较数据。 除号 方法二：列方程解答。 求增加百分之几： 已知两部分量的差及两部分量各占总量的百分之几，求总量： 力法一：（比较量一标准量）÷标准量=增加 列式：一部分量占总量的白分之儿×总量一另一部分量占总量的卢分之儿X 百分之几 总量=两部分量的差 力法二：比较量÷标准量一1=增加白分之几 解决增加（或 倒 减少)百分之 55% 求减少百分之几 几的实际问题 方法·：（标准出一比较址）÷标准量=诚少 45% 总线数 55%x一45%x=620 620 3x元 解：x=6200 百分之几 方法二：1一比较量÷标准量=减少百分之几 原来 180km :探高了50% 求比一个数增加（或减少）百分之几的数： 列方程解决有关 已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数： 现在一 ？km 百分数的问题 列式：单位“1”的量×[1±比单位“1”的量多或少)的百分之几]=已知量 方法一：单位“1”的最士单位“1”的量× 例 2 人年 (1+20%)x=36 百分之几=比较量 求比个数增 百分数的应用 方法二：单位“1”的量×1士百分之几)= 36t 解：x=30 加（或减少） 比较量 百分之几的数 今年 成数： 的实际应用 比大年多20% 几成就是十分之几，也就是百分之几十：几成 几就是百分之几十几： 己知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量： 例三成是30%，四成五是45%。 列式：总量×〔1一一部分量占总量的百分之几)=另一部分量 例 用上30% 剩下281 利息=本金×利冲×时间 (1-30%)￥=28 利率 术息和=木金十利息 解：x=40