甘肃省武威第八中学2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试卷

武威八中2025年秋学期高二年级期中考试试卷 数学 满分150分，考试时间120分钟 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知等比数列，则（ ） A. 14 B. 32 C. 16 D. 54 2. 在等差数列中，，则公差（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 已知数列为等差数列，若，则（ ） A. 2026 B. 2025 C. 1013 D. 1012.5 4. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 5. 若斜率为的直线l经过点，则l与两坐标轴围成的三角形面积为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 6. 已知直线：与：平行，则m的值是（ ） A. B. 2或 C. 6 D. 或6 7. 已知直线与直线间的距离为1，则m的值为（ ） A. 3 B. 6 C. -7或3 D. -14或6 8. 过点，，的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知等差数列，则下列结论正确的是（ ） A. 等差数列的公差为 B. 等差数列的通项公式为 C. 等差数列是一个单调递增的数列 D. 若，则 10. 下列说法正确的有（ ） A. 过点并且倾斜角为的直线方程为 B. 直线经过第一､二､三象限 C. 斜率为，在y轴上的截距为3的直线方程为 D. 过点且斜率为的直线的点斜式方程为 11. 已知圆，直线，则（ ） A. 直线恒过定点 B. 当时，圆上恰有三个点到直线的距离等于1 C. 直线被圆截得的最小弦长为 D. 若圆与圆恰有三条公切线，则 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡的相应位置） 12. 已知等差数列的前项和为.若，则_____________. 13. 已知圆与，则两圆位置关系是________. 14. 已知圆的方程为，过点的该圆的三条弦的长构成等差数列，则数列的公差的最大值是_________． 四､解答题：（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． （1）斜率是3，且经过点； （2）经过两点； （3）在x轴、y轴上的截距分别是，． 16. 已知数列的前n项和为. （1）求的通项公式； （2）设，是数列的前n项和，求. 17. 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上． （1）求圆心为C的圆的一般方程； （2）已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值． 18. 已知数列的满足，. （1）求数列的通项公式. （2）设数列，前n项和为，求. 19. 已知圆：，直线 : ． （1）求证：直线恒过定点； （2）判断直线与圆的位置关系 （3）直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值及最短弦长． 武威八中2025年秋学期高二年级期中考试试卷 数学 满分150分，考试时间120分钟 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题（本题每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡的相应位置） 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】相交 【14题答案】 【答案】2 四､解答题：（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 依题意将直线的方程化为， 联立，解得， 故直线恒过定点． （2）相交 （3）当直线时,被截得弦长最短，此时，及最短弦长为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $