江苏省南京市秦淮区2025－2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字 笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.‘在每小题所给出的四 个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂 在答题卷相应位置上) .已知a的相反数是-2025，则a为 A. 1 2025 B. 2025 C.-2025 E2025 2.江苏省城市足球联赛一一这个被网友亲切称为“苏超”的省级赛事，自2025 年5月10日开赛以来，以燎原之势席卷全国舆论场.据统计，本届“苏超” 共计进行85场比赛，现场观众总人数达243.33万.将24333万用科学记数 法表示为 A.2.4333×102 B.2.4333X104 2.4333×106 D.24333×104 3.将给定图形绕虚线旋转一周可得到的几何体是 (第3题) 4.下列关于单项式一3的叙述中正确的是 A.它的系数是 B.它的系数是 C.它的次数是 D. 它的次数是5 5.3+3+…+3+4×4×…X4= m个3 个4 A.3m+4" B.m3+4 C.3m+4n D.3m+ 七年级数学试卷第1页（共6页） 5.已知一5<x<5,下列四个结论中正确的是 A.0x<5 B.0≤x<5 C.0≤|x≤5 D.x 5 7.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个 正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是 ② ③ (第7题) A.① B.② C.③ D.④ 8.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售 价最低的是 A.先打九五折，再打九五折 B.先提价50%，再打六折 C.先提价30%，再降价30% D.先提价25%，再降价259 二、填空题（本大题共10小题，每，题2分，共20分、请把答案直接填写在 答题卷相应位置上） 9.如果中午12时记作0时，下午3时记作+3时，那么上午11时记作▲时. 10.比较大小：-▲一一号（填“>”“<”或“=”） 11.多项式a2-2a十1是▲次▲项式. 12.三棱柱有▲个顶点、▲条棱. 13.有理数的减法法则可以表示为：a一b=▲一 14.若4a2b与一amb3是同类项，则n=▲ 15.已知xX2-2mx=3,则代数式2+3x2-6mx的值为 16.不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特 征.甲同学：它有4个面是三角形：乙同学：它有8条棱.该模型的形状 对应的几何体可能是▲ 17.关于代数式2n与n2,下列说法：①当n=0或n=2时，它们的值相等. ②定们的值都随看n的值的增大而增大；®不论n取何值，n2的值都不) 于2.其中，正确的是▲.（填写所有正确说法的序号） 七年级数学试卷第2页（共6页） 18.连续的正整数之间有如下的规律 1+2=3 …第1，行 4+5+6=7+8 …第行 9+10十11十12=13+14十15…第3行 16+17+18+19+20=21+22+23+24-…第4行 根据上面的规律，第19行从左往右数最后一个数是 三、解答题（本大题共9小题，共64分，请在答题卷指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、说理过程或演算步骤) 19.(10分)计算： (1)-5-4+(-3)； (2)（-29)÷6-25÷6: 3)-》x-2+((引 20.(7分)化简： (1)2(a-3)-4a; (2)-4x-y)t5x-3). 21.(6分)表示数a的点A在数轴上的位置如图所示，请把表示→，|-2儿，一 的点画在数轴上，并按从小到大的顺序将，一a,|一2，一用“<” 连接起来。 (第21题) 七年级数学试卷第3页（共6页) 22.(5分)如图是一个台灯. (1)画出灯罩的平面直观图； (2)将灯罩沿一条装饰线（图中的实线）剪开，得到 的平面图形是（▲). (第22题) 23.(6分)按下图的方式，用火柴棒搭“小鱼” 少> 1条“小鱼” 2条“小鱼 3条“小鱼” 如果用n表示所搭“小鱼”的条数，那么搭n条这样的“小鱼”需要多少 根火柴棒？小明和小丽分别给出了如下解答： 第1条“小鱼”用8根火柴棒，后面每增加1条“小鱼”增加6 根，搭n条“小鱼”需要[8十6（①）]根， 把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成，则后面每条“小鱼” 重复算了2根，搭n条“小鱼”需要[8（②）一2（③）]根. (1)填写空格； (2)小明和小丽分别用一个含n的代数式表示搭n条“小鱼”需要的火柴 棒的数量，这两个代数式相等吗？说明理由 七年级数学试卷第4页（共6页） 24.(7分)某厂每个工人一周(5个工作日)须生产工艺品200个，计划平均 每天生产40个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工 人某周实际每天的生产情况(“十”表示超出计划，“一”表示少于计划)： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 生产量/个 +5 -6 +3 +11 -8 (1)根据上表的数据，该工人本周生产量最多的一天比生产量最少的一天 多生产工艺品▲个： (2)该工人本周实际生产工艺品多少个？ (3)已知该厂实行计件工资制，每生产一个工艺品可得5元，同时，每天 生产量如果未达计划数，那么不足部分另外扣除a元/个(a<5)；每 天生产量如果超过计划数，那么超过部分另外奖励2a元/个.求该工 人在这一周实际获得的工资总额.（用含a的代数式表示） 25.7分)已知0,6都是有理数，且b0,试说明与云2互为相反数 (1)将下面的说明过程补充完整， 说明过程 每一步的依据 -a =(一a)÷b b 分数线的意义 =(-a)X① ② =(-1)xa×号 有理数乘法法则 =(-10x(x司) ③ 有理数乘法法则 所以哈与方互为相反数。 相反数的定义 (2)请用不同于(1)的方法进行说明（不需要写出每一步的依据）. 七年级数学试卷第5页（共6页） 26.(6分)如图，由七排小正方形（每个小正方形的边长为α）拼成一个图案， (第26题) (1)根据下列规律画图并填空. 将前两排 将前三排 将前四排 正方形重拼 正方形重拼 正方形重拼 画图区域 数量关系： 数量关系： 数量关系： a2+3a2=(2a)2 a2+3a2+5a2=(3a)2 ▲ (2)原图案中所有的正方形既可以重拼成两个正方形，也可以重拼成一个 正方形，由此可以得到数量关系：▲ 27.(10分)对于有理数a,b,我们定义两种新的运算： @b=|a-b; aOb=a-b. (1)计算： ①3O2: ②(-4)⊙1；③6⊙[(-4)⊙(-5)]. (2)这两种运算是否都满足交换律？请说明理由 (3)a,b满足什么条件时，a@b与a⊙b相等？直接写出答案。 七年级数学试卷第6页（共6页） 2025-2026学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷 七年级数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照 本评分标准的精神给分. 一、选择题（每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D 0 C D A B 0 B 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.-1 10.> 11.二；三 12.6;9 13.a+(-b) 14.8 15.11 16.四棱锥 17.① 18.399 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19.(本题10分) 解：（1)原式=一9一3… …1分 =-12. …2分 (2)原式=(-29-25)×6 …3分 =(-54)×后 …4分 =-9. …5分 (3)原式=（一1）×4+号 …8分 2 =-4 …9分 =9 10分 20.(本题7分) 解：(1)原式=2a-6-4a …2分 =-2a-6. …3分 (2)原式=-2x+22+3x-2 …5分 …7分 21.（本题6分) 解：画图正确。 …3分 a<-|-2l<-a. …6分 22.(本题5分) 解：（门）如图.…3分 (2)D. …5分 23.(本题6分) 解：（1)①n-l;②n;③n-1.… …3分 (2)因为8十6(n-1)=8+6n-6=6n十2，…. …4分 8n-2(n-1)=8n-2n+2=6n+2,…5分 所以8十6(n-1)=8n-2(n-1).…6分 24.(本题7分) 解：（1)19. … …1分 (2)40×5+5-6+3+11-8=205(个). 所以该工人本周实际生产工艺品205个.… …3分 (3)205×5+5×2a-6a+3X2a+11×2a-8a=1025+24a(元). 所以该工人在这一周实际获得的工资总额为(1025+24)元. …7分 25.(本题7分) 解：(1)@分： ②有理数除法法则；③乘法结合律。…3分 (2)因为号+。a叶名g0,所号与云是互为相反数。 …7分 26.(本题6分) 解：（1)如图，数量关系为a2+3a2十5a2+7a2=(4a)2.…3分 (2)a2+3a2+5a2+7a2+5a2+3a2+a2=(3a)2+(4a)2=(5a)2.…6分 七年级数学试卷答案第2页（共3页） 27.(本题10分) 解：(1)①3©2=|3-2=1； …1分 ②(-4)⊙1=|-4|-|1|=4-1=3； …2分 ③6⊙[(-4)⊙(-5]=6⊙[-4|-|-5|]=6@(-1)=|6-(-1)川=7.…3分 (2)因为b@a=|b-a=|-(a-b)=|a-b|=a@b,所以@满足交换律.…5分 ⊙不满足交换律.例如，当a=2,b=1时，2⊙1=|2|-|1|=2-1=1,1⊙2 =1-2=1-2=-1.因为1≠-1，所以2⊙1≠1⊙2.…7分 (3)b=0,a为任意有理数；a>0,b>0,|a≥|b;a<0,b<0,a≥|b|. …10分