第3章 第2节 函数及其图象的分析与判断(课件PPT)-【理想中考】2025年河南中考数学

该初中数学课件聚焦函数及其图象的分析与判断，系统梳理常量变量、函数定义、自变量取值范围等核心知识点，通过教材考点探究构建从概念到图象应用的学习支架，帮助学生循序渐进掌握知识脉络。 其亮点在于融合跨学科实例与分层训练，如结合物理电流热量问题培养数学眼光，通过典例变式训练发展逻辑思维，以分段函数等模型语言提升应用意识。学生能深化分析能力，教师可高效开展教学。

第三章　函数 第2节　函数及其图象的分析与判断 第一部分 考点探究 教材梳理 壹 贰 考点梳理·教材运用 重难击破·典例剖析 目 录 版本 导航 人教 北师 华师 八下第十九章P71-P85 七下第四章P97-P116 八上第四章P74-P77 八下第十七章P28-P33 返回目录 1.常量和变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做　 　，保持数值不变的量叫做　 　.  2.函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有　 确定的值与它对应，那么就说y是x的函数， 　 　是自变量.  函数的相关概念 变量 常量 唯一　 x 返回目录 考点梳理·教材运用 3.自变量取值范围的确定 类型 自变量的取值范围 整式型，如y=ax+b 全体实数 分式型，如y= 使分母不为零的实数，x≠0 二次根式型，如y= 使被开方数为非负数的实数，x≥0 二次根式+分式型， 如y= 被开方数为非负数且分母不为0，x>0 混合型 各个限制条件中自变量取值范围的公共部分 返回目录 考点梳理·教材运用 4.函数值：在自变量的取值范围内，如果x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 返回目录 考点梳理·教材运用 1.函数的表示方法：①　 　；②列表法；③　 　.  2.函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的　 　、　 　坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象，就是这个函数的图象.  3.画函数图象的一般步骤：①　 　；②　 　；③　 　.  函数的表示方法及图象（6年4考，2024·T10） 解析式法 图象法 横 纵 列表 描点 连线 返回目录 考点梳理·教材运用 原创素材助理解 1.［2025·原创］如图1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=2AD，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿A→D的路径运动，到达D点停止；同时点Q以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿A→B→C的路径运动，到达C点停止.设出发时间为x（s），△APQ的面积为y，请回答下列问题： （1）x的取值范围是　 　；  针对考点1-2 0≤x≤2 返回目录 考点梳理·教材运用 （2）y关于x的函数关系式为　 　；  （3）下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 （ ） y= A 返回目录 考点梳理·教材运用 变式设问：其他条件不变，设出发时间为x（s），PQ2为y，y关于x的函数图象如图2，则图中a的值为  　.  返回目录 考点梳理·教材运用 【例1】（2024·河南T10）把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2），下列结论中错误的是（ ） 函数图象的分析 C 重难击破·典例剖析 返回目录 A.当P=440 W时，I=2 A B.Q随I的增大而增大 C.I每增加1 A，Q的增加量相同 D.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 重难击破·典例剖析 返回目录 【变式训练】 1.【跨物理】（2022·河南T10）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是（ ） C 重难击破·典例剖析 返回目录 A.呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B.当K=0时，R1的阻值为100 C.当K=10时，该驾驶员为非酒驾状态 D.当R1=20时，该驾驶员为醉驾状态 重难击破·典例剖析 返回目录 2.（2021·河南T10）如图1，在矩形ABCD中，E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA-PE=y.图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为 （ ） A.4　　　　 B.5　　　　 C.6　　　　 D.7 C 重难击破·典例剖析 返回目录 【例2】【跨物理】（2024·三门峡一模）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（ ） 函数图象的判断 A 重难击破·典例剖析 返回目录 【变式训练】 3.（2021·河南备用卷T9）如图，放学后小红沿一条笔直的道路匀速步行回家，先前进a米，又原路返回b米到商店选购一些文具（b<a），之后再向家的方向前进c米，设小红离学校的距离为s（米），步行的时间为t（分），则下列图象中能够大致表示s与t的关系的是 （ ） D 重难击破·典例剖析 返回目录 4.（2024·河南省实验三模T10）如下四个选项有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t的函数的图象大致如图，则平面图形的形状不可能是 （ ） C 重难击破·典例剖析 返回目录 本节易错题回看 某游乐场中的一个过山车，在一分钟内，行驶过程中距水平地面的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，则下列结论错误的是 （ ） A.当t=41时，h=15 B.当30<t≤41时，高度h（米）随时间t（秒）的增大 而减小 C.当41<t≤53时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大 D.在这1分钟内，有2个时间点，过山车高度是58米 D 重难击破·典例剖析 返回目录 易错分析：未能正确理解平面直角坐标系中，函数图象所对应的横、纵坐标的意义致错. 重难击破·典例剖析 返回目录 请完成分层精练本P13习题 重难击破·典例剖析 返回目录 结 束 $