3.2 交变电流的描述 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理同步知识与题型训练（人教版选择性必修第二册）

3.2 交变电流的描述 知识点1　周期和频率 【情境导入】 如图为我国照明电路的u－t图像． (1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？ (2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有什么关系？试写出其关系式． 【知识梳理】 1．周期(T)： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f)： 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T＝或f＝. 4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2πf. 知识点2　峰值和有效值 【情境导入】 1.如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像． (1)试计算0～1 s内电阻R中产生的热量． (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？ 2．某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 【知识梳理】 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿． 2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值． 3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系 E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im 【重难诠释】 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值． (1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR. (2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿． 2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应． 让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值． (1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im. (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入数据求解有效值． 说明　(1)E＝、I＝、U＝只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用． (2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期． (3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值． 知识点3　正弦式交变流的公式和图像 【知识梳理】 1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线． 2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t. 3．正弦式交变电压的图像如图所示 知识点4 电感和电容对交变电流的影响 1.电感器对交变电流的阻碍作用 (1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小. (2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大. (3)感抗的应用 类型 区别　　 低频扼流圈 高频扼流圈 自感系数 较大 较小 感抗大小 较大 较小 作用 通直流、阻交流 通直流、通低频、阻高频 2.电容器对交变电流的阻碍作用 (1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小. (2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小. (3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”. 知识点1 正弦式交变电流四值 物理量 表达式 适用情况及说明 瞬时值 e＝Emsin ωt u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 最大值 （峰值） Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 对正弦式交变电流有E＝；U＝；I＝ （1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）； （2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值； （3）保险丝的熔断电流为有效值； （4）电表的读数为有效值 平均值 ＝BL；＝n；＝ 计算通过电路横截面的电荷量 题型1交变电流的周期和频率 周期和频率 1．物理意义：描述交变电流 的物理量。 2．周期：交变电流完成一次 所需的时间，用表示，单位是秒（s）。 3．频率：交变电流完成 的次数与所用时间之比，用表示，单位是 （Hz）。 4．的关系：或 。 题型2正弦式交变电流有效值的计算 1. 如图为小型交流发电机的示意图，两磁极N、S之间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，一电阻为r的线圈绕垂直磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，外接一交流电流表和阻值为R的电阻。从图示位置（线圈平面与磁感线垂直）开始计时，线圈转过45°时电路中电流瞬时值的大小为i0。下列判断正确的是（　　） A．线圈在图示位置时，交流电流表的示数为0 B．从图示位置开始转过90°时，流过线圈的电流方向发生改变 C．线圈转动一周的过程中回路产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过90°过程中，流过线圈的电量大小为 2. 交流发电机原理如图所示，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路的连接，电路中电阻R=99Ω，电表为理想交流电流表。线圈匝数为100匝，电阻为1Ω，面积是0.05m2。线圈沿逆时针方向匀速转动，角速度为100πrad/s。磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为0.1T。则（　　） A．线圈经过甲位置时，电流表的示数为 B．线圈每次经过乙位置时，电路中电流方向发生变化 C．线圈转动1s，定值电阻R产生的焦耳热为100J D．线圈转至丙位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值为100πsin100πtV 3. 如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，线圈电阻r=1Ω，电阻R=3Ω，则下列说法不正确的是（　　） A．图示位置产生的感应电动势最小 B．t=0.01s时，电流表的示数为0 C．该交变电流电动势的有效值为10V D．矩形线圈的转速为50r/s 4. 如图甲所示，是发电机原理示意图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO′逆时针匀速转动，发电机产生的电动势随时间按正弦函数规律变化，如图乙所示。已知发电机线圈电阻为5Ω，则下列说法正确的是（　　） A．线圈经过图甲所示位置时，线圈中电流方向为A→B→C→D B．线圈经过图甲所示位置时，产生的电动势为0 C．发电机产生的电动势瞬时值的表达式为 D．外电路接R=95Ω的定值电阻时，理想电流表的示数为2.2A 5. 如图甲所示为一单匝闭合矩形线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图乙所示。已知线圈的电阻为R。下列说法正确的是（　　） A．线框的感应电动势有效值为 B．线框的感应电动势有效值为 C．线框转一周外力所做的功为 D．线框转一周外力所做的功为 题型3非正弦式交变电流有效值的计算 6. 如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为∶2∶ B．在相同时间内三个电阻发热量相等 C．在相同时间内，甲是丙发热量的 D．在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小 7. 通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的），则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 8. 一交变电流的电流随时间变化的规律如图所示，闭合回路中的总电阻为，则说法正确的是（　　） A．该交变电流的周期为4s B．该交变电流的有效值为 C．该闭合回路的热功率为150W D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为600 9. 手机充电器是先将市电（50 Hz）通过变压器降压后，利用全波整流电路把正弦交变电流变成如图所示的脉动直流电，则该脉动直流电的（　　） A．瞬时值表达式为i＝8sin A（T为正弦交流电的周期） B．频率为50 Hz C．有效值为4 A D．平均值可能为8 A 10. 通过某电阻的交变电流如图所示，其周期为1s。则该交流电流的有效值为（　　） A．0.12A B．0.15A C．A D．A 题型4交变电流”四值”的计算及应用 11. 如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直），磁感应强度为B的匀强磁场。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（　　） A．转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为nπBr2 C．从图示位置起转过圈的时间内负载电阻R上产生的热量为 D．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 12. 如图所示，在匀强磁场中有电阻为的单匝矩形线圈，线圈的两条边，转轴垂直磁场且和线圈共面，从上往下看线圈绕转轴以角速度逆时针匀速旋转。从图中开始计时，下列说法正确的是（　　） A．线圈的磁通量与时间的变化规律为 B．线圈的电动势与时间的变化规律为 C．线圈由图中位置绕转轴旋转的过程中平均电动势为 D．线圈在图中位置时，电流方向为 13. 单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图像如图所示，则（　　） A．在时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B．在时，线圈中磁通量最小，感应电动势最大 C．在时，线圈中磁通量最大，感应电动势最大 D．在时间内，线圈中感应电动势的平均值为零 14. 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。单匝线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈电阻为10Ω，外接一只阻值为90Ω的电阻，不计电路的其它电阻，则（　　） A．电流表的示数为0.22A B．0.02s时线圈磁通量为 C．线圈转动的角速度为50πrad/s D．0~0.01s内，电动势的平均值为 15. 如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过30°时的电流为 题型5含电感器和电容器电路的分析 16. 如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电容器C、线圈L和电阻R串联后接在同一个交流电源上，供电电压瞬时值为u=Usinωt，三个电流表各有不同的读数。现保持U不变，使ω变小，则（　　） A．A1读数变小；A2读数变小；A3读数不变 B．A1读数变小；A2读数变大；A3读数不变 C．A1读数变大；A2读数变小；A3读数不变 D．A1读数变大；A2读数变大；A3读数变小 17. 把线圈、电容器、小灯泡、开关、交流电源AC分别组成甲、乙两电路，闭合开关后（    ） A．甲中抽去线圈铁芯，灯泡变亮 B．甲中交流电频率增加，灯泡变亮 C．乙中有电荷流过电容器极板间 D．乙中电容器右极板右移，灯泡变亮 18. 如图所示，电路中完全相同的三只灯泡a、b、c分别与电阻R、电感器L、电容器C串联，然后再并联到、的交流电路上，三只灯泡亮度恰好相同。若保持交流电的电压不变，将交变电流的频率增大到，则发生的现象是（　　） A．三灯亮度不变 B．三灯均变亮 C．a亮度不变，b变亮，c变暗 D．a亮度不变，b变暗，c变亮 19. 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的图线所示，用此线圈给图乙中电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的图线所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行 B．图线所表示的电动势的瞬时值表达式为 C．线圈先后两次转速之比为 D．转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同 20. 如图所示，单匝线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边以角速度匀速转动，其线圈中感应电动势的峰值为，闭合回路中两只相同的灯泡亮度恰好相同。则（    ） A．若抽去电感器L的铁芯，灯泡亮度不变 B．若增大线圈转动角速度，则灯泡将比更亮 C．若减小电容器C两极板间的正对面积，则灯泡变暗 D．线圈在图示位置时，穿过它的磁通量为 题型6交变电流的图像与数学表达式 21. 在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是(　　) A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为4Hz C．交变电流的有效值为 D．交变电流的最大值为4 A 22. 如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（　　） A．线圈先后两次转速之比为1∶2 B．交变电流a的电压瞬时值u＝10sin(0.4πt) V C．交变电流b的电压最大值为 D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0 23. 如图所示，这是某余弦交变电流的图像，下列说法正确的是（　　） A．电流的周期是 B．电流的平均值是 C．电流的有效值是 D．电流的瞬时值表达式为 24. 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则（　　） A．该交变电流频率是 B．计时起点，线圈恰好与中性面重合 C．时，穿过线圈平面的磁通量为零 D．该交变电动势瞬时值表达式是 25. 如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，产生的交变电流的e-t图像如图所示，由图中信息可以判断（　　） A．在0.01s时刻磁通量的变化率最大 B．在1s内交变电流的方向改变50次 C．线圈转到右图位置时，感应电流的方向为adcba D．感应电动势瞬时值为22V时，线框平面与中性面的夹角为45° 题型 7 交变电流的综合计算(电功率、焦耳热、电量) 26. 如图所示，面积为S1的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为B＝Bmcosπt。在纸面内有一金属导线围成的面积为S2的圆形线圈，线圈圆心与磁场圆心重合，导线上串有理想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表，导线电阻不计，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．电流表的示数为 C．在2 s内流过电阻的电荷量为 D．在2 s内流过电阻的电荷量为 27. 如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过30°时的电流为 28. 如图所示，一个“匚”形单匝金属框在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度逆时针（从金属框上方看）转动，通过导线与一阻值的电阻相连，“匚”形金属框的面积，、、边的电阻均为，图中电表均为理想电表，导线电阻不计。时刻，金属框平面与磁场方向平行（如图）。则下列说法正确的是（　　） A．时刻，电流表示数为 B．金属框从时刻开始转过的过程中，通过电阻的电荷量为 C．电压表的示数为 D．金属框从0时刻开始转过一圈的过程中，电阻R上产生的热量为 29. 如图所示，交流发电机的矩形线框共有N=100匝，总电阻r=1.0Ω，BC=AD=AB=DC=0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω=400rad/s的转速匀速转动，给R=7.0Ω的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，其处于中性面时开始计时，则（　　） A．电阻R两端的最大电压为40V B．通过R的电流方向在内改变1次 C．在内外力至少对系统做功πJ D．在内通过线框导线横截面的电荷量为 30. 小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图所示。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数，电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，与电阻并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行。线圈平面与磁场方向垂直时，单匝线圈的磁通量为。每隔时间线圈平面便与磁场平行。下列说法正确的是（　　） A．电阻上的功率为 B．该发电机电动势的瞬时值为 C．从图示位置转过时，电压表示数为零 D．每隔相同的时间，通过电阻的电荷量相同 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2 交变电流的描述 知识点1　周期和频率 【情境导入】 如图为我国照明电路的u－t图像． (1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？ (2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有什么关系？试写出其关系式． 答案　(1)我国照明电路的周期为0.02 s，频率为50 Hz，每秒电流方向改变100次． (2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关，ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝，ω＝＝2πf＝2πn. 【知识梳理】 1．周期(T)： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f)： 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T＝或f＝. 4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2πf. 知识点2　峰值和有效值 【情境导入】 1.如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像． (1)试计算0～1 s内电阻R中产生的热量． (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？ 答案　(1)Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J. (2)根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝ A. 2．某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 答案　小灯泡不会被烧坏．交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V　2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，所以小灯泡不会被烧坏．电容器所能承受的电压的最大值为6 V，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿． 【知识梳理】 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿． 2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值． 3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系 E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im 【重难诠释】 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值． (1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR. (2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿． 2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应． 让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值． (1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im. (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入数据求解有效值． 说明　(1)E＝、I＝、U＝只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用． (2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期． (3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值． 知识点3　正弦式交变流的公式和图像 【知识梳理】 1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线． 2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t. 3．正弦式交变电压的图像如图所示 知识点4 电感和电容对交变电流的影响 1.电感器对交变电流的阻碍作用 (1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小. (2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大. (3)感抗的应用 类型 区别　　 低频扼流圈 高频扼流圈 自感系数 较大 较小 感抗大小 较大 较小 作用 通直流、阻交流 通直流、通低频、阻高频 2.电容器对交变电流的阻碍作用 (1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小. (2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小. (3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”. 知识点1 正弦式交变电流四值 物理量 表达式 适用情况及说明 瞬时值 e＝Emsin ωt u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 最大值 （峰值） Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 对正弦式交变电流有E＝；U＝；I＝ （1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）； （2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值； （3）保险丝的熔断电流为有效值； （4）电表的读数为有效值 平均值 ＝BL；＝n；＝ 计算通过电路横截面的电荷量 题型1交变电流的周期和频率 周期和频率 1．物理意义：描述交变电流 的物理量。 2．周期：交变电流完成一次 所需的时间，用表示，单位是秒（s）。 3．频率：交变电流完成 的次数与所用时间之比，用表示，单位是 （Hz）。 4．的关系：或 。 【答案】1．变化快慢 2．周期性变化 3． 周期性变化 赫兹 4． 【解析】1．物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用表示，单位是秒（s）。 3．[1][2]频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，用表示，单位是赫兹。 4．的关系：或。 题型2正弦式交变电流有效值的计算 1. 如图为小型交流发电机的示意图，两磁极N、S之间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，一电阻为r的线圈绕垂直磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，外接一交流电流表和阻值为R的电阻。从图示位置（线圈平面与磁感线垂直）开始计时，线圈转过45°时电路中电流瞬时值的大小为i0。下列判断正确的是（　　） A．线圈在图示位置时，交流电流表的示数为0 B．从图示位置开始转过90°时，流过线圈的电流方向发生改变 C．线圈转动一周的过程中回路产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过90°过程中，流过线圈的电量大小为 【答案】D 【详解】A．交流电流表显示的为交流电流的有效值，而不是瞬时值，则线圈在图示位置时，交流电流表的示数不为0，故A错误； B．线圈经过中性面时，电流方向发生改变，故B错误； C．由题得， 可得该交流电的有效值为 所以转动一周的过程中，回路中产生的焦耳热为，故C错误； D．因为 因为 所以，故D正确。 故选D。 2. 交流发电机原理如图所示，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路的连接，电路中电阻R=99Ω，电表为理想交流电流表。线圈匝数为100匝，电阻为1Ω，面积是0.05m2。线圈沿逆时针方向匀速转动，角速度为100πrad/s。磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为0.1T。则（　　） A．线圈经过甲位置时，电流表的示数为 B．线圈每次经过乙位置时，电路中电流方向发生变化 C．线圈转动1s，定值电阻R产生的焦耳热为100J D．线圈转至丙位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值为100πsin100πtV 【答案】A 【详解】A．线圈产生的感应电动势的最大值为 电流有效值 电流表示数为电流有效值，可知线圈经过甲位置时，电流表的示数为，选项A正确； B．线圈每次经过中性面位置时，电路中电流方向发生变化，乙位置与中性面垂直，选项B错误； C．线圈转动1s，定值电阻R产生的焦耳热为，选项C错误； D．线圈转至丙位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值为e=50πsin100πtV，选项D错误。 故选A。 3. 如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，线圈电阻r=1Ω，电阻R=3Ω，则下列说法不正确的是（　　） A．图示位置产生的感应电动势最小 B．t=0.01s时，电流表的示数为0 C．该交变电流电动势的有效值为10V D．矩形线圈的转速为50r/s 【答案】B 【详解】A．图示位置，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为0，则产生的感应电动势为0，故A正确，不符合题意； B．电流表的示数为电流有效值，所以t=0.01s时，电流表的示数不为0，故B错误，符合题意； C．由图乙可知，电动势有效值为，故C正确，不符合题意； D．由图乙可知，周期为 则矩形线圈的转速为，故D正确，不符合题意。 故选B。 4. 如图甲所示，是发电机原理示意图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO′逆时针匀速转动，发电机产生的电动势随时间按正弦函数规律变化，如图乙所示。已知发电机线圈电阻为5Ω，则下列说法正确的是（　　） A．线圈经过图甲所示位置时，线圈中电流方向为A→B→C→D B．线圈经过图甲所示位置时，产生的电动势为0 C．发电机产生的电动势瞬时值的表达式为 D．外电路接R=95Ω的定值电阻时，理想电流表的示数为2.2A 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可知，线圈经过图甲所示位置时，线圈中电流方向为A→D→C→B，选项A错误； B．线圈经过图甲所示位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，则产生的电动势最大，选项B错误； C．发电机产生的电动势瞬时值的表达式为，选项C错误； D．外电路接R=95Ω的定值电阻时，理想电流表的示数为，选项D正确。 故选D。 5. 如图甲所示为一单匝闭合矩形线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图乙所示。已知线圈的电阻为R。下列说法正确的是（　　） A．线框的感应电动势有效值为 B．线框的感应电动势有效值为 C．线框转一周外力所做的功为 D．线框转一周外力所做的功为 【答案】C 【详解】AB．根据法拉第电磁感应定律，可得线框产生的感应电动势最大值 线框从中性面开始计时，产生正弦交流电，所以该线框的感应电动势有效值为 故AB错误； CD．根据功能关系可知，线框转一周外力所做的功为，故C正确，D错误。 故选C。 题型3非正弦式交变电流有效值的计算 6. 如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为∶2∶ B．在相同时间内三个电阻发热量相等 C．在相同时间内，甲是丙发热量的 D．在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小 【答案】CD 【详解】A．甲中交变电流的有效值为 根据有效值的定义，乙中交变电流的有效值满足 解得 丙中交变电流的大小不变，故有效值为 甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为，故A错误； B．因三种交变电流有效值不相等，根据可知，在相同时间内三个电阻发热量不相等，故B错误； C．在相同时间内，甲、丙的发热量之比为，故C正确； D．因丙的有效值最大，甲的有效值最小，根据可知，在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小，故D正确。 故选CD。 7. 通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的），则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设该交变电流的有效值为，根据有效值定义可得 解得 故选C。 8. 一交变电流的电流随时间变化的规律如图所示，闭合回路中的总电阻为，则说法正确的是（　　） A．该交变电流的周期为4s B．该交变电流的有效值为 C．该闭合回路的热功率为150W D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为600 【答案】C 【详解】A．由题图可知该交变电流的周期为，故A错误； B．设该交变电流的有效值为，根据有效值定义可得 解得，故B错误； C．该闭合回路的热功率为，故C正确； D．该闭合回路一个周期内产生的总热量为，故D错误。 故选C。 9. 手机充电器是先将市电（50 Hz）通过变压器降压后，利用全波整流电路把正弦交变电流变成如图所示的脉动直流电，则该脉动直流电的（　　） A．瞬时值表达式为i＝8sin A（T为正弦交流电的周期） B．频率为50 Hz C．有效值为4 A D．平均值可能为8 A 【答案】C 【详解】A．在t<的时间内，瞬时值表达式为i＝8sin A 而对整个脉动直流电，瞬时值表达式不能表示为i＝8sin A 故A错误； B．图像可知该直流电周期是交变电流周期的一半，故该脉动直流电的频率为100 Hz，故B错误； C．该脉动电流的有效值为 故C正确； D．该脉动直流电的平均值等于图像与横轴所围面积除以时间，显然平均值一定小于8 A，故D错误。 故选C。 10. 通过某电阻的交变电流如图所示，其周期为1s。则该交流电流的有效值为（　　） A．0.12A B．0.15A C．A D．A 【答案】D 【详解】根据有效值的定义有 解得 故选D。 题型4交变电流”四值”的计算及应用 11. 如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直），磁感应强度为B的匀强磁场。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（　　） A．转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为nπBr2 C．从图示位置起转过圈的时间内负载电阻R上产生的热量为 D．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 【答案】AC 【详解】A．转速为n，则ω＝2πn；S＝πr2 最大感应电动势Em＝BSω 则因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得 则有效值 则电路中电流，故A正确； B．转圈时磁通量的变化量为 所用的时间 则平均电动势，故B错误； C．从图示位置起转过圈的时间内负载电阻R上产生的热量为 ，故C正确； D．通过负载电阻R的电量，故D错误； 故选AC。 12. 如图所示，在匀强磁场中有电阻为的单匝矩形线圈，线圈的两条边，转轴垂直磁场且和线圈共面，从上往下看线圈绕转轴以角速度逆时针匀速旋转。从图中开始计时，下列说法正确的是（　　） A．线圈的磁通量与时间的变化规律为 B．线圈的电动势与时间的变化规律为 C．线圈由图中位置绕转轴旋转的过程中平均电动势为 D．线圈在图中位置时，电流方向为 【答案】B 【详解】A．图示位置开始转动，磁通量从最小值开始变化，故线圈的磁通量与时间的变化规律应为，故A错误； B．根据公式感应电动势的最大值为，且电动势由最大值开始变化，故，故B正确； C．线圈由图中位置的磁通量为0，而绕转轴旋转的需要的时间为 且转过时磁通量 故该过程中平均电动势为 故C错误。 D．线圈在图中位置时，根据右手定则可以判断电流方向为，故D错误。 故选B。 13. 单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图像如图所示，则（　　） A．在时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B．在时，线圈中磁通量最小，感应电动势最大 C．在时，线圈中磁通量最大，感应电动势最大 D．在时间内，线圈中感应电动势的平均值为零 【答案】B 【详解】A．时刻，线圈中磁通量最大，线圈与磁场垂直，磁通量的变化率最小，感应电动势最小，故A项错误； B．在时，线圈中磁通量为零，最小，图像的斜率为电动势，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故B项正确； C．在时刻，线圈中磁通量最大，线圈与磁场垂直，磁通量的变化率最小，感应电动势最小，故C项错误； D．在时间内，磁通量的变化量不为零，由 则线圈中感应电动势的平均值不为零，故D项错误。 故选B。 14. 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。单匝线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈电阻为10Ω，外接一只阻值为90Ω的电阻，不计电路的其它电阻，则（　　） A．电流表的示数为0.22A B．0.02s时线圈磁通量为 C．线圈转动的角速度为50πrad/s D．0~0.01s内，电动势的平均值为 【答案】B 【详解】A．电动势的有效值为 电流表的示数为干路电流，则有 故A错误； C．线圈转动的角速度为 故C错误； B．根据图乙可知，0.02s时刻，感应电动势的瞬时值为0，表明0.02s时刻，线圈处于中性面，此时线圈平面与磁场方向垂直，当电动势最大时 解得 故B正确； D．0~0.01s内，电动势的平均值，根据法拉第电磁感应定律 故D错误。 故选B。 15. 如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过30°时的电流为 【答案】AD 【详解】A．线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω 电动势的有效值为E＝ 电压表测量的是路端电压，电压表的读数U＝R＝，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势 根据闭合电路欧姆定律可知 根据电荷量定义可知q＝Δt 联立解得通过电阻的电荷量q＝，故B错误； C．电阻R产生的焦耳热Q＝·＝，故C错误； D．线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsinωt 当线圈由题图所示位置转过30°时产生的感应电动势e＝ 根据闭合电路欧姆定律可知，电流i＝，故D正确。 故选AD。 题型5含电感器和电容器电路的分析 16. 如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电容器C、线圈L和电阻R串联后接在同一个交流电源上，供电电压瞬时值为u=Usinωt，三个电流表各有不同的读数。现保持U不变，使ω变小，则（　　） A．A1读数变小；A2读数变小；A3读数不变 B．A1读数变小；A2读数变大；A3读数不变 C．A1读数变大；A2读数变小；A3读数不变 D．A1读数变大；A2读数变大；A3读数变小 【答案】B 【详解】根据 ，使ω变小，f变小。 电压U不变，A3不变； 根据 ，f变小，XL变小，A2增大； 根据 ，f变小，XC变大，A1变小。 故选B。 17. 把线圈、电容器、小灯泡、开关、交流电源AC分别组成甲、乙两电路，闭合开关后（    ） A．甲中抽去线圈铁芯，灯泡变亮 B．甲中交流电频率增加，灯泡变亮 C．乙中有电荷流过电容器极板间 D．乙中电容器右极板右移，灯泡变亮 【答案】A 【详解】A．甲中抽去线圈铁芯，则感抗变小，线圈对交流电的阻碍作用减小，灯泡变亮，故A正确； B．甲中交流电频率增加，则感抗变大，线圈对交流电的阻碍作用增强，灯泡变暗，故B错误； C．乙中电容器极板间为绝缘材料，所以乙中没有电荷流过电容器极板间，故C错误； D．乙中电容器右极板右移，根据，可知电容器电容减小，则容抗变大，对电流的阻碍作用增强，灯泡变暗，故D错误。 故选A。 18. 如图所示，电路中完全相同的三只灯泡a、b、c分别与电阻R、电感器L、电容器C串联，然后再并联到、的交流电路上，三只灯泡亮度恰好相同。若保持交流电的电压不变，将交变电流的频率增大到，则发生的现象是（　　） A．三灯亮度不变 B．三灯均变亮 C．a亮度不变，b变亮，c变暗 D．a亮度不变，b变暗，c变亮 【答案】D 【详解】当交变电流的频率变大时，电感器的感抗变大，电容器的容抗变小，因此b变暗，c变亮；电阻在不同频率的交流电路中起相同的作用，则a亮度不变。 故选D。 19. 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的图线所示，用此线圈给图乙中电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的图线所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行 B．图线所表示的电动势的瞬时值表达式为 C．线圈先后两次转速之比为 D．转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同 【答案】BC 【详解】A．由题图甲可知，时刻电动势是0，故线圈平面恰好与磁场方向垂直，A错误； B．由题图甲可知，调整转速前线圈的角速度 电动势最大值为，调整转速后线圈的角速度为 由可知调整后电动势的最大值为，图线所表示的电动势的瞬时值表达式为 B正确； C．由可知，线圈先后两次转速之比为，C正确； D．转速调整后交流电的频率变小，由和可知，电感器对交流电的阻碍减小、电容器对交流电的阻碍增大，三个灯泡的亮度各不相同，D错误。 故选BC。 20. 如图所示，单匝线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边以角速度匀速转动，其线圈中感应电动势的峰值为，闭合回路中两只相同的灯泡亮度恰好相同。则（    ） A．若抽去电感器L的铁芯，灯泡亮度不变 B．若增大线圈转动角速度，则灯泡将比更亮 C．若减小电容器C两极板间的正对面积，则灯泡变暗 D．线圈在图示位置时，穿过它的磁通量为 【答案】BCD 【详解】A．若抽去电感器L的铁芯，感抗减小，灯泡亮度变亮，故A错误； B．若增大线圈转动角速度，则交流电频率增大，电容容抗减小，电感感抗增大，则灯泡将比更亮，故B正确； C．根据 若减小电容器C两极板间的正对面积，电容器的电容减小，容抗增大，则灯泡变暗，故C正确； D．感应电动势的峰值为 线圈在图示中位置为中性面，此时线圈上产生的感应电动势最小，穿过它的磁通量最大，为 故D正确。 故选BCD。 题型6交变电流的图像与数学表达式 21. 在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是(　　) A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为4Hz C．交变电流的有效值为 D．交变电流的最大值为4 A 【答案】BC 【详解】A．图可知，交流电周期T=0.250s，故A错误； B．交流电周期T=0.250s，交变电流的频率为，故B正确； CD．由图可知，交流电的最大电压Um=20V，所以交变电流的最大值为 所以交变电流的有效值为，C正确D错误。 故选BC。 22. 如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（　　） A．线圈先后两次转速之比为1∶2 B．交变电流a的电压瞬时值u＝10sin(0.4πt) V C．交变电流b的电压最大值为 D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0 【答案】C 【详解】A．由图可知，周期Ta＝0.4s，Tb＝0.6s 因为 则线圈先后两次转速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，故A错误； B．交变电流a的电压最大值为10 V，角速度为 电压的瞬时值表达式为u＝10sin(5πt) V，故B错误； C．电动势的最大值为Em＝NBSω 所形成交变电流a和b的电压的最大值之比 则交变电流b的电压最大值为，故C正确； D．t＝0时刻u＝0，根据法拉第电磁感应定律，可知此时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零且线圈位于中性面，故磁通量最大，故D错误。 故选C。 23. 如图所示，这是某余弦交变电流的图像，下列说法正确的是（　　） A．电流的周期是 B．电流的平均值是 C．电流的有效值是 D．电流的瞬时值表达式为 【答案】C 【详解】A．根据图示可知，电流的周期是，故A错误； B．电流的平均值，故B错误； C．电流的有效值是，故C正确； D．电流的瞬时值表达式为，故D错误。 故选C。 24. 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则（　　） A．该交变电流频率是 B．计时起点，线圈恰好与中性面重合 C．时，穿过线圈平面的磁通量为零 D．该交变电动势瞬时值表达式是 【答案】A 【详解】A．由图可知该交变电流的周期为，故频率为 故A正确； B．计时起点，电动势最大，所以此时磁通量变化率最大，但磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B错误； C．时，电动势为0，此时磁通量变化量为0，穿过线圈平面的磁通量最大，故C错误； D．该交变电动势最大值为，角速度为 又从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是 故D错误； 故选A。 25. 如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，产生的交变电流的e-t图像如图所示，由图中信息可以判断（　　） A．在0.01s时刻磁通量的变化率最大 B．在1s内交变电流的方向改变50次 C．线圈转到右图位置时，感应电流的方向为adcba D．感应电动势瞬时值为22V时，线框平面与中性面的夹角为45° 【答案】D 【详解】A．0.01s时刻，电动势为零，磁通量最大，磁通量的变化率为零，故A错误； B．由图可知，线圈转动周期为0.02s，一个周期内电流方向改变两次，所以线圈1s内电流方向改变100次，故B错误． C．线圈转到右图位置时，根据右手定则可知感应电流的方向为abcda，故C错误； D．当时，电动势为零，线框平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为 电动势瞬时值为22V时，代入瞬时表达式，则线框平面与中性面的夹角正弦值 所以线框平面与中性面的夹角为45°，故D正确。 故选D。 题型 7 交变电流的综合计算(电功率、焦耳热、电量) 26. 如图所示，面积为S1的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为B＝Bmcosπt。在纸面内有一金属导线围成的面积为S2的圆形线圈，线圈圆心与磁场圆心重合，导线上串有理想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表，导线电阻不计，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．电流表的示数为 C．在2 s内流过电阻的电荷量为 D．在2 s内流过电阻的电荷量为 【答案】BD 【详解】AB．圆形线圈中电动势的最大值 由于回路中有二极管，根据焦耳定律有 解得 所以，故A错误，B正确； CD．磁感应强度变化的周期为2s，所以只有1s内有电流，磁通量的变化量 该时间内的平均感应电动势 该时间内的平均电流 在2 s内流过电阻的电荷量，故C错误，D正确。 故选BD。 27. 如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．通过电阻的电荷量为 C．电阻所产生的焦耳热为 D．线圈由图示位置转过30°时的电流为 【答案】B 【详解】A．线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为，电动势的有效值为 电压表测量的是路端电压，电压表的读数，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势 根据闭合电路欧姆定律可知 根据电荷量定义可知 联立解得通过电阻的电荷量，故B错误； C．电阻R产生的焦耳热，故C正确； D．线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为 当线圈由题图所示位置转过30°时产生的感应电动势 根据闭合电路欧姆定律可知，电流，故D正确。 选不正确的，故选B。 28. 如图所示，一个“匚”形单匝金属框在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度逆时针（从金属框上方看）转动，通过导线与一阻值的电阻相连，“匚”形金属框的面积，、、边的电阻均为，图中电表均为理想电表，导线电阻不计。时刻，金属框平面与磁场方向平行（如图）。则下列说法正确的是（　　） A．时刻，电流表示数为 B．金属框从时刻开始转过的过程中，通过电阻的电荷量为 C．电压表的示数为 D．金属框从0时刻开始转过一圈的过程中，电阻R上产生的热量为 【答案】BD 【详解】A．感应电动势的峰值为 有效值为 时刻，电流表示数为，故A错误； B．金属框从时刻开始转过的过程中，有，， 联立得，故B正确； C．电压表的示数为，故C错误； D．金属框从0时刻开始转过一圈的过程中，电阻R上产生的热量为，故D正确。 故选BD。 29. 如图所示，交流发电机的矩形线框共有N=100匝，总电阻r=1.0Ω，BC=AD=AB=DC=0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω=400rad/s的转速匀速转动，给R=7.0Ω的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，其处于中性面时开始计时，则（　　） A．电阻R两端的最大电压为40V B．通过R的电流方向在内改变1次 C．在内外力至少对系统做功πJ D．在内通过线框导线横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．线圈产生感应电动势的最大值为 根据闭合电路欧姆定律可知电阻R两端的最大电压为 故A错误； B．交变电流的周期为 可知通过R的电流方向在内改变2次，故B错误； C．线圈产生感应电动势的有效值为 在内外力对系统做功的最小值为整个电路消耗的电能，即 故C错误； D．依题意，可得 此时线圈平面与中性面夹角为60°，则在内通过线框导线横截面的电荷量为 故D正确。 故选D。 30. 小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图所示。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数，电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，与电阻并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行。线圈平面与磁场方向垂直时，单匝线圈的磁通量为。每隔时间线圈平面便与磁场平行。下列说法正确的是（　　） A．电阻上的功率为 B．该发电机电动势的瞬时值为 C．从图示位置转过时，电压表示数为零 D．每隔相同的时间，通过电阻的电荷量相同 【答案】A 【详解】B．由图示可知，该发电机电动势的最大值为 其中， 解得 故电动势的瞬时值为，故错误。 C．图中电压表测得的电压为有效值，不为零，故错误。 A．电动势的有效值为 电流有效值为 电阻上的功率为，故正确。 D．通过电阻的电荷量 其中， 联立解得 根据，故相同的时间内不一定相等，通过电阻的电荷量不一定相等，故错误。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $