人教版八下课件17.1《勾股定理》课件（共42张PPT）

§17.1 勾股定理 弦图 这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢？ 它标志着我国古代数学的伟大成就！ 4 4 8 SA+SB=SC C 图甲 1.观察图甲，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 B A C C 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 SA+SB=SC 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 A B A B C C 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 A B A B C C 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 A B C C 图乙 SA+SB=SC SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 a a a a b b b b c c c c 用拼图法证明 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 用拼图法证明 a a a a b b b b c c c c 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 用拼图法证明 ∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+c2 =c2+2ab ∴a2+b2+2ab=c2+2ab ∴a2 +b2 =c2 a2+b2+2ab c2+2ab 证法一： a a a a b b b b c c c c 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 勾股定理(毕达哥拉斯定理) （gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么 a c b 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方. 毕达哥拉斯