精品解析：山东省烟台市2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题

2025-2026学年度第一学期期中学业水平诊断 高三物理 1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。 2．选择题答案必须用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，两材料相同物体A、B放在倾角为的固定粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为(<tan)。两物体同时由静止释放，则在B到达斜面底端前，两物体间距（　　） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 先变大后变小 2. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，沿同一方向做直线运动，0~60s内两车的v-t图像如图所示，则此过程中，甲、乙两车的最远距离为（　　） A. 50m B. 75m C. 150m D. 225m 3. 如图所示，质量m=2kg的均匀钢管一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂。钢管处于静止状态，此时与水平地面之间的夹角。已知钢管与水平地面之间的动摩擦因数=0.5，重力加速度。则地面对钢管的摩擦力大小为（　　） A. B. 5N C. 10N D. 0N 4. 2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约10km的高度打开降落伞，速度减至9m/s后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约1m时，如图所示，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在0.2s内由9m/s降到1m/s。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，重力加速度。则每台反推发动机工作过程中对返回舱平均推力大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下由椭圆轨道I变轨到圆形轨道II，轨道I与轨道II相切于Q点，P点为轨道I的近地点，Q点为轨道I的远地点，则下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道II上的机械能小于在轨道I上的机械能 B. 飞船在轨道I上由P向Q运动的过程中速率逐渐减小 C. 飞船在轨道I上由P向Q运动的过程中万有引力做正功 D. 飞船在轨道I运行经过Q点时的速率大于在轨道II运行经过Q点时的速率 6. 动车组是自带动力车厢和不带动力车厢的编组。某一动车组由10节车厢连接而成，其中第一节和第六节车厢为动力车厢，每节动力车厢的额定功率均为，每节车厢的质量均为，动车组在行驶过程中所受的阻力f为车重的0.1倍，已知行驶过程中，每节动力车厢总保持相同的输出功率，重力加速度，则该动车组的最大行驶速度为（　　） A. 48m/s B. 72m/s C. 96m/s D. 144m/s 7. 某质点在Oxy平面上运动，其沿x轴方向运动的加速度一时间图像如图甲所示，沿y轴方向运动的位移一时间图像如图乙所示。已知t=0时，质点位于y轴上，它沿x轴方向速度为1m/s。则t=3s时质点位置相对于t=1s时质点位置的位移大小为（　　） A. m B. C. D. m 8. 如图所示，竖直平面内半径R=0.6m半圆弧轨道底端与水平轨道平滑连接。质量m=1kg的相同圆环a、b用长度l=1m的轻质细杆连接，细杆与圆环用轻质铰链连接后可套在轨道上自由滑动。设滑动过程中细杆与竖直方向夹角为，开始时b在O点正下方，两圆环由静止释放。已知重力加速度，两圆环均可视为质点，不计一切摩擦，则从开始运动到细杆与竖直方向夹角的过程中，杆对圆环b做的功为（　　） A. 0.60J B. 0.72J C. 0.84J D. 0.96J 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列说法正确的是（　　） A. 衍射、干涉都是波特有的现象 B. 任意两列波叠加时均能形成稳定的干涉图样 C. 只有光波具有多普勒效应，电磁波不具有多普勒效应 D. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象 10. 游乐场中“旋转飞椅”是小朋友十分喜欢的游乐项目之一，如图所示是某飞椅的示意图，主动轮连接电动机，主动轮和从动轮利用齿轮传动，从动轮通过转轴与顶端大转盘连接，大转盘上距转轴2R和R的位置分别悬挂长均为L的吊链，吊链下端连接座椅。游客坐在座椅上随着转盘一起转动，经过一段时间后达到稳定状态，此时，游客A、B与竖直方向的夹角分别为、，游客A、B的质量相等。已知紧密咬合的主动轮和从动轮的齿数分别为N1和N2。若游客和座椅可看成质点，不计吊链和座椅的重力及一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 吊链对A的拉力等于吊链对B的拉力 B. 主动轮与从动轮转动角速度之比为 C. A、B两位游客的向心加速度大小之比为2:1 D. 主动轮的转速为 11. 如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，用力传感器测量细线拉力。现将摆球拉到A点，由静止释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 单摆的摆长为0.225m B. 单摆的摆长为0.9m C. 摆球运动过程中的最大速度 D. 摆球运动过程中的最大速度m/s 12. 如图所示，一劲度系数为k的直立轻弹簧下端固定在水平地面上，处于自然长度，其上端标记为O点。在O点正上方的A处，由静止释放一质量为m的小物块，已知弹簧弹性势能公式为，其中x是形变量，简谐运动的周期，重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧形变始终在弹性限度内，且小物块与弹簧间无碰撞能量损失，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧最大压缩量 B. 小物块从A点到最低点的过程中做简谐运动 C. 小物块从O点到最低点过程中重力的冲量大小为 D. 小物块从O点到最低点过程中合力的冲量大小为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学用如图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。 （1）平衡摩擦力时，按图把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，小车_______（选填“挂”或“不挂”）钩码。用垫块把木板右端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，调节木板与水平方向的夹角，直到小车拖动纸带沿木板做_______运动。 （2）某次实验时得到的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为选取的5个计数点，相邻两计数点之间还有4个点没有画出，用刻度尺测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为____。 （3）若实验平衡摩擦力后，阻力的影响可忽略不计，已知钩码总质量m=30g，小车质量M=250g，则实验中因将钩码重力大小作为细绳对小车的拉力大小引入的百分误差δ＝____％。（，F为实验中处理数据时细绳的拉力值，为细绳拉力的真实值） 14. 在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，实验中使用的小球a和b的半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2。按照以下步骤进行操作： ①在木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从斜槽上固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从斜槽上固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 （1）实验中除斜槽轨道、木板、白纸、复写纸、天平外，在下列器材中，还需要使用到的器材是 （选填正确器材前的字母序号）。 A. 秒表 B. 重锤线 C. 刻度尺 D. 游标卡尺 （2）实验时为避免小球a被弹回，应确保小球a和b的质量关系为m1___m2（选填“大于”或“小于”）。 （3）某次实验中测得O点分别到A、B、C的距离为y1、y2、y3，若等式____________（用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内成立，即证明碰撞中动量守恒。若要证明两小球的碰撞为弹性碰撞，则还需证明等式________________（用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内也成立。 15. 在某一球形匀质星球表面，一物体在赤道处的重力比它在两极处的重力少0.01%，已知该星球自转周期为T，半径为R，引力常量为G。求： （1）该星球第一宇宙速度速度v1； （2）该星球密度。 16. 如图甲所示，一列简谐横波沿x轴方向传播。已知平衡位置在的质点A的振动图像如图乙中实线所示，平衡位置在的质点B的振动图像如图乙中虚线所示。 （1）求该波可能的波长； （2）若该波的波速v>10m/s，求该波的传播方向及波速。 17. 如图所示，在倾角为固定光滑斜面体ABCD上（CD为斜面体与地面的交线），有一根长R=0.2m的细线，细线的一端固定在斜面上的O点，另一端连接着一个可视为质点的小球，过O点平行于AD的直线交CD于E点，DE的长度。现使小球沿顺时针方向刚好能在斜面上做完整的圆周运动，F、Q为轨迹圆的最高点和最低点，从某次过Q点细线被割断瞬间开始计时（不影响小球速度），小球沿斜面运动，后经斜面边缘上的M点飞出，落到地面上的N点，总共用时t=1.5s。不考虑小球反弹，忽略空气阻力，，重力加速度。求： （1）小球经过Q点时的速度大小 （2）小球经过M点时的速度大小； （3）M、N两点间的距离L。（结果均可保留根号） 18. 如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，斜面上O点及左侧接触面光滑，右侧接触面粗糙，底端固定一挡板。劲度系数k=90N/m的轻质弹簧两端拴接两个小物块A和B，开始时A、B均静止，小物块A紧靠挡板放置，小物块B刚好位于O点。现让另一小物块C从斜面上端P处由静止释放，一段时间后，小物块B、C发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后小物块C第一次沿斜面向上运动S=0.2m时速度变为0，撤去小物块C。已知小物块A的质量，B的质量，C的质量M=1kg，小物块与斜面粗糙面处的动摩擦因数均为，重力加速度，，弹簧形变始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） （1）求OP之间的距离L； （2）求小物块B向下运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）若刚开始小物块C在P处以某一初速度v0沿斜面向下运动，小物块B、C发生弹性碰撞后立即撤去小物块C，小物块B沿斜面向上运动到最高点时，小物块A恰好离开挡板，求应为多大？（计算结果均可以保留根号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中学业水平诊断 高三物理 1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。 2．选择题答案必须用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，两材料相同物体A、B放在倾角为的固定粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为(<tan)。两物体同时由静止释放，则在B到达斜面底端前，两物体间距（　　） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 先变大后变小 【答案】B 【解析】 【详解】因<tan，物体将沿斜面向下加速下滑 ，两物体下滑过程中加速度大小相等，相对速度为零，所以物体间距离保持不变。 故选 B。 2. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，沿同一方向做直线运动，0~60s内两车的v-t图像如图所示，则此过程中，甲、乙两车的最远距离为（　　） A. 50m B. 75m C. 150m D. 225m 【答案】C 【解析】 【详解】两物体同时同地同方向出发，由图像可知，甲车在前内的加速度 后的加速度 设经时间，两车共速时间距有极大值，两车速度相同 可得 此时乙车位移 甲车位移 两车间距 后，甲继续加速，，两车间距开始减小，设经过时间时，两车相遇，则 解得 此后甲超过乙车，当再经时间两车次共速时，此时两车间距再次有极大值 两车速度再次相同，则 可得 此时乙车位移 甲车位移 两车间距 综上：两车在0~60s内的最大距离为150m。 故选C。 3. 如图所示，质量m=2kg的均匀钢管一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂。钢管处于静止状态，此时与水平地面之间的夹角。已知钢管与水平地面之间的动摩擦因数=0.5，重力加速度。则地面对钢管的摩擦力大小为（　　） A. B. 5N C. 10N D. 0N 【答案】D 【解析】 【详解】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，则地面对钢管左端的摩擦力大小为0，故选D。 4. 2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约10km的高度打开降落伞，速度减至9m/s后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约1m时，如图所示，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在0.2s内由9m/s降到1m/s。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，重力加速度。则每台反推发动机工作过程中对返回舱平均推力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】规定竖直向上为正方向，开启反推发动机后返回舱的加速度为 方向竖直向上，由牛顿第二定律可知 解得 故选A。 5. 如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下由椭圆轨道I变轨到圆形轨道II，轨道I与轨道II相切于Q点，P点为轨道I的近地点，Q点为轨道I的远地点，则下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道II上的机械能小于在轨道I上的机械能 B. 飞船在轨道I上由P向Q运动的过程中速率逐渐减小 C. 飞船在轨道I上由P向Q运动的过程中万有引力做正功 D. 飞船在轨道I运行经过Q点时的速率大于在轨道II运行经过Q点时的速率 【答案】B 【解析】 【详解】AD．飞船从轨道I变轨到轨道II需要点火加速，除了万有引力之外的其他力做正功，所以船在轨道II上的机械能大于在轨道I上的机械能，飞船在轨道I运行经过Q点时的速率小于在轨道II运行经过Q点时的速率，故AD错误； BC．P点为轨道I的近地点，Q点为轨道I的远地点，根据开普勒第二定律知飞船在轨道I上由P向Q运动的过程中速度减小，万有引力做负功，故B正确，C错误。 故选B。 6. 动车组是自带动力车厢和不带动力车厢的编组。某一动车组由10节车厢连接而成，其中第一节和第六节车厢为动力车厢，每节动力车厢的额定功率均为，每节车厢的质量均为，动车组在行驶过程中所受的阻力f为车重的0.1倍，已知行驶过程中，每节动力车厢总保持相同的输出功率，重力加速度，则该动车组的最大行驶速度为（　　） A. 48m/s B. 72m/s C. 96m/s D. 144m/s 【答案】C 【解析】 【详解】动车组达到最大速度时，牵引力等于阻力，此时总功率为两节动力车厢的额定功率之和， 有 解得 故选C。 7. 某质点在Oxy平面上运动，其沿x轴方向运动的加速度一时间图像如图甲所示，沿y轴方向运动的位移一时间图像如图乙所示。已知t=0时，质点位于y轴上，它沿x轴方向速度为1m/s。则t=3s时质点位置相对于t=1s时质点位置的位移大小为（　　） A. m B. C. D. m 【答案】B 【解析】 【详解】由图可得，物体运动在时间内，沿y轴方向的位移 x轴方向匀加速直线运动，时的速度 时间内的位移 则时质点位置相对于时质点位置的位移大小为 故选B。 8. 如图所示，竖直平面内半径R=0.6m的半圆弧轨道底端与水平轨道平滑连接。质量m=1kg的相同圆环a、b用长度l=1m的轻质细杆连接，细杆与圆环用轻质铰链连接后可套在轨道上自由滑动。设滑动过程中细杆与竖直方向夹角为，开始时b在O点正下方，两圆环由静止释放。已知重力加速度，两圆环均可视为质点，不计一切摩擦，则从开始运动到细杆与竖直方向夹角的过程中，杆对圆环b做的功为（　　） A. 0.60J B. 0.72J C. 0.84J D. 0.96J 【答案】C 【解析】 【详解】当细杆与竖直方向夹角时，a球距离水平轨道的距离为 可知圆环a到达与O点等高的位置，a的速度方向竖直向下，则ab的速度满足 对ab系统由机械能守恒定律 杆对圆环b做的功 联立解得W=0.84J。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列说法正确是（　　） A. 衍射、干涉都是波特有的现象 B. 任意两列波叠加时均能形成稳定的干涉图样 C. 只有光波具有多普勒效应，电磁波不具有多普勒效应 D. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象 【答案】AD 【解析】 【详解】A．衍射、干涉都是波特有的现象，故A正确； B．两列波必须满足频率相等且相位差恒定，才能形成稳定的干涉图样，故B错误； C．任何波都具有多普勒效应，故C错误； D．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，故D正确。 故选AD。 10. 游乐场中的“旋转飞椅”是小朋友十分喜欢的游乐项目之一，如图所示是某飞椅的示意图，主动轮连接电动机，主动轮和从动轮利用齿轮传动，从动轮通过转轴与顶端大转盘连接，大转盘上距转轴2R和R的位置分别悬挂长均为L的吊链，吊链下端连接座椅。游客坐在座椅上随着转盘一起转动，经过一段时间后达到稳定状态，此时，游客A、B与竖直方向的夹角分别为、，游客A、B的质量相等。已知紧密咬合的主动轮和从动轮的齿数分别为N1和N2。若游客和座椅可看成质点，不计吊链和座椅的重力及一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 吊链对A的拉力等于吊链对B的拉力 B. 主动轮与从动轮转动的角速度之比为 C. A、B两位游客的向心加速度大小之比为2:1 D. 主动轮的转速为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设绳子拉力为，向心力为，对游客A受力分析，则有， 又 同理，对游客B受力分析，则有， 又 游客A、B的质量和角速度相等，但，则有 即 可得 故，所以大于，故A错误； B．根据主动轮和从动轮边缘线速度相等，则有 而 可得主动轮与从动轮转动的角速度之比为，故B正确； C．对游客A受力分析，可得 又 解得 同理，对游客B受力分析，可得 故A、B两位游客的向心加速度大小之比为 由于不知道两个角度的具体数值，故A、B两位游客的向心加速度大小之比不一定为2:1，故C错误； D．设从动轮的转速为，对游客B受力分析，可得 解得 又主动轮和从动轮边缘线速度相等，则有 而 可得主动轮与从动轮转动的转速之比为 联立可得，故D正确。 故选BD。 11. 如图甲所示，O点为单摆固定悬点，用力传感器测量细线拉力。现将摆球拉到A点，由静止释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 单摆的摆长为0.225m B. 单摆的摆长为0.9m C. 摆球运动过程中的最大速度 D. 摆球运动过程中的最大速度m/s 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由乙图可知，单摆每个周期经过两次最低点，即每个周期细线的拉力出现两次最大值，则单摆的周期为，由单摆周期公式 代入数据解得摆长为，故A错误，B正确； CD．设摆球在A点时，摆线与竖直方向的夹角为，由图乙可知 在最低点时，由图乙结合牛顿第二定律可得 从最高点到最低点，由机械能守恒可得 联立解得，故C正确，D错误。 故选BC。 12. 如图所示，一劲度系数为k的直立轻弹簧下端固定在水平地面上，处于自然长度，其上端标记为O点。在O点正上方的A处，由静止释放一质量为m的小物块，已知弹簧弹性势能公式为，其中x是形变量，简谐运动的周期，重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧形变始终在弹性限度内，且小物块与弹簧间无碰撞能量损失，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的最大压缩量 B. 小物块从A点到最低点的过程中做简谐运动 C. 小物块从O点到最低点过程中重力的冲量大小为 D. 小物块从O点到最低点过程中合力冲量大小为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．小物块到达最低点时弹簧的压缩量最大，则由能量关系可知， 解得弹簧的最大压缩量，A正确； B．小物块从A点到O点过程中做自由落体运动；从O点到最低点的过程中做简谐运动，B错误； C．小物块速度最大时 即弹簧被压缩 则振子的振幅 小物块从O点到速度最大位置的位移为，时间为，则从O点到最低点过程中的时间为 重力的冲量大小为，C正确； D．小物块到达O点时的速度为 从O点到最低点过程中由动量定理 方向向上，即合力的冲量大小为，D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学用如图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。 （1）平衡摩擦力时，按图把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，小车_______（选填“挂”或“不挂”）钩码。用垫块把木板右端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，调节木板与水平方向的夹角，直到小车拖动纸带沿木板做_______运动。 （2）某次实验时得到的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为选取的5个计数点，相邻两计数点之间还有4个点没有画出，用刻度尺测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为____。 （3）若实验平衡摩擦力后，阻力的影响可忽略不计，已知钩码总质量m=30g，小车质量M=250g，则实验中因将钩码重力大小作为细绳对小车的拉力大小引入的百分误差δ＝____％。（，F为实验中处理数据时细绳的拉力值，为细绳拉力的真实值） 【答案】（1） ①. 不挂 ②. 匀速 （2）0.89 （3）12 【解析】 【小问1详解】 [1][2]平衡摩擦力的目的是让小车在不受钩码拉力时，能在木板上做匀速直线运动，这样小车受到的合力就等于细绳的拉力。所以小车不挂钩码，调节木板倾角，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 【小问2详解】 打点计时器频率，则打点周期为 相邻两计数点间还有4个点没有画出，所以相邻计数点的时间间隔为 根据逐差公式可得小车运动的加速度大小为 【小问3详解】 当钩码总质量m远小于小车质量M时，可认为细绳拉力F等于钩码的重力mg，即 但真实情况是对钩码和小车整体分析，根据牛顿第二定律有 对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 所以实验中因将钩码重力大小作为细绳对小车的拉力大小引入的百分误差为 14. 在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，实验中使用的小球a和b的半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2。按照以下步骤进行操作： ①木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从斜槽上固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从斜槽上固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 （1）实验中除斜槽轨道、木板、白纸、复写纸、天平外，在下列器材中，还需要使用到的器材是 （选填正确器材前的字母序号）。 A. 秒表 B. 重锤线 C. 刻度尺 D. 游标卡尺 （2）实验时为避免小球a被弹回，应确保小球a和b的质量关系为m1___m2（选填“大于”或“小于”）。 （3）某次实验中测得O点分别到A、B、C的距离为y1、y2、y3，若等式____________（用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内成立，即证明碰撞中动量守恒。若要证明两小球的碰撞为弹性碰撞，则还需证明等式________________（用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内也成立。 【答案】（1）BC （2）大于 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 AD．本实验通过竖直方向的自由落体运动规律计算，用竖直位移代替时间，所用不需要用秒表测时间；不需要用游标卡尺测小球的直径，故AD错误； BC．需要重锤线保持木板为竖直；需要用刻度尺测量两小球撞击点间的距离，故BC正确。 故选BC。 【小问2详解】 实验时为避免小球a被弹回，应确保小球a和b的质量关系为 【小问3详解】 [1]a和b两球碰撞前后做平抛运动，则有， 可得 设碰撞前瞬间小球a的速度为，碰撞后瞬间小球a和b的速度分别为、，则有 ，， 根据动量守恒可得 联立可得 [2]若两小球的碰撞为弹性碰撞，有 可得 15. 在某一球形匀质星球表面，一物体在赤道处的重力比它在两极处的重力少0.01%，已知该星球自转周期为T，半径为R，引力常量为G。求： （1）该星球第一宇宙速度速度v1； （2）该星球密度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设两极处的重力加速度为，赤道处的重力加速度为 根据题意有 在两极处有 在赤道处有 解得 根据万有引力提供向心力，有 联立可得第一宇宙速度 【小问2详解】 根据 解得 16. 如图甲所示，一列简谐横波沿x轴方向传播。已知平衡位置在的质点A的振动图像如图乙中实线所示，平衡位置在的质点B的振动图像如图乙中虚线所示。 （1）求该波可能的波长； （2）若该波的波速v>10m/s，求该波的传播方向及波速。 【答案】（1）见解析 （2）沿x轴负方向传播，33m/s 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，t=0时刻，质点A经平衡位置且向上振动，质点B经y=4cm位置也向上振动。若该波沿x轴正方向传播，则A、B之间的最简波形为 则有（n=0，1，2，3…） 解得（n=0，1，2，3…） 若该波沿x轴负方向传播，则A、B之间的最简波形为 则有（n=0，1，2，3…） 解得（n=0，1，2，3…） 【小问2详解】 根据图乙有 波传播的速度 若该波沿x轴正方向传播，结合上述有（n=0，1，2，3…） 可知，此时的波传播速度均小于10m/s，不满足题意。若该波沿x轴负方向传播，结合上述有（n=0，1，2，3…） 由于速度v>10m/s， 解得符合条件的波速v=33m/s 结合上述可知，波的传播方向为沿x轴负方向传播，传播速度大小为33m/s。 17. 如图所示，在倾角为的固定光滑斜面体ABCD上（CD为斜面体与地面的交线），有一根长R=0.2m的细线，细线的一端固定在斜面上的O点，另一端连接着一个可视为质点的小球，过O点平行于AD的直线交CD于E点，DE的长度。现使小球沿顺时针方向刚好能在斜面上做完整的圆周运动，F、Q为轨迹圆的最高点和最低点，从某次过Q点细线被割断瞬间开始计时（不影响小球速度），小球沿斜面运动，后经斜面边缘上的M点飞出，落到地面上的N点，总共用时t=1.5s。不考虑小球反弹，忽略空气阻力，，重力加速度。求： （1）小球经过Q点时的速度大小 （2）小球经过M点时的速度大小； （3）M、N两点间的距离L。（结果均可保留根号） 【答案】（1）2m/s （2）m/s （3）m 【解析】 【小问1详解】 小球刚好能在斜面上做完整的圆周运动，则在轨迹圆的最高点F，由牛顿第二定律 从F点到Q点的过程中，由动能定理 联立解得小球经过Q点时的速度大小 【小问2详解】 小球在Q、M间做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动 运动时间为s 沿斜面向下方向做匀加速直线运动a=gsinθ=4m/s2 沿斜面向下的速度v2= at1=2m/s 则小球经过M点时的速度大小 【小问3详解】 小球离开斜面后做斜下抛运动，竖直向下方向做匀加速直线运动，有 竖直位移 水平方向做匀速直线运动 水平方向位移 M、N两点间的距离 18. 如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，斜面上O点及左侧接触面光滑，右侧接触面粗糙，底端固定一挡板。劲度系数k=90N/m的轻质弹簧两端拴接两个小物块A和B，开始时A、B均静止，小物块A紧靠挡板放置，小物块B刚好位于O点。现让另一小物块C从斜面上端P处由静止释放，一段时间后，小物块B、C发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后小物块C第一次沿斜面向上运动S=0.2m时速度变为0，撤去小物块C。已知小物块A的质量，B的质量，C的质量M=1kg，小物块与斜面粗糙面处的动摩擦因数均为，重力加速度，，弹簧形变始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） （1）求OP之间的距离L； （2）求小物块B向下运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）若刚开始小物块C在P处以某一初速度v0沿斜面向下运动，小物块B、C发生弹性碰撞后立即撤去小物块C，小物块B沿斜面向上运动到最高点时，小物块A恰好离开挡板，求应为多大？（计算结果均可以保留根号） 【答案】（1）4m （2）J （3）m/s 【解析】 【小问1详解】 设碰后小物块B的速度为v1，小物块C的速度为v2，碰后小物块C第一次沿斜面向上运动S=0.2m处速度变为0，根据动能定理有 小物块B、C发生弹性碰撞，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 联立得v=4m/s，v1=2m/s 小物块C向下运动过程，由动能定理得 解得L=4m 【小问2详解】 设弹簧刚开始的压缩量为x0，则 设小物块B向下运动过程中弹簧的最大弹性势能 其中xm表示弹簧的最大压缩量，由能量守恒定律得 解得 弹簧的最大弹性势能 【小问3详解】 小物块A恰好离开挡板时，对小物块A，有 设碰后小物块B的速度为，小物块C的速度为，从B碰后向下运动到B返回运动到最高点过程，由能量守恒定律 解得m/s 设C刚滑下与B碰前速度为，则对于BC碰撞过程，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得m/s 设刚开始C在P处的初速度为v0，则C向下运动过程，由动能定理得 解得m/s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $