精品解析：辽宁省名校联盟2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题

辽宁省名校联盟2025年高三11月份联合考试 物理 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，其应用在了“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚（）的氧化物，核反应方程为。则X为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X粒子的质量数和电荷数分别为4和2，所以X粒子为（氦核）。 故选C。 2. 贾湖骨笛被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz和1175Hz，则（　　） A. 由空气进入水中，A5音和D6音的频率都不变 B. 在空气中传播时，A5音的波速大于D6音的 C. 在空气中传播时，A5音的波长小于D6音的 D. 由空气进入水中，A5音波长改变量小于D6音的 【答案】A 【解析】 【详解】A．声波从空气进入水中时，频率由波源决定，不随介质改变，故A正确； B．在相同介质中，声速仅由介质性质决定，与频率无关，故A5和D6的波速相等，故B错误； C．根据波长公式可得，A5频率（880Hz）低于D6（1175Hz），故A5的波长更大，故C错误； D．波长改变量 由于A5频率较小，则改变量更大，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，当汽车（可视为质点）通过圆弧形凹桥最低点的速度为v时，汽车对桥的压力大小是自身重力大小的3倍，当该车通过该桥最低点的速度为2v时，汽车对桥的压力大小为该车自身重力大小的（　　） A. 6倍 B. 9倍 C. 12倍 D. 15倍 【答案】B 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律和牛顿第三定律可知，当汽车通过圆弧形凹桥最低点的速度为v时，有 当汽车通过圆弧形凹桥最低点的速度为2v时，有 解得 故选B。 4. 在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 5. 如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则（　　） A. 套中Ⅰ号物品，套环被抛出的速度较大 B. 套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较多 C. 套中Ⅱ号物品，套环飞行时间较长 D. 套中Ⅱ号物品，套环动能变化量较大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据平抛运动规律，水平方向和竖直方向的位移公式为， 可得 套中Ⅰ号物品时x较小，h较大，可知套环被抛出的速度v0一定较小，故A错误； B．根据重力做功表达式可知，套中Ⅰ号物品时h较大，重力对套环做功较多，故B正确； C．根据平抛运动规律，竖直方向的位移公式 可得 套中Ⅱ号物品，h较小，套环飞行时间较短，故C错误； D．套中物品过程中，根据动能定理有 套中Ⅱ号物品，h较小，重力做功较小，可知套环动能变化量较小，故D错误。 故选B。 6. 一定质量的理想气体，压强保持不变。在①、②两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 图中两条曲线下面积不相等 B. 与状态①相比，该气体在状态②时体积较小 C. 与状态①相比，该气体在状态②时分子的数密度较大 D. 与状态①相比，该气体在状态②时内能较大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图可知，两种不同情况下图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A错误； BCD．一定质量的理想气体，两个状态下气体的压强相同，根据题图可知，②状态下气体速率大的分子占比较多，则②状态下气体温度较高，内能较大，体积较大，分子的数密度较小，故BC错误，D正确。 故选D。 7. 工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律有 可得 故选C。 8. 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. Q的频率大于R的频率 B. P、Q产生的光电子在K处对应的最小德布罗意波长，P小于Q C. 对应于图2中的交点M，单位时间到达阳极A的光电子数目，P等于Q D. 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功的解释了氢原子光谱的实验规律 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据 因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，故A正确； B．同理可知，P、Q产生的光电子在K处时Q的最大初动能比P的大，根据 可知对应的最小德布罗意波长，P大于Q，故B错误； C．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，故C正确； D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功解释了氢原子光谱的实验规律，故D正确。 故选ACD。 9. 如图所示，传送带转动的速度大小恒为，顺时针转动。两个物块A、B用一根轻弹簧连接，开始时弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带间的动摩擦因数为0.5，B与传送带间的动摩擦因数为0.25。时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度，B的初速度为零，弹簧自然伸长。在时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能，传送带足够长，、均可在传送带上留下痕迹，重力加速度取，则（　　） A. 过程中A、B和轻弹簧组成的系统动量守恒 B. 过程中A、B和轻弹簧组成的系统机械能总量一直不变 C. 时，弹簧的压缩量为0.1m D. 过程中，A、B在传送带留下的痕迹长度之和为0.1m 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，传送带对A、B的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，A、B整体所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确； BC．规定方向正方向，根据动量守恒有（其中） 解得时B的速度为 设A、B向右的位移分别为、，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 可知该过程系统机械能发生了改变，故B错误，C正确； D．在过程中，A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对位移为 故可得，故D正确。 故选ACD。 10. 月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面的重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A. 此椭圆长轴长度为 B. 物体沿椭圆运动的周期为 C. 物体从发射点运动到M点的过程中任意相等时间内速度变化相同 D. 若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度小于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题意可知椭圆轨道的一个焦点为O，设椭圆的另外一个焦点为，椭圆的半长轴为a，焦距为2c，根据椭圆知识可知 根据开普勒第三定律 可知，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则椭圆的半长轴最小，根据几何关系可知，当垂直于时，半长轴a最小，如图所示。 由几何关系有 解得 此椭圆长轴长度为，A项错误； B．设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为，则由重力提供向心力有 结合开普勒第三定律 联立可得物体沿椭圆运动的周期为，B项正确； C．由题意可知，运动过程中加速度不断增大，且最大，速度变化 物体从发射点运动到M点的过程中任意相等时间内速度变化不相同，C项错误； D．由动能定理 因为运动过程中加速度不断增大，且最大为，则 ，D项正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 （1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车______（填正确答案标号）。 a.能在轨道上保持静止 b.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 （2）利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的图像，以竖直向上为正方向。t=3s时，物体处于______（填“超重”或“失重”）状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线A。 ②若将物体质量减小为原来的一半，重新进行实验，其a-FN图像为图丁中的图线______（填“B”“C”或“D”）。 【答案】（1）b （2） ①. 超重 ②. B 【解析】 【小问1详解】 平衡阻力的方法：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 故选b。 【小问2详解】 [1]根据图像可知，t=3s时，加速度方向竖直向上，故处于超重状态； [2]对物体，根据牛顿第二定律有 整理得 可知图像的斜率为，故将物体质量减小为原来的一半，图像斜率变大，纵轴截距不变，其a-FN图像为图丁中的图线B。 12. 实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 （1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列______（填步骤前面的序号）。 ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②用电子天平称量重锤的质量 ③将纸带上端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ④在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑤关闭电源，取下纸带 （2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出C点时重锤下落的速度大小为______m/s（结果保留3位有效数字）。 （3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应______（填“通过”或“不通过”）原点且斜率______（用重力加速度大小g表示）。 （4）定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为______（用字母k和g表示）。 【答案】（1）③①⑤④ （2）1.98 （3） ①. 通过 ②. 2g （4） 【解析】 【小问1详解】 实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据机械能守恒可知，质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。故选择必需且正确排序为③①⑤④。 【小问2详解】 根据题意可知，纸带上相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 【小问3详解】 [1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 【小问4详解】 根据题意有 可得 13. 某运动员训练跑步为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。求： （1）0~2s内的位移； （2）0~2s内的加速度； （3）44.2~46.2s内的平均速度。 【答案】（1）4.8m，方向与正方向相同 （2），方向与正方向相反 （3）2.1m/s，方向与正方向相同 【解析】 【小问1详解】 图面积表示位移，图像可知0~2s内的位移 方向与正方向相同。 【小问2详解】 图斜率表示加速度，图像可知0~2s内的加速度 可知加速度大小为，方向与正方向相反。 【小问3详解】 根据匀变速直线运动规律，可知44.2~46.2s内的平均速度 方向与正方向相同。 14. 如图所示，物块P固定在水平面上，其上表面有半径为R的圆弧轨道。P右端与薄板Q连在一起，圆弧轨道与Q上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量为m的小球自圆弧顶端A点上方的B点自由下落，落到A点后沿圆弧轨道下滑，小球与弹簧接触后，当速度减小至刚接触时的时弹簧的弹性势能为2mgR，此时断开P和Q的连接，Q从静止开始向右滑动。重力加速度为g，忽略空气阻力，圆弧轨道及Q的上、下表面均光滑，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求小球与弹簧刚接触时速度的大小及B、A两点间的距离； （2）欲使P和Q断开后，弹簧的最大弹性势能等于2.2mgR，Q的质量应为多大？ （3）欲使P和Q断开后，Q的最终动能最大，Q的质量应为多大？ 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球与弹簧刚接触时速度的大小为v0，由机械能守恒定律有 其中，同时有 联立解得， 【小问2详解】 弹簧达到最大弹性势能时，小球与Q共速，设Q的质量为M，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有， 其中 联立解得 【小问3详解】 对Q和小球整体根据机械能守恒可知，要使Q的最终动能最大，需满足小球的速度刚好为零时，弹簧刚好恢复原长；设此时Q的质量为M1，Q的最大速度为vm，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得 15. 光滑水平面上有两个小球A、C（均可视为质点），质量m均为2kg，用长的轻质细线连接，细线不可伸长，初始时细线刚好绷直。现用一个与细线垂直、大小为的水平恒力作用在细线的中点O，如图1所示。 （1）当AO与CO的夹角第一次为120°时，如图2所示，求小球A的加速度大小a及此时小球A与小球C相对速度的大小； （2）若细线中点O处连接质量也为小球B（可视为质点），初始时A、B、C三个小球在光滑水平面的同一条直线上且细线均刚好绷直，现给小球B一个方向与细线垂直的水平初速度，大小为1m/s，如图3所示，求从小球B获得初速度开始到AB与BC第一次垂直（如图4所示）的过程中细线对小球A所做的功W。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 对O点受力分析，建立如图所示的直角坐标系 沿x轴有 沿y轴有 联立解得 对A有 解得 设由图1到图2，A、C沿F方向运动位移为，如图所示 由动能定理有 又， 根据对称性有 A、C相对速度大小为 联立解得 小问2详解】 如图所示 对x轴方向由动量守恒，有 由能量关系有 由速度关系有 又 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省名校联盟2025年高三11月份联合考试 物理 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，其应用在了“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚（）的氧化物，核反应方程为。则X为（　　） A. B. C. D. 2. 贾湖骨笛被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz和1175Hz，则（　　） A. 由空气进入水中，A5音和D6音的频率都不变 B. 在空气中传播时，A5音的波速大于D6音的 C. 在空气中传播时，A5音的波长小于D6音的 D. 由空气进入水中，A5音的波长改变量小于D6音的 3. 如图所示，当汽车（可视为质点）通过圆弧形凹桥最低点的速度为v时，汽车对桥的压力大小是自身重力大小的3倍，当该车通过该桥最低点的速度为2v时，汽车对桥的压力大小为该车自身重力大小的（　　） A. 6倍 B. 9倍 C. 12倍 D. 15倍 4. 在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A. B. C D. 5. 如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则（　　） A. 套中Ⅰ号物品，套环被抛出的速度较大 B. 套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较多 C. 套中Ⅱ号物品，套环飞行时间较长 D. 套中Ⅱ号物品，套环动能变化量较大 6. 一定质量的理想气体，压强保持不变。在①、②两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 图中两条曲线下面积不相等 B. 与状态①相比，该气体在状态②时体积较小 C. 与状态①相比，该气体在状态②时分子的数密度较大 D. 与状态①相比，该气体在状态②时内能较大 7. 工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 8. 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. Q频率大于R的频率 B. P、Q产生的光电子在K处对应的最小德布罗意波长，P小于Q C. 对应于图2中的交点M，单位时间到达阳极A的光电子数目，P等于Q D. 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功的解释了氢原子光谱的实验规律 9. 如图所示，传送带转动的速度大小恒为，顺时针转动。两个物块A、B用一根轻弹簧连接，开始时弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带间的动摩擦因数为0.5，B与传送带间的动摩擦因数为0.25。时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度，B的初速度为零，弹簧自然伸长。在时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能，传送带足够长，、均可在传送带上留下痕迹，重力加速度取，则（　　） A. 过程中A、B和轻弹簧组成系统动量守恒 B. 过程中A、B和轻弹簧组成的系统机械能总量一直不变 C. 时，弹簧压缩量为0.1m D. 过程中，A、B在传送带留下的痕迹长度之和为0.1m 10. 月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面的重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A. 此椭圆长轴长度为 B. 物体沿椭圆运动的周期为 C. 物体从发射点运动到M点的过程中任意相等时间内速度变化相同 D. 若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度小于 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 （1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车______（填正确答案标号）。 a.能在轨道上保持静止 b不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 （2）利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的图像，以竖直向上为正方向。t=3s时，物体处于______（填“超重”或“失重”）状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线A。 ②若将物体质量减小为原来的一半，重新进行实验，其a-FN图像为图丁中的图线______（填“B”“C”或“D”）。 12. 实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 （1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列______（填步骤前面的序号）。 ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②用电子天平称量重锤的质量 ③将纸带上端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ④在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑤关闭电源，取下纸带 （2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出C点时重锤下落的速度大小为______m/s（结果保留3位有效数字）。 （3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应______（填“通过”或“不通过”）原点且斜率______（用重力加速度大小g表示）。 （4）定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为______（用字母k和g表示）。 13. 某运动员训练跑步为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。求： （1）0~2s内的位移； （2）0~2s内的加速度； （3）44.2~46.2s内的平均速度。 14. 如图所示，物块P固定在水平面上，其上表面有半径为R的圆弧轨道。P右端与薄板Q连在一起，圆弧轨道与Q上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量为m的小球自圆弧顶端A点上方的B点自由下落，落到A点后沿圆弧轨道下滑，小球与弹簧接触后，当速度减小至刚接触时的时弹簧的弹性势能为2mgR，此时断开P和Q的连接，Q从静止开始向右滑动。重力加速度为g，忽略空气阻力，圆弧轨道及Q的上、下表面均光滑，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求小球与弹簧刚接触时速度的大小及B、A两点间的距离； （2）欲使P和Q断开后，弹簧的最大弹性势能等于2.2mgR，Q的质量应为多大？ （3）欲使P和Q断开后，Q的最终动能最大，Q的质量应为多大？ 15. 光滑水平面上有两个小球A、C（均可视为质点），质量m均为2kg，用长的轻质细线连接，细线不可伸长，初始时细线刚好绷直。现用一个与细线垂直、大小为的水平恒力作用在细线的中点O，如图1所示。 （1）当AO与CO的夹角第一次为120°时，如图2所示，求小球A的加速度大小a及此时小球A与小球C相对速度的大小； （2）若细线中点O处连接质量也为小球B（可视为质点），初始时A、B、C三个小球在光滑水平面的同一条直线上且细线均刚好绷直，现给小球B一个方向与细线垂直的水平初速度，大小为1m/s，如图3所示，求从小球B获得初速度开始到AB与BC第一次垂直（如图4所示）的过程中细线对小球A所做的功W。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $