福建省泉州市永春县五中片区2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试题

2025年秋永春五中片区九年级数学期中质量监测卷 考试时间：120分钟 8,如图，在eABCD中，B是BC的中点，BG交线段AB、CD 班级 姓名 号数· 于F、G两点，若华-3，则2%的值是《) CG 一、单选题（每题4分，共40分） B.2 1.下列计算正确的是() A c号 D A.V8+2=2 B.8-2=2 C.8+2=4 D.8x迈=4 9.关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有实数根，则k满足（) 2.电影《哪吒》上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天 A,k20 B.k≤0 C.k<0,且k卡-1 D,k≤0，且k≠-1 票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长串记作x,则方程可以列为() 10.我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方 A.2+2x+2xr2=18 B.20+x=18 x+2 程（正根）的几何解法.以方程x2+2x-35=0,即x+2=35为例，记戡 C.(1+x=18 D.2+2(1+x)+2(1+x=18 3.如图所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒薇击瓶子时，可发出不同音调。通过实验发现， 的方法如下：构造如图所示的正方形，大正方形的面积是(x+x+),同时 x+2 当水面高度BC与瓶高AC之比为黄金比（约等于0.618）时，可以发出“sol的音符.若AC=I2cm, x+2 它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35+2，因此x=5 则水面高度BC为() 在下面四个选项中，能正确说明方程x2-5x-6=0解法的构图是（) A.4.6cm B.7.4cm B.12.6cm D.19.4cm 4.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 日1 二、填空题（每题4分，共16分） 相似的是() 1L.在函数y=√x+2中，自变量x的取值范围是 2如果君子那么“片一 13.如图，若4m川，如果DE=6,EF=2,BC=1.5,那么4C= 5.若关于x的一元二次方程r2+bx+2=0(a中0)有一根为x=2025,则一元二次方程 14.若ab是实数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简《a-2-b+2的结果为 a(x-1)+bx-b+2=0必有一根为（) A.x=2024B.x=2025 C.x=2026 D.x=2027 202方一 6.如图，在RIAABC中，∠C=90,点G是△ABC的重心，GE⊥AC,垂足为E,若GE=3,则线 段CB的长度为() 15.若非号实数a,ba+b)满足+a-207=0,6+6-207=0,则+片的值为一 16.对于一元二次方程2+bx+c=0(a*0),下列说法：①若a+b+c=0,则b'-4ac≥0：②诺x=c A.10 B.9 C.6 是方程的一个根，则一定有ac+b+1=0成立：③若a-b+c=0,则它有一个根是x=-l:④若一元二 7.若a=2+lb=1_ 1-则a与b的关系是() 次方程ar2+c=0有两个不相等的实数根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，其中正确的 A.互为相反数 B,互为倒数 C.相等 D,互为负倒数 是 (填序号). 九年级数学卷第1页共4页 九年级数学卷第2页共4页 扫描全能王创建 三、解答题 23.⑨分)以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点4、B、C、D均在格点上 n8分#第02反+历-6得： 6-求 翻1中积】 (2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法， 18.(8分)解方程：(1)x(x-2)=x-2: 2)2x2-4x-1=0. @咖图2在线段相上共-点使分子 19.(8分)已知：△4BC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标 ②如图3，在线段BC上找一点P,使APBVADPC 分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个 4 小正方形的边长是一个单位长度). (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△ABC,点 C的坐标是： 0 (2)以点B为位似中心，在网格内画出△MBC,使△4BC 图1 图2 图3 与△ABC位似，且位似比为2：1，点C的坐标是： (3)△ABC的面积是平方单位. 24.(I3分)已知：E是矩形ABCD的边AB上一个动点，直线EF⊥DE交BC于点F, (I)求证：aADE∽aBEF: 20.(8分)某商场将进货价为30元的玩具以40元售出，1月 份销售400个，2月份和3月份这种玩具销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到 (2)若直线EF经过C点，且AD=3,AB=10,是否存在这样的点E,使△ADE和△BFE相似？若存在， 576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变. 请求出AE的长度：若不存在，请说明理由， ()求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率： (3)连结DF,若AD=3AE=2,当VADE和aEFD相似时，则AB=」 (②)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销.经调查发现，售价在35元至40元范 围内，这种玩具的售价每降价0.5元，其销售量增加6个.若商场要想使4月份销售这种玩具获利4800 元，则这种玩具应降价多少元？ 2L.(9分)关于x的一元二次方程x2+2x+2m-1=0, 25.(3分)如图1，已知△ABC中，AB=O,AC=5△ADE项点D、E在直线4B,AC右侧，满足 (1)成证：方程总有两个实数根： ∠ADE=∠ABC,∠BAD=∠CAE. (2)若（名-2（名-2）=10，求m的值： (I)求证：△ABC∽△ADE: ()诺方程有一个根不小于5，求m的取值范围。 a连族0CE,求品的值。 3)如图2，过点A作AW⊥DE于点N,AN交边BC于点M.当BC=5AM=AB,且点E在线段BC延 长线上时，求 22。(10分)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.（要求：先画出图形，再根据图形写 出已知、求证和证明过程) 图1 九年级数学卷第3页共4页 九年级数学卷第4页共4页 扫描全能王创建