数学（甘肃陇南专用）-2024-2025学年八年级上学期阶段性学习效果评估一（第一次月考）

2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项。 1.下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：c),其中能搭成三角形的是 A.4,5,10 B.5,5,10 C.5,8,10 D.5,10,15 2.如图，已知∠ACD=119°，∠B=19°，则∠A的度数是 A.100° B.119° C C.90° (第2题图) D.30° 3.已知△ABC≌△DEF,根据图中信息，得x= A.15 B.18 70 ,60 60>CD 20 C.20 (第3题图) D.25 4.正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数是 A.6 B.9 C.15 D.12 5.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角 形的 A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三边高的交点 (第5题图) D.三边垂直平分线的交点 6.具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是 A.∠A=∠B=3∠C B.∠A-∠B=∠C C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=1:2:3 7.将一个四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和是 A.1809 B.360° C.540° D.180°或360°或540 (A)八年级数学第1页（共6页） 8.如图，AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，要使△ABE≌△ACD,不能添加的条 件是 A.AD=AE B.∠BDC=∠BEC C.∠B=∠C B(第8题图) C D.BE=CD 9.如图，点E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB,连接FE并延长，交AB 于点D,若AB=9,CF=6,则BD的长为 A.3 D B.2.5 B C.2 (第9题图) D.4.5 10.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是 A.BF-CF B.∠BAF=∠CAD C.∠C+∠CAD=90° FED D.SAABC=2S△ABF (第10题图) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 根木条. (第11题图) 12.足球的表面是由12个正五边形和20个正六边形组成的.如图，将足球上的一个正六 边形和它相邻的一个正五边形展开放平，则图中的∠ABC的度数为 A (第12题图) 13.如图，AD是△ABC的中线，点E在中线AD上且DE=2AE. D 若△ABC的面积为6，则△AEC的面积为 (第13题图) (A)八年级数学第2页（共6页） 14.如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3的度数为 (第14题图) 15.如图，点F是△ABC的边BC的延长线上一点，FD⊥AB于点D,∠A=30°，∠F=40°， 则∠ACF的度数为 (第15题图) 16.如图，在△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C,BC=9厘米，点D为AB的中 点，如果点P在线段BC上以y厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由 C点向A点运动，若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，y的值 为 D B◆P (第16题图) 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.（6分)如图，点F,C在BE上，BF=EC,AB=DE,DF=AC.求证：∠B=∠E. B F C (第17题图) (A)八年级数学第3页（共6页） 18.（6分)如果一个多边形的内角和比外角和多360°，求这个多边形的边数和内角和. 19.（6分)如图，已知AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,且CE=BF.求证：AE=DF. D (第19题图) 20.（8分)已知：线段a,c,∠a, 求作：△ABC,使BC=a,∠B=∠a,AB=c. a c (第20题图) 21.(10分)已知△ABC的三边长是a,b,c. (1)若a=6,b-8,且三角形的周长是小于22的偶数，求C的值； (2)化简a+b-c+c-a-b. (A)八年级数学第4页（共6页） 22.(10分)如图，已知AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC,BE. (1)求证：△BAE≌△DAC; (2)若∠CAD=135°，∠D=20°，求∠E的度数. (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 23.(8分)如图，在五边形ABCDE中，∠BCD的平分线与∠CDE的平分线交于点P, 且∠P=80°，求∠A+∠B+∠E的度数. C (第23题图) 24.(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E,F为直线AD上的点，连 接BE,CF,且BE∥CF. A (1)求证：△BDE≌△CDF; (2)若AE=13,AF=7,求DE的长. E (第24题图) (A)八年级数学第5页（共6页） 25.(10分)如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB边上，DE与AC交于点F. (1)若AE=8,BC=12,求线段DE的长； (2)若∠A=37°，∠DBE=52°，求∠EFC的度数. (第25题图)》 26.(10分)如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F. (1)∠EDB与∠FDB相等吗？请说明理由； (2)若△ABC的面积为70，AB=16,DE=5,求BC的长. (第26题图) 27.(12分)如图，把△ABC的纸片沿着DE折叠. B B A D D 图1 图2 (第27题图) (1)若点A落在四边形BCDE的内部点A的位置（如图1），且∠1=40°，∠2=24°， 请求出∠A'的度数； (2)若点A落在四边形BCDE的外部BE的上方点A'的位置（如图2），求证： ∠A=222-①. (A)八年级数学第6页（共6页）】2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 1.C2.A3.C4.D5.B6.A7.D8.D9.A10.B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.312.132°13.114.135°15.80°16.2.25或3 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.(6分) 证明：.BF=EC, ∴.BF+CF=EC+CF, ∴.BC=EF, (2分) 在△ACB和△DFE中， BC=EF AB=DE AC=DF ∴.△ACB≌△DFE(SSS), (4分) ∴.∠B=∠E. (6分) 18.(6分) 解：设多边形的边数是n, 根据题意得，(n-2)180°-360°=360°， (2分) 解得n=6,即：多边形的边数为6. (3分) 内角和为：(6-2)180°=720°. (6分) 19.(6分) 证明：CE=BF, ∴.CE+EF=BF+EF,即EB=FC, (2分) 又：AE⊥BC于E,DF⊥BC于F, ∴.∠AEB=∠DFC=90°， (4分) AB=DC 在Rt△AEB和Rt△DFC中， EB=FC' .Rt△AEB≌Rt△DFC(HL), (5分) ∴.AE=DF, (6分) 20.(8分) 解：如图，△ABC即为所求. (8分) E (A)八年级数学参考答案第1页（共4页） 21.(10分) 解：(1)△ABC的三边长是a,b,c,a=6,b=8, ∴8-6<c<8+6,即2<c<14, :三角形的周长是小于22的偶数， .2<c<8,.c=4或c=6; (5分) (2)由三角形三边关系得：a+b>c, ∴.a+b-c>0,c-a-b=c-(a+b)<0, ∴.a+b-c+lc-a-bl =a+b-c-(c-a-b) =a+b-c-c+a+b =2a+2b-2c. (10分) 22.（10分) (1)证明：'∠DAB=∠CAE, ∴.∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC, ∴.∠DAC=∠BAE, 又.AD=AB,AC=AE, ∴.△BAE≌△DAC(SAS); (5分) (2)解：'△BAE2△DAC, ∠E=∠C, ,∠CAD=135°，∠D=20°， ∴.∠C=180°-∠CAD-∠D=180°-135°-20°=25°， ∴.∠E=∠C-25°. (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 23.(8分) 解：，∠P=80°， ∴.∠PCD+∠PDC=180°-∠P=180°-80°=100°， (2分) ,PC平分∠BCD,PD平分∠EDC, ∴.∠BCD+∠EDC=2∠PCD+2∠PDC=2×100°=200°， (5分) .'∠A+∠B+∠E+∠BCD+∠EDC=(5-2)×180°=540°， .∴.∠A+∠B+∠E=540°-∠BCD-∠EDC=540°-200°=340°. (8分) 24.(10分) (1)证明：AD是BC边上的中线， .BD=CD, BE∥CF, ∴.∠DBE=∠DCF, 在△BDE和△CDF中， (A)八年级数学参考答案第2页（共4页） ∠DBE=∠DCF BD=CD ∠BDE=∠CDF ∴.△BDE≌△CDF(ASA); (5分) (2)解：AE=13,AF=7, .EF=AE-AF=13-7=6, .△BDE≌△CDF, .DE DF, 又，DE+DF=EF=6, ∴.DE-3. (10分) 25.(10分) 解：(I)△ABC2△DEB, .DE=AB,EB=BC=12, .AB=AE+EB=8+12=20, ∴.DE=20; (5分) (2)△ABC≌△DEB, ∴.∠D=∠A=37°， :∠AFD=∠A+∠AEF,∠AEF=∠D+∠EBD, .∠AFD=∠A+∠D+∠EBD=37°+37°+52°=126°， .∴.∠EFC=126°. (10分) 26.(10分) 解：(I)∠EDB=∠FDB,理由如下： BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥BC, ∴.∠EBD=∠FBD,∠BED=∠BFD=9O°， 又，BD=BD, ∴.△BDE≌△BDF(AAS), .∠EDB=∠FDB; (5分) (2):'△BDE≌△BDF, ∴.DF=DE=5, .AB=16, 5m-24B-DE=40, SAABC=70, Sa0=)BC-DF=)BC×5=70-40=30, 1 2 ∴.BC=12. (10分) 27.(12分) (I)解：由折叠的性质可得∠A'=∠A,∠A'DE=∠ADE, .∠1+∠A'DE+∠ADE=180°，∠1=40°， （A)八年级数学参考答案第3页（共4页) ∴.∠ADE=∠ADE=70°， 同理可得∠A'ED=∠AED=78°， ∴.∠A'=180°-∠A'DE-∠A'ED=32; (6分) (2)证明：由折叠的性质可得∠A'=∠A,∠A'DE=∠ADE,∠A'ED=∠AED, .'∠ADE+∠ADE+∠2=180°， :∠ADE=∠ADE=180,∠2=90°- 2 2<2, :∠ABD=180°-∠A-∠ADE=180°-A-90°+)2=90°-A+)2, 2 .∠BED=180°-∠AED=90°+∠A-】2, 2 :∠4=∠AED-∠BED=90°-∠A+号∠2-(90+∠A}∠2， 2 2 ∴.∠1=∠2-2∠A, ∠1=∠2-2∠A,即∠A=(2-∠). (12分) （A)八年级数学参考答案第4页（共4页）