数学（北师大版）-2024-2025学年七年级上学期阶段性学习效果评估一（第一次月考）

2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学（一） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1. 一5的绝对值是 ( A B.3 C.-5 D.5 .用一个平面去截下列几何体，不能得到三角形截面的是 3.在记录水库水位时，如果记录员把高于正常水位5cm记为+5cm,那么低于正常水位 3cm应记为 A.3cm B.+3cm C.-3cm D.±3cm 4.在-1,0,2，-5这四个数中，最小的数是 ( A.-5 B.0 C.2 D.-1 5.下列说法不正确的是 () A.长方体是四棱柱 B.八棱柱有16条棱 C.五棱柱有7个面 D.直棱柱的每个侧面都是长方形 6.下列各对数中，互为相反数的是 A.2和-2 B.+(-3)和-(+3) C.-(-2)和2 D.--和-(-7) 7.正方体 展开图上的字母位置正确的是 B (北京师大)七年级数学（一）第1页（共6页） 8.有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是 -2 1 0 1 2 (第8题图) A.a>-1 B.ax-b C.-b<1 D.a< 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为-5℃，则这天最高温度与最低温度的 温差为 ℃. 10.在数轴上，点B所表示的数为-2，那么到点B的距离等于3个单位长度的点A所表 示的数是 11.一袋糖果包装上印有“总质量(500士5)g”的字样.小明拿去称了一下，发现质量为497g, 则该袋糖果 (选填“合格”或“不合格”)· 12.小江同学发现一个用大小相同的小立方块搭成的几何体，无论从正面， 左面还是上面看到的这个几何体的形状均如图所示，则搭成该几何体的小立方 块有 个 (第12题图) 13.定义-种运算”a6=写，则2*3= 得 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程) 14.（本题满分5分) 计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7). 15,（本题满分5分) 计第(20×1写+ （北京师大)七年级数学（一）第2页（共6页） 16.(本题满分5分) 在数轴上表示出下列有理数，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接， 2,320,3,2-(4到 17.(本题满分5分) 把下列各数绒在相应的大括号里：5，，3，-3分，0,2024，-35,62,1. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}; 分数集合：{ …}. 18.（本题满分5分) 如图是一个正方体盒子的展开图，把-6,5，-山，6，-0.2,1这些数字分别填入六个 小正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数. (第18题图) 19.(本题满分5分) 已知a=5,b=3,且a<b,求a,b的值. （北京师大)七年级数学（一）第3页（共6页） 20.(本题满分5分) 如图是由7个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1厘米. 从正面看 从左面看 从上面看 正面 (第20题图) (1)这个几何体的表面积（包括底部)是 平方厘米； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图. 21.（本题满分6分) 如图，图中数轴的单位长度为1. A B (第21题图) (1)如果点B,E表示的数互为相反数，那么原点对应的点是 (2)如果点A,B表示的数互为相反数，写出图中数轴上的5个点所对应的有理数， 点 A B C D E 对应数 22.(本题满分7分) 一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度 到达点B,然后向左爬了9个单位长度到达点C. (I)画数轴表示点A、B、C所在的位置，并写出A、B、C三点表示的数； (2)根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个 单位长度？ （北京师大)七年级数学（一）第4页（共6页） 23.(本题满分7分) 如图是一个两条直角边分别为3cm,2cm的直角三角形纸片. (1)若以该直角三角形的一条直角边所在直线为轴，将其旋转一周，形成的几何体 是 一，这能说明的事实是 (填字母)； A.点动成线 B,线动成面 C.面动成体 (2)求以该直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周时，所形成的几何体的体积 (结果保留π)· A 3cm 2cm (第23题图) 24.(本题满分8分) 老师倡导同学们多读书，读好书，小伟计划每天读课外书30分钟，但由于种种原因，实 际每天读课外书的时间与原计划相比有出入，如表是小伟某周读课外书的情况（增加记为正， 减少记为负) 星期 四 五 六 日 增减/分钟 +5 -2 -4 +13 -10 +15 -9 (1)读书最多的一天比最少的一天多读了多少分钟？ (2)实际比计划少读书的几天时间里一共少读了多少分钟？ (3)根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？ （北京师大)七年级数学（一）第5页（共6页） 25.(本题满分8分) 在学习《从立体图形到平面图形》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼 成一个长方体的展开图.拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题. (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还 缺少，则直接在原图中补全； (2)根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积. 12cm 17cm (第25题图) 26.(本题满分10分) 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录 如下（单位：米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ (3)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？ (北京师大)七年级数学（一）第6页（共6页）2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学（一）参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.A3.C4.A5.B6.D7.B8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.1510.1或-511.合格12.413.3 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：（-20)+(+3)-（-5)-(+7) =-20+3+5-7 (3分) =-19 (5分) 15.(本题满分5分)》 1,3 解：（-20)×1-5+4 =-20x1+20×】20×3 (2分) =-20+4-15 (4分) =-31. (5分) 16.(本题满分5分) 解：在数轴上表示如下： -35 02 2 3--4) (3分) L -35<0<<2<3<-(4). (5分) 2 2 17.(本题满分5分) 解：正数集合：{5,4,2024,6.2…5 (1分) 负数集合：-3,3)，-35，-1… (2分) 整数集合：{5，-3,0,2024，-35，-1…}； (4分) 分数兔合：行，362… (5分) 18.(本题满分5分) 解：由相反数的定义可知6与6相对，与-02相对，1与1相对. 填写如下：（填法不唯一） (5分) (北京师大)七年级数学（一）参考答案第1页（共4页） -0.2 -6 19.(本题满分5分) 解：a=5,b=3, .a=±5，b=3, (3分) .a<b, ∴.a=-5,b=3；a=-5,b=-3. (5分) 20.(本题满分5分) 解：(1)(1×1)×(5×4+2×3+2) =1×28 =28 故答案为：28； (2分) (2)如图所示： (5分) 从正面看 从左而看 从上而看 21.(本题满分6分) 解：(1)如果点B,E表示的数互为相反数， 那么点B、E位于原点两侧，且到原点的距离相等，即原点为C点， 故答案为：C; (1分) (2)如果点A,B表示的数互为相反数， 那么点A、B位于原点两侧，且到原点的距离相等，即原点在C点右边一格， 各点表示的数如表： (6分) 点 A B C D E 对应数 -3 3 -1 -6 -5 22.(本题满分7分) (2分) 如图所示，点A表示2，点B表示5，点C表示-4； (5分) (2),点C表示-4， .蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度. (7分) 23.(本题满分7分) 解：(1)由题意可得，形成的几何体是圆锥；这能说明的事实是面动成体： (北京师大)七年级数学（一）参考答案第2页（共4页） 故填：圆锥；C; (2分) (2)①以3cm的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为2cm,高为3cm的 圆锥， 体积是：π×22×3=4(cm, (4分) ②以2cm的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为3cm,高为2cm的圆锥， 体积是：3元×3×2=6(cm), (6分) ∴.得到的几何体的体积是4πcm3或6πcm3. (7分) 24.(本题满分8分) 解：(1)根据表格可知：读课外书最多的一天是周六，最少的一天是周五， ∴读课外书最多的一天比最少的一天多15-(-10)=25分钟； (2分) (2)(-2)+(-4)+(-10)+(-9)=-25(分钟) ∴.实际比计划少读书的几天时间里一共少读了25分钟； (5分) (3)30×7+[5+(-2)+(-4)+13+(-10)+15+(-9)218(分钟) ∴.小伟该周实际读课外书218分钟. (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)存在问题，有多余块，多余块涂黑如图所示； (4分) 12cm 17cm (2)根据题意，该长方体的宽和高为：12÷4=3cm, 则该长方体的长为17-3×3=8cm, 所以，长方体的体积为：8×3×3=72cm. (8分) 26.(本题满分10分) 解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10) =(5+10+12)-(3+8+6+10) =27-27 =0, .守门员最后回到了球门线的位置； (3分) (北京师大)七年级数学（一）参考答案第3页（共4页） (2)1+51+1-3+|+101+-8+|-6+|+12+|-10 =5+3+10+8+6+12+10 =54; ∴.守门员全部练习结束后，共跑了54米； (6分) (3)第1次守门员离开球门线5米； 第2次守门员离开球门线：5-3=2（米)； 第3次守门员离开球门线：2+10=12（米）； 第4次守门员离开球门线：12-8=4（米)； 第5次守门员离开球门线：4-6=2（米）； 第6次守门员离开球门线：|-2+12=10（米）； 第7次守门员离开球门线：10-10=0（米）； 所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米. (10分) (北京师大)七年级数学（一）参考答案第4页（共4页)