河北省石家庄市正定县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

正定县2025一2026学年度第一学期期中教学质量检测九年级 数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 唧 符合题目要求的.) 1.sin60°的值为 密 A分 号 c号 n 2.已知一元二次方程3.x2-2x十1=0，则它的一次项系数为 A.1 B.-2 C.2 D.2x 3.如图，书写汉语拼音的四线格是由等距离的四条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A, 报 B,C都在横线上，若线段AB=9,则线段BC的长是 A合 R号 shu C.3 D.6 第3题图 4.某校九年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生 拟 成绩达到优秀，估计该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 A.50人 B.64人 C.90人 D.96人 5.若将一元二次方程.x2一8x一9=0化成(x十n)=d的形式，则，d的值分别是 封 A.4,25 B.-4,25 C.-2,5 D.-8,73 6.如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC,延长BA,BC,分别交直线DE于点M,V.若添加下列一个 条件后，仍无法判定△MAEP△DCN,则这个条件是 常 A∠B+∠4=180 B.CD∥AB C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 第6题图 7.求一组数据方差的算式为：s=1X[(6-)2+(8-)2+(8-x)2+(6-x)+(7-x)].由算 赵 式提供的信息，下列说法错误的是 洲 A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加人两个数7,7，则这组新数据的方差变小 线 8如图，在菱形ABCD中，点E在边AD上：射线CE交BA的延长线于点F,若部-， AB=3,则AF的长为 A.1 c D.2 第8题图 九年级数学试卷，第1页，共4页 9.如图是某商场到地下停车场的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下停车场、商场电梯 口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是5m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 Ai B.5m Cm D.10m 10.若一元二次方程x(x十2)-3=0的两根之和与两根之积分别为m,1,则点(，n)在平面直角 坐标系中位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图是一块三角形钢材ABC,其中边BC=12cm,高AD=8cm,把它加工成正方形零件，使正 方形的-一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，则这个正方形零件的边长是 B.4.8 C.5.2 D.6 A.4 12.如图，在等边△ABC中，点E,F在边BC上，∠EAF=30°，AH是BC边上的高，若AH=5V3, tan BAE=-号，则CF- A.5√3-1 B.10-√3 C.10-23 D.5-√3 135 B G D H B E H 第9题图 第11题图 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.瑞天超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩（分数） 70 80 90 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计人总成绩，则该应聘者的 总成绩是 分 14.已知关于x的一元二次方程(k一1)x2一3x一2=0有实数根，则的取值范围是 15,已知：如图，在△ABC中，AC-1D,inC-告，tanB=号，则5C的长为 B B 第15题图 第16题图 16.在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=∠C=90°，AB=2,BC=7,CD=6,点P在线段BC上， 当BP 时，使图中阴影部分的两个三角形相似. 九年级数学试卷，第2页，共4页 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分) 习题课上，数学老师展示嘉嘉和淇淇解同一道题的错误解答过程： 嘉嘉：解方程4(x一5)=(x-5)2 淇淇：解方程4(x一5)=(x一5)2 解：方程两边同时除以(x一5)得 解：移项：4(x一5)一(x一5)2=0第一步 4=x一5第一步 分解因式(x一5)(4一x-5)=0第二步 部 4十5=x第二步 即x一5=0或4-x-5=0第三步 x=9第三步 所以x1=5,x2=1第四步 (1)分别写出嘉嘉和淇淇的解答过程从第几步开始出现错误的； (2)请给出这道题的正确解答过程。 ￥ 18.(本题满分9分) 某工厂生产A,B,C,D四种产品.为提升产品竞争力，该工厂计划对部分种类的产品优化生产 流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投人，提升品质.经研究，该工厂做出了甲、乙两 种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响. 下面是该工厂这四种产品的部分信息： a.调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）. e 幸 各产品年产量条形统计图 各产品年产量扇形统计图 年产量/万件 80 70 60 D 40 20% 40 20 B 尽 0L ABCD产品 图1 图2 b.各产品单件成本的核算情况统计表及说明。 产品 数据 A B C D 类别 调整前单价成本（元/件》 18 26 20 36 方案甲 13 22 m 4 调整后单价成本（元/件） 方案乙 16 2 18 32 说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相 同.根据以上信息，解答下列问题： (1)求调整前A产品的年产量，并补全条形统计图； (2)直接写出m,n的值； 盖 (3)若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同，请通过计算说明甲、乙两种方案哪种总 成本较低. 九年级数学试卷，第3页，共4页 19.(本题满分7分) 如图，在△ABC中，AB=AC=6,BC=10,点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B. (1)求证：△ABPP△PCD; (2)当BP=3时，求CD的长. 20.(本题满分9分) 密 某校为检测师生体温，在校门口安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”的截面示意图.身 高1.6米的嘉嘉做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头 B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处 测得A的仰角为45°.如果测得嘉嘉的有效测温区间MN的长度是0.8米，那么测温门顶部A 处距地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计，计算结果精确到0.1m, √5≈1.73，W2≈1.41) 封 21.(本题满分9分) 正定县某水果批发店销售一种水果的成本价是6元/千克，在销售中发现，当这种水果的 价格定为10元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千 克，该水果店每天就会少卖出20千克，设这种水果的单价为x元(x>10) (1)请用含x的代数式表示：每千克水果的利润 元，每天的销售量是 千克. (2)若该冰果店一天销售这种水果所获得的利润是700元，为了让利于顾客，单价应定为多少元？ 22.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，∠ABC-=90,AC=10,sinC=号，动点P从点C出发，沿CA以每秒3个 单位长度的速度向终点A匀速运动.过点P作CA的垂线交射线CB于点M,当点M不和 点B重合时，作点M关于AB的对称点N.设点P的运动时间为t秒(t>O). (1)BC= ； 线 (2)求MN的长.（用含t的代数式表示） B队 (3)取PC的中点Q.连结MQ、PN,当点M在边BC上，且MQ∥PN M 时，求MN的长. P 九年级数学试卷，第4页，共4页