14.2 数据的表示（9大基础题型+1大巩固提升）（题型专练）数学华东师大版2024八年级上册

14.2数据的表示 题型一：由条形统计图推断结论 1．癌症分期是为了区别恶性肿瘤影响人体健康的程度，某国统计2011年确诊四种癌症一到四期的患者在3年后存活的比率（3年存活率），并依据癌症类别与不同分期将资料整理成图． 甲、乙两人对该国2011年确诊上述四种癌症的患者提出看法如下： （甲）一到四期的乳癌患者的3年存活率皆高于； （乙）在这四种癌症中，三期与四期的3年存活率相差最多的是胃癌； 对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确（   ） A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的读取与分析，需要通过观察统计图，获取不同癌症在不同时期的3年存活率数据，进而对甲、乙两人的看法进行判断． 【详解】解：观察统计图发现乳癌在一到四期的年存活率都高于，所以甲的看法正确； 四种癌症中三期与四期的3年存活率的差值如下： 胃癌：三期存活率约为，四期存活率约为，差值约为； 肝癌：三期存活率约为，四期存活率约为，差值约为； 大肠癌：三期存活率约为，四期存活率约为，差值约为； 乳癌：三期存活率约为，四期存活率约为，差值约为． 三期与四期的3年存活率相差最多的是大肠癌，不是胃癌，所以乙的看法错误． 故选：C． 2．随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图，解题的关键是正确从统计图中获取信息．根据条形统计图进行分析判断即可． 【详解】解：A．软件2在5月份的下载量是408，4月份的下载量是51，故软件2在5月份的下载量是4月份的8倍，故本选项说法正确； B．2024年3—7月，软件1每月的下载量稳居榜首，故本选项说法错误； C．2024年5—6月，软件3的增长率为，高于，故本选项说法错误； D．三种在7月份的下载量之和是2576，3月份的下载量之和是3299，3月份下载量之和最高，故本选项说法错误． 故选：A． 3．某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，条形图可以直观地看出数据的大小，便于比较，如果在条形统计图中纵轴的数据没有从开始，则柱形的高度不能直观地表示出数据之间的关系． 【详解】解：A选项：横轴的单位长度不影响纵轴表示的数据，故A选项不符合题意； B选项：纵轴数据没有从开始，导致只占一格，占了两格，看起来衣物销售量是零食销售量的倍，实际上衣物销售量是零食销售量的倍，故B选项符合题意； C选项：纵轴的单位长度一致，只是纵轴的数据没有从开始，故C选项不符合题意； D选项：柱形的宽度一致，且柱形的宽度不影响纵轴的数据，故D选项不符合题意． 故选：B． 4．(24-25七下·浙江杭州观城实验学校·期末)中华人民共和国2019-2024年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示. （以上数据引自《中华人民共和国2024年国民经济和社会发展统计公报》） 根据以上信息，下列四个说法正确的是（　　） A．从2019到2024年，全国居民人均可支配收入增长超过12000元 B．从2021年到2022年全国居民人均可支配收入下降了 C．2019-2024年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年 D．2019-2024年这6年中，2021年全国居民人均可支配收入增长速度最快，所以2021年全国居民人均可支配收入最高 【答案】C 【分析】本题主要考查条形统计图和折线统计图的运用，理解图示的信息，掌握条形统计图的意义，获取相关信息是解题的关键． 根据图象依次判断即可． 【详解】解：A、根据统计图得：，选项错误，不符合题意； B、2021年人均可支配收入35128元，2022年人均可支配收入36883元，故可支配收入增长了，选项错误，不符合题意； C、由图得，2019-2024年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年，选项正确，符合题意； D、2019-2024年这6年中，2021年全国居民人均可支配收入增长速度最快，2024年全国居民人均可支配收入最高，选项错误，不符合题意； 故选：C． 5．(2025·甘肃省兰州市·模拟预测)如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，依据条形统计图中的数据进行判断，即可得出结论． 【详解】解：由统计图可知： 2015-2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 故①说法正确； 2015-2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定， 故②说法正确； 2023年我国水电发电装机容量一直低于风电发电装机容量， 故③说法错误． 所以推断合理的是①②． 故选：C． 6．(24-25七下·浙江台州路桥区·期末)统计甲和乙两个模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是（    ） A．百科 B．数学 C．代码 D．语言 【答案】C 【分析】本题考查的是从统计图中获取信息，分别计算四个领域中甲对乙的相对优势，再比较大小即可. 【详解】解：百科：甲对乙的相对优势为：， 数学：甲对乙的相对优势为：， 代码：甲对乙的相对优势为：， 语言：甲对乙的相对优势为：， 而， ∴四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是：代码； 故选：C 7．(24-25八下·河北唐山玉田县第三中学·月考)数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 【答案】D 【分析】本题考查由条形统计图推断结论，考查学生的数据处理能力．根据条形统计图相关数据即可进行判断． 【详解】解： A、被随机抽取的学生人数为： (人)，故A错误，不符合题意； B、被调查学生中，阅读时长为小时的人数为： (人)，人数最多，故B错误，不符合题意； C、200名学生的每天阅读时长是这个问题被抽取的样本，故C错误，不符合题意； D、已知样本总人数为200人，阅读时长为小时的学生人数是85人，那么其占样本总人数的比例为，D选项正确，符合题意； 故选：D． 题型二：画条形统计图 1．(24-25七下·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)某班学生60人进行一次数学测验，成绩分成：五组，前四组频率分别为，，，．求这次测验中优分（不低于80分）的人数是多少？并画出条形统计图． 【答案】人，条形统计图见解析． 【分析】本题考查了根据频率求数量，画条形统计图． 根据频率求出前四组人数，可知第五组人数，进而可知优分的人数，根据已知数据画条形统计图即可． 【详解】解：前四组频率分别为，，，，共60人， 所以第一组人数为（人），第二组人数为（人），第三组人数为（人），第四组人数为（人）， 第五组人数为（人）． 则优分（不低于80分）的人数是（人）， 条形统计图如下：    2．阅读下表，解答下列问题： 国家 A B C D 汽车年产量/万辆 1200 1020 470 350 (1)这四个国家的汽车年产量之比是多少？ (2)制作适当的统计图来表示上表中的数据． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】（1）用四个国家的汽车产量比即可求得汽车产量的比； （2）为了表示四个国家汽车产量的大小，可以采用条形统计图统计表中数据． 【详解】（1）解： ， 这四个国家的汽车年产量之比是． （2）解：制作条形统计图如图． 【点睛】本题考查了条形数据的统计与表示，掌握制作条形统计图是解题的关键． 3．在学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校“自主选修活动课”比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了40名学生的选课情况（每人只能选一项），结果统计如下： 科目 篮球 围棋 剪纸 舞台剧 茶艺 交谊舞 其他 计数 请选择一种恰当的统计图将上表中的结果表示出来． 【答案】答案见解析 【分析】根据表中科目计算特征，确定统计图选择条形统计图，处理整数数据，计算各科目人数，并进行绘制条形统计图． 【详解】根据题意，画图如下： 【点睛】本题主要考查了统计图的绘制：绘制横轴与纵轴，绘制条形图，标注细节． 4．(24-25八下·河北秦皇岛昌黎县·期末)老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：）： 20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15． (1)请选择适当的统计图描述学生上学单程所花时间的分布情况． (2)根据调查结果分析，这个班每天单程以内（不包括）到校的学生有多少名?占全班学生的百分比是多少?你认为老师还能获得哪些信息?（写出两条即可） 【答案】(1)见解析 (2)12名，，信息见解析 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）先将已知数据按时间和人数制作表格，进而根据表格制作条形统计图， （2）根据条形统计图求解即可 【详解】（1）解：先将已知数据按时间和人数制作表格： 单程时间（分钟） 5 10 15 20 25 30 35 40 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 0 1 根据表格制作条形统计图： （2）解：根据调查结果，每天单程20分钟以内到校的学生有12名，所以单程20分钟到校的学生占全班学生人数的百分比是； 我认为老师还能获得：（1）用20分钟到校的人最多；（2）单程时间最长的需要45分钟． 5．一家食品公司为调查新开发的一种点心的咸度是否适中，随机邀请了36人免费品尝并评分，结果如下： C C C B A D B C C A 太咸 D C C A B D C E C B 稍咸 E C C A B E C B C C 适中 C B C C C B C D C D 稍淡 E 太淡 请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断大多数顾客将如何评价这种点心的咸度． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了数据的收集与整理，画条形统计图，找出各等级的数量，列出统计表，再画出条形统计图即，根据统计的数据找出出现次数最多的一项判断甜度即可． 【详解】解：各种咸度的统计如下： 甜度 划记 频数 3 正丅 7 正正正 19 4 3 由上表和条形图可以看出，这种新点心的咸度适中． 题型三：由折线统计图推断结论 1．(24-25七上·山东枣庄薛城区·期末)某购物中心对今年7-12月份中顾客使用“支付宝支付”和“微信支付”这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线统计图．根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中说法不合理的是（   ） A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图；从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，计算后即可判断． 【详解】解：月份每月使用手机支付的总次数分别为万次，万次，万次，万次，万次，万次， 月份使用手机支付的总次数最多，A项说法合理； 由折线统计图可看出， 个月中使用“微信支付”的总次数为（万次）， 个月中使用“支付宝支付”的总次数为（万次）， 所以个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，B项说法合理； 从统计图中不能得到消费总额的信息，C项说法不合理； 月份平均每天使用手机支付的次数为（万次），D项说法合理 故选：C． 2．某企业去年1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（   ） A．1～2月份利润的增长快于2～3月份 B．1～3月份和4～5月份利润都在增长 C．3～4月份该企业亏损 D．1～2月份与4～5月份利润增长率相同 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息，再对选项一一分析，选择正确结果． 【详解】解：A. 1～2月份利润的增长为：万元；2～3月份增长：万元，,故该选项不正确，不符合题意； B. 1～3月份和4～5月份利润都在增长，故该选项正确，符合题意； C. 3～4月份该企业盈利，故该选项不正确，不符合题意； D. 1～2月份的增长率为，4～5月份利润增长率为，，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 3．(23-24七下·北京海淀区·期末)近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是读懂统计图，找出准确数据． 根据条形统计图和折线统计图的数据，逐项进行分析即可． 【详解】解：①根据折线统计图可知，该结论正确，符合题意； ②2023年新增公共充电桩数量为（万台），该选项结论正确，符合题意； ③根据条形统计图可知，每年增加的随车配建充电桩为： 2019年，（万台）； 2020年，（万台）； 2021年，（万台）； 2022年，（万台）； 2023年，（万台）； 该选项结论是错误的，不符合题意； ④随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比为： 2018年，； 2019年，； 2020年，； 2021年，； 2022年，； 2023年，； 该选项结论正确，符合题意； 正确选项为：①②④， 故选：B． 4．甲、乙两家超市1～8月的月利润情况如图所示，下列说法中，不正确的是（    ） A．甲超市的月利润逐月减少 B．4～8月乙超市的月利润逐月减少 C．3月甲、乙两家超市的月利润相等 D．6月甲、乙两家超市的月利润相差最大 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图基础及其应用，由折线统计图，分别得出甲、乙两家超市1～8月的月利润，据此判断每个选项的结论正确与否，选出结论错误的选项即可． 【详解】解：由折线统计图中甲超市1～8月的月利润的变化趋势，可以看出甲超市的月利润逐月减少，故选项A的结论正确．同理可得选项B的结论正确．因为甲、乙两家超市1～8月的月利润情况的折线统计图在3月处交于一点，所以3月甲、乙两家超市的月利润相等．故选项C的结论正确．由折线统计图，分别得出甲、乙两家超市1～8月的月利润，可得1月甲、乙两家超市的月利润相差最大，故选项D的结论错误． 故选：D． 5．(24-25八下·陕西西安蓝田县·期末)某公司的生产量随时间的变化情况如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．2～6月生产量逐月减少 B．1月份生产量最大 C．这七个月中，每月的生产量不断增加 D．6月份生产量最少 【答案】C 【分析】本题考查折线统计图的运用，根据折线图的信息逐一分析即可得答案． 【详解】解：由函数的图象得：2月份的产量为10.1吨，6月份的产量为5.7吨， ∴2～6月产量逐月减少，故结论A正确； ∵1月份的产量为10.6吨，为最大，故结论B正确； 由函数的图象得：1～6月份逐渐减少，6～7月份在增加， 故结论C不正确， 6月份的产量是5.7吨，为最少， 故结论D正确． 综上所述：结论A、B、D正确，不符合题意，结论C不正确，符合题意． 故选：C． 6．(24-25七下·安徽合肥庐江实验中学·期末)《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列关于全国用水总量的推断不合理的是（　　） A．《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现 B．2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势 C．由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为5700亿 D．由2020﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿 【答案】C 【分析】本题考查的是折线统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．根据折线统计图提供的数据即可求解． 【详解】解：由题意可知： 《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现，故选项A 说法正确，不符合题意； 2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势，故选项B说法正确，不符合题意； 由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿，故选项C原说法错误，符合题意，选项D说法正确，不符合题意． 故选：C． 题型四：频数分布表相关求解 1．(24-25八下·陕西安康石泉县·期末)某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽取了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：12、12、15、11、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（   ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】B 【分析】本题考查的是频数(率)分布表中的组数的计算， 根据组数=(最大值-最小值)÷组距(小数部分要进位)即可求解． 【详解】解：因为， 所以组数为5． 故选：B． 2．(24-25八下·江苏泰州民兴中英文学校·期末)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 14 16 8 10 2 则通话时间不超过的频率是（   ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布表，求频率，解题的关键是了解“频率频数总数”． 用不超过的通话次数除以所有的通话次数即可求得通话时间不超过的频率． 【详解】解：不超过10分钟的通话次数为（次）， 通话总次数为（次）， 通话时间不超过的频率为：． 故选：C． 3．(2025·江苏省徐州市·模拟)某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 【答案】B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，频数分布表，根据表格可知，需求量最多的是鞋号为39的鞋子，据此用200乘以样本中鞋号为39的数量占比即可得到答案． 【详解】解：双， ∴需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为60双， 故选：B． 4．(2023·江苏省镇江市·模拟)每年的月日是“世界读书日”，某班级开展“共读一本好书”读书活动，统计了月份该班同学阅读课外书的数量，并进行整理后绘制统计表（如图所示），下列说法错误的是（　　） 组别 数量x（单位：本） 人数 A．该班总人数是人 B．该班阅读课外书不少于本的人数超过了 C．该班同学阅读课外书的数量的中位数落在组别中 D．组别人数所占百分比是 【答案】B 【分析】本题主要考查频数分布表，根据频数计算总量，某项百分比的计算方法，中位数的计算方法即可求解，掌握调查与统计的相关概念和计算是解题的关键． 【详解】解：A、由频数分布表可知该班总人数是（人），此选项正确，不符合题意； B、该班阅读课外书不少于本的人数所占百分比是，此选项错误，符合题意； C、阅读课外书的数量从小到大的顺序排列，最中间的数字为第个数， ∵ ∴这两个数都在组别C中，故选项C正确，不符合题意； D、组别E人数所占百分比是，此选项正确，不符合题意； 故选：B． 5．(25-26八上·江苏仪征第四中学·月考)已知数据26，25，20，24，27，26，29，25，27，28，29，23，24，28，28，30，26，31，33，27，在列频率分布表时，如果取组距为3，则应分成 组． 【答案】5 【分析】本题考查组距，掌握分组数的确定方法是解题的关键． 根据组距、分组数的确定方法，用最大值与最小值的差除以组距计算即可得解． 【详解】解：对于样本数据，最大值为33，最小值为20， ∵ ∴应分成5组． 故答案为：5． 题型五：频数分布直方图相关求解 1．(25-26八上·陕西商洛丹凤县·期末)为了检查近期期末复习的教学效果，数学老师把某班的期末测评成绩进行了统计，得到如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法错误的是（   ） A．全班一共有40人 B．数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10 C．不及格（分）的人数有2人 D．图中从左往右第三组的人数最多 【答案】C 【分析】本题考查直方图，从直方图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、全班一共有人，正确，不符合题意； B、由图可知，数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10，正确，不符合题意； C、不及格（分）的人数有4人，原说法错误，符合题意； D、图中从左往右第三组的人数最多，正确，不符合题意； 故选C． 2．(24-25七下·山东师范大学第二附属中学·期末)某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这一分数段的频数为 D．这次测试及格（不低于分）率为 【答案】B 【分析】本题考查频数分布直方图，组距，样本容量，频数等，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据直方图逐一判断即可． 【详解】解：A、由图可知组距为，故本选项不符合题意； B、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：（人），故本选项符合题意． C、这一分数段的频数为，故本选项不符合题意； D、估计这次测试的及格率是：，故本选项不符合题意； 故选：B． 3．(24-25八上·陕西汉中洋县·期末)为了解本校七年级学生的体能情况，学校随机抽查了30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的人数共有（    ） A．10人 B．12人 C．17人 D．19人 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图的应用，解题的关键是从频数分布直方图中获取所需的频数信息． 需要找出仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的组，将这些组的频数相加，得到相应的人数． 【详解】解：从频数分布直方图中可以看到，仰卧起坐次数在次的频数是12，在次的频数是5． 那么仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的人数为（人）． 故选：C． 4．刘老师将七年级（1）班学生的入学平均成绩整理后，画出如下频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），人数已知从左到右4个小组的频数之比是，成绩在分的频数是15，则分的频数为（   ） A．9 B．12 C．15 D．18 【答案】A 【分析】本题考查直方图，设分的频数为，根据从左到右4个小组的频数之比是，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设分的频数为，由题意，得：， 解得； 故选：A． 5．(24-25九下·广东韶关曲江区韶州中学·期末)观察，如图所示为20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图，其中这一组的频数为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【分析】本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．根据直方图中的数据，可以得到组界为这一组的频数． 【详解】解：由直方图可得， 组界为这一组的频数是， 故选：A． 6．(23-24七下·山西吕梁交口县部分学校·期末)校运会前夕，校医对某班所有参加比赛的运动员进行了体检，这些运动员的身高（精确到）数据的频数分布直方图如图所示，据图可知下列说法正确的是（   ） A．参加比赛运动员人数为18人 B．参加比赛运动员身高最高段有8人 C．参加比赛运动员人数最多段有2人 D．参加比赛运动员身高最高段有2人 【答案】D 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 从频数分布直方图中获取信息分析即可． 【详解】解：A、（人），故本选项不符合题意； B、参加比赛运动员身高最高段有2人，故本选项不符合题意； C、参加比赛运动员人数最多段有8人，故本选项不符合题意； D、参加比赛运动员身高最高段有2人，故本选项符合题意， 故选：D． 7．(25-26九上·河北石家庄第三十八中学·期末)某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是（    ） A．共抽取了50人 B．估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在左右 C．估计这次测试80分以上的同学占左右 D．分这一分数段的频数是12 【答案】D 【分析】本题考查频率直方分布图获取信息与处理信息，数据的统计与分析．掌握频数直方分布图横纵轴表示的意义是解题关键．根据频率分布直方图求出人数之和可判断A，利用60分以上的人数除以样本总数可判断B，根据80分以上的人数除以样本总数可判断C，根据频率直方分布图找出的人数可判断D． 【详解】解：抽样的学生共：（人），故A正确； 抽取的这次测试的及格率为：， 则估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在左右，故B正确； 抽取的这次测试的优秀率为：， 则估计这次测试80分以上的同学占左右，故C正确； 这一分数段的频数为10，故D错误； 故选：D． 题型六：频数分布直方图解答题综合 1．(24-25八下·江苏宿迁沭阳县外国语实验学校·月考)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，补全条形统计图并求“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数． 【答案】“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是，补全条形统计图见解析 【分析】本题考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用．解题关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息．先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再求出喜欢乒乓球的人数，然后用乘以乒乓球人数所占的百分比求出“乒乓球”部分所对应的圆心角，最后补全条形统计图即可． 【详解】解：调查的总人数为（人）， 喜欢乒乓球的人数为（人）， “乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是：， 补全条形统计图如下： 2．某中学举办了一次演讲比赛，将参赛同学的成绩分段统计如下（分数为整数，满分为100分）： 分数段（分） 61～70 71～80 81～90 91~100 人数（人） 4 8 6 7 请根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)参加本次演讲比赛的同学有多少人？ (2)已知成绩在91～100分的同学被评为优秀，求本次比赛的优秀率． 【答案】(1)参加本次演讲比赛的同学有25人 (2) 【分析】此题考查频数(率)分布表，百分数的应用； （1）求得各段的人数的和即可求得； （2）根据百分比的意义即可求解． 【详解】（1）解：参加本次演讲比赛的同学有：（人）； （2）本次比赛的优秀率为： 3．(24-25八上·北京第十一中学实验学校·期中)某市统计局为研究我国省会及以上城市发展水平与人均之间的关系，收集了2023年31个城市的人均数据（单位：万元）以及城市排名，进行了相关的数据分析，下面给出了部分信息． a．城市的人均的频数分布直方图（数据分成5组：，，，，）； b．城市的人均（万元）的数值在这一组的是：； c．以下是31个城市2023年的人均（万元）和城市排名情况散点图： 根据以上信息，回答下列问题 (1)补全城市的人均的频数分布直方图，若某城市的人均为万元，该城市排名全国第__________； (2)观察散点图，请你写出一条正确的结论． 【答案】(1)见详解，10 (2)根据散点图可见，城市 排名越靠前，人均往往越高． 【分析】本题考查了频数分布直方图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据调查31个城市，且结合频数分布直方图的数据，进行列式计算，即可作答． （2）观察散点图，则城市 排名越靠前，人均往往越高，即可作答． 【详解】（1）解：∵2023年31个城市的人均数据（单位：万元）以及城市排名， ∴ 补全城市的人均的频数分布直方图，如图所示： 根据城市的人均（万元）的数值在这一组的是：； 则， 结合31个城市2023年的人均（万元）和城市排名情况散点图， ∴某城市的人均为万元，该城市排名全国第； （2）解：根据散点图可见，城市 排名越靠前，人均往往越高． 4．某同学参加周末社会实践活动，到某蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧苗上西红柿的个数，并绘制频数直方图如下图所示． (1)请补全频数分布表． 个数x                          株数（频数） 2 2 (2)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势． 【答案】(1)见解析 (2)此大棚中西红柿的长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的在第三组，共7株（合理即可）． 【分析】（1）根据所给出的数据分别得出各段的频数，从而补全统计表； （2）根据频数分布直方图所给出的数据分别进行分析即可． 【详解】（1）解：补全频数分布表如下： 个数x 株数（频数） 2 5 7 4 2 （2）解：示例：此大棚中西红柿的长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的在第三组，共7株（合理即可）． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 5．根据如图所示的频数直方图填空． (1)总共统计了______人的心跳情况； (2)______次数的人数最多，约占______； (3)如果每半分钟心跳次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的人约占______． 【答案】(1)27 (2)；26 (3)56 【分析】本题考查直方图，从直方图中有效地获取信息，是解题的关键： （1）将各组的人数相加，求解即可； （2）直接找到人数最多的组作答，次数最多的人数除以总人数乘以，求出百分比即可； （3）用每半分钟心跳次的人数除以总人数乘以，求出百分比即可． 【详解】（1）解：； 故答案为：27； （2）由图可知：次数的人数最多，约占； 故答案为：；26 （3）； 故答案为：56． 6．如下图所示的是九年级（2）班同学的一次体检中每半分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）．根据直方图回答问题： (1)总共统计了多少名学生的心跳情况？ (2)哪些次数段的学生数最多？占总数的百分之几（百分号前保留整数）？ (3)如果每半分钟心跳30次~48次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占总数的百分之几（百分号前保留整数）？ (4)你从图中获得了哪些信息？ 【答案】(1)总共统计了27名学生的心跳情况 (2)这个次数段的学生数最多，占总数的 (3) (4)心跳趋于正常的人较多（合理即可） 【分析】（1）将各组频数相加即可得出总人数； （2）由图可得这个次数段的学生数最多，根据“该次数段人数÷总人数”可得其所占的百分比； （3）由图可得这个次数段的学生数，进而得出心跳次数属于正常的学生所占百分比； （4）根据频数直方图解答即可． 【详解】（1）解：（名）， 所以总共统计了27名学生的心跳情况． （2）这个次数段的学生数最多，有7名． ，所以该次数段学生数约占总数的． （3）这个次数段的学生有（名）． ， 所以心跳次数属于正常范围的学生约占总数的． （4）解：示例：心跳趋于正常的人较多（合理即可）． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，解答本题的关键是认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 7．(24-25八下·湖南张家界慈利县·期末)某校为庆祝建党100周年， 举行“青春心向党，奋进新征程”为主题答题比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 30 m 60 n 20 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中m和n所表示的数分别为：________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 【答案】(1)90， (2)图见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）先根据分数段求出本次参赛同学的总人数，再利用分数段的频率乘以本次参赛同学的总人数即可得的值；利用分数段的频数除以本次参赛同学的总人数即可得的值； （2）根据的值补全频数分布直方图即可得； （3）利用比赛成绩80分以上（含80分）的同学人数除以本次参赛同学的总人数即可得． 【详解】（1）解：本次参赛同学的总人数为（人）， 则， ， 故答案为：90，． （2）解：由（1）可知分数段在的频数为90， 补全频数分布直方图如下： （3）解： 答：获奖率是． 8．(23-24七下·山西吕梁交口县部分学校·期末)下表是2024年山西省某市初中毕业升学体育考试男子跳绳评分标准（满分15分） 跳绳（次/分钟） 170 165 160 155 150 145 140 得分（分） 15 14 13 12 跳绳（次/分钟） 135 130 125 120 115 110 105 100 得分（分） 11 10 9 8 某校七年级同学们积极开展跳绳锻炼，一次测试后，体育老师统计了全校七年级男生每分钟跳绳的次数，列出了频数分布表，并画出了频数分布直方图（均不完整），如图： 每分钟次数 频数 2 4 18 13 8 4 (1)在频数分布表中，的值为___________，全校七年级男生共有___________人； (2)补全频数分布直方图； (3)上表中组距是___________次，组数是___________组； (4)若规定跳绳成绩不低于14分为优秀，求这次测试全校七年级男生跳绳的优秀率是多少？ 【答案】(1)1 ，50； (2)图见解析； (3)15，7； (4)26%． 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，补全频数分布直方图，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据频数分布直方图可得，把各组频数相加可得全校七年级男生人数； （2）根据频数分布表中“”的频数为8，即可补全频数分布直方图； （3）根据频数分布表中解答即可； （4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率． 【详解】（1）解：由题意可知，在频数分布表中，的值为， 全校七年级男生共有：（人）， 故答案为：； （2）解：频数分布表中，的频数为，补全频数分布直方图如下： （3）解：根据表格可知，组距为次，组数为组， 故答案为：； （4）解：跳绳成绩不低于分为优秀，即跳绳次数不低于次/分钟， 跳绳次数不低于次的人数为：（人）， ， ∴这次测试全校七年级男生跳绳的优秀率是． 9．(24-25七下·浙江台州椒江区·期末)为参加全校年级间的广播体操比赛，七年级准备从报名学生中挑选身高相差不大的30名同学参加．甲、乙两兴趣小组分别对报名学生的身高数据进行收集、整理与描述，绘制的身高频数分布直方图（每个分组包含左端点，不含右端点）如图所示． 请根据以上信息，回答下列问题． (1)报名学生共有_______人，其中身高大于或等于的频数为_______； (2)请补全乙组绘制的频数分布直方图； (3)若要挑选身高尽可能接近的30名同学参加比赛，请确定身高的范围，并说明理由． 【答案】(1)63，14 (2)图见解析 (3)身高的范围应在，理由见解析 【分析】本题考查频数（率）分布直方图，从统计图中有效的获取信息是解题的关键． （1）将甲组绘制的频数分布直方图的频数相加可得总人数，将身高大于或等于的各组频数相加即可； （2）根据各组人数之和等于总人数可求出的人数； （3）取身高落在相邻分组且频数和接近于30即可． 【详解】（1）解：报名学生共有（人）， 其中身高大于或等于的频数为（人）， 故答案为：63，14； （2）乙组绘制的频数分布直方图中第1组频数为， 补全图形如下： （3）若要挑选身高尽可能接近的30名同学参加比赛，身高的范围应在，理由如下： 由甲组绘制的频数分布直方图知，的人数为（名），且这30名同学的身高落在相邻分组内，波动幅度小． 10．(24-25七下·福建厦门·期末)在探究“瓶子中有多少粒豆子”的数学活动课上，各小组用抽样调查的方法估计瓶子中豆子数量各组的瓶中豆子数量相同 各组具体操作如下： 第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m； 第二步，给这些豆子做上记号； 第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀； 第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子数量n，估计瓶子中豆子数量q； 重复第三、第四步，多次试验并记录数据； 第五步，计算q的平均值，估计瓶子中豆子数量． 汇总各小组估计的瓶子中的豆子数量，整理后绘制成图表，如表1和如图所示．表2是小海组试验中记录的数据． 分组 频数 百分比 1 5 a b c 1 根据以上信息，解决下列问题： (1)表1中的______，补全频数分布直方图； (2)计算表2中的x以及3次试验的平均值 表2 实验次号 标记豆子粒数m 样本容量p 样本中带记号的豆子数量n 由样本估计得出瓶子中豆子数量q 第1次 80 100 21 381 第2次 120 24 x 第3次 140 26 431 (3)从统计图表中可以看出：各小组估计的瓶子中豆子数量存在差异，试分析其可能的原因． 【答案】(1)7 (2)400，404 (3)详见解析 【分析】本题结合频数分布直方图，考查识图能力和计算能力． （1）通过观察频数分布直方图解决问题； （2）根据已知条件列算式计算即可； （3）结合题目情景，讨论原因． 【详解】（1）解：观察频数分布直方图可知 数量在的豆子所占的百分比为， 根据数量在的豆子所占的百分比为，频数为1， 总频数，， 数量在的豆子的频数为， 补全的频数分布直方图如图所示： （2）解：， ； （3）解：①标记豆子粒数太少； ②样本容量太小． 题型七：由扇形统计图推断结论 1．(24-25八上·河南郑州登封·期末)为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【分析】此题考查了扇形统计图，理解题意，读懂统计图并从统计图中提取相关的解题信息是解答此题的关键． 根据扇形统计图中各部分所占比例，对每个选项进行分析判断． 【详解】解：A．已知编程社团占比，总人数为，那么参加编程的学生人数为，该选项正确，不符合题意； B．摄影社团占比，整个圆的圆心角是，所以参加摄影所在扇形的圆心角度数为，该选项错误，符合题意； C．编程社团占比，合唱社团占比，，所以参加编程的人数是参加合唱人数的倍，该选项正确，不符合题意； D．把总人数看作单位“”，参加其他社团的人数占总人数的比例为，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 2．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1000人，乙学校有1250人，则（   ） A．甲校与乙校的女生一样多 B．甲校的女生比乙校的女生多 C．甲校的女生比乙校的女生少 D．甲校与乙校男生共是1350人 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算，熟练掌握扇形统计图的意义是解题的关键．根据扇形统计图的意义以及两个学校的人数求出两校的女生人数和甲校与乙校男生总人数，再对照四个选项依次判断即可． 【详解】解：甲校女生数为（人）， 乙校女生数为（人）， 则甲校与乙校的女生一样多，故A选项正确，B、C选项错误， 甲校男生数为（人）， 乙校男生数为（人）， 甲校与乙校男生共是（人），故D选项错误． 故选：A． 3．(24-25八上·湖南新邵县太芝庙扶锡学校·期末)如图是某图书馆20000本藏书类别的扇形统计图．则下列说法中不正确的是（    ） A．工具书有2000本 B．小说书的本数最多 C．科学与小说书共有6000本 D．科学书所对应的扇形的圆心角是 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据扇形统计图的数据逐一判断即可． 【详解】解：根据题意，工具书有（本），故选项A正确，不符合题意； 小说占，，则小说书的本数最多，故选项B正确，不符合题意； 科学与小说书共有（本），故选项C不正确，符合题意； 科学书所对应的扇形的圆心角是，故选项D正确，不符合题意， 故选：C． 4．(24-25八上·辽宁抚顺新宾县·期末)如图，为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（　　） A．5名 B．10名 C．15名 D．20名 【答案】C 【分析】本题主要考查从图表中获取信息、扇形统计图的特点，掌握扇形统计图的特点是解题的关键． 先确定诗歌朗诵所占百分比，再用总人数乘以该百分比得到人数． 【详解】解：根据题意得：特长是“诗歌朗诵”的人数有（名）， 故选：C． 5．如图，某水果批发苹果商购进一批水果，有西瓜、梨、苹果、草莓若干千克，那么草莓的质量为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图的应用． 先求出总量，再用总量减去其他水果的质量即可． 【详解】解：总量为（）， 则草莓质量为（） 故选：A． 6．2023年12月4日是我国第十个国家宪法日，为弘扬宪法精神，维护宪法权威，增强法治意识，某校开展了宪法知识竞赛活动．现根据该校学生的竞赛成绩制作了如图所示的扇形统计图，由图可知下列说法中错误的是（    ） A．若达到60分为及格，则该校这次竞赛的及格率为90% B．该校宪法知识有待加强的学生有10人 C．该校这次竞赛成绩良好的学生人数比优秀的多 D．该校这次竞赛成绩优秀的学生人数是有待加强的学生人数的3倍 【答案】B 【分析】本题考查扇形统计图，根据扇形统计图的信息对各选项逐一判断即可． 【详解】解：A、由图可得“有待加强（分）”占，所以若达到60分为及格，则该校这次竞赛的及格率为．故本选项的说法正确； B、由题意未知本次调查的学生的总人数，因此无法得到该校宪法知识有待加强的学生人数．故本选项的说法错误． C、由图可得“良好”的学生占，“优秀”的学生占，因此该校这次竞赛成绩良好的学生人数比优秀的多．故本选项的说法正确； D、由图可得“优秀”的学生占，“有待加强”的学生占，，因此该校这次竞赛成绩优秀的学生人数是有待加强的学生人数的3倍．故本选项的说法正确． 故选：B 7．(2025·河南省南阳市邓州市·二模)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的全班同学喜爱节目情况扇形统计图．下列说法正确的是（   ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有3名 D．“动画”对应扇形的圆心角为 【答案】C 【分析】本题主要考查了调查分类、扇形统计图等知识，根据抽样调查和全面调查的定义、扇形统计图的相关知识，逐项分析判断即可． 【详解】解：A.班主任采用的是全面调查，故选项A说法错误，不符合题意； B.喜爱娱乐节目的同学最多，故选项B说法错误，不符合题意； C.喜爱戏曲节目的同学有：（名），故选项C说法正确，符合题意； D.“动画”对应扇形的圆心角为，故选项D说法错误，不符合题意． 故选：C． 题型八：扇形统计图与条形统计图相关联 1．某校为了解学生的体重状况，随机抽取了部分学生进行调查，将得到的学生体重情况分别整理绘制成如图所示不完整的扇形统计图和如图所示的条形统计图，由于不小心把条形统计图撕了一块，则图“（    ）”中应填的数字是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合运用，由扇形统计图可知，消瘦的人数占调查人数的，由条形统计图可知，消瘦的人数为人，从而求出调查的总人数为人，根据条形统计图可知，肥胖的人数为人，求出肥胖人数占调查总人数的，根据扇形统计图可以求出超重的人数占，从而求出超重的人数为人． 【详解】由扇形统计图可知，消瘦的人数占调查人数的， 由条形统计图可知，消瘦的人数为人， 调查的总人数为人， 由条形统计图可知，肥胖的人数为人， 肥胖的人数占， 超重的人数占， 超重的人数为人． 故选：A． 2．(24-25八上·陕西安康镇安县·期末)为了全面推进素质教育，某校打算在七年级开展“人文素养活动课”，随机调查了学生及家长对开展活动课的态度，统计整理后绘制了如下统计图，则下列说法错误的是（  ） A．家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为 B．学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的 C．扇形统计图中的 D．学生无所谓开展活动课所在扇形圆心角的度数为 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，是解题的关键．根据扇形图的圆心角的计算方法，某部分百分比的计算方法逐一分析判断即可． 【详解】解：A.家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为：，故A正确，不符合题意； B.学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的百分比为： ，故B正确，不符合题意； C.家长对开展活动课无所谓的人数占抽取家长总人数的百分比为： ，所以扇形统计图中的m≈33.3，故C正确，不符合题意； D. 学生无所谓开展活动课所在扇形圆心角的度数为，故D错误，符合题意． 故选：D． 3．(23-24八下·河北唐山遵化第三中学·期末)如图，是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（   ） A．该班总人数为人 B．步行人数为人 C．乘车人数是骑车人数的倍 D．“骑车”所在扇形圆心角度数为 【答案】B 【分析】本题是考查条形统计图和扇形统计图及相关计算的题目，解答本题的关键是能从统计图中获取相关的信息．由条形统计图与扇形统计图上获取信息，逐项分析即可． 【详解】解：由条形图中可知乘车的人有人，骑车的人有人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的，步行的占总数的， A、（人），所以总数有50人，故A正确； B、50×30%=15（人），所以步行人数为15人，故B错误； C、，所以乘车人数是骑车人数的2.5倍，故C正确； D、， 所以骑车所在扇形圆心角度数，故D正确． 故选：B． 4．(24-25八上·河北沧州孟村回族自治县·期末)某中学开展了四个类型（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）的美术作品展示活动，学校从全校学生中抽取部分学生进行“你最喜爱的一类作品”抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．样本容量为400 B．样本中选择类型D的人数为40 C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为 D．若该校共有学生1200人，则这1200人中最喜爱类型B的约有360人 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，合理获取相关信息是解题的关键． 根据统计图中的相关信息逐一判断即可． 【详解】解：A：喜欢A的有100人，占总数的，总数为：，故A说法正确； B：样本中选择类型D的人数为：人，故B说法正确； C：C所对应的扇形的圆心角度数为：，故C说法错误； D：1200人中最喜爱类型B的约有：人，故D说法正确； 故选：C． 5．(24-25八上·辽宁大连中山区·期末)体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（   ） A．样本容量m的值是100 B．体重正常的人最多 C．体重超重的有12人 D．体重过低所对应扇形圆心角为60° 【答案】D 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题时注意两种图形的结合使用，一般先求出样本容量，再逐步求解． 利用体重正常人数所占百分比为可直接判断B选项，并根据的等于，即可求出，进而求出体重超重人数；体重过低所对应扇形圆心角通过先求出其所占百分比，再乘以即可． 【详解】解：A、由图表知体重正常人数有人，占全体的，所以(人)，故A正确； B、体重正常的人占全体的，占比是最多的，故B正确； C、体重超重的人有：(人)，故C正确； D、体重过低所对的扇形圆心角为，故D错误． 故选：D． 6．(24-25八下·河北沧州任丘梁召镇辛安庄中学·期中)《义务教育课程方案》和课程标准（2022版）已将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．各校采取丰富多样的形式提升学生的劳动技能．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干名学生进行调查，得到如图所示的统计图． 则下列说法正确的是（   ） A．本次调查活动共抽取人 B．的值为 C．的值为 D．扇形统计图中“次”部分所对的圆心角为 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．A．根据一周劳动次数1次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数；B．用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出的值，C．用4次及以上的人数除以总人数即可得出的值；D．用乘以劳动次数为2次的人数所占的百分比即可． 【详解】解：A．这次调查活动共抽取（人），说法错误，不符合题意； B．，说法错误，不符合题意； C．，即的值为，说法正确，符合题意； D．扇形统计图中“次”部分所对的圆心角为：，说法错误，不符合题意． 故选：C． 题型九：扇形统计图解答题综合 1．(24-25八上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买件同种产品．已知这三个工厂生产的产品的优等品率如表所示． 甲 乙 丙 优等品率 (1)快乐公司从甲厂购买 件产品； (2)快乐公司购买的件产品中优等品有 件； (3)根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品的比例，提高所购买的件产品中的优等品的数量． 若从甲厂购买产品的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品，才能使所购买的件产品中优等品的数量为件； 你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的比例，使所购买的件产品中优等品的数量为件．若能，请问应从甲厂购买多少件产品；若不能，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)从乙工厂购买件产品，从丙工厂购买件产品； 应从甲厂购买件或者件产品 【分析】本题考查了扇形统计图，二元一次方程组的应用，解题关键是理解题意列二元一次方程组，根据实际情况结合整数性求出方程的解． （1）从扇形图可知甲占总数的，用总数乘以所占比例可求出解； （2）根据“优等品数量购买总数购买比例对应的优等品率”即可求解； （3）设从乙厂购买件产品，从丙厂购买件产品，列方程组求解即可；设从甲厂购买件产品，从乙厂购买件产品，则从丙厂购买件产品，根据题意列方程，并结合优等品数、购买产品数量均为整数即可得解． 【详解】（1）解：快乐公司从甲厂购买产品：（件）． 故答案为： ． （2）解：快乐公司购买的件产品中优等品有：（件）． 故答案为： ． （3）解：设从乙厂购买件产品，从丙厂购买件产品， 根据题意得，， 解得 ． 答：从乙工厂购买件产品，从丙工厂购买件产品； 设从甲厂购买件产品，从乙厂购买件产品，则从丙厂购买件产品， 根据题意得， ， 整理得 ， 、、、、均为正整数， 只能取、，满足条件． 答：应从甲厂购买件或者件产品 ． 2．小明的妈妈开了一家服装店，专门卖羽绒服，去年第一、二、三、四季度的销售量分别为240件、25件、15件、220件． (1)根据去年各季度的销售情况，绘制一个适当的统计图． (2)分别计算去年各季度的销售量占全年总销售量的百分比，并绘制适当的统计图． (3)从这些统计图中，你能得出什么结论？请给小明的妈妈提一条建议． 【答案】(1)见解析 (2)第一、二、三、四季度的销售量占总销售量的百分比分别为48%，5%，3%，44%；图见解析 (3)从统计图中可以看到第二、三季度的销售量低，第一、四季度的销售量高．建议旺季时多进羽绒服，淡季时转售其他服装（合理即可） 【分析】（1）需展示各季度销售量的具体数量，根据统计图特点，选择能直观体现数量多少的统计图． （2）需展示各季度销售量占全年的百分比，先计算全年总量，再求比例，进而选择合适的统计图． （3）根据销售量的季节变化规律，总结结论并提出符合实际的经营建议． 【详解】（1）解：可用条形统计图表示，如图①所示． （2）解：总销售量为（件）， 第一、二、三、四季度的销售量占总销售量的百分比分别为48%，5%，3%，44%． 可用扇形统计图表示，如图②所示． （3）解：示例：从统计图中可以看到第二、三季度的销售量低，第一、四季度的销售量高．建议旺季时多进羽绒服，淡季时转售其他服装（合理即可）． 【点睛】本题考查了统计图表的选择与应用，熟练掌握条形统计图展示数量多少、扇形统计图反映部分与整体关系是解题的关键． 3．(24-25八上·浙江杭州西湖区新东方·期中)妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化，观察下面的统计图并回答问题． 妈妈的时间分配统计图 妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图 (1)妈妈从下班到回到家共用了多少时间？ (2)公交车每分钟行驶多少千米？ (3)如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15千米／时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？ 【答案】(1)40 (2) (3)12 【分析】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图的结合，解题的关键是读懂题意，从图中获取准确信息． （1）通过折线统计图得出乘公交的时间，通过扇形统计图得出乘公交的占比，然后求总时间即可； （2）通过折线统计图获取路程和时间即可求出速度； （3）变换单位，求出该方案的时间，最后和原时间作差比较即可． 【详解】（1）解：由折线统计图可知，妈妈乘公交的时间为分钟， 由扇形统计图可知，妈妈从下班到回到家所用的时间为（分钟）； （2）解：公交车每分钟行驶的路程为：（千米）； （3）解：15千米／时千米/分钟， （分钟） 这种方案比原来节省的时间为：（分钟）． 4．(25-26七上·安徽芜湖弋江区中学·调研)六（1）班全体同学都参加了课外兴趣小组中的一个小组，情况如图所示． (1)参加数学兴趣小组的同学占全班人数的______%． (2)参加体育兴趣小组的同学有12人，六（1）班共有多少人？ (3)参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少几人？ 【答案】(1)35 (2)40 (3)2 【分析】本题考查了百分数的意义： （1）用1减去其余三个小组的百分比即可； （2）用参加体育兴趣小组的人数除以占总人数的比例即可得到总人数； （3）分别求出参加音乐兴趣小组和科技兴趣小组的人数，求差即可． 【详解】（1）解：把全班人数看作单位“1”， ， 故答案为：35； （2）解：（人）， 答：六（1）班共有40人； （3）解：（人）， 答：参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少2人． 5．(24-25八上·山东淄博博山区第六中学·期末)小明一家三口“五一”节去旅游，旅游各种费用如图． (1)旅游共花费多少元？ (2)再提出一个数学问题，并解答． 【答案】(1)元； (2)路费花了多少元？，元． 【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟练掌握扇形统计图中各部分占比与具体数量的关系是解题的关键． （1）先求出食宿费用占总花费的比例，再根据食宿费用的金额，利用除法求出总花费； （2）可提出关于路费或购物费用的问题，根据总花费和相应比例，利用乘法求出费用． 【详解】（1）解：食宿费用占比：， 旅游共花费：（元）； （2）解：问题：路费花了多少元？ 路费：（元） 故答案为：路费花了元（答案不唯一）． 6．观察统计图，完成解答． (1)这是________统计图，________课外活动更受欢迎，占___%． (2)________和________受欢迎程度比较接近． (3)如果六年级有学生240人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？请计算结果． (4)如果歌咏小组人数比科技小组人数多9人，那么美术小组有多少人？ 【答案】(1)扇形，歌咏，40 (2)科技小组，美术小组 (3)歌咏小组96人，美术小组72人，科技小组60人，书法小组12人 (4)美术小组有18人 【分析】本题考查了扇形统计图的认识与应用，解题的关键是利用扇形统计图中各部分占总体的百分比，结合总人数或人数差进行计算． （1）依据扇形统计图的特征及百分比大小，确定统计图类型和最受欢迎的活动； （2）通过对比各小组百分比的接近程度，找出受欢迎程度接近的小组； （3）运用＂总人数小组百分比＂的方法，计算各课外活动小组的人数； （4）先根据歌咏与科技小组的人数差和百分比差求出总人数，再计算美术小组人数． 【详解】（1）解： 答：这是一幅扇形统计图，歌咏课外活动最受欢迎，占， 故答案为：扇形，歌咏，40； （2）解：喜欢科技小组的占，喜欢美术小组的占，所以科技小组和美术小组受欢迎程度比较接近； 故答案为：科技小组，美术小组； （3）解：（人） （人） （人） （人） 答：歌咏小组96人，美术小组72人，科技小组60人，书法小组12人； （4）解： （人） 答：美术小组有18人． 题型一：数据的表示综合解答题 1．(25-26八上·湖南株洲第二中学初中部·期中)“湘超”足球赛正在火热进行中！上周我市的比赛共销售40000张票，赛后主办方对购票渠道和实际到场情况分别进行了统计，其中通过渠道购票后的实际到场率为，根据从，，，共四个渠道分别售票的情况和实际到场人数情况绘制了如图1，图2两幅不完整的统计图． (1)通过渠道销售的票数为_____张，扇形统计图中渠道对应的圆心角为_____．； (2)通过渠道的实际到场人数为_____人，并将图2补充完整； (3)请计算，并说明实际到场率排在前两名的是哪两个购票渠道． 【答案】(1)， (2)，统计图见解析 (3)购票渠道 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，正确读懂统计图是解题的关键． （1）先算出通过渠道销售的票数的占比，再由总票数乘以占比，以及乘以占比即可求解； （2）根据总票数乘以渠道售票数占比再乘以实际到场占比即可渠道的实际到场人数，即可画出条形统计图； （3）分别计算到场率，再比较即可． 【详解】（1）解：（张）， ， 故答案为：，； （2）解：， 补全条形统计图为： 故答案为：； （3）解：A渠道：； B渠道：； C渠道：； D渠道：， ∴到场率排在前两名的是购票渠道． 2．(24-25八上·陕西商洛丹凤县·期末)“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表． 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ； (2)补全频数分布直方图； (3)请分别求出组、组所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)50 (2)见解析 (3)组、组所在扇形圆心角的度数分别为， 【分析】本题主要考查了样本容量，条形统计图，求扇形统计图的圆心角的度数， 对于（1），根据D组的户数和所占百分比可得样本容量； 对于（2），先求出C组的户数，再补全统计图即可； 对于（3），用乘以两组所占的百分比即可得出答案. 【详解】（1）解：， 所以本次调查的样本容量为50； 故答案为：50； （2）解：C组的户数为， 补全直方图如下： （3）解：， ， 答：组、组所在扇形圆心角的度数分别为，. 3．(24-25八上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)国家主管部门规定：从年月日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解市民对此规定的看法，某校组织学生对年龄在岁之间的居民，进行了个随机抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图． 根据上图提供的信息回答下列问题： (1)被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁； (2)已知被调查的人中有的人对此规定表示支持，请你求出岁年龄段的支持人数，并补全图； (3)通过数据比较岁和岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低．（四舍五入到，注：某年龄段支持率） 【答案】(1) (2)岁年龄段的支持人数为， 补全图形见解析 (3)岁这个年龄段的支持率高 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是根据统计图获取关键信息． （1）根据扇形统计图知年龄段人数占的百分比最大，所以人数最多； （2）用表示支持的总人数减去其它年龄段的支持人数，即可得出岁年龄段的支持人数，进而补全统计图； （3）根据统计图中的数据可以分别计算出岁和岁这两个年龄段对此规定的支持率，然后比较大小，即可解答本题． 【详解】（1）解：由扇形统计图可得， 人数最多的年龄段是岁， 故答案为：； （2）解：由题意和图象可得，岁年龄段的支持人数为：， 补全的条形统计图，如图所示， （3）解：由题意可得， 岁这个年龄段的支持率是： ， 岁这个年龄段的支持率是：， ， 岁这个年龄段的支持率高． 4．如图，是小明家2023年和2024年的家庭支出情况： (1)小明家2023年教育方面支出的金额是______万元，2024年衣食方面支出对应的扇形圆心角的度数为______； (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 【答案】(1)， (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了，增加了万元 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用． （1）用2023年总支出乘以教育所占百分比即可；用2024年衣食方面支出的百分比乘以即可； （2）先求出2024年教育方面支出的金额，比较后相减即可． 【详解】（1）（万元）；； 故答案为：， （2）2024年教育方面支出的金额为：（万元）， ， （万元）． 答：小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了，增加了0.216万元 5．(2025·辽宁省沈阳市·模拟)借助互联网查得沈阳市年常住人口情况，将所得数据进行处理，绘制了2015﹣2019年沈阳市常住人口折线统计图的一部分和2019年沈阳市常住人口分布情况扇形统计图如下： (1)2019年沈阳常住人口比2016年多3万人，则2019年沈阳常住人口为 万人，2018年沈阳常住人口比2019年少0.6万人，则2018年沈阳常住人口为 万人； (2)根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图； (3)扇形统计图中“农村常住人口”所对应的扇形的圆心角度数是 ； (4)根据以上信息求沈阳常住人口2019年比2018年增长的百分率是多少？（精确到0.00001） 【答案】(1)832.2；831.6 (2)图见解析 (3) (4) 【分析】本题考查折线图和扇形图，从统计图中有效地获取信息，是解题的关键： （1）根据折线图和题意，列出算式进行计算即可； （2）根据（1）中结果补全折线图即可； （3）用360度乘以对应的百分比，进行计算即可； （4）根据增长率的计算公式进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意，2019年沈阳常住人口为（万人）； 2018年沈阳常住人口为（万人）； （2）由（1）补全折线图如图： （3）； 故答案为：； （4）． 答：沈阳常住人口2019年比2018年增长的百分率是． 6．某中学计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了解七年级学生对四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生(规定每人必须且只能选择其中的一个项目)进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)学校在七年级各班共随机抽取了 名学生，在扇形统计图中，“乒乓球”项目对应的扇形圆心角的度数是 ； (2)被调查的学生中，选择“排球”的学生人数为 ，占被调查学生总人数的百分比为 ； (3)请补全条形统计图． 【答案】(1)， (2)， (3)补图见解析 【分析】（）用“乒乓球”项目的人数除以其百分比可求出抽取的学生人数，用乘以“乒乓球”项目的百分比可求出对应的扇形圆心角的度数； （）用抽取的学生人数减去其他项目的人数可求出选择“排球”的学生人数，进而可求出其占比； （）根据“排球”的学生人数补全条形统计图即可； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴七年级各班共随机抽取了名学生， ∵， ∴“乒乓球”项目对应的扇形圆心角的度数是， 故答案为：，； （2）∵， ∴被调查的学生中，选择“排球”的学生人数为， 占被调查学生总人数的百分比为， 故答案为：，； （3）解：补全条形统计图如下： 7．(23-24八下·河北石家庄第四十四中学·期中)我校为培养同学们爱劳动的习惯，每逢假期都开展了“我当一天家”主题活动，要求同学人人参与．八年级（1）班生活委员制作调查问卷，通过收上来的问卷统计同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“做饭”“刷碗”“买菜”等，并将以上信息绘制成了不完整的统计图表，如图所示． 家务类型 洗衣 拖地 做饭 刷碗 买菜 人数（人） 14 12 10 频率 根据上面图表信息，回答下列问题： (1)________，________； (2)在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为________； (3)当生活委员把统计后的情况汇报给班主任时，心细的班主任发现全班52人，还有几人没交统计表，请你帮助生活委员分析一下有几人没交． (4)为了提高该项活动的时效性，8年级（1）班向全体同学征求建议，请你为该活动提供一条建议． 【答案】(1)， (2) (3)人 (4)见解析 【分析】本题考查的是扇形统计图，频数分布表． （1）先由求解总人数，再利用总人数乘以小组频率可得的值，再由总人数减去已知小组人数可得的值． （2）由乘以“拖地”这一组的频率即可得到答案． （3）由可得答案． （4）建议合理即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，． （2）解：， ∴在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为． （3）解：∵， ∴有人没交． （4）解：为了提高该项活动的时效性，检验假期活动时设立提醒督促机制，使每个学生都参加并完成活动． 1．(25-26八上·北京景山学校·期中)下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 【答案】B 【分析】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案，利用折线统计图获取正确信息是解题关键． 【详解】解：、∵， ∴年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多，说法正确； 、由折线统计图可得：年，邮政业务总量是逐年增长的，而电信业务总量在年是下降的，所以此选项错误，符合题意； 、∵， ∴与年相比，年邮政业务总量的增长率超过，推断正确； 、∵电信业务总量年增长的平均值（亿元）， 邮政业务总量年增长的平均值（亿元）， ∴年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值，推断正确； 故选：． 2．在某扇形统计图中，某一部分扇形所对应的圆心角是，那么它所代表的部分占总体的（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．利用扇形通面积所对的圆心角是，即已知这部分所占总体的比例是，即可求出答案． 【详解】解： 故选：． 3．(24-25八上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（    ） A．每季度生产总值有增有减 B．前三季度生产总值增长较快 C．各季度生产总值的变化一样 D．第四季度生产总值增长最快 【答案】D 【分析】本题主要考查折线统计图，熟练掌握折线统计图是解题的关键；观察题目中所给的折线图即可解决问题． 【详解】A．每季度生产总值是持续增长的，不是有增有减，故本选项错误，不符合题意； B．前三季度生产总值增长相对平缓，第四季度增长更快，故本选项错误，不符合题意； C．各季度生产总值变化不一样，第四季度增长更明显，故本选项错误，不符合题意； D．第四季度生产总值增长最快，故本选项正确，符合题意． 故选：D． 4．2014年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市2013年的浓度年均值排名和相应的最大日均值．其中浙江省六个地区的浓度如下图（舟山的最大日均值条形图缺损）．则以下说法中错误的是（    ） A．这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴； B．杭州的年均值约是舟山的2倍； C．舟山的最大日均值一定低于丽水的最大日均值； D．这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山． 【答案】C 【分析】本题考查从条形统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键． 认真读图，根据条形统计图中的信息逐一判断． 【详解】解：A、这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴，故本选项的说法正确； B、杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，故本选项的说法正确； C、舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，故本选项的说法错误； D、这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，故本选项的说法正确． 故选：C 5．某商场对2024年7月—12月中使用“支付宝支付”和“微信支付”的次数进行统计，得到如图所示的折线统计图，则下列说法不合理的是（   ） A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．7月份使用“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数少 C．11月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多 D．11月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少 【答案】B 【分析】本题考查的是折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况． 从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，计算后即可判断． 【详解】解：A、个月中使用“微信支付”的总次数=（万次）， 个月中使用“支付宝支付”的总次数=（万次）， ∴个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，本选项说法合理，故A不符合题意； B、月份使用“微信支付”的次数是万次，使用“支付宝支付”的次数万次， ∴“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数多，故B符合题意； C、月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， ∴月份使用手机支付的总次数最多，本选项说法合理，故C不符合题意； D、月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， ∵， ∴月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少，本选项说法合理，故D不符合题意； 故选：B． 6．(25-26九上·河北唐山玉田县林东中学·月考)2025年是乙巳蛇年，在十二地支中“巳”是蛇的形象表达，如图所示．在对某校九年级学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有50名．若该校共有九年级学生1000名，据此样本估计，该校知道上述传统文化知识的九年级学生大约有 名． 【答案】250 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用1000乘以样本中知道上述传统文化知识的学生人数占比即可得到答案． 【详解】解：名， ∴该校知道上述传统文化知识的九年级学生大约有250名， 故答案为：250． 7．(24-25八上·广东广州广州大学附属中学·)如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 【答案】 300 95 18.75 【分析】本题主要考查了扇形统计图． （1）用其他项目的人数除以占比即可求出； （2）把参加球类同学的占比相加即可求解； （3）用参加乒乓球活动人数的占比与参加羽毛球活动的人数的占比的差值除以参加乒乓球活动人数的占比即可求解． 【详解】解：（1）六年级共有：（人） 故答案为：300． （2） ∴参加球类活动的同学占全班人数的， 故答案为：95． （3）， 则参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少， 故答案为：18.75． 8．空气质量指数（）的值取整数时，在范围内空气质量类别为优，在范围内空气质量类别为良，在范围内空气质量类别为轻度污染． 按照某区最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示．若在过去的一段时间内，空气质量类别为优和良的天数共124天，则这段时间大约为 天． 【答案】155 【分析】本题考查的是数据的分析，解题关键点是从统计图获取信息，设总时间为天，根据统计图结合优和良的天数共124天列方程解决即可． 【详解】解：设总时间为天， 则， 解得， 故答案为：155． 9．表为100粒种子的发芽情况： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 发芽数目/粒 10 65 15 5 5 用统计图说明该种子每天的发芽率的情况，可选择 统计图；说明种子发芽数量，可选择 统计图；反映种子的发芽数目的变化规律，可选择 统计图． 【答案】 扇形 条形 折线 【分析】本题考查了本题需要根据种子发芽情况选择合适的统计图类型，理解每种统计图的特点和适用场景是解题的关键． 【详解】解：扇形统计图适用于展示部分与整体的关系，这里发芽率是每天发芽的种子数占总种子数的比例， 因此适合用扇形统计图来展示．故①扇形统计图． 条形统计图适用于比较不同类别数据的大小或数量,这里直接展示每天发芽的种子数量,因此适合用条形统计图来比较不同天数的发芽数量．故② 条形统计图． 折线统计图适用于展示数据随时间或其他变量的 变化情况,这里展示发芽数量随时间的变化趋势 ,因此适合用折线统计图来展示．故③折线统计图． 故答案为：①扇形  ② 条形  ③折线． 10．(24-25八上·上海中学东校·期中)如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 【答案】①③④ 【分析】本题考查条形统计图与折线统计图，能够熟练地从条形统计图与折线统计图中找到信息是解题的关键，由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份，由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高，由条形统计图和折线统计图可得1，2，3月份的利润，进而可得4月份的利润以及4月份投资总额，进而可得答案． 【详解】解：由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份， 故结论①正确，符合题意； 由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高， 故结论②不正确，不符合题意； 由题意得，公司去年第一季度1月份的利润为（万元），2月份的利润为（万元），3月份的利润为(万元）， ∴公司去年4月份的利润为（万元）， ∴公司去年4月份投资总额为（万元）， ∴公司去年4月份的资金投放总额比1月份高， 故结论③④正确，符合题意． 综上所述，正确的结论有①③④． 故答案为：①③④． 11．睡眠状况对青少年的成长影响很大．为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷调查活动，并制成以下尚不完整的统计图： 调查问卷你每天的睡眠时长大约（  ） A．少于 B．（不含） C． （不含） D．不少于 (1)求参加问卷调查的人数和的值； (2)补全条形统计图； 【答案】(1)参加问卷调查的人数， (2)见解析 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图读懂条形统计图和扇形统计图是解题的关键． （1）先根据C组的人数和占比求出总人数，再根据B组的人数除以总人数进而可求出m的值． （2）补全条形统计图即可． 【详解】（1）解：参加问卷调查的人数为：（人）， 选项的人数为：（人）， ，即； （2）解：由（1）补全条形图如图所示： 12．(24-25八上·福建福州屏东中学·月考)科技助力绿色能源发展．随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了傲人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站．未来接近的传统能源将被水能、风能、太阳能等清洁能源替代．下面是2024年第一季度全国新增发电装机容量统计图． 第一季度全国新增发电装机容量条形统计图    第一季度全国新增发电装机容量扇形统计图 (1)2024年第一季度全国新增发电装机容量一共______万千瓦． (2)2024年第一季度全国新增风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的百分之多少？ 【答案】(1)3000 (2) 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，通过部分求总量和部分的占比，解题的关键是熟练掌握数形结合的数学思想． （1）根据水电的数据和占比求总量即可； （2）根据扇形统计图求出风电的发电量的百分比即可． 【详解】（1）解：（万千瓦） ∴第一季度全国新增发电装机容量一共3000万千瓦， 故答案为：3000； （2）解：， ∴风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的． 13．(24-25八上·陕西安康石泉县·期末)某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 （1）填空： ， ； （2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）； （3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？ 【答案】（1）7，3；（2）见解析；（3）；（4） 【分析】本题考查条形统计图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． （1）由样本数据直接得出答案； （2）根据（1）的结果可补全频数分布直方图； （3）利用橙星级的频数除以总人数，再即可； （4）利用获得绿星级及以上的人数，除以20 ，再即可． 【详解】解：（1）由样本数据得：的有 7 人，的有 3 人， ， 故答案为：7，3； （2）补全频数分布直方图如下： （3）橙星级所在扇形圆心角的度数为． （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的． 14．(25-26七上·广东深圳龙岗区·期中)雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况； (2)本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米； (3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论） 【答案】(1)见解析 (2)星期五；米 (3)增加了，增加了米 【分析】本题考查读图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键． （1）根据数据画出折线统计图，即可； （2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，即可得出答案； （3）计算本周日水位线和上周日做差即可得到答案． 【详解】（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图： （2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高， 最高水位为米， 故答案为：星期五；米； （3）本周日：（米） （米） 答：水位增加了，增加了米． 15．某省某机构针对公民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是四类生活信息关注度的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题． (1)本次参与调查的有________人． (2)最关心城市医疗信息的有________人．请补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，D部分所在扇形的圆心角的度数是________． (4)请写出一条你从统计图中获取的信息． 【答案】(1)1000 (2)150． (3) (4)示例：观察统计图可知，市民最关心的是交通信息． 【分析】本题是关于统计图表的综合应用，需要根据条形统计图和扇形统计图的信息，分别解决四个小问题． （1） 利用扇形统计图中类的占比和条形统计图中类的人数，求出总调查人数； （2） 先求出总人数，再用总人数减去类的人数，得到B类（城市医疗信息）的人数，进而补全条形统计图； （3） 根据类人数占总人数的比例，求出其在扇形统计图中圆心角的度数； （4） 从统计图中提取一条合理的信息． 【详解】（1）由扇形统计图可知类（教育资源信息）占比，从条形统计图可知类人数为人 设总人数为，根据“部分量=总量×部分占比”， 可得， 即人． （2）总人数为人，类（政务服务信息）有人，类有人，类（交通信息）有人，则类（城市医疗信息）人数为人 补全条形统计图：在类对应的条形上，标注高度为． （3）类人数为人，总人数为人，类人数占总人数的比例为， ∵扇形统计图圆心角的度数为， ∴部分圆心角的度数为． （4）观察统计图可知，市民最关心的是交通信息（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，掌握条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，两者结合可进行相关计算是解题的关键． 1 / 77 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.2数据的表示 题型一：由条形统计图推断结论 1．癌症分期是为了区别恶性肿瘤影响人体健康的程度，某国统计2011年确诊四种癌症一到四期的患者在3年后存活的比率（3年存活率），并依据癌症类别与不同分期将资料整理成图． 甲、乙两人对该国2011年确诊上述四种癌症的患者提出看法如下： （甲）一到四期的乳癌患者的3年存活率皆高于； （乙）在这四种癌症中，三期与四期的3年存活率相差最多的是胃癌； 对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确（   ） A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 2．随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 3．某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 4．(24-25七下·浙江杭州观城实验学校·期末)中华人民共和国2019-2024年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示. （以上数据引自《中华人民共和国2024年国民经济和社会发展统计公报》） 根据以上信息，下列四个说法正确的是（　　） A．从2019到2024年，全国居民人均可支配收入增长超过12000元 B．从2021年到2022年全国居民人均可支配收入下降了 C．2019-2024年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年 D．2019-2024年这6年中，2021年全国居民人均可支配收入增长速度最快，所以2021年全国居民人均可支配收入最高 5．(2025·甘肃省兰州市·模拟预测)如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 6．(24-25七下·浙江台州路桥区·期末)统计甲和乙两个模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是（    ） A．百科 B．数学 C．代码 D．语言 7．(24-25八下·河北唐山玉田县第三中学·月考)数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 题型二：画条形统计图 1．(24-25七下·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)某班学生60人进行一次数学测验，成绩分成：五组，前四组频率分别为，，，．求这次测验中优分（不低于80分）的人数是多少？并画出条形统计图．    2．阅读下表，解答下列问题： 国家 A B C D 汽车年产量/万辆 1200 1020 470 350 (1)这四个国家的汽车年产量之比是多少？ (2)制作适当的统计图来表示上表中的数据． 3．在学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校“自主选修活动课”比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了40名学生的选课情况（每人只能选一项），结果统计如下： 科目 篮球 围棋 剪纸 舞台剧 茶艺 交谊舞 其他 计数 请选择一种恰当的统计图将上表中的结果表示出来． 4．(24-25八下·河北秦皇岛昌黎县·期末)老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：）： 20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15． (1)请选择适当的统计图描述学生上学单程所花时间的分布情况． (2)根据调查结果分析，这个班每天单程以内（不包括）到校的学生有多少名?占全班学生的百分比是多少?你认为老师还能获得哪些信息?（写出两条即可） 5．一家食品公司为调查新开发的一种点心的咸度是否适中，随机邀请了36人免费品尝并评分，结果如下： C C C B A D B C C A 太咸 D C C A B D C E C B 稍咸 E C C A B E C B C C 适中 C B C C C B C D C D 稍淡 E 太淡 请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断大多数顾客将如何评价这种点心的咸度． 题型三：由折线统计图推断结论 1．(24-25七上·山东枣庄薛城区·期末)某购物中心对今年7-12月份中顾客使用“支付宝支付”和“微信支付”这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线统计图．根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中说法不合理的是（   ） A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次 2．某企业去年1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（   ） A．1～2月份利润的增长快于2～3月份 B．1～3月份和4～5月份利润都在增长 C．3～4月份该企业亏损 D．1～2月份与4～5月份利润增长率相同 3．(23-24七下·北京海淀区·期末)近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 4．甲、乙两家超市1～8月的月利润情况如图所示，下列说法中，不正确的是（    ） A．甲超市的月利润逐月减少 B．4～8月乙超市的月利润逐月减少 C．3月甲、乙两家超市的月利润相等 D．6月甲、乙两家超市的月利润相差最大 5．(24-25八下·陕西西安蓝田县·期末)某公司的生产量随时间的变化情况如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．2～6月生产量逐月减少 B．1月份生产量最大 C．这七个月中，每月的生产量不断增加 D．6月份生产量最少 6．(24-25七下·安徽合肥庐江实验中学·期末)《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列关于全国用水总量的推断不合理的是（　　） A．《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现 B．2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势 C．由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为5700亿 D．由2020﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿 题型四：频数分布表相关求解 1．(24-25八下·陕西安康石泉县·期末)某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽取了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：12、12、15、11、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（   ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 2．(24-25八下·江苏泰州民兴中英文学校·期末)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 14 16 8 10 2 则通话时间不超过的频率是（   ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 3．(2025·江苏省徐州市·模拟)某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 4．(2023·江苏省镇江市·模拟)每年的月日是“世界读书日”，某班级开展“共读一本好书”读书活动，统计了月份该班同学阅读课外书的数量，并进行整理后绘制统计表（如图所示），下列说法错误的是（　　） 组别 数量x（单位：本） 人数 A．该班总人数是人 B．该班阅读课外书不少于本的人数超过了 C．该班同学阅读课外书的数量的中位数落在组别中 D．组别人数所占百分比是 5．(25-26八上·江苏仪征第四中学·月考)已知数据26，25，20，24，27，26，29，25，27，28，29，23，24，28，28，30，26，31，33，27，在列频率分布表时，如果取组距为3，则应分成 组． 题型五：频数分布直方图相关求解 1．(25-26八上·陕西商洛丹凤县·期末)为了检查近期期末复习的教学效果，数学老师把某班的期末测评成绩进行了统计，得到如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法错误的是（   ） A．全班一共有40人 B．数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10 C．不及格（分）的人数有2人 D．图中从左往右第三组的人数最多 2．(24-25七下·山东师范大学第二附属中学·期末)某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这一分数段的频数为 D．这次测试及格（不低于分）率为 3．(24-25八上·陕西汉中洋县·期末)为了解本校七年级学生的体能情况，学校随机抽查了30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的人数共有（    ） A．10人 B．12人 C．17人 D．19人 4．刘老师将七年级（1）班学生的入学平均成绩整理后，画出如下频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），人数已知从左到右4个小组的频数之比是，成绩在分的频数是15，则分的频数为（   ） A．9 B．12 C．15 D．18 5．(24-25九下·广东韶关曲江区韶州中学·期末)观察，如图所示为20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图，其中这一组的频数为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．(23-24七下·山西吕梁交口县部分学校·期末)校运会前夕，校医对某班所有参加比赛的运动员进行了体检，这些运动员的身高（精确到）数据的频数分布直方图如图所示，据图可知下列说法正确的是（   ） A．参加比赛运动员人数为18人 B．参加比赛运动员身高最高段有8人 C．参加比赛运动员人数最多段有2人 D．参加比赛运动员身高最高段有2人 7．(25-26九上·河北石家庄第三十八中学·期末)某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是（    ） A．共抽取了50人 B．估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在左右 C．估计这次测试80分以上的同学占左右 D．分这一分数段的频数是12 题型六：频数分布直方图解答题综合 1．(24-25八下·江苏宿迁沭阳县外国语实验学校·月考)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，补全条形统计图并求“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数． 2．某中学举办了一次演讲比赛，将参赛同学的成绩分段统计如下（分数为整数，满分为100分）： 分数段（分） 61～70 71～80 81～90 91~100 人数（人） 4 8 6 7 请根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)参加本次演讲比赛的同学有多少人？ (2)已知成绩在91～100分的同学被评为优秀，求本次比赛的优秀率． 3．(24-25八上·北京第十一中学实验学校·期中)某市统计局为研究我国省会及以上城市发展水平与人均之间的关系，收集了2023年31个城市的人均数据（单位：万元）以及城市排名，进行了相关的数据分析，下面给出了部分信息． a．城市的人均的频数分布直方图（数据分成5组：，，，，）； b．城市的人均（万元）的数值在这一组的是：； c．以下是31个城市2023年的人均（万元）和城市排名情况散点图： 根据以上信息，回答下列问题 (1)补全城市的人均的频数分布直方图，若某城市的人均为万元，该城市排名全国第__________； (2)观察散点图，请你写出一条正确的结论． 4．某同学参加周末社会实践活动，到某蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧苗上西红柿的个数，并绘制频数直方图如下图所示． (1)请补全频数分布表． 个数x                          株数（频数） 2 2 (2)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势． 5．根据如图所示的频数直方图填空． (1)总共统计了______人的心跳情况； (2)______次数的人数最多，约占______； (3)如果每半分钟心跳次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的人约占______． 6．如下图所示的是九年级（2）班同学的一次体检中每半分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）．根据直方图回答问题： (1)总共统计了多少名学生的心跳情况？ (2)哪些次数段的学生数最多？占总数的百分之几（百分号前保留整数）？ (3)如果每半分钟心跳30次~48次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占总数的百分之几（百分号前保留整数）？ (4)你从图中获得了哪些信息？ 7．(24-25八下·湖南张家界慈利县·期末)某校为庆祝建党100周年， 举行“青春心向党，奋进新征程”为主题答题比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 30 m 60 n 20 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)表中m和n所表示的数分别为：________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 8．(23-24七下·山西吕梁交口县部分学校·期末)下表是2024年山西省某市初中毕业升学体育考试男子跳绳评分标准（满分15分） 跳绳（次/分钟） 170 165 160 155 150 145 140 得分（分） 15 14 13 12 跳绳（次/分钟） 135 130 125 120 115 110 105 100 得分（分） 11 10 9 8 某校七年级同学们积极开展跳绳锻炼，一次测试后，体育老师统计了全校七年级男生每分钟跳绳的次数，列出了频数分布表，并画出了频数分布直方图（均不完整），如图： 每分钟次数 频数 2 4 18 13 8 4 (1)在频数分布表中，的值为___________，全校七年级男生共有___________人； (2)补全频数分布直方图； (3)上表中组距是___________次，组数是___________组； (4)若规定跳绳成绩不低于14分为优秀，求这次测试全校七年级男生跳绳的优秀率是多少？ 9．(24-25七下·浙江台州椒江区·期末)为参加全校年级间的广播体操比赛，七年级准备从报名学生中挑选身高相差不大的30名同学参加．甲、乙两兴趣小组分别对报名学生的身高数据进行收集、整理与描述，绘制的身高频数分布直方图（每个分组包含左端点，不含右端点）如图所示． 请根据以上信息，回答下列问题． (1)报名学生共有_______人，其中身高大于或等于的频数为_______； (2)请补全乙组绘制的频数分布直方图； (3)若要挑选身高尽可能接近的30名同学参加比赛，请确定身高的范围，并说明理由． 10．(24-25七下·福建厦门·期末)在探究“瓶子中有多少粒豆子”的数学活动课上，各小组用抽样调查的方法估计瓶子中豆子数量各组的瓶中豆子数量相同 各组具体操作如下： 第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m； 第二步，给这些豆子做上记号； 第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀； 第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子数量n，估计瓶子中豆子数量q； 重复第三、第四步，多次试验并记录数据； 第五步，计算q的平均值，估计瓶子中豆子数量． 汇总各小组估计的瓶子中的豆子数量，整理后绘制成图表，如表1和如图所示．表2是小海组试验中记录的数据． 分组 频数 百分比 1 5 a b c 1 根据以上信息，解决下列问题： (1)表1中的______，补全频数分布直方图； (2)计算表2中的x以及3次试验的平均值 表2 实验次号 标记豆子粒数m 样本容量p 样本中带记号的豆子数量n 由样本估计得出瓶子中豆子数量q 第1次 80 100 21 381 第2次 120 24 x 第3次 140 26 431 (3)从统计图表中可以看出：各小组估计的瓶子中豆子数量存在差异，试分析其可能的原因． 题型七：由扇形统计图推断结论 1．(24-25八上·河南郑州登封·期末)为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 2．甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1000人，乙学校有1250人，则（   ） A．甲校与乙校的女生一样多 B．甲校的女生比乙校的女生多 C．甲校的女生比乙校的女生少 D．甲校与乙校男生共是1350人 3．(24-25八上·湖南新邵县太芝庙扶锡学校·期末)如图是某图书馆20000本藏书类别的扇形统计图．则下列说法中不正确的是（    ） A．工具书有2000本 B．小说书的本数最多 C．科学与小说书共有6000本 D．科学书所对应的扇形的圆心角是 4．(24-25八上·辽宁抚顺新宾县·期末)如图，为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（　　） A．5名 B．10名 C．15名 D．20名 5．如图，某水果批发苹果商购进一批水果，有西瓜、梨、苹果、草莓若干千克，那么草莓的质量为（   ） A． B． C． D． 6．2023年12月4日是我国第十个国家宪法日，为弘扬宪法精神，维护宪法权威，增强法治意识，某校开展了宪法知识竞赛活动．现根据该校学生的竞赛成绩制作了如图所示的扇形统计图，由图可知下列说法中错误的是（    ） A．若达到60分为及格，则该校这次竞赛的及格率为90% B．该校宪法知识有待加强的学生有10人 C．该校这次竞赛成绩良好的学生人数比优秀的多 D．该校这次竞赛成绩优秀的学生人数是有待加强的学生人数的3倍 7．(2025·河南省南阳市邓州市·二模)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的全班同学喜爱节目情况扇形统计图．下列说法正确的是（   ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有3名 D．“动画”对应扇形的圆心角为 题型八：扇形统计图与条形统计图相关联 1．某校为了解学生的体重状况，随机抽取了部分学生进行调查，将得到的学生体重情况分别整理绘制成如图所示不完整的扇形统计图和如图所示的条形统计图，由于不小心把条形统计图撕了一块，则图“（    ）”中应填的数字是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25八上·陕西安康镇安县·期末)为了全面推进素质教育，某校打算在七年级开展“人文素养活动课”，随机调查了学生及家长对开展活动课的态度，统计整理后绘制了如下统计图，则下列说法错误的是（  ） A．家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为 B．学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的 C．扇形统计图中的 D．学生无所谓开展活动课所在扇形圆心角的度数为 3．(23-24八下·河北唐山遵化第三中学·期末)如图，是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（   ） A．该班总人数为人 B．步行人数为人 C．乘车人数是骑车人数的倍 D．“骑车”所在扇形圆心角度数为 4．(24-25八上·河北沧州孟村回族自治县·期末)某中学开展了四个类型（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）的美术作品展示活动，学校从全校学生中抽取部分学生进行“你最喜爱的一类作品”抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．样本容量为400 B．样本中选择类型D的人数为40 C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为 D．若该校共有学生1200人，则这1200人中最喜爱类型B的约有360人 5．(24-25八上·辽宁大连中山区·期末)体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（   ） A．样本容量m的值是100 B．体重正常的人最多 C．体重超重的有12人 D．体重过低所对应扇形圆心角为60° 6．(24-25八下·河北沧州任丘梁召镇辛安庄中学·期中)《义务教育课程方案》和课程标准（2022版）已将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．各校采取丰富多样的形式提升学生的劳动技能．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干名学生进行调查，得到如图所示的统计图． 则下列说法正确的是（   ） A．本次调查活动共抽取人 B．的值为 C．的值为 D．扇形统计图中“次”部分所对的圆心角为 题型九：扇形统计图解答题综合 1．(24-25八上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买件同种产品．已知这三个工厂生产的产品的优等品率如表所示． 甲 乙 丙 优等品率 (1)快乐公司从甲厂购买 件产品； (2)快乐公司购买的件产品中优等品有 件； (3)根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品的比例，提高所购买的件产品中的优等品的数量． 若从甲厂购买产品的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品，才能使所购买的件产品中优等品的数量为件； 你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的比例，使所购买的件产品中优等品的数量为件．若能，请问应从甲厂购买多少件产品；若不能，请说明理由． 2．小明的妈妈开了一家服装店，专门卖羽绒服，去年第一、二、三、四季度的销售量分别为240件、25件、15件、220件． (1)根据去年各季度的销售情况，绘制一个适当的统计图． (2)分别计算去年各季度的销售量占全年总销售量的百分比，并绘制适当的统计图． (3)从这些统计图中，你能得出什么结论？请给小明的妈妈提一条建议． 3．(24-25八上·浙江杭州西湖区新东方·期中)妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化，观察下面的统计图并回答问题． 妈妈的时间分配统计图 妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图 (1)妈妈从下班到回到家共用了多少时间？ (2)公交车每分钟行驶多少千米？ (3)如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15千米／时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？ 4．(25-26七上·安徽芜湖弋江区中学·调研)六（1）班全体同学都参加了课外兴趣小组中的一个小组，情况如图所示． (1)参加数学兴趣小组的同学占全班人数的______%． (2)参加体育兴趣小组的同学有12人，六（1）班共有多少人？ (3)参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少几人？ 5．(24-25八上·山东淄博博山区第六中学·期末)小明一家三口“五一”节去旅游，旅游各种费用如图． (1)旅游共花费多少元？ (2)再提出一个数学问题，并解答． 6．观察统计图，完成解答． (1)这是________统计图，________课外活动更受欢迎，占___%． (2)________和________受欢迎程度比较接近． (3)如果六年级有学生240人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？请计算结果． (4)如果歌咏小组人数比科技小组人数多9人，那么美术小组有多少人？ 题型一：数据的表示综合解答题 1．(25-26八上·湖南株洲第二中学初中部·期中)“湘超”足球赛正在火热进行中！上周我市的比赛共销售40000张票，赛后主办方对购票渠道和实际到场情况分别进行了统计，其中通过渠道购票后的实际到场率为，根据从，，，共四个渠道分别售票的情况和实际到场人数情况绘制了如图1，图2两幅不完整的统计图． (1)通过渠道销售的票数为_____张，扇形统计图中渠道对应的圆心角为_____．； (2)通过渠道的实际到场人数为_____人，并将图2补充完整； (3)请计算，并说明实际到场率排在前两名的是哪两个购票渠道． 2．(24-25八上·陕西商洛丹凤县·期末)“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表． 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ； (2)补全频数分布直方图； (3)请分别求出组、组所在扇形圆心角的度数． 3．(24-25八上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)国家主管部门规定：从年月日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解市民对此规定的看法，某校组织学生对年龄在岁之间的居民，进行了个随机抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图． 根据上图提供的信息回答下列问题： (1)被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁； (2)已知被调查的人中有的人对此规定表示支持，请你求出岁年龄段的支持人数，并补全图； (3)通过数据比较岁和岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低．（四舍五入到，注：某年龄段支持率） 4．如图，是小明家2023年和2024年的家庭支出情况： (1)小明家2023年教育方面支出的金额是______万元，2024年衣食方面支出对应的扇形圆心角的度数为______； (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 5．(2025·辽宁省沈阳市·模拟)借助互联网查得沈阳市年常住人口情况，将所得数据进行处理，绘制了2015﹣2019年沈阳市常住人口折线统计图的一部分和2019年沈阳市常住人口分布情况扇形统计图如下： (1)2019年沈阳常住人口比2016年多3万人，则2019年沈阳常住人口为 万人，2018年沈阳常住人口比2019年少0.6万人，则2018年沈阳常住人口为 万人； (2)根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图； (3)扇形统计图中“农村常住人口”所对应的扇形的圆心角度数是 ； (4)根据以上信息求沈阳常住人口2019年比2018年增长的百分率是多少？（精确到0.00001） 6．某中学计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了解七年级学生对四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生(规定每人必须且只能选择其中的一个项目)进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)学校在七年级各班共随机抽取了 名学生，在扇形统计图中，“乒乓球”项目对应的扇形圆心角的度数是 ； (2)被调查的学生中，选择“排球”的学生人数为 ，占被调查学生总人数的百分比为 ； (3)请补全条形统计图． 7．(23-24八下·河北石家庄第四十四中学·期中)我校为培养同学们爱劳动的习惯，每逢假期都开展了“我当一天家”主题活动，要求同学人人参与．八年级（1）班生活委员制作调查问卷，通过收上来的问卷统计同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“做饭”“刷碗”“买菜”等，并将以上信息绘制成了不完整的统计图表，如图所示． 家务类型 洗衣 拖地 做饭 刷碗 买菜 人数（人） 14 12 10 频率 根据上面图表信息，回答下列问题： (1)________，________； (2)在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为________； (3)当生活委员把统计后的情况汇报给班主任时，心细的班主任发现全班52人，还有几人没交统计表，请你帮助生活委员分析一下有几人没交． (4)为了提高该项活动的时效性，8年级（1）班向全体同学征求建议，请你为该活动提供一条建议． 1．(25-26八上·北京景山学校·期中)下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 2．在某扇形统计图中，某一部分扇形所对应的圆心角是，那么它所代表的部分占总体的（   ） A． B． C． D． 3．(24-25八上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（    ） A．每季度生产总值有增有减 B．前三季度生产总值增长较快 C．各季度生产总值的变化一样 D．第四季度生产总值增长最快 4．2014年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市2013年的浓度年均值排名和相应的最大日均值．其中浙江省六个地区的浓度如下图（舟山的最大日均值条形图缺损）．则以下说法中错误的是（    ） A．这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴； B．杭州的年均值约是舟山的2倍； C．舟山的最大日均值一定低于丽水的最大日均值； D．这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山． 5．某商场对2024年7月—12月中使用“支付宝支付”和“微信支付”的次数进行统计，得到如图所示的折线统计图，则下列说法不合理的是（   ） A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．7月份使用“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数少 C．11月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多 D．11月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少 6．(25-26九上·河北唐山玉田县林东中学·月考)2025年是乙巳蛇年，在十二地支中“巳”是蛇的形象表达，如图所示．在对某校九年级学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有50名．若该校共有九年级学生1000名，据此样本估计，该校知道上述传统文化知识的九年级学生大约有 名． 7．(24-25八上·广东广州广州大学附属中学·)如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 8．空气质量指数（）的值取整数时，在范围内空气质量类别为优，在范围内空气质量类别为良，在范围内空气质量类别为轻度污染． 按照某区最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示．若在过去的一段时间内，空气质量类别为优和良的天数共124天，则这段时间大约为 天． 9．表为100粒种子的发芽情况： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 发芽数目/粒 10 65 15 5 5 用统计图说明该种子每天的发芽率的情况，可选择 统计图；说明种子发芽数量，可选择 统计图；反映种子的发芽数目的变化规律，可选择 统计图． 10．(24-25八上·上海中学东校·期中)如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 11．睡眠状况对青少年的成长影响很大．为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷调查活动，并制成以下尚不完整的统计图： 调查问卷你每天的睡眠时长大约（  ） A．少于 B．（不含） C． （不含） D．不少于 (1)求参加问卷调查的人数和的值； (2)补全条形统计图； 12．(24-25八上·福建福州屏东中学·月考)科技助力绿色能源发展．随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了傲人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站．未来接近的传统能源将被水能、风能、太阳能等清洁能源替代．下面是2024年第一季度全国新增发电装机容量统计图． 第一季度全国新增发电装机容量条形统计图    第一季度全国新增发电装机容量扇形统计图 (1)2024年第一季度全国新增发电装机容量一共______万千瓦． (2)2024年第一季度全国新增风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的百分之多少？ 13．(24-25八上·陕西安康石泉县·期末)某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 （1）填空： ， ； （2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）； （3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？ 14．(25-26七上·广东深圳龙岗区·期中)雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况； (2)本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米； (3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论） 15．某省某机构针对公民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是四类生活信息关注度的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题． (1)本次参与调查的有________人． (2)最关心城市医疗信息的有________人．请补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，D部分所在扇形的圆心角的度数是________． (4)请写出一条你从统计图中获取的信息． 1 / 77 学科网（北京）股份有限公司 $