8.3.2独立性检验课件-2024-2025学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

该高中数学课件聚焦“独立性检验”，涵盖其统计原理、步骤及应用，通过“吸烟与肺癌”“登山与性别”等生活实例导入，串联必修统计基础与事件独立性知识，构建知识网络。 其亮点是以“三主三动五动”为指导，情境引入激发兴趣，软件操作探究临界值培养数学思维，例题结合医疗、销售等实际问题提升数据观念和应用意识。学生能体会数学应用价值，教师可高效串联知识，提升教学效果。

8.3.2 独立性检验 1 目 录 教材教法 教学过程 教学反思 板书设计 课后作业、时间安排 2 01 教材教法 3 1.教材地位 教材特点 从学生认知结构上看 已在必修中学习统计的基础知识和思想方法.本节与事件的独立性、变量的相关关系、反证法等知识联系密切，是串联知识形成知识网络的重要纽带. 从知识结构上看 统计是研究如何合理地收集、整理、分析数据的学科.独立性检验是根据随机事件的频率推断两个变量是否有关系的统计方法. 4 2.教学重、难点 独立性检验方法的统计原理和实际应用. 1.了解独立性检验的基本思想方法. 2.理解独立性检验的基本步骤，能够运用独立性检验解决简单的实际问题. 重点 难点 5 3.教学目标 教学目标 02 03 01 1.理解独立性检验方法的统计原理. 2.运用独立性检验解决简单的实际问题. 知识目标 体会“数学来源于生活，又应用于生活”，体会数学的应用价值. 素养目标 培养学生分析、归纳的数学能力，以及逻辑思维能力. 能力目标 6 4.教法、学法 重点 难点 指导思想：“三主”——教师为主导，学生为主体. 探究为主线. 教法：“三动”——师生互动，生生互动，发挥主动. 学法：“五动”——“眼动、口动、手动” “脑动、心动” 7 02 教学过程 8 教学过程 情境引入 导入新课 初步探索 展示内涵 例题讲解 巩固新知 应用感悟 思想升华 归纳总结 素养提升 教学过程 9 （一）情境引入，导入新课 10 （一）情境引入，导入新课 男生更擅长物理. 数 学 好 物 理 才 好 吸烟与患肺癌有关 生活处处皆数学 喜爱登山和性别有关吗？ 经常锻炼更快登顶 11 （一）情境引入，导入新课 不爱登山的女生、不爱登山的男生、 喜爱登山的女生、不爱登山的男生. 抽样 1、分类变量（属性变量或定性变量）：不同取值仅表个体所属类别. 喜爱登山是否和性别有关系？ 2、列联表：列出两个或两个以上的分类变量的汇总频数表. 2×2列联表：仅两个分类变量且每个变量只取两个值. 12 （一）情境引入，导入新课 为什么会有不同的结论？ 研究两个分类变量之间是否有关系，或者说是否独立的问题. 独立性检验 13 （二）初步探索，展示内涵 用A表示不爱登山，B表示女生， 则喜爱登山和性别没有关系等价于 喜爱登山与性别独立， 即等价于. 问题1：如何从概率的角度探究两个分类变量X、Y有关？ 零假设：喜爱登山和性别没有关系. 以下三个式子也成立： . 14 （二）初步探索，展示内涵 logo 以此为原理继续化简，即可得到： 15 （二）初步探索，展示内涵 卡尔·皮尔逊 卡方检验发明者 现代统计学之父 根据卡方的产生过程，说明结果的合理性. _x001A_𝐾_x001B_2_x001B_ 16 （二）初步探索，展示内涵 学生通过操作卡方分布软件，得到不同概率值下的临界值. 问题2：判断_x001A_𝐾_x001B_2_x001B_大小的标准是什么？ 17 （二）初步探索，展示内涵 问题3：（快问快答）对于小概率值α=0.05，请说一下式子的统计意义. 18 （三）例题讲解，巩固新知 例1.某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良.采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行调查，得到了如下数据：抽到接受甲种疗法的患儿67名，其中未治愈15名，治愈52名；抽到接受乙种疗法的患儿69名，其中未治愈6名，治愈63名.试根据小概率值α=0.005的独立性检验，分析乙种疗法的效果是否比甲种疗法好. 19 （三）例题讲解，巩固新知 20 （三）例题讲解，巩固新知 学生交流总结一般过程方法. 21 （四）应用感悟，思想升华 例2.根据对泰山登山节数据的调查，结果整理成下表：试根据小 概率值α＝0.005的独立性检验，分析喜爱登山与性别是否有关系. 解：零假设为H0：喜爱登山与性别没有关系. ∵a＝21，b＝23，c＝6，d＝29，n＝79， 根据小概率值α＝0.005的独立性检验，我们推断H0不成立， 即认为喜爱登山与性别有关,犯错误的概率不超过0.005. 不爱登山 爱登山 合计 女生 21 23 44 男生 6 29 35 合计 27 52 79 22 （四）应用感悟，思想升华 课堂练习1.某销售部门为了研究具有相关大学学历和能按时完成销售任务的关系，对本部门200名销售人员进行调查，所得数据如下表所示： 能按时完成销售任务 不能按时完成销售任务 合计 具有相关大学学历 57 42 99 不具有相关大学学历 36 65 101 合计 93 107 200 根据上述数据能得出结论： 有_____以上的把握认为 “销售人员具有相关大学学历与能按时完成销售任务是有关系的”. 23 （四）应用感悟，思想升华 课堂练习2.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)． (1)根据以上数据完成下列2×2列联表： (2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析． 主食蔬菜 主食肉类 总计 50岁以下 50岁以上 总计 24 （五）归纳总结，素养提升 独立性检验 知识深化 思想 方法 初步应用 独立性检验的基本原理基本步骤. 独立性检验与反证法的区别与联系. 利用独立性检验解决生活中的问题. 25 03 课后作业 26 必做作业：课本课后练习前4题. 探究性作业（课本拓广探索第9题）： 选做作业：课本习题8.3综合运用. 27 04 时间安排 28 15分钟 5分钟 引入 15分钟 例题分析 与归纳 定义由来 与探索 10分钟 课堂练习 与总结 29 05 板书设计 30 8.3.2独立性检验 一.结论探究 二.公式内容 三.例题习题 列联表 _x001A_𝐾_x001B_2_x001B_的推导原理 例1 例2 06 教学反思 32 本堂课的内容较难处理，既与高中必修的知识有联系，又为我们继续学习统计打下基础.我们以往的教学主要受应试教育的影响，将其降为了了解操作规则，学会套用公式.本堂课在这一方面做了改进.在今后备课方面需要不断学习，充实自己，才能更好的理解教材，多关注学生的学习情况，充分了解学情，才能上好课. 33 本课到此结束 谢谢！ 34 ∴χ2＝ ＝≈8.106>7.879＝x0.005. $