5.2视图（教学课件）数学北师大版九年级上册

该初中数学课件聚焦三视图的概念、对应关系及规范画法，通过“定制防尘套”生活情境导入，引导学生思考描述物体各面形状的需求，知识回顾环节衔接正投影与基本几何体结构，为新知构建学习支架。 其亮点在于以情境探究与任务驱动展开教学，如通过平行光线照射物体的影子实验，结合“长对正、高平齐、宽相等”规则总结，培养空间观念与几何直观。练习涵盖几何体三视图判断、组合体视图分析等实例，提升推理意识，助力学生深化理解，教师可高效备课，优化教学效果。

北师大版·九年级上册 5.2视图 第五章 投影与视图 学 习 目 标 1.主视图、左视图、俯视图的概念及三者的核心对应关系以及基本几何体的三种视图规范画法；（重点） 2.利用空间想象能力，将三维几何体转化为二维视图，尤其是根据俯视图或左视图逆向推导其他视图，同时要准确判断几何体中看不见部分的轮廓线，规范使用虚线画图.（难点） 知识回顾 正投影是平行光线垂直于投影面形成的平行投影，是“特殊且规则”的平行投影 1. 什么是正投影？它与我们之前学的平行投影有什么关系？ 2.（1）圆柱：有两个大小相等、互相平行的圆形底面，一个曲面侧面 （2）圆锥： 有一个圆形底面，一个曲面侧面 （3）五棱柱：有两个互相平行、形状大小相同的五边形底面，5 个长方形侧面 （4）球：由一个曲面围成，球面上任意一点到球心的距离都相等都相等 情境引入 生活中我们经常会给物品做保护套，比如给手机做手机壳、给课本包书皮。今天我们想用快递盒，给放置的旧书做一个 “定制防尘套”—— 套上后能完全贴合，不留空隙。要做这样的防尘套，我们需要知道盒子各个面的形状和尺寸. 那问题来了 —— 我们怎么准确描述这个盒子 “正面、左面、上面” 的形状和尺寸呢？比如有些书大小不一样，从正面看能看到不一样的地方吗？从左面看呢？ 新知探究 探究一：视图的形成原理与概念建构 任务一：生活中的“形状相同” 情境展示：假如一束平行光线从正面照射这个物体，在墙面上会形成怎样的影子？如果光线从左面或上面照射，影子又会如何变化？这些影子与物体本身有什么关系？ （1）平行光线从正面照射物体时，影子反映物体的___________ 高度、长度 （2）从左面照射时，影子反映物体的______________ （3）从上面照射时，影子反映物体的______________ 高度、宽度 长度、宽度 新知探究 任务二：操作与画图 （1）从正面照射的影子 （2）从左面照射的影子 （3）从上面照射的影子 新知探究 任务三：概念建构 1.这些“影子”在数学中被称为什么？ 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图. 2.从不同方向得到的视图如何命名？ 从正面得到的视图叫做主视图； 从左面得到的视图叫做左视图； 从上面得到的视图叫做俯视图. 新知探究 视图及相关概念： 知识归纳 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图 视图是物体的正投影，主视图、左视图、俯视图分别是从正面、左面、上面观察的正投影 新知探究 C 1.下列关于视图的说法，正确的是（ ） A. 从上面观察物体得到的视图叫做主视图 B. 视图就是物体在任意光线下的投影 C. 左视图是从物体左面得到的正投影 D. 只有复杂物体才需要绘制三个视图 2.如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. B 新知探究 探究二：基本几何体的三视图特征与识别 想一想 1.图中的物体甲、乙、丙分别对应_______、_______、_______. 几何体 主视图 左视图 俯视图 圆柱 矩形 圆锥 等腰三角形 球 圆 2.主视图、左视图与俯视图探究，全面分析投影 圆柱 圆锥 球 矩形 圆 等腰三角形 带圆心的圆 圆 圆 新知探究 圆柱的主、左视图是矩形，俯视图是圆 圆锥的主、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆 球的三个视图都是圆 由以上形状的三视图可知：曲面类几何体的视图可能含______________，且圆柱、圆锥的主、左视图______________ 曲线（圆） 形状相同 新知探究 C （1）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 （2）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A．长方体 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 C 新知探究 探究三：三视图的对应关系与作图规则 做一做 情境展示：如图是一个正三棱柱，观察图形，回答下列问题： 1. 正三棱柱有哪些结构特征？ 正三棱柱有两个全等的正三角形底面，三个矩形侧面，侧棱平行且长度相等 2.请想象并画出正三棱柱从正面、左面、上面的正投影形状 主视图： 左视图： 俯视图： 新知探究 3.三视图对应关系总结 （1）主视图与俯视图的长相等且对齐； （2）主视图与左视图的高相等且对齐； （3）左视图与俯视图的宽相等且对应 以上规律可总结为： 长对正、高平齐、宽相等. 4.绘制多面体三视图时，还需注意 ①需遵循“正投影”原理，需从三个方向观察； ②多面体的视图以直线、多边形为主，需关注棱的可见性（实线绘制） ③绘制多面体三视图的额外注意点：严格遵循 “长对正、高平齐、宽相等” 新知探究 三视图的对应关系与作图规则： 知识归纳 三视图核心对应关系：长对正、高平齐、宽相等 作三视图的时候需要注意，将可见的部分用实线画出，不可见的部分用虚线画出 巩固练习 基础巩固题 D 1．下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） 2．下面几何体的俯视图是（ ） B 巩固练习 基础巩固题 3．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ） 4.如图，该几何体的主视图是（ ） C D 巩固练习 基础巩固题 5.一个由球和长方体组成的几何体如图水平放置，其主视图为（ ） 6．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） B A 巩固练习 基础巩固题 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A．15π B．24π C．36π D．48π 8.（1）如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案） B 巩固练习 基础巩固题 （2）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图． 解:(1)如图所示： （2）如图所示： 课堂小结 视图 视图概念 用正投影法把三维物体画成二维图形 三视图 主视图（正面）、左视图（左面）、俯视图（上面） 作图规则 长对正、高平齐、宽相等 作业布置 1.必做题：随堂练习 2.探究性作业：习题5.5 第4题。 感谢聆听! $