1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学导学案聚焦全称量词命题与存在量词命题的否定，通过分任务阅读教材（28-29页、30-31页）引导学生从命题概念过渡到否定形式转换，借助表格对比（p与¬p）、例题解析等学习支架，帮助构建知识脉络。 资料以“自主学习+小组合作+成果展示”为特色，结合分层巩固诊断（C/B/A层），助力学生掌握命题否定的符号转换与真假判断，培养数学思维中的推理能力和数学语言的符号表达能力，提升自主探究与逻辑分析素养。

高一数学 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 评价： 班级 学生姓名 周测目标层次： 主备人： 审批： 数学组 编号 009 1、 学习目标 1.能写出命题的否定，并会判断真假； 2.理解全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题． 2、 自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 任务一：阅读教材第28-29页，完成右边内容 （自主5min+小组合作3min+答案展示2 min） （每日过关：全班） 1． 全称量词命题的否定 p ¬p 结论 全称量词命题∀x∈M，p(x)   全称量词命题的否定是____________________________ 例1. 写出下列命题的否定： (1)所有的矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； (3)∀x∈R，x＋|x|≥0. 任务二：阅读教材第30-31页，完成右边内容 （自主5min+小组合作3min+答案展示2 min） （每日过关：全班） 二．存在量词命题的否定 p ¬p 结论 存在量词命题∃x∈M，p(x) 存在量词命题的否定是___________________________ 例2.写出下列命题的否定： (1)存在一个实数的绝对值是正数； (2)有些平行四边形是菱形； (3)∃x∈R，x2－2x＋3＝0. 3、 巩固诊断 C层（每日过关：全班） 1. 写出下列全称量词命题的否定： (1)所有能被2整除的整数都是偶数； (2)每一个三角形的三个顶点在同一个圆上； (3)∀x∈R，使得5x－12＝0. 2. 写出下列命题的否定． (1)所有矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； (3)∀x∈R，x2－2x＋1≥0. B层（每日过关：全班） 3.若命题p：“∃x∈R，mx2+2mx+3＝0”为假命题，则实数m的取值范围是 　 　． 4.（多选）下面四个结论正确的是（       ） A．，若，则． B．命题“”的否定是“ C．“”是“”的必要而不充分条件． D．“是关于x的方程有一正一负根的充要条件． A层（每日过关：全班） 5.已知命题，，命题，.若p真、q假，求实数m的取值范围. 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 1 学科网（北京）股份有限公司 $