1.2集合间的基本关系 导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

高一数学 1.2集合间的基本关系 评价： 班级 学生姓名 周测目标层次： 主备人： 审批： 数学组 编号 003 1、 学习目标 1.理解集合之间包含与相等的含义；2.理解子集、真子集的概念； 3.能利用韦恩图表达集合间的关系；4.了解空集的含义。 2、 自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读课本P7-P8,完成右边内容 1．Venn图 表示：在数学中，经常用平面上 的_____代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法．A 优点：形象直观。 2.子集、真子集、集合相等 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中的 元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集 A  B (或B  A) 真子集 如果集合A⊆B，但存在元素 ，就称集合A是集合B的真子集 A  B (或B  A) 集合相等 如果集合A的  元素都是集合B的元素，同时集合B的   元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A  B 3.空集的概念 一般地，我们把 的集合叫做 ，记作 。规定：空集是任何集合的子集. 【例1】写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集 【变式训练1】满足⊆M⊆的集合M有________个． 4.指出下列各对集合之间的关系： (1)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}； (2)A＝{x|x是正方形}，B＝{x|x是矩形}； (3)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}； (4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}． 5. 教材P8练习第一题 6.教材P9练习第三题 7.若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且BA，则由m的可取值组成的集合为________． 总结：假设集合A中含有n个元素，则有： (1)A的子集有_____个； (2)A的非空子集有_____个； (3)A的真子集有_____个； (4)A的非空真子集有_____个． 3、 巩固诊断 C层 1. 设集合，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 2. 已知集合， ，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D．B A 3.已知集合，则集合的子集的个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 B层 4.若集合A满足，则集合A所有可能的情形有（    ） A．3种 B．5种 C．7种 D．9种 5. 设集合，集合，若，则a的取值范围为 7.已知集合，且满足，则集合A的子集个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.已知集合，则集合的所有非空真子集的个数是（    ） A．6 B．7 C．14 D．15 A层 9.设集合，，若，则（    ）。 A．2 B．1 C． D．-1 12.已知集合 有且仅有两个子集，则的取值集合为___________. 11.已知集合。 (1)若，求实数的取值范围； (2) 若，求实数的取值范围。 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 1 学科网（北京）股份有限公司 $