安徽省合肥市庐江县柯坦中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学参芳答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 34 5 6 78 910 答案 B AC C D B AD B C 10.C当a≥3时，a-3=a-3,|a+|-3=a+3,此时|a-3≠|a|+|-3: 当0<a<3时，a-3|=-a+3,a+|-3|=a+3,此时|a-3≠|a+|-3: 当a≤0时，a-3|=-a+3,|a+|-3=-a十3，此时|a-3=a|+|-3|: 所以若a一3=a|十|一3，则a的值是任意一个非正数.故选C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1山.号2.百13.（填3：4“也对） 14.(1)3x(2分)(2)11(3分) (1)n=1时，a1+ao|+1=4,所以|a1+ao|=3,M:a1x+ao, 因为a1为正整数，可能取1,2,3， a1=1时，ao=2,所以ao=土2(2种二项式)， a1=2时，ao=1,所以a。=土1(2种二项式)， a1=3时，ao|=0,所以ao=0(1种单项式3x), 共5种，其中仅1个单项式：3x; (2)n=2时，a2|+a1|+|ao|+2=4,所以|a2|+|a1|+ao|=2,M:a2x2+a1x+ao, a2为正整数，可能取1或2， a2=2时，其他系数为0，M:2x2(单项式)， a2=1时，a1+ao=1, 所以a1=士1，a=0(2种二项式x2士x),或a0=士1，a1=0(2种二项式x2士1)，共5种， n=3时，a3+其他系数绝对值+3=4，a3=1,其他系数为0，M:x3(1种单项式). n≥4时，不满足条件.综上，满足条件的整式M共有11个. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： (1)原式=4十6十11-6=15；…(4分) (2)原式=4十(-8)X3=4一24=一20.…(8分) 16.解： (1)-(+3)=-3,1-4=4, 在数轴上表示如下：… …(4分) 3》-号05 4-3-2-101234 (2)填表如下：…(8分) -(+3) 1.5 负数集 整数集 正数集 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)由题意得，10×60÷20=30,10×60÷40=15， 则填表如下： 每包的本数 10 20 40 包数 60 30 15 由于每包的本数和包数是两种相关联的量，且每包的本数×包数=总本数（一定） 所以每包的本数和包数成反比例关系；…(5分) (2)由题意得，10×60=600（本），600÷15=40（包），600÷6=100（本）， 答：如果每包15本，那么可以打成40包，如果打成6包，那么每包100本.…(8分) 18.解： 根据题意可知，a十b=0,cd=1,m=4,则m2=16, 所以原式-号×16-(-2X1)+名0C×0, 20261 =8+2+0 =10. (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)二，运算顺序错误；三，同号相除结果应为正； …(4分) 2(-15)(-2×):0 =(-15)÷()×6 =(-15)x(8)x6 108 5· …(们0分） 20.解： (1)由题意，得2十m十1=5，解得m=2; 因为单项式3x2”y3-m与该多项式的次数相同，所以2n十3一m=5,所以n=2;…(5分) (2)当x=-1,y=1时， 原式=-3×(-1)2×13+(-1)3×1-3×(-1)1-1=-3×1×1+(-1)X1-3×1-1=-8.…(10分) 六、（本题满分12分） 21.解： (1)由题意：第1次捏合后，得到2根细面条， 第2次捏合后，得到2=4根细面条， 第3次捏合后，得到2=8根细面条， 第4次捏合后，得到2=16根细面条， 所以经过4次捏合后，可以拉出16根细面条，经过n次捏合后，可以拉出2”根细面条： 故答案为：16,2；…… (4分) (2)由(1)知经过n次捏合后，可以拉出2”根细面条， 当2”=32时，n=5; 所以到第5次捏合后可拉出32根细面条；…(8分) (3)60×210=61440≈6×104cm; 答：拉出的细面条的总长度为6X104cm(答“60000cm”也算对).…(12分) 七、（本题满分12分）】 22.解： (1)在A网店购买可列式：50×150+(x-50)×30=(6000十30x)元； 在B网店购买可列式：(50×150十30x)×0.9=(6750十27x)元；… (4分) (2)当x=100时， 都在A网店购买需付款：6000十30×100=9000（元）， 都在B网店购买需付款：6750十27×100=9450（元）， 在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买100一50=50条跳绳， 合计需付款：150×50+30×50×0.9=8850（元）， .8850<90009450, 所以最省钱的购买方案是：在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买50个跳绳，付 款8850元.…(12分) 八、（本题满分14分）】 23.解： (1)a,b两数平方的差；a,b两数的和与两数的差的积； …(4分) (2)填表如下： a,b的值 当a=5,b=1时 当a=一4，b=2时 当a=一3，b=一6时 a2-b2 24 12 -27 (8分) (a+b)(a-b) 24 -27 (3)由上述计算知，有a2-b2=(a+b)(a-b)； 故答案为：a2-b2=(a十b)(a一b)；… (10分) (4)78.352-21.652 =(78.35+21.65)(78.35-21.65) =100×56.7 =5670.…(14分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分.8线路检修小组从A地出发，在一条东西走向的路上进行检修，若规定向东行驶为正，向西行驶为负， 柯坦中学七年级上学期期中考试 一天中行驶记录如下：（单位：km)一5，+7，一5，一9，十6，一8，一1.若每千米耗油0.3升，则从出发到 收工共耗油（不考虑其他情况）*…【】 数学试题 A.0.9升 B.3升 C.12升 D.12.3升 注意事项： 9.我们平常使用的数都是十进制的，如：234=2×102+3×10+4，表示十进制的数要用10个数码 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 (又叫数字)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.电子计算机中使用的二进制只有两个数码：0,1.二进制数可以 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 转化为十进制数，如：二进制数111=1×22+1×2+1，等于十进制数7：二进制数11010=1×2+ 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 1×23+0X22+1×24+0,等于十进制数26，那么二进制数11011等于十进制数…【】 4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 A26 B.27 C.28 D.29 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 10.若1a-3=la十|-3引，则a的值是… …【】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 A.任意有理数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个负数 1.2025年5月，我国某深海探测器下潜深度记为一7068米.这个“一”号表示…【 】 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） A.低于设计深度 B.低于海平面 C方向向西 D.探测误差 2.代数式6m一n表示的意义是 …【】 1山.-(+号)的相反数是 A.m的6倍与n的差 B.m与n的差 12.近似数“3.14万”精确到 位 Cm与n的差的6倍 D.m与n的6倍的差 13.多项式一3x2y十4xy十x一2的次数与项数之比为 3.2025年1月17日，国家统计局发布数据：2024年全国粮食总产量70650万吨.其中数据“70650万” l4.已知整式M:a,x十a.-4x-1十…十a1x十a。,其中am-1,…,a1,ao均为整数，a。为正整数，n为正 用科学记数法表示为…【】 整数，且满足lan+la-十…十la1+|aol十n=4. A7065×10 B.7.065×103 C.7.065×108 D.7065×103 (1)当n=1时，满足条件的整式M中的单项式为 4.下列判断中错误的是… …【】 (2)满足条件的整式M共有个. A1一a一ab是二次三项式 B.一a262c的次数是5 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） c由是整式 D是的系数是 15.计算：(1)4-(-6)-(-11)-6： 5.某工厂2025年5月份的产量比4月份增长了40%，6月份的产量比5月份增长了a%,则该工厂6 (2)16÷|-4|+(-2)3×3. 月份的产量是4月份的多少倍…【】 A40%·a% B.40%+a% C.(1+40%)a% D.(1+40%)(1+a%) 16已知各数-(+3)，1-41,0，-1号，1.5. 6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是…【】 Ax=3,y=2 Bx=2,y=3 C.x=3,y=-2 D.x=2,y=一3 (y) -号 1.5 输人xy 输出结果 432101234 负数集 整数集 正数集 xy 图1 图2 第6题图 第7题图 第16题图 7.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是·【】 (1)将数一(+3)，|一4,0分别在图1中表示出来； A.(a+1)(c-1)>0 B.(a-b)(b-c)>0 C.(b+1)(c-a)>0 D.(-1-a)(c-b)>0 (2将数一（十3,1-4，-1号，1.5填入图2相应的圆内。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 六、（本题满分12分） 17.邮局准备把一批《百科全书打包寄给山区的小朋友，先填表，再回答 21,拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很 每包的本数 1020 40 粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第1次捏合后，得到2根细面条，第 包数 60 2次捏合后，得到4根细面条，第3次捏合后，得到8根细面条，如图所示： (1)每包的本数和包数成什么比例关系？为什么？ (1)经过4次捏合后，可以拉出 根细面条经 (2)如果每包15本，那么可以打成多少包？如果打成6包，那么每包多少本？ 过n次捏合后，可以拉出 根细面条.（用 第一次第二次 第三次 含n的式子表示) 第21题图 (2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？ (3)假设每根细面条的长度是60cm,则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少？（结果精确到 18.已知a,b互为相反数c,d互为筒数，m的绝对值是4，求代数式号-（一2ad)+号8昭怎a十b) 万位) 的值。 七、（本题满分12分） 22.某校的体育组准备购买一批足球和跳绳，张老师在查阅天猫网店后，发现足球每个定价150元，跳绳 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 每条定价30元，现有A和B两家网店均提供包邮服务，并给出各自的优惠方案 19.阅读下面的解题过程并解答问题： A网店：买一个足球送一条跳绳. 计算：(-15)÷(-号×》+日 B网店：足球和跳绳都打九折， 已知要购买足球50个，跳绳x条(x大于50). 解：原式=（一15）+()×6C第-步) (1)请用含x的代数式表示分别在A,B网店购买，需付款多少？（足球、跳绳需在同一家店购买） (2)假如学校要买100条跳绳，请你设计出最省钱的购买方案，写出理由.（足球，跳绳可分别在两家 =(-15)÷(-25)(第二步) 店购买) =一号（第三步） (1)上面的解题过程有两处错误： 第一处是第 步，错误原因是 八、（本题满分14分）】 第二处是第 步，错误原因是 23.(1)例：代数式(a十b)2表示a,b两数和的平方 (2)请写出正确的步骤. 仿照上例填空：代数式a2一b2表示 ,代数式(a+b)(a一b)表示 (2)试计算当a,b取不同数值时，a2一b2及(a+b)(a一b)的值，填人表格中： a,b的值 当4=5，b=1时当a=一4，b=2时当a=-3,b=一6时 20.已知多项式一3x2y+1十x3y一3x一1是五次四项式，且单项式3xmy3m与该多项式的次数相同， a-b (1)求mn的值； (a+b)(a-b) (2)当x=一1，y=1时，求该多项式的值. (3)我的发现 (4)用你发现的规律计算：78.352-21,652.