第七单元第4课时练习：封闭图形上的植树问题-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元第4课时练习：封闭图形上的植树问题 一、填空题。 1．在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是( )米。 2．一群小朋友围成一个周长是15m的圆圈做游戏。每相邻两名小朋友之间的距离是1m，一共有( )名小朋友做游戏。 3．学校进行春季团体操表演时用彩旗围了一个边长16米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着场地的一周最多可以插( )面彩旗。 4．李爷爷准备在一块三角形的菜园周围植树（如图），从A点开始种，每隔10米种一棵，需要( )棵树苗，这块菜园的面积是( )平方米。 二、选择题。 5．一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了( )株。 A．32 B．33 C．34 D．36 6．公园管理处准备在新建的月潭周围栽上一圈柳树，月潭的周长是330米，计划栽种55棵垂柳，每相邻的两棵垂柳之间距离相等，相邻的垂柳相距( )米。 A．6.1 B．6.2 C．5.9 D．6 7．36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，相邻2个同学都间隔2m。这个圆圈的周长是多少米？下面列式正确的是( )。 A．（36－1）×2 B．36×2 C．（36＋1）×2 三、解答题。 8．公园里有一个正方形池塘，绕池塘四周走一圈，正好走了350，在池塘四周围一圈护栏，共立了20个木桩（四个顶点上各立1个），相邻2个木桩之间的距离平均是多少米？ 9．在400米的环形跑道四周每隔10米插一面红旗，两面黄旗。需要多少面红旗，多少面黄旗？ 10．植树节时，五年级同学在正方形空地上栽树（四个角都栽），最外层每边栽了10棵树苗，最外层一共栽了多少棵树苗？整个空地全部栽满，每两棵树的间隔相同，这块空地一共栽了多少棵树苗？ 四、数学活动：“生活与实践”。 11．学校100周年校庆的舞台是长方形的，舞台上方每隔3米安装一盏投射灯，四个角都要安装（如图所示），一共安装了36盏投射灯，舞台的面积是多少平方米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元第4课时练习：封闭图形上的植树问题 昆日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是( )米。 2.一群小朋友围成一个周长是15m的圆圈做游戏。每相邻两名小朋友之间的距离是1m,一 共有( )名小朋友做游戏。 3.学校进行春季团体操表演时用彩旗围了一个边长16米的正方形场地。如果每隔2米插一面 彩旗，沿着场地的一周最多可以插( )面彩旗。 4.李爷爷准备在一块三角形的菜园周围植树（如图)，从A点开始种，每隔10米种一棵， 需要( )棵树苗，这块菜园的面积是( )平方米。 30米 50米 40米 二、选择题。 5.一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了 ( )株。 A.32 B.33 C.34 D.36 6.公园管理处准备在新建的月潭周围栽上一圈柳树，月潭的周长是330米，计划栽种55棵垂 柳，每相邻的两棵垂柳之间距离相等，相邻的垂柳相距( )米。 A.6.1 B.6.2 C.5.9 D.6 7.36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，相邻2个同学都间隔2m。这个圆圈的周长是多 少米？下面列式正确的是( ) A.(36-1)×2 B.36×2 C.(36+1)×2 第1页共2页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B组 能力提升题 三、解答题。 8.公园里有一个正方形池塘，绕池塘四周走一圈，正好走了350，在池塘四周围一圈护栏， 共立了20个木桩（四个顶点上各立1个），相邻2个木桩之间的距离平均是多少米？ 9.在400米的环形跑道四周每隔10米插一面红旗，两面黄旗。需要多少面红旗，多少面黄旗？ 10.植树节时，五年级同学在正方形空地上栽树（四个角都栽），最外层每边栽了10棵树苗， 最外层一共栽了多少棵树苗？整个空地全部栽满，每两棵树的间隔相同，这块空地一共栽了多 少棵树苗？ C组 思维实践题 疗四、数学活动：“生活与实践”。 11.学校100周年校庆的舞台是长方形的，舞台上方每隔3米安装一盏投射灯，四个角都要安 装（如图所示），一共安装了36盏投射灯，舞台的面积是多少平方米？ 11盏 第2页共2页西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元第4课时练习：封闭图形上的植树问题 昆日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是( )米。 【答案】150 【分析】在封闭图形的周长上植树时，棵数等于间隔数。由题意得，在圆形的水池边，每隔3 米种一棵树，共种树50棵，那么一共有50个间隔，直接用3乘50即可算出这个水池的周长。 【详解】3×50=150（米） 在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是150米。 2.一群小朋友围成一个周长是15m的圆圈做游戏。每相邻两名小朋友之间的距离是1m,一 共有( )名小朋友做游戏。 【答案】15 【分析】封闭图形的植树问题：棵数=间隔数。己知围成的圆圈周长为15，每相邻两名小朋 友之间的距离是1m,用周长除以间距，求出间隔数，在封闭图形中，间隔数等于人数，据此 解答。 【详解】15÷1=15（名） 一共有15名小朋友做游戏。 3.学校进行春季团体操表演时用彩旗围了一个边长16米的正方形场地。如果每隔2米插一面 彩旗，沿着场地的一周最多可以插( )面彩旗。 【答案】32 【分析】本题属于封闭图形上的植树问题，根据棵数=周长：间隔长度解答，代入数据计算即 可。 【详解】16×4÷2 =64÷3 =32(面) 第1页共5页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 沿着场地的一周最多可以插32面彩旗。 4.李爷爷准备在一块三角形的菜园周围植树（如图)，从A点开始种，每隔10米种一棵， 需要( )棵树苗，这块菜园的面积是( )平方米。 30米 50米 40米 【答案】 12 600 【分析】三角形是一个封闭的图形，在三边上植树，植树棵数=封闭的三角形的周长：间隔， 据此求出需要的树苗。菜园是直角三角形，直角三角形面积等于两条直角边的长相乘再除以2， 据此计算解答。 【详解】(30+40+50)÷10 =120÷10 =12(棵) 30×40÷2 =1200÷2 =600(平方米) 每隔10米种一棵，需要12棵树苗，这块菜园的面积是600平方米。 二、选择题 5.一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了 )株。 A.32 B.33 C.34 D.36 【答案】B 【分析】4个角上各栽了一株，也就是每个角上的郁金香都被相邻的两个边上都计算了一次， 据此用郁金香的总株数加上4，再除以4即可求解。 【详解】(128+4)÷4 =132÷4 =33(株) 则一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了33 第2页共5页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 株。 故答案为：B 6.公园管理处准备在新建的月潭周围栽上一圈柳树，月潭的周长是330米，计划栽种55棵垂 柳，每相邻的两棵垂柳之间距离相等，相邻的垂柳相距( )米。 A.6.1 B.6.2 C.5.9 D.6 【答案】D 【分析】分析题目，封闭路线植树问题：棵数=段数，据此用月潭的周长除以栽的棵数即可得 到相邻的两棵树之间的距离。 【详解】330：55=6（米） 公园管理处准备在新建的月潭周围栽上一圈柳树，月潭的周长是330米，计划栽种55棵垂柳， 每相邻的两棵垂柳之间距离相等，相邻的垂柳相距6米。 故答案为：D 7.36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，相邻2个同学都间隔2m。这个圆圈的周长是多 少米？下面列式正确的是( A.(36-1)×2 B.36×2 C.(36+1)×2 【答案】B 【分析】根据题意可知是环形的，所以间隔数和人数是相等的，用间隔数乘每两个同学之间的 距离，就是这个圆圈的周长，据此解答。 【详解】36×2=72(m) 所以列式计算正确的是：36×2。 故答案为：B B组 能力提升题 三、解答题。 8.公园里有一个正方形池塘，绕池塘四周走一圈，正好走了350，在池塘四周围一圈护栏， 共立了20个木桩（四个顶点上各立1个），相邻2个木桩之间的距离平均是多少米？ 【答案】350-20=17.5(m) 【分析】封闭图形的植树问题：在封闭图形中，木桩数等于间隔数。已知绕正方形池塘走一圈 的长度（即池塘的周长）为350米，共立了20个木桩，所以用周长除以木桩数（也就是间 隔数)，就能得到相邻两个木桩之间的平均距离。 第3页共5页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】因为池塘是正方形，属于封闭图形，立木桩时木桩数等于间隔数，这里有20个木桩， 就有20个间隔。 已知绕池塘一周的长度是350米，那么相邻2个木桩之间的距离平均是：350÷20=17.5（米） 答：相邻2个木桩之间的距离平均是17.5米。 9.在400米的环形跑道四周每隔10米插一面红旗，两面黄旗。需要多少面红旗，多少面黄旗？ 【答案】红旗40面；黄旗80面 【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形里植树，棵数=段数，环形跑道全长÷间距=红 旗数量，红旗数量×2=黄旗数量，据此列式解答。 【详解】400÷10=40（面）》 40×2=80(面) 答：需要40面红旗，80面黄旗。 10.植树节时，五年级同学在正方形空地上栽树（四个角都栽），最外层每边栽了10棵树苗， 最外层一共栽了多少棵树苗？整个空地全部栽满，每两棵树的间隔相同，这块空地一共栽了多 少棵树苗？ 【答案】36棵；100棵 【分析】将每边栽的数量乘4，再减去四个角上多算了一遍的4棵，求出最外层一共栽了多少 棵树苗。整个空地全部栽满，说明栽了10行10列的树苗，那么用10×10，即可计算出这块空 地一共栽了多少棵树苗。 【详解】10×4-4 =40-4 =36(棵) 10×10=100(棵) 答：最外层一共栽了36棵树苗：这块空地一共栽了100棵树苗。 C组 思维实践题 四、数学活动：“生活与实践”。 11.学校100周年校庆的舞台是长方形的，舞台上方每隔3米安装一盏投射灯，四个角都要安 装（如图所示），一共安装了36盏投射灯，舞台的面积是多少平方米？ 第4页共5页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11盏 【答案】720平方米 【分析】观察可知，一条长边有11盏灯，根据植树问题两端都栽，长边两端都有灯，可知长 边有(11-1)个间隔，每个间隔是3米，可用乘法计算长的长度，用(36-11×2)÷2=7，可得到宽 除了两端中间有7盏灯，又根据植树问题两端都不栽，可知宽有(7+1)个间隔，再乘3可得宽 的长度，最后根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可。 【详解】长：(11-1)×3 =10×3 =30(米) 宽：(36-11×2)÷2 =(36-22)÷2 =14÷2 =7(盏) (7+1)×3 =8×3 =24(米) 面积：30×24=720（平方米） 答：舞台的面积是720平方米。 第5页共5页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第七单元第4课时练习：封闭图形上的植树问题 一、填空题。 1．在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是( )米。 【答案】150 【分析】在封闭图形的周长上植树时，棵数等于间隔数。由题意得，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，那么一共有50个间隔，直接用3乘50即可算出这个水池的周长。 【详解】3×50＝150（米） 在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是150米。 2．一群小朋友围成一个周长是15m的圆圈做游戏。每相邻两名小朋友之间的距离是1m，一共有( )名小朋友做游戏。 【答案】15 【分析】封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数。已知围成的圆圈周长为15m，每相邻两名小朋友之间的距离是1m，用周长除以间距，求出间隔数，在封闭图形中，间隔数等于人数，据此解答。 【详解】15÷1＝15（名） 一共有15名小朋友做游戏。 3．学校进行春季团体操表演时用彩旗围了一个边长16米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着场地的一周最多可以插( )面彩旗。 【答案】32 【分析】本题属于封闭图形上的植树问题，根据棵数＝周长÷间隔长度解答，代入数据计算即可。 【详解】16×4÷2 ＝64÷3 ＝32（面） 沿着场地的一周最多可以插32面彩旗。 4．李爷爷准备在一块三角形的菜园周围植树（如图），从A点开始种，每隔10米种一棵，需要( )棵树苗，这块菜园的面积是( )平方米。 【答案】 12 600 【分析】三角形是一个封闭的图形，在三边上植树，植树棵数＝封闭的三角形的周长÷间隔，据此求出需要的树苗。菜园是直角三角形，直角三角形面积等于两条直角边的长相乘再除以2，据此计算解答。 【详解】（30＋40＋50）÷10 ＝120÷10 ＝12（棵） 30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 每隔10米种一棵，需要12棵树苗，这块菜园的面积是600平方米。 二、选择题。 5．一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了( )株。 A．32 B．33 C．34 D．36 【答案】B 【分析】4个角上各栽了一株，也就是每个角上的郁金香都被相邻的两个边上都计算了一次，据此用郁金香的总株数加上4，再除以4即可求解。 【详解】（128＋4）÷4 ＝132÷4 ＝33（株） 则一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了33株。 故答案为：B 6．公园管理处准备在新建的月潭周围栽上一圈柳树，月潭的周长是330米，计划栽种55棵垂柳，每相邻的两棵垂柳之间距离相等，相邻的垂柳相距( )米。 A．6.1 B．6.2 C．5.9 D．6 【答案】D 【分析】分析题目，封闭路线植树问题：棵数＝段数，据此用月潭的周长除以栽的棵数即可得到相邻的两棵树之间的距离。 【详解】330÷55＝6（米） 公园管理处准备在新建的月潭周围栽上一圈柳树，月潭的周长是330米，计划栽种55棵垂柳，每相邻的两棵垂柳之间距离相等，相邻的垂柳相距6米。 故答案为：D 7．36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，相邻2个同学都间隔2m。这个圆圈的周长是多少米？下面列式正确的是( )。 A．（36－1）×2 B．36×2 C．（36＋1）×2 【答案】B 【分析】根据题意可知是环形的，所以间隔数和人数是相等的，用间隔数乘每两个同学之间的距离，就是这个圆圈的周长，据此解答。 【详解】 所以列式计算正确的是：。 故答案为：B 三、解答题。 8．公园里有一个正方形池塘，绕池塘四周走一圈，正好走了350，在池塘四周围一圈护栏，共立了20个木桩（四个顶点上各立1个），相邻2个木桩之间的距离平均是多少米？ 【答案】350÷20＝17.5（m） 【分析】封闭图形的植树问题：在封闭图形中，木桩数等于间隔数。已知绕正方形池塘走一圈的长度（即池塘的周长）为 350 米，共立了 20 个木桩，所以用周长除以木桩数（也就是间隔数），就能得到相邻两个木桩之间的平均距离。 【详解】因为池塘是正方形，属于封闭图形，立木桩时木桩数等于间隔数，这里有 20 个木桩，就有 20 个间隔。 已知绕池塘一周的长度是 350 米，那么相邻 2 个木桩之间的距离平均是： 答：相邻2个木桩之间的距离平均是17.5米。 9．在400米的环形跑道四周每隔10米插一面红旗，两面黄旗。需要多少面红旗，多少面黄旗？ 【答案】红旗40面；黄旗80面 【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形里植树，棵数＝段数，环形跑道全长÷间距＝红旗数量，红旗数量×2＝黄旗数量，据此列式解答。 【详解】400÷10＝40（面） 40×2＝80（面） 答：需要40面红旗，80面黄旗。 10．植树节时，五年级同学在正方形空地上栽树（四个角都栽），最外层每边栽了10棵树苗，最外层一共栽了多少棵树苗？整个空地全部栽满，每两棵树的间隔相同，这块空地一共栽了多少棵树苗？ 【答案】36棵；100棵 【分析】将每边栽的数量乘4，再减去四个角上多算了一遍的4棵，求出最外层一共栽了多少棵树苗。整个空地全部栽满，说明栽了10行10列的树苗，那么用10×10，即可计算出这块空地一共栽了多少棵树苗。 【详解】10×4－4 ＝40－4 ＝36（棵）       10×10＝100（棵） 答：最外层一共栽了36棵树苗；这块空地一共栽了100棵树苗。 四、数学活动：“生活与实践”。 11．学校100周年校庆的舞台是长方形的，舞台上方每隔3米安装一盏投射灯，四个角都要安装（如图所示），一共安装了36盏投射灯，舞台的面积是多少平方米？ 【答案】720平方米 【分析】观察可知，一条长边有11盏灯，根据植树问题两端都栽，长边两端都有灯，可知长边有个间隔，每个间隔是3米，可用乘法计算长的长度，用，可得到宽除了两端中间有7盏灯，又根据植树问题两端都不栽，可知宽有个间隔，再乘3可得宽的长度，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】长：（11－1）×3 ＝10×3 ＝30（米） 宽：（36－11×2）÷2 ＝（36－22）÷2 ＝14÷2 ＝7（盏） （7＋1）×3 ＝8×3 ＝24（米） 面积：30×24＝720（平方米） 答：舞台的面积是720平方米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $