奥数培优 第3课 经济问题（课件）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

经济问题 Time：2023.6 第三课 五年级下 老师以100元买入一个玩具，准备300元卖出，结果无人问津，最后打五折以150元卖出。 100元 300元 150元 成本、进价、购入价、买入价 定价、原价、标价 售价、现价、折后价、成交价 经济问题 成本、售价、利润、折扣 售价=成本+利润 利润率= x100% 利润率=（售价/成本-1）X100% 利润=售价-成本 利润=成本X利润率 另外，在经济问题中，我们还要注意折扣问题。 因为定价高了，商品卖不出去，商家就会降低利润减价出售。 减价也叫打折，比如减价20%，就是按照定价的1-20%=80%出售，所以也叫做打八折销售 x100% 例题1： 老师以80元钱购入一个草莓裙子兔玩具，以120元卖出，利润是多少？利润率是多少？ 练习1： 一辆奥迪玩具车进价2000元，以50％的利润卖出，求售价是多少？ 一双滑冰鞋以50％的利润卖出，售价为150元，求这双滑冰鞋的成本？ 为了尽快清理库存，某商家决定对皮衣减价促销。这种皮衣原来的定价为 1250元，现以八折的优惠价售出，仍可以盈利 25%顾客张女士看上了一件皮衣，她要求商家在八折的基础上再让利100元。如果真是这样，商家是盈利还是亏损呢? 例题2： 解: 皮衣成本:1250x0.8-(1+25%)=800(元) 皮衣让利后的售价:1250X0.8-100=900(元) 皮衣盈利:900-800=100(元) 答:如果真是这样，商家仍然盈利 100元 例题3： 某大型水果超市公司到鸭梨产地去收购鸭梨，收购价为每千克 1.2元。从产地到超市公司的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运1千米收 1.5元，如果在运输和销售过程中的损耗是 10%，那么超市公司要实现 25% 的利润率，零售价应是每千克多少元? 以1千克鸭梨为例，收购价为1.2元，运费为 1.5400-1000=0.6元，则成本为1.2+0.6=1.8元，要实现25%的利润率，应收入1.8X(1+25%)=2.25元;由于损耗，实际的销售重量为1X (1-10%)-0.9千克。因此，鸭梨的实际零售价为每千克2.25-0.9=2.5元。 练习2： 某商场同时卖出两双不同款式的皮鞋，这两双皮鞋都是按照120元售出的，但其中一双皮鞋赚了20%，另一双亏了20%。问:某商场同时卖两双不同款式的皮鞋，是赚了还是亏了? 某商场出售高档笔记本，每售出一本可获得利润 18 元，当售出40%记本后，剩下的每本减价 10元出售，直至全部售完，一共获得利润300元。请问:商场一共售出这种笔记本多少本? 例题4： 某刀具按定价的八折出售，仍旧能获得 20% 的利润。请问: 定价时期望的利润率是多少? 假设定价为 1，根据“某刀具按定价的八折出售”，因此实际卖价就应该是1X80%=0.8。 根据题意，“某刀具按定价的八折出售仍旧能获得20%的利润”，也就是说“成本 X(1+20%)=卖价”实际卖价为0.8， 因此成本价为 0.8÷(1+20%)= 知道卖价和成本根据公式，就可以求出定价时期望的利润率了 某品牌的手机，按照 20% 的利润定价，后又打八折出售，结果每部亏了2.80元。问:这款手机每部的成本是多少元? 练习3： 利息问题 利息=本金x利率x存期 利率= x100% 本息和=本金+利息=本金x(1+利率）x存期 小刘把自己挣得的第一个月工资共 3000元存入了银行，存期为 5年，到期后他从银行一共取回本金和利息 3847.5 元。请问:这种储蓄的年利率是多少? 例题5： 本息和=本金+利息 利率= x100% 方法一： 方法二： 设年利率为x% 3000+3000*x%*5=3847.5 某民营企业向银行申请甲、乙两种贷款共 40 万元，每年需付利息 6.1万元，甲种贷款的年利率为 14%，乙种贷款的年利率16%。请问: 该企业申请甲、乙两种贷款的金额各是多少万元？ 例题6： 解: 设该企业申请甲种贷款X万元，则申请乙种贷款为(40-x)万元 根据题意，列方程： 14%x+ (40-x)x16%=6.1 x=15， 则乙种贷款是 40-15=25(万元)。 答: 该企业申请甲、乙两种贷款的金额分别是 15 万元和 25 万元 司马先生向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需要支们利息842万元。其中，甲种贷款的年利率是12%，乙种贷款的年利率13%。问: 这两种贷款的金额各是多少万元? 练习4： 有甲、乙两种商品，它们的成本一共是 2200 元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15% 的利润定价，后来这两种商品都按定价的90% 打折出售，结果仍获利 131 元。问: 甲种商品的成本是多少元? 小华有 1000 元钱，打算存入银行 2年。有两种储蓄办法:一种是存两年期