1.3 位置变化的快慢与方向——速度 课件 -2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

第一章　描述运动的基本概念 3. 位置变化的快慢与方向——速度 【学习任务与素养目标】 1.理解速度的概念,知道速度的物理意义、表达式及其矢量性。(物理观念) 2.理解平均速度的概念,会用平均速度的公式解答有关的问题。(物理观念) 3.理解瞬时速度的概念及其意义,体会极限思想,知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。(科学思维) 4.知道速度—时间图像。理解位移—时间图像斜率的物理意义,并能用它分析、计算速度。(科学思维) 5.能在问题情境中应用比值定义法、极限分析法、图像法。(科学思维) 6.能用打点计时器测量平均速度。(科学探究) 基础知识 梳理与落实 一、平均速度 1.定义:物体的　　　　　　与发生这段位移所用　　　　　　的比叫作这段时间内的平均速度。  3.单位:　　　　　　和千米每时,符号是　　　　和km/h。  二、瞬时速度 1.定义:某　　　　(或经过某位置时)的速度称为瞬时速度。  2.瞬时速度的大小称为　　　　。  3.平均速率:　　　　与　　　　之比。  位移Δx 时间Δt 米每秒　 m/s 时刻 速率 路程 时间 三、速度的测量 1.原理:如果测量过程足够短,即Δt足够小,则　　　　　就可以认为是测量时刻的瞬时速度。  2.使用打点计时器测速度: (1)作用:打点计时器是一种每隔相同的较短时间(例如0.02 s)通过打点记录一次做直线运动的物体　　　　的仪器。  (2)分类:　　　　打点计时器和电火花打点计时器。  (3)时间间隔:打点频率是50 Hz,即每隔　　　　 s打一个点。  (4)方法:测量出某两个点迹间的　　　　　　,除以相应的____________　　　　　　　　即得到这段时间内的平均速度,如果这段时间很短,所得的结果也可认为是瞬时速度。  位置　 电磁 0.02 距离Δx　 时间间隔Δt 3.用光电门测速度: (1)如图所示,光电门的A为发光管、B为接收管。当小车经过时,遮光板阻挡了射到B管上的光线,与光电门相连的计时器启动开始计时;而当遮光板离开,光线重新照射到B管时,计时器停止。 (2)由于遮光板很窄(例如5 mm),遮挡光线的时间Δt足够短,遮光板的　　　　　　与相应的时间间隔Δt的比就可以认为是小车经过光电门时的　　　　速度。  宽度Δx　 瞬时 四、速度—时间图像 1.速度—时间图像(v-t图像): 在直角坐标系中,用纵轴表示　　　　,用横轴表示　　　　,把测量所得的各数据(速度v及相应的时间t的数值)标注在坐标系中,再把各数据点连接成一条光滑的曲线,即速度—时间图像,简称v-t图像。  2.v-t图像的意义:v-t图像把物体的速度随时间变化的情况直观地表示出来。 速度v　 时间t 易错辨析 (1)物体的瞬时速度总为零时,物体的平均速度不一定为零。(　　) (2)两物体的速度分别是v1=3 m/s,v2=-5 m/s,则它们的大小关系为v1>v2。 (　　) (3)可以用t到t+Δt一小段时间内的平均速度来代替t时刻物体的速度。(　) (4)匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度。(　　) × 物体的瞬时速度总为零,说明物体一直静止,故物体的平均速度一定为零。 × 速度是矢量,两速度比较大小时要比较其绝对值。 √ √ 匀速直线运动的速度不变,各段时间内的平均速度均等于瞬时速度。 (5)v-t图像上点的坐标为正值表示速度方向与正方向相同。(　　) (6)速度—时间图像就是物体的运动轨迹。(　　) √ × 速度—时间图像是物体的速度随时间变化的图像,不是运动轨迹。 重点难点 探究与突破 学习任务一　平均速度与瞬时速度的区别与联系 情境导学 如图所示的超级高铁(又称胶囊高铁)利用磁悬浮技术让列车“漂浮”在真空管道中,由于没有摩擦,可获取远大于目前高铁的运行速度。在某次测试中,胶囊高铁在一个曲线路段加速行驶了8 500 m,用时25 s,达到了最高速度1 360 km/h。 其中8 500 m指的是位移还是路程?最高速度1 360 km/h指的是平均速度还是瞬时速度?超级高铁在该段行驶过程中,平均速率等于平均速度的大小吗? 提示 8 500 m指的是曲线路段的路程,1 360 km/h是最高速度,指的是瞬时速度;在加速过程中,超级高铁的平均速率为 m/s=340 m/s,由于行驶过程路程不等于位移的大小,则超级高铁在该段行驶过程中的平均速率不等于平均速度的大小。 规律总结 1.平均速度与瞬时速度的比较 项目 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内(或一段位移内)物体运动的平均快慢及方向 精确描述某一时刻物体运动的快慢及方向 对应一段时间(或位移) 对应某一时刻或某一位置 方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同 方向就是物体的运动方向,不一定与位移方向相同 共同点 描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位相同 联系 ①当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度 ②匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度 特别提示　平均速度与瞬时速度应注意的问题 (1)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系,平均速度大的物体,其瞬时速度不一定大;平均速度为零的物体,其瞬时速度也可能很大。 (2)不同过程或不同时间段的平均速度一般不同。因此,求平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)的平均速度。 (3)在匀速直线运动中,物体的平均速度等于瞬时速度,在其他运动中,物体的平均速度一般不等于其瞬时速度。 (4)求平均速度时常见的两种错误 ①误认为平均速度就等于速度的平均值,即 (v1、v2分别是物体的初、末速度)。 ②误认为平均速度大小等于平均速率,用路程与时间的比值去求解。而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解,并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。 2.平均速度与平均速率的比较 项目 平均速度 平均速率 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量,是矢量 描述物体运动快慢的物理量,是标量 公式 平均速度= 平均速率= 方向 与位移方向相同 无方向 联系 ①单位相同 ②单向直线运动中,平均速度的大小等于平均速率 典例剖析 【例题1】 某同学骑自行车由静止开始沿直线运动,他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m,则(　　) A.他4 s末的瞬时速度为4 m/s B.他第2 s内的平均速度为1.5 m/s C.他4 s内的平均速度为2.5 m/s D.他1 s末的瞬时速度为1 m/s C 解析 根据题干无法确定瞬时速度,只能求出平均速度,第2 s内平均速度为2 m/s;4 s内的平均速度 m/s=2.5 m/s。故选C。 【例题2】 某人爬山,从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到山脚,上山的平均速率为v1,下山的平均速率为v2,则往返的平均速度的大小和平均速率是(　　) D 方法技巧　求平均速度的三步走 对点演练 1.(多选)扫地机器人上午9:30从客厅的一角A出发经图示虚线路径清扫地面,上午10:00到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是72 m,A与B间的距离是10.8 m。下列关于扫地机器人上述清扫过程中下列说法正确的是(　　) A.“上午9:30”指时间间隔 B.扫地机器人通过的位移是72 m C.扫地机器人的平均速率为4.0×10-2 m/s D.扫地机器人的平均速度为6.0×10-3 m/s CD 解析 “上午9:30”指时刻,故A错误;扫地机器人通过的位移是10.8 m,路程是72 m,故B错误;扫地机器人的平均速率等于其路程与所用时间的比值,即 m/s=4.0×10-2 m/s,故C正确;扫地机器人的平均速度等于其位移与所用时间的比值,即'= m/s=6.0×10-3 m/s,故D正确。 学习任务二　从x-t图像看速度 情境导学 如图所示的两条直线A、B分别是两个物体A和B运动的x-t图像。 (1)试分析物体A和B的运动方向。 (2)判断物体A和B是否做匀速直线运动。 (3)E、F两点的坐标分别是(t1,x1)、(t2,x2), 求t1~t2内A的平均速度大小。 (4)比较物体A和B的速度大小。 提示 (1)每一时刻的位移(坐标)都大于0,表示物体沿正方向运动。 (2)经相等时间,A和B分别增加相同位移,A和B均做匀速直线运动。 (4)图线的倾斜程度越大,速度越大,vA>vB。 规律总结 x-t图像中的“速度”信息 项目 物理意义 线 1.倾斜直线表示匀速直线运动,如图甲中的a、b所示。 2.曲线表示物体做变速直线运动,如图乙中c、d所示 斜率 1.直线的斜率表示物体的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向,如图甲中a、b所示,b(或a)图线表示物体向正 (或负)方向运动。 2.曲线某点的切线斜率表示物体该时刻的瞬时速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向,如图乙中直线e的斜率表示d图线中物体在A点的瞬时速度 实例   甲 乙 典例剖析 【例题3】 (多选)甲、乙两物体的x-t图像如图所示,下列判断正确的 是(　　) A.甲、乙两物体从同一位置开始运动 B.在0~t1时间内甲、乙两物体从不同位置,同时相向运动 C.在0~t1时间内甲的速率小于乙的速率 D.甲、乙两物体在t1时刻相遇,相遇后都静止 BCD 解析 t=0时,甲、乙的位置坐标不相同,即从不同位置出发,选项A错误。0~t1时间内,甲的图线为负斜率的直线,表示甲的正方向的位移随时间在减小,即甲沿负方向做匀速直线运动;乙的图线为正斜率的直线,表示乙的正方向的位移随时间在增大,即乙沿正方向做匀速直线运动,选项B正确。由图可知甲的斜率绝对值小于乙的斜率绝对值,故乙的速率大于甲的速率,选项C正确。甲、乙图像在t1时刻相交,即在该时刻,物体的位置相同;平行直线表示静止,故选项D正确。 方法技巧　 对点演练 2.(多选)在某次百米田径比赛中,用轨道摄像机拍摄运动员的比赛过程,摄像机和运动员在平行轨道上同向运动,两者的位移x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.摄像机做匀加速直线运动 B.运动员和摄像机在同一个位置开始运动 C.t1时刻,运动员的速度大于摄像机的速度 D.0~t1时间内,摄像机的平均速度小于运动员的平均速度 CD 解析 在x-t图像中图线的倾斜程度代表速度,摄像机对应的图线是一条倾斜的直线,说明摄像机做匀速直线运动,t1时刻,运动员对应的图线倾斜程度大于摄像机的图线的倾斜程度,所以该时刻运动员的速度大于摄像机的速度,故A错误,C正确;运动员出发的位置在原点,摄像机出发的地点在原点正方向x0处,二者不是从同一个位置开始运动的,故B错误;根据平均速度公 式 ,可知0~t1时间内,二者时间相同,但从图像可知摄像机位移小于运动员的位移,所以摄像机的平均速度小于运动员的平均速度,故D正确。 学习任务三　速度的测量 情境导学 在估算百米运动员冲线的速度时,我们用100 m除以运动员全程所用的时间和用运动员最后10 m除以最后10 m所用的时间,哪一种更能代表运动员的冲线速度?对你有什么启发? 提示 用最后10 m除以最后10 m所用的时间更能代表运动员冲线的速度;由此可知,测量物体经过某一点的瞬时速度时,我们可以用物体接近这一点的很小一段时间内的平均速度来代替。 规律总结 一、打点计时器及其原理 比较项 电磁打点计时器 电火花打点计时器 结构示意图     打点原理 电磁作用下振片带动振针上下振动打点 电火花在纸带上留下印迹 工作电压 交流6 V电源 交流220 V电源 比较项 电磁打点计时器 电火花打点计时器 打点周期 (电源频率 为50 Hz) 0.02 s 0.02 s 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦,纸带与振针打点接触时的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦,比电磁打点计时器小 二、速度的测量 1.用打点计时器测量瞬时速度 纸带上某一位置的瞬时速度,可以粗略地用包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示,即根据v= ,当Δt很小时,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。如图所示,E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度表示,即vE= 。 2.利用光电门测速度 如图所示,当滑块通过光电门时,光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间,而遮光条的宽度d已知,且非常小。由于滑块通过光电门的时间Δt非常短,在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动,所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度,即 典例剖析 【例题4】 在“练习使用打点计时器”的实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,并取其中的A、B、C……七个计数点进行研究,这七个点和刻度尺标度的对应位置如图所示,每相邻计数点间还有4个点未标出,打点频率为50 Hz。 (1)电磁打点计时器使用的是　　　　(选填“交流6 V”或“交流220 V”)电源,相邻两个计数点的时间间隔为　　　　 s。  (2)可读出A点到D点的距离是　　　　 cm,由实验数据可得A点到D点的平均速度是　 　　m/s;B点的瞬时速度是　 　　m/s。(结果均保留两位小数)  交流6 V 0.1　 4.10　 0.14 0.13 解析 (1)打点计时器的工作电源为交流电源,电火花打点计时器的工作电压为220 V,电磁打点计时器的工作电压通常为6 V的交流电源,打点频率为50 Hz,周期为0.02 s,故打点计时器打点的周期都是0.02 s,每相邻计数点间还有4个点未标出,则相邻两个计数点间的时间间隔为t=5T=0.1 s。 对点演练 3.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1=0.29 s,通过第二个光电门的时间Δt2=0.11 s,已知遮光板的宽度为3.0 cm,则滑块通过第一个光电门的速度为　　　　　,通过第二个光电门的速度为　　　　　。(结果均保留两位有效数字)  0.10 m/s　 0.27 m/s 解析 由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短,所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。 学习任务四　速度—时间图像 情境导学 (1)对比位移—时间图像,速度—时间图像表示什么? (2)v-t图像可以描述直线运动还是曲线运动? (3)如图甲所示,用折线把这些点连起来(如图乙所示)就是物体运动的v-t图像吗? 提示 (1)表示物体的速度随时间的变化情况。 (2)直线运动。 (3)不是。因为通常速度不会发生突变,所以要用一条平滑的曲线描出这些点,如图所示。 规律总结 v-t图像中反映的物理量 (1)某一时刻瞬时速度的大小,可以从图像上直接读出。 (2)选v轴中的正方向为速度正方向,如果速度为负值则说明运动的方向跟选择的正方向相反。 (3)匀速直线运动的图像是一条平行于t轴的直线。 (4)从匀速直线运动的速度—时间图像中不仅可以看出速度的大小,而且可以求出位移。据位移公式x=vt,在速度图像中位移就对应着边长分别为v和t的矩形的面积。 典例剖析 【例题5】 某物体的v-t图像如图所示, 试说明该物体的运动情况。 解析 0~4 s物体沿正方向做加速运动,末速度大小为12 m/s;4~6 s物体沿正方向做减速运动;6~7 s物体沿负方向做加速运动,末速度大小为4 m/s;7~8 s物体沿负方向做减速运动,末速度为0。 答案 见解析 对点演练 4.物体做直线运动的图像如图所示,则该物体(　　) A.先做加速运动,后做减速运动,速度方向不变 B.先做加速运动,后做减速运动,速度方向改变 C.先做减速运动,后做加速运动,速度方向不变 D.先做减速运动,后做加速运动,速度方向改变 A 解析 根据图像可知,物体速度先增大后减小,即先做加速运动,后做减速运动。由于图线在时间轴上方,速度方向都为正,方向不变,故A正确。 即学即用 检测与提升 1 2 3 4 1.(速度的理解)关于速度,下列说法正确的是(　　) A.速度是表示物体运动快慢的物理量,既有大小,又有方向,是矢量 B.平均速度就是速度的平均值,它只有大小,没有方向,是标量 C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度,叫作瞬时速度,它是标量 D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 A 解析 速度和平均速度都是矢量,A正确,B错误。瞬时速度是某时刻或某一位置时的速度,是矢量,C错误。速度计是显示瞬时速度大小的仪器,D错误。 5 1 2 3 4 2.(x-t图像)甲、乙两物体向同一方向运动,已知甲的速度大于乙的速度,t=0时乙在甲的前面一定距离处,则两物体的x-t 图像可能是(　　) C 解析 甲的速度较大,即其图像倾斜程度较大,选项A、D错误;t=0时乙在甲的前面一定距离处,即乙图像的纵截距较大,选项C正确。 5 1 2 3 4 3.(平均速度和瞬时速度)A、B、C三个质点同时从N点出发,同时到达M点,三个质点的运动轨迹如图所示。下列说法正确的是(　　) A.三个质点从N到M的平均速度相同 B.三个质点到达M点的瞬时速度相同 C.三个质点从N到M的平均速率相同 D.B质点从N到M的平均速度大小一定与任意时刻的瞬时速度大小相同 A 5 解析 平均速度等于位移与时间的比值,由于三个质点从N到M的位移与时间都相同,故平均速度相同,A正确;平均速率等于路程与时间的比值,由于三个质点从N到M的时间相等,路程不等,故平均速率不相等,C错误;三个质点到达M点的瞬时速度方向不同,所以瞬时速度肯定不同,B错误;B质点不一定做匀速直线运动,所以B质点从N到M的平均速度大小与任意时刻的瞬时速度大小不一定相同,D错误。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4.(v-t图像的理解)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 A 解析 由题图可知,篮球向下运动时速度为负值,当向下运动到速度最大时篮球与地面接触,运动发生突变,篮球速度方向变为向上并做匀减速运动,故第一次反弹后上升至a点,此时速度第一次向上减为零,到达离地面最远的位置,故四个点中篮球位置最高的是a点,选项A正确。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5.(2025江苏无锡高一下阶段练习)某无人机的飞行表演如图甲所示,图乙为该无人机表演过程中在竖直方向运动的v-t图像,以向上为正方向,下列说法正确的是(　　) A.无人机前4 s内的位移达到最大值 B.无人机在5 s时静止在某高度处 C.4~6 s内物体的速度大小一直在减小 D.无人机在0~2 s和4~5 s两个阶段的平均速度相等 D 1 2 3 4 5 解析 v-t图像面积表示位移,由图像可知前5 s内位移最大,故A错误;由题图可知无人机在5 s时速度为0,但并非静止,故B错误;由题图可知4~6 s内物体的速度先减小后增大,故C错误;由题图可知无人机在0~2 s和4~5 s两个阶段位移之比为2∶1,时间之比为2∶1,根据可知,两阶段平均速度相等,故D正确。 2.表达式:=　　　　。  v= v= A. B. C.0, D.0, 解析 从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到山脚时,通过位移为0,因此平均速度为0;设从山脚爬上山顶路程为s,则上山时间t1=,下山时间t2=,因此往返平均速率为v=,选项D正确。 (3)。 v=。 (2)依据纸带刻度可知,A到D的距离是4.10 cm;A点到D点的平均速度=0.14 m/s;B点的瞬时速度可用A点到C点的平均速度来表示,故vB==0.13 m/s。 经过第一个光电门的速度v1= m/s=0.10 m/s,经过第二个光电门的速度v2= m/s=0.27 m/s。 $