安徽省合肥市庐江县柯坦中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

柯坦中学八年级上学期期中考试 数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.下列图形中，是轴对称图形的是 2.如图，以AB为边的三角形共有 ● A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.如图，∠B=∠C=90°，点E是线段BC上一点，AE⊥DE,则与∠1相等的角是 A.∠D B.∠2 C.∠A D.∠B 4.如图，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OB,PD=4,则点P到OA的距离是·【 】 A.4 B.3 C.2 D.1 D 人2 o -B E D 第2题图 第3题图 第4题图 5.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，若AC=6,BC的长为15，则△ADC的周 长为…【 】 A.15 B.18 C.20 D.21 6.下列命题中，其逆命题是假命题的是 】 A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余 C.对顶角相等 D.同位角相等，两直线平行 7.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O,且∠B=∠C,AD=AE,则判定△ABE≌ △ACD的依据是 A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS 第5题图 第7题图 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，点E在射线AD上，下列结论错误的是·【】 A.BD=CD B.∠BAD=∠CAD C.BE=CE D.∠ABE=∠ACE=45° 9.如图，.△ABC≌△ADE,∠BAC=105°，连接BD,若∠EAC=90°，AB=2,则图中阴影部分的面 积为…【】 A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使点C落在AB边上点C处，且C'B=CE,CA=CD.若 ∠B=55°，则∠C的度数为…【】 A.65° B.62° C.60° D.55° R 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.点P1(m一4，n)与点P2(3m,一2)关于y轴对称，则mn= 12.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且S△ABc=4cm2,则S阴影= cm2. 13.如图，在平面直角坐标系中，CA,CD分别平分△ABO的内外角且交于点C,则∠C的度数为 度 14.如图，已知∠MON=30°，在∠MON的内部有一点P,A为OM上一动点，B为ON上一动点，OP=a. (1)△PAB的周长的最小值是； (2)当△PAB的周长最小时，∠APB= 度 B 第12题图 第13题图 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，AB平分∠DBC,BC=BD,DA的延长线交BC于点E.若∠BAE=45°，求∠CAE的度数. E 16.在△ABC中，∠A+∠B=∠C,∠B=∠A. 第15题图 (1)求∠A,∠B,∠C的度数； (2)△ABC按边分类，属于■ 三角形；△ABC按角分类，属于 三角形 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，方格纸中每个小方格的边长都是1，点A(一4,1)，B(一3,3)， C(-1,2) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'; (2)请直接写出A',B',C的坐标：A B' -3-2-10 12345x C (3)在x轴上找出点P,使PA十PC最小，在图中描出满足条件的 点P(保留作图痕迹)，并直接写出点P的坐标. 第17题图 18.如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A=68°，若CE平分∠ACB交BD于点E,∠BEC= 122°，求∠ABC的度数 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，已知在△ABC中，AB=AC,D为BC边上的中点，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别 为点E,F (1)求证：DE=DF; (2)若∠A=60°，BD=4,求△ABC的周长， B 第19题图 20.如图，灯塔C在海岛A的北偏东75°方向，某天上午8时，一艘船从海岛A出发，以18海里/时的速 度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东60方向. (1)求B处到灯塔C的距离； (2)已知在以灯塔C为中心，周围17海里的范围内 北 均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触 西 礁的危险？请你说明理由、 B东 第20题图 六、（本题满分12分) 21.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB,BC于点M,D,边AC的垂直平分线分别交 AC,BC于点N,E,MD,NE的延长线交于点O. (1)若BC=12,求△ADE的周长； (2)试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由. B 第21题图 七、（本题满分12分） 22.如图，A,B两点分别在射线OM,ON上，点C在∠MON的内部，且AC=BC,CD⊥OM,CE⊥ ON,垂足分别为D,E,且AD=BE. (1)求证：OC平分∠MON; (2)若AD=6,BO=8,求AO的长. -N B 第22题图 八、（本题满分14分） 23.已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,D为BC的中点. (1)如图，E,F分别是AB,AC上的动点，且BE=AF,求证：△DEF为等腰直角三角形； (2)在(1)的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论； (3)若E,F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF,其他条件不变，那么△DEF是否仍为等 腰直角三角形？证明你的结论， D 备用图 第23题图