精品解析：云南省昆明市第三中学2025-2026学年高一上学期期中考试物理试卷

昆明市第三中学高2028届高一年级上学期期中考试 物理 试题卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 牛顿运动定律包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律，由牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。牛顿运动定律在力学乃至整个物理学中占有重要的地位，它是经典力学的基础。教科书中这样表述牛顿第一定律：“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。”其中物体的“运动状态”用下面哪个物理量表示（　　） A. 加速度 B. 速度 C. 位移 D. 受力 2. 2025世界人形机器人运动会于8月15日在国家速滑馆举行，有原地跳高、自由体操、100米障碍等若干个项目。100米障碍比赛时机器人要顺利走过复杂地形和坡面等，最终高义科技队以33.71秒的成绩获得冠军，下列说法正确的是（　　） A. 机器人原地跳高的上升过程，以机器人为参考系，地面是上升的 B. 给机器人自由体操比赛打分时，可以将机器人看成质点 C. 100米障碍比赛时，每个机器人全程的平均速率一定大于平均速度的大小 D. “33.71秒”指的是时刻 3. 图示是一个自动冲水装置：一容器可绕水平轴在竖直平面内转动。容器中无水时，其重心在点，容器下端搁在固定的支点上。当容器中水量增加到一定程度时，容器会绕轴转动而将水倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原位置重新接水。设容器接满水时整体的重心在点，则O、P、的位置关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在平直公路并排车道上行驶的甲、乙两车，其运动的位置-时间图像分别如图中直线、曲线所示，时，直线和曲线刚好相切，下列说法正确的是（　　） A. 内两车位移大小相等 B. 甲车的速度始终大于乙车的速度 C. 末乙车的速度大小为 D. 甲车加速度大小不变，乙车加速度一直减小 5. 2021年8月1日，在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添跑出9秒83，以半决赛第一的成绩闯入决赛并打破亚洲纪录，成为中国首位闯入奥运男子百米决赛的运动员。假设他百米跑可以简化为第一阶段的匀加速直线运动和第二阶段的匀速直线运动两个阶段，匀速阶段的速度为12m/s，则苏炳添加速阶段的加速度最接近于（　　） A. 4.0m/s2 B. 3.0m/s2 C. 2.4m/s2 D. 2.0m/s2 6. 如图所示为某大桥结构示意图，内、外侧主索与桥梁平面的夹角为。假设桥梁质量为，仅由200条竖直吊索承担，200条竖直吊索固定于四根倾斜主索上，主索由东、西两个锚碇稳定平衡，不计竖直吊索和主索重力，重力加速度取，则每根主索的张力大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，甲、乙两车同时由静止从点出发，沿直线运动，到达点时的速度相同。甲始终以加速度做匀加速运动；乙从到做加速度为的匀加速运动，到做加速度为的匀加速运动，已知。则（　　） A. 甲、乙可能同时到达 B. 若，则乙一定先到达 C. 若，则乙一定先到达 D. 若，则甲一定先到达 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 8. 如图所示为生活中人们乘坐商场自动扶梯时的情景，扶梯表面可视为倾角为θ的平整斜面，设人随扶梯匀速运动并保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A. 当人随扶梯匀速上行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 B. 当人随扶梯匀速下行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 C. 当人随扶梯以更大速度匀速运动时，人所受摩擦力增大 D. 人与斜面间的动摩擦因数为 9. 为提高学生的政治觉悟，激发爱国热情，重庆育才中学高一年级全体学生进行了军训。某班级有48名同学参加军训汇报表演，排成了4列纵队，共12排，每个相邻纵队，相邻横排之间的距离均为1m，如图所示。教官一声令下，同学们同时从静止开始向前做匀加速直线运动，第一排同学的加速度大小为a1=0.52m/s2，第二排同学的加速度大小a2=0.50m/s2，第三排同学的加速度大小a3=0.48m/s2…以此类推，第12排同学的加速度大小a12=0.30m/s2；10s后教练发出指令，同学们同时开始做匀减速直线运动，第一排同学的加速度大小a1=0.52m/s2，第二排同学的加速度大小a2=0.50m/s2，第三排同学的加速度大小a3=0.48m/s2…以此类推。直至全体同学均停下。为了简化问题，将所有同学视为质点。则（　　） A. 运动过程中，同学们之间的距离一直增大 B. 减速过程中，同学们之间的距离一直减小 C. 开始减速时，队伍总长度为11m D. 停止运动时，队伍总长度为33m 10. 某同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他将运动员理想化为一个长度的细长圆柱体，以的初速度从跳台竖直向上起跳，向前的速度忽略不计，竖直起跳后没有做任何动作，始终保持竖直状态。运动员从脚接触水到身体全部入水的过程，其速度与入水深度的关系满足（其中为脚入水时的速度）；运动员身体全部入水后做加速度大小为的匀减速直线运动，直到停止均未接触水池底部，重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A. 起跳瞬间，运动员所受支持力大于跳台所受压力 B. 运动员身体全部入水时的速度大小为 C. 水池中的水至少深 D. 运动员从起跳至到达最低点的时间为 三、实验题：共16分。 11. 实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长，如图甲所示。部分实验步骤如下： （1）用一只弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至点，此时拉力的大小可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，的大小为_____； （2）用两只弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到点。此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为，，方向如图丙的虚线所示； （3）用的线段表示的力，以点为作用点，请用力的图示在答题纸上画出这两个共点力的合力_____，的大小为_____（结果保留3位有效数字）； （4）通过比较两个力的大小和方向，即可得出实验结论。 12. 某同学在知道重物自由下落是初速度为零的匀加速直线运动后，利用如图甲所示装置测量其下落的加速度。实验时，通过电磁铁控制小球从处静止下落。将光电门固定在处，小球释放点距的竖直高度为，光电门记录下小球经过光电门的时间，测出小球的直径为（远小于）。 （1）小球通过光电门时的速度_____；（用、表示） （2）该同学根据测出的高度及小球通过光电门时的速度，粗略计算出小球下落的重力加速度_____；（用、、表示） （3）现调整光电门位置，再次释放小球，某次实验时光电门记录下小球经过光电门的时间为，则此时释放点距光电门的竖直高度_____；（用表示） （4）为更精确地测量出小球下落时的重力加速度，该同学继续调整光电门在铁架台上的位置，进行多次实验。由于刻度尺长度有限，该同学测量了光电门位置与其正上方某点（图中未画出）之间的距离，并记录小球通过光电门的时间。利用实验数据绘制出如图乙所示的图像，已知图像斜率为，纵截距为，根据图像可得，重力加速度_____，小球通过点的速率为_____（用、、表示）。 四、计算题：共38分。 13. 如图，固定的两端开口竖直圆管内有一静止薄圆活塞，活塞离下端开口距离。从上端开口处向下运动的小球撞在活塞中心后，小球以的速度竖直反弹，活塞向下匀速运动，刚好在下端开口处两者再次相碰。运动中球与管壁不接触，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）小球运动到下端开口处的时间； （2）小球上升到最高点时，小球与活塞之间的距离。 14. 如图1所示，在高铁的供电系统中，工程师们设计了电力线张力调节系统。这一系统通过在电线杆上安装定滑轮，让导线穿过并挂上重物作为配重，当导线因温度变化而膨胀或收缩时，配重在重力作用下通过滑轮调整导线的张力，以确保自动拉紧导线。有人设计了图2所示的简化装置来研究这个问题：质量为的匀质线缆两端通过牵引绳绕过滑轮后各挂上个质量为的配重，静止时，线缆两端切线与水平方向的夹角均为（未知），不计牵引绳的质量及滑轮摩擦，重力加速度为，求： （1）牵引绳上的弹力大小及 （2）线缆最低处的张力大小。 15. 随着我国经济的发展，私家车的数量急剧增加。为提高城市主干道车辆通行效率，很多地方开通了交通信号“绿波”控制系统，以缓解交通压力。咸宁市银泉大道某直线路段每间隔L = 400 m就有一个红绿灯路口，绿灯时间Δt1 = 60 s，红灯时间Δt2 = 40 s。一辆可视为质点的汽车在路面行驶，若不计红绿灯切换时间和汽车通过路口的时间，则： （1）汽车以5 m/s的速度匀速行驶，在距A路口L1 = 40 m处显示还有5 s绿灯时间，若汽车立刻匀加速行驶，在绿灯还有1 s时通过A路口，求汽车的加速度a的大小； （2）若汽车停在A路口等绿灯，且该路段红绿灯同步变化，A路口绿灯后汽车立即以a1 = 2.5 m/s2的加速度匀加速到15 m/s后匀速行驶，则汽车在哪一路口需要停下？ （3）若该路段下一路口红绿灯亮起总比前一路口红绿灯滞后Δt = 32 s，且汽车通过某一路口后，要在下一路口第一次绿灯熄灭前通过该路口。某汽车在A路口绿灯熄灭前一瞬间恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，连续通过后面五个路口，汽车匀速行驶的速度范围（绿波速度）是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昆明市第三中学高2028届高一年级上学期期中考试 物理 试题卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 牛顿运动定律包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律，由牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。牛顿运动定律在力学乃至整个物理学中占有重要的地位，它是经典力学的基础。教科书中这样表述牛顿第一定律：“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。”其中物体的“运动状态”用下面哪个物理量表示（　　） A. 加速度 B. 速度 C. 位移 D. 受力 【答案】B 【解析】 【详解】一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，有外力作用后，物体的速度发生变化，即不再是匀速直线运动状态或静止状态，所以“改变这种状态”指的是改变物体的速度，B正确。 故选B。 2. 2025世界人形机器人运动会于8月15日在国家速滑馆举行，有原地跳高、自由体操、100米障碍等若干个项目。100米障碍比赛时机器人要顺利走过复杂地形和坡面等，最终高义科技队以33.71秒的成绩获得冠军，下列说法正确的是（　　） A. 机器人原地跳高的上升过程，以机器人为参考系，地面是上升的 B. 给机器人自由体操比赛打分时，可以将机器人看成质点 C. 100米障碍比赛时，每个机器人全程的平均速率一定大于平均速度的大小 D. “33.71秒”指的是时刻 【答案】C 【解析】 【详解】A．机器人原地跳高时，机器人上升过程中，以机器人为参考系，地面是下降的，A项错误； B．给机器人自由体操比赛打分时，机器人的大小和形状不能忽略不计，则不能将机器人看成质点，B项错误； C．100米障碍比赛时，由于有复杂地形和坡面，路程大于位移，因此每个机器人全程的平均速率一定大于平均速度的大小，C项正确； D．“33.71秒”是一段时间，D项错误。 故选C。 3. 图示是一个自动冲水装置：一容器可绕水平轴在竖直平面内转动。容器中无水时，其重心在点，容器下端搁在固定的支点上。当容器中水量增加到一定程度时，容器会绕轴转动而将水倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原位置重新接水。设容器接满水时整体的重心在点，则O、P、的位置关系可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因容器无水时容器口能向上，可知其重心P一定在O点左侧；而当容器中装一定量的水后容器能翻转将水倒出，可知此时容器重心在O点右侧。 故选A。 4. 在平直公路并排车道上行驶的甲、乙两车，其运动的位置-时间图像分别如图中直线、曲线所示，时，直线和曲线刚好相切，下列说法正确的是（　　） A. 内两车位移大小相等 B. 甲车的速度始终大于乙车的速度 C. 末乙车的速度大小为 D. 甲车加速度大小不变，乙车加速度一直减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．图斜率表示速度，纵坐标之差绝对值表示位移大小，结合题图可知内甲车位移大小为6m，乙车位移大小为12m，故A错误； B．题图可知a线斜率先小于b的斜率后大于b的斜率，故甲车的速度不是始终大于乙车的速度，故B错误； C．题图可知末乙车的速度大小，故C正确； D．a线斜率不变，甲车做匀速运动，甲车加速度为0，b线斜率一直在减小，可知乙车一直做减速运动，但无法判断加速度大小变化情况，故D错误。 故选C。 5. 2021年8月1日，在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添跑出9秒83，以半决赛第一的成绩闯入决赛并打破亚洲纪录，成为中国首位闯入奥运男子百米决赛的运动员。假设他百米跑可以简化为第一阶段的匀加速直线运动和第二阶段的匀速直线运动两个阶段，匀速阶段的速度为12m/s，则苏炳添加速阶段的加速度最接近于（　　） A. 4.0m/s2 B. 3.0m/s2 C. 2.4m/s2 D. 2.0m/s2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由题意可知 v=at1 其中 s=100m 解得 t1≈3s a=4.0m/s2 即加速阶段的加速度最接近于4.0m/s2。 故选A。 6. 如图所示为某大桥结构示意图，内、外侧主索与桥梁平面的夹角为。假设桥梁质量为，仅由200条竖直吊索承担，200条竖直吊索固定于四根倾斜主索上，主索由东、西两个锚碇稳定平衡，不计竖直吊索和主索重力，重力加速度取，则每根主索的张力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】200条竖直吊索承担桥梁重量，那么每条竖直吊索承受的拉力大小为 200条竖直吊索固定于主索上，两侧主索对称，所以一侧主索承担100条竖直吊索的拉力，这100条竖直吊索拉力的合力 设每条主索承担竖直吊索的拉力为，对主索进行受力分析，主索拉力在竖直方向的分力平衡100条竖直吊索拉力的合力。根据力的分解 解得 故选B。 7. 如图所示，甲、乙两车同时由静止从点出发，沿直线运动，到达点时的速度相同。甲始终以加速度做匀加速运动；乙从到做加速度为的匀加速运动，到做加速度为的匀加速运动，已知。则（　　） A. 甲、乙可能同时到达 B. 若，则乙一定先到达 C. 若，则乙一定先到达 D. 若，则甲一定先到达 【答案】C 【解析】 【详解】若a＞a2，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，可作出速度一时间图线如图（a）所示，由图可知t甲>t乙； 若a2＞a，同理可得速度一时间图线如图（b）所示，由图可知t乙＞t甲。通过图线作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达。 若，由图（a）可知，乙一定先到达。故C正确，ABD错误。 故选C。 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 8. 如图所示为生活中人们乘坐商场自动扶梯时的情景，扶梯表面可视为倾角为θ的平整斜面，设人随扶梯匀速运动并保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A. 当人随扶梯匀速上行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 B. 当人随扶梯匀速下行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 C. 当人随扶梯以更大速度匀速运动时，人所受摩擦力增大 D. 人与斜面间的动摩擦因数为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．当人随扶梯匀速上行时，根据受力平衡可知，人受到沿扶梯向上的摩擦力，故A正确； B．当人随扶梯匀速下行时，根据受力平衡可知，人受到沿扶梯向上的摩擦力，故B正确； C．设人的质量为，根据平衡条件可得 可知当人随扶梯以更大速度匀速运动时，人所受摩擦力不变，故C错误； D．由于人受到静摩擦力作用，则有 可得人与斜面间的动摩擦因数满足 故D错误。 故选AB。 9. 为提高学生的政治觉悟，激发爱国热情，重庆育才中学高一年级全体学生进行了军训。某班级有48名同学参加军训汇报表演，排成了4列纵队，共12排，每个相邻纵队，相邻横排之间的距离均为1m，如图所示。教官一声令下，同学们同时从静止开始向前做匀加速直线运动，第一排同学的加速度大小为a1=0.52m/s2，第二排同学的加速度大小a2=0.50m/s2，第三排同学的加速度大小a3=0.48m/s2…以此类推，第12排同学的加速度大小a12=0.30m/s2；10s后教练发出指令，同学们同时开始做匀减速直线运动，第一排同学的加速度大小a1=0.52m/s2，第二排同学的加速度大小a2=0.50m/s2，第三排同学的加速度大小a3=0.48m/s2…以此类推。直至全体同学均停下。为了简化问题，将所有同学视为质点。则（　　） A. 运动过程中，同学们之间的距离一直增大 B. 减速过程中，同学们之间的距离一直减小 C. 开始减速时，队伍总长度为11m D. 停止运动时，队伍总长度为33m 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．加速过程中，由于从第一排到第12排的加速度依次减小，加速过程的初速度均为0，可知，加速过程中，从第一排到第12排任意时刻的速度依次减小，同学们之间的距离逐渐增大，在减速过程中，从第一排到第12排每一排的加速度大小与加速运动时的加速度大小相等，根据对称性可知，减速过程的速度从第一排到第12排也依次减小，即从第一排到第12排的任意时刻的速度始终依次减小，即前一排的速度始终大于后一排的速度，运动过程中，同学们之间的距离一直增大，故A正确，B错误； C．根据题意，同学们运动之前队伍总长度 结合上述可知，同学们之间的距离一直增大，则开始减速时，队伍总长度大于11m故C错误； D．匀加速经历时间，根据对称性可知，匀减速经历时间也为，匀加速过程对第一排与第12排有 ， 解得 结合对称性可知，停止运动时，队伍总长度为 故D正确。 故选AD。 10. 某同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他将运动员理想化为一个长度的细长圆柱体，以的初速度从跳台竖直向上起跳，向前的速度忽略不计，竖直起跳后没有做任何动作，始终保持竖直状态。运动员从脚接触水到身体全部入水的过程，其速度与入水深度的关系满足（其中为脚入水时的速度）；运动员身体全部入水后做加速度大小为的匀减速直线运动，直到停止均未接触水池底部，重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A. 起跳瞬间，运动员所受支持力大于跳台所受压力 B. 运动员身体全部入水时的速度大小为 C. 水池中的水至少深 D. 运动员从起跳至到达最低点的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．起跳瞬间，运动员所受支持力与跳台所受压力是相互作用力，大小相等，A错误； B．从起跳到脚接触水面所经历的时间为t，，得 脚入水时的速度为， 根据 x=L时，全身入水，此时的速度，B正确； C．全身入水后做匀减速运动，再下降的深度 水的最小深度，C错误； D．入水的过程中图像如图所示，图像与x轴围成的面积等于入水所用的时间 入水时间，入水后到停止所用的时间 从起跳到达最低点的过程的总时间，D正确。 故选BD。 三、实验题：共16分。 11. 实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长，如图甲所示。部分实验步骤如下： （1）用一只弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至点，此时拉力的大小可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，的大小为_____； （2）用两只弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到点。此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为，，方向如图丙的虚线所示； （3）用的线段表示的力，以点为作用点，请用力的图示在答题纸上画出这两个共点力的合力_____，的大小为_____（结果保留3位有效数字）； （4）通过比较两个力的大小和方向，即可得出实验结论。 【答案】 ①. 4.30 ②. ③. 4.20 【解析】 【详解】（1）[1]图中弹簧测力计的分度值为，由图乙可知的大小为。 （3）[2][3]在图中作出、的图示，并作平行四边形，可得这两个共点力的合力如图所示 由图可知 12. 某同学在知道重物自由下落是初速度为零的匀加速直线运动后，利用如图甲所示装置测量其下落的加速度。实验时，通过电磁铁控制小球从处静止下落。将光电门固定在处，小球释放点距的竖直高度为，光电门记录下小球经过光电门的时间，测出小球的直径为（远小于）。 （1）小球通过光电门时的速度_____；（用、表示） （2）该同学根据测出的高度及小球通过光电门时的速度，粗略计算出小球下落的重力加速度_____；（用、、表示） （3）现调整光电门位置，再次释放小球，某次实验时光电门记录下小球经过光电门的时间为，则此时释放点距光电门的竖直高度_____；（用表示） （4）为更精确地测量出小球下落时的重力加速度，该同学继续调整光电门在铁架台上的位置，进行多次实验。由于刻度尺长度有限，该同学测量了光电门位置与其正上方某点（图中未画出）之间的距离，并记录小球通过光电门的时间。利用实验数据绘制出如图乙所示的图像，已知图像斜率为，纵截距为，根据图像可得，重力加速度_____，小球通过点的速率为_____（用、、表示）。 【答案】（1） （2） （3） （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 光电门记录下小球经过光电门的时间，则小球通过光电门时的速度为 【小问2详解】 根据运动学公式可得 联立可得 【小问3详解】 某次实验时光电门记录下小球经过光电门的时间为，则小球通过光电门时的速度为 根据速度与位移的关系有 联立解得 【小问4详解】 设小球通过点的速率为，小球通过光电门时的速度为 根据运动学公式可得 联立整理可得 由图乙可得， 解得， 四、计算题：共38分。 13. 如图，固定的两端开口竖直圆管内有一静止薄圆活塞，活塞离下端开口距离。从上端开口处向下运动的小球撞在活塞中心后，小球以的速度竖直反弹，活塞向下匀速运动，刚好在下端开口处两者再次相碰。运动中球与管壁不接触，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）小球运动到下端开口处的时间； （2）小球上升到最高点时，小球与活塞之间的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 第一次相碰后，小球做竖直上抛运动，活塞向下匀速运动，设经过时间t，两者在下开口处再次相碰。对小球，取竖直向上为正方向，有 代入数据整理可得 解得，（舍去） 【小问2详解】 对活塞，有 解得活塞的速度大小为 设经过时间，小球上升到最高点，则有 由 可得 此时间内，活塞移动的距离为 则小球与活塞之间的距离为 14. 如图1所示，在高铁的供电系统中，工程师们设计了电力线张力调节系统。这一系统通过在电线杆上安装定滑轮，让导线穿过并挂上重物作为配重，当导线因温度变化而膨胀或收缩时，配重在重力作用下通过滑轮调整导线的张力，以确保自动拉紧导线。有人设计了图2所示的简化装置来研究这个问题：质量为的匀质线缆两端通过牵引绳绕过滑轮后各挂上个质量为的配重，静止时，线缆两端切线与水平方向的夹角均为（未知），不计牵引绳的质量及滑轮摩擦，重力加速度为，求： （1）牵引绳上的弹力大小及 （2）线缆最低处的张力大小。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 由于配重处于静止状态，配重受到重力和牵引绳的拉力，二力平衡，则 对线缆受力分析如图所示 则有 联立得 【小问2详解】 线缆最低处的张力为水平方向的张力。对线缆进行水平方向的受力分析，两端牵引绳弹力的水平分力等于最低处的张力，因此有 代入数据得 15. 随着我国经济的发展，私家车的数量急剧增加。为提高城市主干道车辆通行效率，很多地方开通了交通信号“绿波”控制系统，以缓解交通压力。咸宁市银泉大道某直线路段每间隔L = 400 m就有一个红绿灯路口，绿灯时间Δt1 = 60 s，红灯时间Δt2 = 40 s。一辆可视为质点的汽车在路面行驶，若不计红绿灯切换时间和汽车通过路口的时间，则： （1）汽车以5 m/s的速度匀速行驶，在距A路口L1 = 40 m处显示还有5 s绿灯时间，若汽车立刻匀加速行驶，在绿灯还有1 s时通过A路口，求汽车的加速度a的大小； （2）若汽车停在A路口等绿灯，且该路段红绿灯同步变化，A路口绿灯后汽车立即以a1 = 2.5 m/s2的加速度匀加速到15 m/s后匀速行驶，则汽车在哪一路口需要停下？ （3）若该路段下一路口红绿灯亮起总比前一路口红绿灯滞后Δt = 32 s，且汽车通过某一路口后，要在下一路口第一次绿灯熄灭前通过该路口。某汽车在A路口绿灯熄灭前一瞬间恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，连续通过后面五个路口，汽车匀速行驶的速度范围（绿波速度）是多少？ 【答案】（1）2.5 m/s2 （2）23 s （3）12.5 m/s ≤ v ≤ 20 m/s 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，汽车运动时间t = 4 s，v0 = 5 m/s，由运动学公式： 解得汽车加速度 【小问2详解】 汽车匀加速过程，由运动学公式： 解得 根据位移公式有 解得 在第一个绿灯持续期间，汽车匀速运动的位移为： 总位移为 此时汽车位于C、D路口之间，到D路口距离 变为红灯后，继续运动到D所用时间为： 由于t2 < Δt2，则汽车到达D时仍为红灯，即汽车会停在D路口。 【小问3详解】 作出如图所示的信号灯周期变化图像，其中横轴表示汽车位移，纵轴表示运动时间，红绿相间的线段构成的信号条表示各个信号的持续时间，后一个信号灯比前一个滞后Δt = 32 s，即后一根信号条相比前一根上移32 s；若汽车能恰好在F亮红灯之前到达F，如图中①所示，则汽车也刚好能在亮红灯前通过前四个路口，速度为： 若汽车恰好能在F亮绿灯之前到达F，如图中②所示，则汽车均能以绿灯通过前四个路口，速度为： 即车速应满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $