2.3.3 分式的混合运算与化简求值 同步训练 2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学八年级上册

第二章 分式与分式方程 3分式的加减法 第3课时分式的混合运算与化简求值 1.下列运算正确的是() A结+古=市 B÷-六=0 C1÷9层=影 Dy 4=X+y 2.试卷上一个正确的式子（中。+)÷★=。被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁 遮住部分的代数式为()》 Aa B C品 D 3.计算÷(a+1-)的结果是（) A光 B c2+3 D.2 4.若代数式（A-寻)·的化简结果为3a-6,则整式A为 () A-a+1 B.a-1 C.-a-1 D.a+1 5.当a=2024-b时，计算（a-号)÷岁的值为 （) A2024 B.-2024 C.2024 D.-2024 6.如图，设k=2 5甲W空 (a>b>0),则有(） 甲 乙 A0<k< B.<k<1 C.1<k<2 D.k>2 7.生活中有这么一个现象：“糖水加糖就更甜”.设有一杯b克的糖水里含有a克糖， 如果在这杯糖水里再加入m克糖（糖全部溶解），b>a>0,m>0,则糖水更甜了.根据这 一现象，下列不等式正确的是（) A号< B哈> C哈≤ D唱≥ 8.已知a-2b=0且b≠0，则（点+1）的值为 9.已知a是不等式2a-1≤5的最大整数解，代数式（号-克)÷二些 a-2 的值是 10.若x-是=3则x2+京=----=- 11.对于任意两个非零实数a,b,定义新运算“*”如下：a*b=合一是，例如： 3*4=主-青=-立若xy-2,则202的值为 12.(①)化简：(+m-1)÷: (②)化简：（各-x-)÷兰 13.先化简（希-a+1)÷品，再从不等式-2<a<3中选择一个适当的整数，代 入求值 14.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式，请写出单项式M,并将 该例题的解答过程补充完整， 例：先化简，再求值：年-在，其中a=100. 解：原式=种-中…… 15ab刨 cd被称为二阶行列式，规定它的算法如下： a b =ad-bc例如： 日到-=1x42x3=-2防化简=阶行列式： a+1-a2 11 16.已知 a+x2=2023,b+x2=2024c+x2=2025且abc=24,则 品+品+品-吉-片-告= 17.观察下列等式： 第1个等式：号-至+1=%； 第2个等式：号-号+1=； 第3个等式：量-号+1=管： 第4个等式：号-子+1=…… 按照以上规律，解决下列问题： (1)第5个等式是 (2)写出你猜想的第n个等式，并证明其正确性. 参考答案 1.C2.A3.A4.D5.A 6.C7.A 8.号 9.2 10.1 动 11.1012 12.解：(1)原式=（脖+ ）.242 叶2 -42 mt1 叶1叶2 =m+2 2)原式=[寻 -] =3x+1Xx-1) ,8-1 x-1 (-2 =(2+xX2-8 -1 动 = 13.解：(-a+1)÷4 =2a41 .(叶1)2 a+1 (a+1a-1) = :-2<a<3且a≠士1，∴.a=0(或2)符合题意. 当a=0时，原式==-1（或当a=2时，原式=1）. 14.解：由题意，得兴==帝，则M=品 那么帝一在 =动种雨 1 钠 =+1Xa-1) aa+1) =骨， 当a=100时， 原式=9始=器 a+1-a2 15.解： 点 1 =(a+1)·1-(-a2)·亡a =a+1+ =2+a1-a4a2 1-a =上a4a 1-a =亡 16,合 解析：：a+x2=2023b+x2=2024,c+x2-2025, .2023-a=2024-b=2025-C,÷b=a+1c=a+2, 又：abc=24,则是+品+品-音-吉- =4b4c2_bc叶ac叶ab abc abc =4b4c2bc-ac-地 abc =4(+1+(+2-(a+1Xa+2-(a+2-(a+1 24 =是=青 17.解：(1)-+1=韶： (2)帝-品+1=+2 叶1) 证明：左边= 2n 2叶1) +1) +1) n(n+1+ =4n-2 H1) 1+1)' 右边 =24n2 1+1)) ∴.左边=右边，等式成立 6