2.1.2 分式的基本性质 同步训练 2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学八年级上册

第二章 分式与分式方程 1认识分式 第2课时分式的基本性质 1.下列分式中最简分式是( A B器 x24y3 C.xytxy D (+y 2.下列运算中错误的是（) 4哈-1 B站=-1 C226= 5a+10b 2a-3b D端= 3.把代数式器中的x,y同时扩大2倍后，代数式的值( A.扩大为原来的1倍 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的一半 4.下列分式变形正确的是( A景=- B器= c景=- D=平 5.使分式之的值为整数的所有整数x的和为() A.8 B.4 C.0 D.-2 6.已知三张卡片上面分别写有6，x一1x2一1，从中任选两张，组成了三个不同的式 子：2名，号，号其中是最简分式的有 个 7.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 -x十y -2x-y 8.若(x+y)2=9,(x-y)2=5则的值为 9.若分式专的值是整数，则x可以取最小整数的值是 10.化简下列分式： (1)瓷： (2)； (3) (4)器 11.已知a>3,代数式A=2a2-8,B=3a2+6aC=a3-4a2+4a (1)因式分解A; (2)在A,B,C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式， 12.甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式 表示： (1)此人从甲地到乙地需要走多长时间？ (2)如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走多长时间？ 3)在(2)的条件下，此人从甲地到乙地少用多长时间？ 13.(1)已知a2-3a+1=0,求a+的值； (②)已知}-古=3求分式2华的值： (3)若y2+4y+2=0求2平的值. 14.a是不为1的有理数，我们把亡称为a的差倒数，如2的差倒数为亡=-1-1 的差倒数为=已知a1=5,a2是a1的差倒数，a是a2的差倒数，a4是a 的差倒数，…，以此类推，a2.21的值是() A.5 B.-4 C D. 15.在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成 其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算求值的目的. 例：已知年=，求代数式2+意的值. 解：：=，=5，即景+是=5，·x+录=5 (1)请继续完成上面问题的求值过程； (②)请仿照上述方法解决问题：已知=4求中的值. 参考答案 1.C2.D3.C4.A5.B x-y 6.1 7.2x+y 8.1 9.-3 10.解：(1)=- 12x 5y2z 22y2 3231 2-3 (2)=-=-; (3) a叶b) (+b) 计bi (4)高=号 11.解：(1)A=2a2-8=2(a2-4)=2(a+2)(a-2); (2)选择A,B时， 员=兰 = 2=品[或鲁=群品 3aa+2 2a2-8 22-2结 3aa+2) 选择A,C时， 背= aa-2)2 43-23 2a3-8 2a+2a-2 2a+4 色-24 2a3-8 2X+2Xa-2 2a+4 aa-2)2 a2-2a 选择B,C时， 普- aa-2)2 3a3+6a 3a+ =24a4 3a+6 是=24= 3a2+6a 3a+3 3a+6 (a-2) =a4a41 12.解：(1)100÷m=(小时). 答：此人从甲地到乙地需要走小时； (2)100÷(m+5)=9(小时). 答：此人从甲地到乙地需要走器小时： (3)”-架（小时）. 答：此人从甲地到乙地少用(9-架)小时. 13.解：(（1)：a2-3a+1=0,a≠0，a-3+合=0，a+吉=3， (2):贵-吉=3能=3即b-a=3ab, ·2子-0号-$端-： a-ab-b (3)由y2+4y+2=0,得y≠0， 等号两边都除以y,得y+4+=0, 移项，得y+=-4 两边平方，得y2+4+寺=16， 移项，得y2+寺=12 “师=有应=市 14.B 15.解：(1)把x+贵=5两边平方，得（x+是)=25，即x2+是+2=25， 则x2+克=23 (2):x=4,=子，即x-1-是=， 整理，得X一京=， 两边平方，得(x-)2=路， 整理，得x2+意-2=器，x2+点=名， 则原式=对=醉=将。 6