3.1.2 函数的表示（2）导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

高一数学 3.1.2 函数的表示法（第二课时） 评价： 班级 学生姓名 周测目标层次： 主备人： 赵紫娟 审批： 数学组 编号 020 1、 学习目标 1. 会求函数的解析式. 2. 掌握求函数解析式的常用方法 2、 自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 任务一：阅读右边求函数解析式的常用方法，根据教师讲解，完成练习题。 （师讲15min +自主15 min）（过关： 例题：全班 练习：1、2号） 求函数解析式的常用方法： 1.待定系数法：已知f(x)的解析式的类型． 2.换元法：对y=f(g(x))类型，设t＝g(x)，解出x，代入，求f(t)，标注定义域． 3.配凑法：对y=f(g(x))类型，配凑变形用g(x)表示，再用x代替两边所有的“g(x)”即可． 4.方程组法(或消元法)：同一个对应关系中有互为相反数或互为倒数关系． （过关：全班）例1.已知二次函数f(x)满足f (0)=－1，f (－1)=f (1)=0，求函数f(x)的解析式. （过关：全班）练习：已知f(x)是一次函数，且满足3f (x+1)－2f (x－1)=2x+16，求f(x)的解析式. （过关：全班）例2.已知f(2x+1)=3x－2，①求f(x)的解析式；②求f(5)的值. （过关：1、2号）练习：已知f(＋1)＝x＋2，①求f(x)的解析式；②求f(5)的值. （过关：全班）例3.已知，求f(x)的解析式. （过关：全班）练习：已知f(x+2)=2x+3,求f(x). （过关：全班）例4.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，求f(x)的解析式. （过关：1、2号）练习：若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f()＝2x＋，求f(x)的解析式. 3、 巩固诊断 C层 1.一次函数在上单调递增，且，则 . 2.已知，则 . B层 3.已知函数，则 ． 4.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： (1)5公里以内(含5公里),票价2元； (2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按5公里计算)． 如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价y与里程x之间的函数解析式,并画出函数的图象 5.函数f(x)＝x＋的图象是(　　) A　 　　　B　　　　 C　　　 　D 6.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是________． A层 7.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过5 000元的部分不必纳税，超过5 000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过3 000元的部分 3% 超过3 000元至12 000元的部分 10% 超过12 000元至25 000元的部分 20% 某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元． (1)请写出y关于x的函数关系式； (2)有一职工八月份交纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？ 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 1 学科网（北京）股份有限公司 $