3.2.2 奇偶性（2）导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

自学指导

自学检测及课堂展示

任务一：根据教师对例题的讲解，完成练习题。

一、根据函数的奇偶性求函数的解析式：

例1.  若f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x(2－x)，求函数f(x)的解析式．

练习1：若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，求f(x)的解析式．

任务二：根据教师对例题的讲解，完成练习题。

二、利用函数的奇偶性与单调性比较大小

例2. 已知f(x)是奇函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是:_______________________

练习2：设函数f(x)的定义域为R，对于任意实数x，总有f(－x)＝f(x)，当x∈[0，＋∞)时，f(x)单调递增，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是:_______________________

任务二：根据教师对例题的讲解，完成练习题。

三、利用函数的单调性与奇偶性解不等式

例3. 设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)<f(m)，求实数m的取值范围．

练习3：已知奇函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且f(1)＝－1，求满足

－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围．