3.2.2 奇偶性（2）导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高一数学导学案聚焦函数奇偶性的应用，通过任务驱动衔接奇偶性定义，以例题讲解为支架，引导学生掌握用奇偶性求解析式、比较大小及解不等式的方法，构建从定义到应用的知识脉络。 资料采用分层练习设计（C/B/A层），结合例题与自学检测，引导学生通过模仿与巩固培养数学推理能力，提升用数学语言表达问题的能力，助力不同层次学生自主学习，落实数学思维与表达素养。

高一数学 3.2.2函数的奇偶性（第二课时） 评价： 班级 学生姓名 周测目标层次： 主备人： 赵紫娟 审批： 数学组 编号 024 1、 学习目标 1. 掌握用奇偶性求解析式的方法. 2. 能利用函数的奇偶性与单调性比较大小. 3. 利用函数的单调性与奇偶性解不等式. 2、 自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 任务一：根据教师对例题的讲解，完成练习题。 1、 根据函数的奇偶性求函数的解析式： 例1. 若f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x(2－x)，求函数f(x)的解析式． 练习1：若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，求f(x)的解析式． 任务二：根据教师对例题的讲解，完成练习题。 二、利用函数的奇偶性与单调性比较大小 例2. 已知f(x)是奇函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是:_______________________ 练习2：设函数f(x)的定义域为R，对于任意实数x，总有f(－x)＝f(x)，当x∈[0，＋∞)时，f(x)单调递增，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是:_______________________ 任务二：根据教师对例题的讲解，完成练习题。 三、利用函数的单调性与奇偶性解不等式 例3. 设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)<f(m)，求实数m的取值范围． 练习3：已知奇函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且f(1)＝－1，求满足 －1≤f(x－2)≤1的x的取值范围． 3、 巩固诊断 C层 1. 已知函数f(x)为R上的偶函数，且当x<0时，f(x)＝x(x－1)，则当x>0时，f(x)＝________． 2. 若偶函数f(x)在(-∞,-1)上单调递增,则下列关系式中成立的是(　　) A.f(3)<f(-)<f(-2) B.f(-)<f(3)<f(-1) C.f(-1)<f(3)<f(-) D.f(-1)<f(-)<f(3) B层 3. 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上单调递减,则不等式f(x-1)>f(x)的解集为(　　) A.(2,+∞) B.(-∞,0)∪(2,+∞) C.(,+∞) D.(-∞,-)∪(2,+∞) A层 4. 设函数f(x)=若f(x)是偶函数,则g(-2)等于(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 5. 设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝，求函数f(x)，g(x)的解析式． 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 1 学科网（北京）股份有限公司 $